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相似三角形的判定数学教学教案【】
本章有以下几个主要内容：
一、比例线段。
（1）线段比：用同一长度单位度量两条线段a,b，把他们长度的比叫做这两条线段的比。
（2）比例线段：在四条线段a,b,c,d中，如果线段a,b的比等于线段c,d的比，那么，这四条线段叫做成比例线段。简称比例线段。
（3）比例中项：如果a：b=b:c,那么b叫做a,c的比例中项。
（4）黄金分割：把一条线段分成两条线段，如果较长线段是全线段和较短线段的比例中项，那么][这种分割叫做黄金分割。这个点叫做黄金分割点。
顶角是36度的等腰三角形叫做黄金三角形。
宽和长的比等于黄金数的矩形叫做黄金矩形。
（5）比例的性质。
基本性质：内项积等于外项积。（比例=====等积）。主要作用：计算。
合比性质，主要作用：比例的互相转化。
等比性质，在使用时注意成立的条件。
平行线等分线段------平行线分线段成比例--------平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边延长线），所截线段对应成比例------（预备定理）平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边延长线）相交，所截三角形与原三角形相似------相似三角形的判定：类比于全等三角形的判定。
1、定义：相似三角形对应角相等。
对应边成比例。
2、相似三角形对应线段（对应角平分线、对应中线、对应高等）的比等于相似比。
4、相似三角形面积的比等于相似比的平方。
四、图形的位似变换。
1、几何变换：平移，旋转，轴对称，相似变换。
----2、相似变换：把一个图形变成另一个图形，并保持形状不变的几何变换叫做相似变换。
----3、位似变换：两个图形不但相似，而且对应点连线过同一点的相似变换叫做位似变换。这两个图形叫做位似图形。
4、 位似变换可把图形放大或者缩小。
5、外位似（同向位似图形）位似中心在对应点连线外的位似叫外位似。这两个图形叫同向位似图形。
内位似（反向位似图形）位似中心在对应点连线上的位似叫内位似。这两个图形叫反向位似图形。
6、以原点为位似中心，相似比为k，原图形上点的坐标（x,y）则同向位似变换后对称点的坐标为(kx,ky)。
以原点为位似中心，相似比为k，原图形上点的坐标（x,y） 反向位似变换后对称点的坐标为(-kx,-ky)。
全等三角形的判定第二课时教案
本节课的设计先让学生动手操作以便使学生对三角形的内角和有一定感性认识,然后再根据拼图说出结论成立的理由,由浅入深,循序渐进,学生易接受.教师引导学生对三角形的三个内角进行拼合,可以出现不同的方法,这样能让学生充分发挥白己的主动性和创新能力。
[讲授效果反思]。
组织学生进行探索或分组讨论,经过讨论找到不同的解决方法.在解决问题的过程中,关注学生在推理过程中语言使用的准确性,引导学生用规范的格式进行书写。
[师生互动反思]。
无论是例题还是习题的教学均采用“尝试一交流一讨论”的方式,充分发挥学生的主体性,教师起引导、点拨的作用。
全等三角形的判定第二课时教案
教学目标：
1、知识目标：
（1）熟记角边角公理、角角边推论的内容；
（2）能应用角边角公理及其推论证明两个三角形全等。
2、能力目标：
（1）通过“角边角”公理及其推论的运用，提高学生的逻辑思维能力；
（2）通过观察几何图形，培养学生的识图能力。
3、情感目标：
（1）通过几何证明的教学，使学生养成尊重客观事实和形成质疑的习惯；
（2）通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受，培养学生勇于创新，多方位审视问题的创造技巧。
教学重点：学会运用角边角公理及其推论证明两个三角形全等。
教学难点：sas公理、asa公理和aas推论的综合运用。
教学用具：直尺、微机。
教学方法：探究类比法。
教学过程：
1、新课引入。
投影显示。
这样几个问题让学生议论后，他们的答案或许只是一种感觉“行或不行”。于是教师要引导学生，抓住问题的本质：“分别带去了三角形的几个元素？”学生通过观察比较就会容易地得出答案。
