51范文网

2023年二年级数学认识线段课件 二年级数学角的认识教案(优质11篇)

时间:2023-10-15 13:27:53 作者:雅蕊 2023年二年级数学认识线段课件 二年级数学角的认识教案(优质11篇)

文明礼仪是社会和谐稳定的重要保障,它可以减少冲突和摩擦,促进社会的和谐共处。怎样培养良好的文明礼仪习惯,需要从日常生活中的细节开始做起。请大家积极参考和借鉴这些文明礼仪范文,共同促进社会的文明进步。

二年级数学角的认识教案

1.认一认,辨一辨。

2.比一比。(哪个角大,哪个角小,让学生辩论。)

由如何确定一个角的大小,引出做一个活动的角的活动,让学生比一比,看一看,从而说明角的大小与什么有关。

3.摆角。(用三根小棒摆出三个角)

4.打擂台。(用三根小棒看谁摆出的角最大。)

[这是一个极富挑战性的题目,易激发学生的思维,培养学生学习数学的兴趣。]

小学二年级数学角的认识教案

1.使学生初步认识角,知道角的各部分名称。

2.初步学会用直尺画角(从一个点起画角)

3.培养学生初步的观察能力和动手操作技能。

4.通过教学,使学生感受到数学与生活的密切联系,激发学生学习数学的兴趣。

知道角的各部分名称,掌握角的画法。

通过直观感知抽象出角的图形和掌握角的画法。

三角板、红领巾、扇面、棋盘面

两根硬纸条、图钉、橡皮头、直