2、公理的获得。
问：恢复后的三角形和原三角形全等，那全等的条件是不是就是带去的元素呢？
让学生粗略地概括出角边角的公理。然后和学生一起做实验，根据三角形全等定义对公理进行验证。
公理：有两角和它们的'夹边对应相等的两个三角形全等。
应用格式：
（略）。
强调：
（1）、格式要求：先指出在哪两个三角形中证全等；再按公理顺序列出三个条件，并用括号把它们括在一起；写出结论。
（2）、在应用时，怎样寻找已知条件：已知条件包含两部分，一是已知中给出的，二时图形中隐含的（如公共边，公共角、对顶角、邻补角、外角、平角等）。
所以找条件归结成两句话：已知中找，图形中看。
（3）、公理与前面公理1的区别与联系。
以上几点可运用类比公理1的模式进行学习。
3、推论的获得。
改变公理2的条件：有两角和其中一角的对边对应相等这样两个三角形是否全等呢？
学生分析讨论，教师巡视，适当参与讨论。
4、公理的应用。
（1）讲解例1。学生分析完成，教师注重完成后的总结。
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数学教案：等腰三角形的判定
1、掌握证明的基本步骤和书写格式。
2、经历“探索－发现－猜想－证明”的过程。能够用综合法证明直角三角形的有关性质定理和等边三角形的判定定理。
能够用综合法证明等边三角形的判定定理和直角三角形的性质定理。
教学后记。
教师活动学生活动。
一、定理：一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形。
1、引导学生回忆上节课的内容，让学生思考：等腰三角形满足什么条件时便成为等边三角形？让学生对普遍联系和相互转化有一个感性的认识。
2、肯定学生的回答，并让学生进一步思考：有一个角是60°的`等腰三家形是等边三角形吗？组织学生交流自己的想法。渗透分类讨论的思维方法。
3、关注学生得出证明思路的过程，讲评。讲解定理：有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。
二、一种特殊直角三角形的性质。
1、让学生拼摆事先准备好的三角尺，提问：能拼成一个怎样的三角形？能否拼出一个等边三角形？并说明理由。
3、演示规范的证明步骤，同时引导学生意识到：通过实际操作探索出的结论还需要给予理论证明。
4、让学生准备一张正方形纸片，，按要求动手折叠。
5、讲解例题，应用定理。
6、布置学生做练习。
练习：课本随堂练习1。
三、课堂小结：
通过这节课的学习你学到了什么知识？了解了什么证明方法？
四、作业：同步练习。
1、积极地自主探索、思考等腰三角形成为等边三角形的条件。可能会从边和角两个角度给出答案。
2、积极思考，通过老师的点拨，分类讨论当这个角分别是底角和顶角的情况。
3、认真听讲，体会分类讨论的数学思维方法，理解定理。
1、积极动手操作，并很快得到结果：可以拼出等边三角形。
2、在拼摆的基础上继续探索，得出结论。并在探索的过程中得到证明的思路。
3、认真听讲，体会从探索和尝试中得到结论的过程和证明方法的步骤，掌握定理。
4、很有兴趣地折叠纸片，体会定理的应用。
5、听讲，体会定理的应用。
6、认真做练习。
（学生小结：掌握证明与等边三角形、直角三角形有关的性质定理和判定定理）。
全等三角形的识别教案
1、了解全等形和全等三角形的概念，掌握全等三角形的性质。
2、能正确表示两个全等三角形，能找出全等三角形的对应元素。
二、过程与方法。
通过观察、拼图以及三角形的平移、旋转和翻折等活动，来感知两个三角形全等，以及全等三角形的性质。
三、情感态度与价值观。
通过全等形和全等三角形的学习，认识和熟悉生活中的全等图形，认识生活和数学的关系，激发学生学习数学的兴趣。
2、在通过观察、实际操作来感知全等形和全等三角形的基础上，形成理性认识，理解并掌握全等三角形的对应边相等，对应角相等。教学难点正确寻找全等三角形的对应元素。
通过拼图、对三角形进行平移、旋转、翻折等活动，让学生在动手操作的过程中，感知全等三角形图形变换中的对应元素的变化规律，以寻找全等三角形的对应点、对应边、对应角。
教师——课件、三角板、一对全等三角形硬纸版学生——白纸一张、硬纸三角形一个。
（一）导课：
教师————（演示课件）庐山风景，以诗“横看成岭侧成峰，远近高低各不同，不识庐山真面目，只缘身在此山中”指出大自然中庐山的唯一性，但是我们可以通过摄影把庐山的美景拍下来，可以洗出千万张一模一样的庐山相片。
命名：给这样的图形起个名称————全等形。[板书：全等形]。
刚才大家所举的各种各样的形状大小都相同的图形，放在一起也能够完全重合，这样的图形也都是全等形。
动手操作2———制作一个和自己手里的三角形能够完全重合的三角形。定义全等三角形：能够完全重合的两个三角形，叫全等三角形。
（四）出示学习目标。
1、知道什么是全等形，什么是全等三角形。
（一）自学课本：第1节内容（时间5分钟）可以在小组内交流。
（二）检测：
1、动手操作。
以课本p91页的思考的操作步骤，抽三个学生上黑板完成（即把三角形平移、翻折、旋转后得到新的三角形）。
思考：把三角形平移、翻折、旋转后，什么发生了变化，什么没有变？
归纳：旋转前后的两个三角形，位置变化了，但形状大小都没有变，它们依然全等。
（以黑板上的图形为例，图一、图二、三学生独立找，集体交流）。
（1）对应的顶点（三个）———重合的顶点。
（2）对应边（三条）———重合的边。
（3）对应角（三个）———重合的角。
归纳：
方法一：全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边；
方法二：全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角。另外：有公共边的，公共边一定是对应边；有对顶角的，对顶角一定是对应角。
抽学生表示图一、图二、三的全等三角形。
思考：全等三角形的对应边、对应角有什么关系？为什么？
请写出平移、翻折后两个全等三角形中相等的角，相等的边。
《三角形全等的判定》教学反思
通过让学生回忆基本作图，在作图过程中体会三角形全等的条件，在直观的操作过程中发现问题、获得新知，使学生的知识承上启下，开拓思维，发展探究新知的能力。
讲解例题时要使学生明确：证明分别属于两个三角形的线段相等或角相等的问题，常常通过证明这两个三角形全等来解决。学习要善于总结，在总结的过程中提高。应给学生搭建一个质疑、交流和相互学习的平台，保证此环节的时间和质量，引导学生从知识、方法、学习习惯等多方面进行总结和反思。
知识、方法方面的收获，教师要适时点播，点出本节课所用到的数学思想、方法，这是学习的精髓，但不能忽视孩子们其他方面的收获，如好的听课习惯，好的思维、设想，要互相学习，这些好的收获更有助于学生的全面、和谐发展。
全等三角形的识别教案
观察图案，指出这些图案中中形状与大小相同的图形。
全等形、全等三角形、对应边、对应角、对应顶点。
全等形：形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合，能够完全重合的。
两个图形叫做全等形。
一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变，即平移、翻折、旋转前后的`图形全等。
全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。
“全等”用?表示，读作“全等于”
把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角。通过练习得出对应边，对应角间的关系。
练习1.2.3.4。
小结：形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合，能够完全重合的两个图。
形叫做全等形。能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。
三角形全等的判定人教版数学八年级教案
【学习目标】：
1.通过领会“只满足一个或两个条件的两个三角形不一定全等”的探究过程，探究两个三角形具备三个条件的四种可能，即三边对应相等、两边一角对应相等、两角一边对应相等、三角对应相等，渗透分类讨论思想.
2.能初步应用“边边边”条件判定两个三角形全等.
3.会作一个角等于已知角.
全等三角形的判定教学反思
3．利用“边边边”判定全等推理的书写格式。
本节课的重点是探索三角形全等的“边边边”的条件；了解三角形的稳定性及其在生活中的应用；运用三角形全等的“边边边”的条件判别两个三角形是否全等，并能解决一些简单的实际问题。
有学生的.预习，难点1的突破还是可以很快进行的，但是反例的列举还不够。难点2是学生分类解决问题能力的检验，学生能够很顺利地分成四类：三条边、两边一角、两角一边、三个角，但是不能更加细致地分类，不能进一步把两边一角分为两边及其它们的夹角、两边及其中一边的对角；不能把两角一边进一步分为两角及其夹边、两角及其中一角的对边。从课上的实施看，四种情况的分类基本做得比较好。课后细想，进一步的分类，本课也可以不再进行，可以到下一课再细化。理由是：学习是一个循序渐进的过程，没有必要每一次的新知引进都要一步到位，况且本课要处理的问题还是挺多的，课堂教学要有所侧重。难点3的引导较好，但是学生全等推理的书写格式还有待于继续训练。证明全等的准备条件在写两个三角形全等之前就要书写说明；直接条件直接写，隐含条件要挖掘。
从本课的教学情况看，学生的预习还需指导，学生对课本上探究2的操作比较粗糙，课堂上需要教者认真示范引领；课堂容量的把握要适度，本课我安排了两个例题，一个开放型填空题和四个解答证明题，学生的思维训练是充分的，四个证明题也是有学生上黑板板演的，多数同学是能够全部完成，但是不可否认，还是有同学没有来得及，作一个角等于已知角的教学还不很充分，全面提高学生的教学质量要真正得到保证。
在课堂上让学生能参与到探索的活动中，通过动手操作、实验、合作交流等过程，学会分析问题的方法。通过三角形稳定性的实例，让学生产生了学数学的兴趣，学会用数学的眼光去观察、分析周围的事物，为下一节内容的学习打下了基础。
《全等三角形的判定》教案
目标：
1、知识目标：
（1）熟记角边角公理、角角边推论的内容；
（2）能应用角边角公理及其推论证明两个三角形全等。
2、能力目标：
（1）通过“角边角”公理及其推论的运用，提高学生的逻辑思维能力；
（2）通过观察几何图形，培养学生的识图能力。
3、情感目标：
（2）通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受，培养学生勇于创新，多方位审视问题的创造技巧。
重点：学会运用角边角公理及其推论证明两个三角形全等。
难点：sas公理、asa公理和aas推论的综合运用。
用具：直尺、微机。
方法：探究类比法。
过程：
1、新课引入。
投影显示。
这样几个问题让学生议论后，他们的答案或许只是一种感觉“行或不行”。于是要引导学生，抓住问题的本质：“分别带去了三角形的几个元素？”学生通过观察比较就会容易地得出答案.
2、公理的获得。
问：恢复后的三角形和原三角形全等，那全等的条件是不是就是带去的元素呢？
让学生粗略地概括出角边角的公理。然后和学生一起做实验，根据三角形全等定义对公理进行验证。
公理：有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。
应用格式：（略）。
强调：
（1）、格式要求：先指出在哪两个三角形中证全等；再按公理顺序列出三个条件，并用括号把它们括在一起；写出结论。
（2）、在应用时，怎样寻找已知条件：已知条件包含两部分，一是已知中给出的，二时图形中隐含的（如公共边，公共角、对顶角、邻补角、外角、平角等）。
所以找条件归结成两句话：已知中找，图形中看。
（3）、公理与前面公理1的区别与联系。
以上几点可运用类比公理1的模式进行学习。
3、推论的获得。
改变公理2的条件：有两角和其中一角的对边对应相等这样两个三角形是否全等呢？
学生分析讨论，巡视，适当参与讨论。
4、公理的应用。
（1）讲解例1.学生分析完成，注重完成后的总结。
注意区别“对应边和对边”
解：（略）。
（2）讲解例2。
投影例2：
学生思考、分析，适当点拨，找学生代表口述证明思路。
证明格式：用大括号写出公理的三个条件，最后写出。
结论。
第12页。
三角形全等的判定
目标：
1、知识目标：
（1）熟记角边角公理、角角边推论的内容；
（2）能应用角边角公理及其推论证明两个三角形全等.
2、能力目标：
（1）通过“角边角”公理及其推论的运用，提高学生的逻辑思维能力；
（2）通过观察几何图形，培养学生的识图能力.
3、情感目标：
（2）通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受，培养学生勇于创新，多方位审视问题的创造技巧.
重点：学会运用角边角公理及其推论证明两个三角形全等.
难点：sas公理、asa公理和aas推论的综合运用.
用具：直尺、微机。
方法：探究类比法。
过程：
1、新课引入。
投影显示。
这样几个问题让学生议论后，他们的答案或许只是一种感觉“行或不行”.于是要引导学生，抓住问题的本质：“分别带去了三角形的几个元素？”学生通过观察比较就会容易地得出答案.
2、公理的获得。
问：恢复后的三角形和原三角形全等，那全等的条件是不是就是带去的元素呢？
让学生粗略地概括出角边角的公理.然后和学生一起做实验，根据三角形全等定义对公理进行验证.
公理：有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.
应用格式：（略）。
强调：
（1）、格式要求：先指出在哪两个三角形中证全等；再按公理顺序列出三个条件，并用括号把它们括在一起；写出结论.
（2）、在应用时，怎样寻找已知条件：已知条件包含两部分，一是已知中给出的，二时图形中隐含的（如公共边，公共角、对顶角、邻补角、外角、平角等）。
所以找条件归结成两句话：已知中找，图形中看.
（3）、公理与前面公理1的区别与联系.
以上几点可运用类比公理1的模式进行学习.
3、推论的获得。
改变公理2的条件：有两角和其中一角的对边对应相等这样两个三角形是否全等呢？
学生分析讨论，巡视，适当参与讨论.
4、公理的应用。
（1）讲解例1.学生分析完成，注重完成后的总结.
注意区别“对应边和对边”
解：（略）。
（2）讲解例2。
投影例2：
学生思考、分析，适当点拨，找学生代表口述证明思路。
证明格式：用大括号写出公理的三个条件，最后写出。
结论.
第12页 。
《三角形全等的判定》教学反思
昨天对三角形全等进行复习，教学目的是：使学生能灵活运用“sss”、“sas”、“asa”、“aas”和“hl”来判定三角形全等；体会文字命题转化为数学符号语言的过程，掌握文字命题的证明。
对于本单元的知识内容，学生很容易掌握，但是，与单纯的知识内容相比，更重要的是利用这些知识内容解决问题。因此，本课的复习就是重在证明题的分析方法上。
这一课的教学案设计是这样的，预习导学部分安排复习了定义、性质、判定方法；安排复习三角形全等的条件思路；安排复习找三角形全等的条件时经常见到的隐含条件；三个对应相等的条件不能使三角形全等的情况及其反例。前置学习第二部分的三个选择题，有效地复习了“对应相等”、“两边夹角”、“边边角”和“角角角”不能的注意点。又安排了两次全等的证明题，并由命题的证明归纳文字命题：“等腰三角形底边的中点到两腰的距离相等”，为学习文字命题的证明作好了准备，也训练了学生语言表达能力。
在前置学习的基础上，我让学生上台叙述例题1的证明思路，并由两条题目的分析思路的探究体会怎样分析和总结证题时常有的合理联想，如“由垂直想互余，互余多了自有同角或等角的余角相等”、“由角平分线想折叠”等等。接着学习例2和练习学习文字命题的证明步骤：根据题意画图形，结合图形写“已知”和“求证”，认真分析得“证明”。
这一课复习安排的内容比较多，学生思维训练很充分，证明和分析方法体会得不少，学生动手写证明的全过程偏少，文字命题的训练占全课的比重较小。
利用学生主动的探究，学生对三角形判定和性质掌握比较好，而且由于学生对每一个判定和性质都进行了数学语言和符号语言的书写练习，因此提高了学生的书写能力，在习题课上大部分的学生都能写出比较完整的证明过程。
1、学生识别图形的能力差、如：“asa”与“aas”“hl”判别不清。
2、几何证明题一直是学生的一个弱点。学生存在会分析，但是书写不规范的情况。
《三角形全等的判定》教学反思
根据教学大纲的课时安排，全等三角形这一内容需1课时。在本节课的学习中，为了完成教学任务，突出重点，突破难点，让学生真正达到教学目标，我采用了以下教法：“探究辅导法，类比法，讲练结合法，”具体说明如下：兴趣是学生最直接意识的学习动机。教学必须以学生兴趣为起点，由学生自己动手画图，并把两个三角形剪下叠和在一起，看是否能完全重合。培养学生养成在动手操作过程中仔细观察、勤于思考、善于发现的良好习惯。通过动手操作，使学生体验到两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。
一个良好的开端就是成功的一半，一种好的引入方法可促使学生产生“欲罢不能”的强烈求知欲望。
三角形全等的条件必须满足三个条件，“边边边”在探索（1）已探索过，在探索（2）中主要是探索“角边角”、“角角边”两个识别三角形全等的条件。
本节的主要内容是全等三角形的另两个识别方法aas，在前面研究“角边角”识别方法的前提下，研究“角角边”对于学生并不困难，让学生通过直观感知、操作确认的方式体验数学结论的发现过程；在这节课的教学中，在探索比较简便的识别三角形全等方法的时候，还利用一个非常重要的数学思想——转化思想，在教学时尽量让学生独自解决，其次在运用这两个方法判定两个三角形全等的时候，要求学生的识图能力和对这两个判定方法的熟练掌握。教科书安排用一个课时完成，经过今天的上课实际操作，从学生反馈的信息，对这节课反思如下：
1、学生在应用的时候，不会使用这两个判定，“角边角”、“角角边”不知怎样用，该用“角边角”就用到“角角边”，该用“角角边”又用到“角边角”。
2、很好用两课时，第一课时探索“角边角”，第二课时探索“角角边”。运用这两个方法判定两个三角形全等的时候，一定要通过具体的图形分析来提高学生的识图能力和通过一定题量的训练对这两个判定方法的熟练掌握。
开放问题的设计，本节课让学生从练习中得到思维的发展，同时找到自己的不足，及时反馈，典型例题一题多问，设计环环相扣。
等腰三角形的判定方式
定义法:在同一三角形中，有两条边相等的三角形是等腰三角形。
判定定理:在同一三角形中，如果两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(简称:等角对等边)。
除了以上两种基本方法以外，还有如下判定的方式:。
1.在一个三角形中，如果一个角的平分线与该角对边上的中线重合，那么这个三角形是等腰三角形，且该角为顶角。
2.在一个三角形中，如果一个角的平分线与该角对边上的高重合，那么这个三角形是等腰三角形，且该角为顶角。
3.在一个三角形中，如果一条边上的中线与该边上的高重合，那么这个三角形是等腰三角形，且该边为底边。显然，以上三条定理是“三线合一”的逆定理。
4.有两条角平分线(或中线，或高)相等的三角形是等腰三角形。
三角形全等的判定教学反思
这一节课的讲学稿是经过了反复推敲，经过反复修改过了的学案。为了能够提高课堂效率，我在自学提要中安排了一组作图题，让他们通过自己动脑、动手按要求作图，在作图的同时判断分别只给一组条件对应相等，两组条件对应相等，三组条件对应相等时能否画出全等的三角形？也为上课提高课堂效率作铺垫，使学生们能较快，较好的探讨出全等三角形判定的条件。通过这样的设计很好的突破本节课的重点。
在教学过程中使用课件的动画演示，使学生能够较快得出全等三角形判定的条件，并且较容易的理解和掌握全等三角形判定的条件。
课堂练习的设计上：第三题目的是训练学生掌握两个三角形全等的书写格式。接着在掌握了书写格式的基础上，第四，五两题就是训练学生会通过题目给的条件，找出三条对应相等得边，进而证明三角形全等。第6题对掌握得比较快的同学可以去做一做。通过这样的编排学生对三角形全等的判定的格式掌握得比较好。练习设计由易到难这样学生做起题来也比较感兴趣。
全等三角形的课件
（一）本节内容在教材中的地位与作用。
对于全等三角形的研究，实际是平面几何中对封闭的两个图形关系研究的第一步。它是两三角形间最简单、最常见的关系。本节《探索三角形全等的条件》是学生在认识三角形的基础上，在了解全等图形与全等三角形以后进行学习的，它既是前面所学知识的延伸与拓展，又是后继学习探索相似形的条件的基础，并且是用以说明线段相等、两角相等的重要依据。因此，本节课的知识具有承上启下的作用。同时，苏科版教材将“边角边”这一识别方法作为五个基本事实之一，说明本节的内容对学生学习几何说理来说具有举足轻重的作用。
（二）教学目标。
在本课的教学中，不仅要让学生学会“边角边”这一全等三角形的识别方法，更主要地是要让学生掌握研究问题的方法，初步领悟分类讨论的数学思想。同时，还要让学生感受到数学来源于生活，又服务于生活的基本事实，从而激发学生学习数学的兴趣。为此，我确立如下教学目标：
（1）经历探索三角形全等条件的过程，体会分析问题的方法，积累数学活动的经验。
（2）掌握“边角边”这一三角形全等的识别方法，并能利用这些条件判别两个三角形是否全等，解决一些简单的实际问题。
（3）培养学生勇于探索、团结协作的`精神。
（三）教材重难点。
由于本节课是第一次探索三角形全等的条件，故我确立了以“探究全等三角形的必要条件的个数及探究边角边这一识别方法作为教学的重点，而将其发现过程以及边边角的辨析作为教学的难点。同时，我将采用让学生动手操作、合作探究、媒体演示的方式以及渗透分类讨论的数学思想方法教学来突出重点、突破难点。
（四）教学具准备，教具：相关多媒体课件；学具：剪刀、纸片、直尺。画有相关图片的作业纸。
二、教法选择与学法指导。
本节课主要是“边角边”这一基本事实的发现，故我在课堂教学中将尽量为学生提供“做中学”的时空，让学生进行小组合作学习，在“做”的过程中潜移默化地渗透分类讨论的数学思想方法，遵循“教是为了不教”的原则，让学生自得知识、自寻方法、自觅规律、自悟原理。
三、教学流程。
（一）创设情景，激发求知欲望。
首先，我出示一个实际问题：
这样设计的目的是既交代了本节课要研究与学习的主要问题，又能较好地激发学生求知与探索的欲望，同时也为本节课的教学做好了铺垫。
（二）引导活动，揭示知识产生过程。
数学教学的本质就是数学活动的教学，为此，本节课我设计了下列活动，旨在让学生通过动手操作、合作探究来揭示“边角边”判定三角形全等这一知识的产生过程。
活动一：让学生通过画图或者举例说明，只量一个数据，即一条边或一个角不能判断两个三角形全等。
活动二：让学生就测量两个数据展开讨论。先让学生分析有几种情况：即边边、边角、角角。再由各小组自行探索。同样可以让学生举反例说明，也可以通过画图说明。
活动三：在两个条件不能判定的基础上，只能再添加一个条件。先让学生讨论分几种情况，教师在启发学生有序思考，避免漏解。
教师提出3个角不能判定两三角形全等，实质我们已经讨论过了。明确今天的任务：讨论两条边一个角是否可以判定两三角形全等。师生再共同探讨两边一角又分为两边一夹角与两边一对角两种情况。
活动四：讨论第一种情况：各小组每人用一张长方形纸剪一个直角三角形（只用直尺与剪刀），怎样才能使各小组内部剪下的直角三角形都全等呢？主要是让学生体验研究问题通常可以先从特殊情况考虑，再延伸到一般情况。
活动五：出示课本上的3幅图，让学生通过观察、进行猜想，再测量或剪下来验证。并说说全等的图形之间有什么共同点。
活动六：小组竞赛：每人画一个三角形，其中一个角是30°，有两条边分别是7cm、5cm，看哪组先完成，并且小组内是全等的。这样既调动了学生的积极性，又便于发现边角边的识别方法。
最后教师再用几何画板演示，学生进行观察、比较后，师生共同分析、归纳出“边角边”这一识别方法。
活动七：在给出的画有的图上，让学生自主探究（其中另一条边为5cm），看画出的三角形是否一定全等。让学生在给出的图上研究是为了减小探索的麻木性。
教师用几何画板演示，让学生在辨析中再次认识边角边。同时完成课后练习第一题。
（三）例题教学，发挥示范功能。
例题教学是课堂教学的一个重要环节，因此，怎样充分地发挥好例题的教学功能是十分重要的。为此，我将充分利用好这道例题，培养学生有条理的说理能力，同时，通过对例题的变式与引伸培养学生发散思维能力。
首先，我将出示课本例1，并设计下列系列问题，让学生一步一步地走向“知识获得与应用”的理想彼岸。
问题1：请说说本例已知了哪些条件，还差一个什么条件，怎么办？（让学生学会找隐含条件）。
问题2：你能用“因为……根据……所以……”的表达形式说说本题的说理过程吗？
这样设计的目的在于体现“数学教学不仅仅是数学知识的教学，更重要的发展学生数学思维的教学”这一思想。
在例题教学的基础上，为了及时的反馈教学效果，也为提高学生知识应用的水平，达到及时巩固的目的，我设计了如下两个练习：
（1）基础知识应用。完成教材p139练一练2。
（四）课堂小结，建立知识体系。
（1）本节课你有哪些收获：重点是将研究问题的方法进行一次梳理，对边角边的识别方法进行一次回顾。
（2）你还有哪些疑问？
三角形全等的判定教学反思
《全等三角形的判定》这一课，要求学生会通过观察几何图形识别两个三角形全等，并能通过正确的分类动手探索出两个三角形全等的条件。具体说：
（5）能用这四个判定，直接判定两个三角形是否全等或能补充一个条件使两个三角形全等。
基于知识的完整性和分类的数学思想的渗透，我认为这个教学设计体现了知识与技能目标。增强学生的观察、猜想和动手操作能力。
《三角形全等的判定》教学反思
本节课的教学重点是角角边定理的的推导以及利用角角边定理去解决问题。
1、此学案的自学部分先让学生回顾上节课（asa）的知识，及在两个三角形中已知两个角对应相等，证明第三个角相等，为新课的学习打下基础。
2、角角边的推导是一个难点，因此在学案处理上先分散难点，先证明第三个角相等，然后在新课学习时点评此题，然后过渡到探究6，顺利完成定理的证明，再引导学生规纳方法。接下来再应用知识解决问题，这样的教学安排较好地处理了这一部分的知识，并且练习有一定的梯度。
3、由于学生的实际情况，没有完成第4题的应用提高。留作学生课后完成。
1、让学生主动探索、发现、（在课前的自学部分）感受数学活动中充满探索与发现的机会，并体验探索成功的乐趣，增强创新意识，感受观察、猜想在发现创新中的作用，培养注意观察的习惯，学会观察猜想归纳，培养创新能力。
2、在定理的应用中，先让学生做两个基础练习，然后学习例题，因为学生已有一定的证明思路，只是根据题目的条件选择不同的证明方法。所以在例题讲解上，重点分析方法。余下时间让学生自主完成练习。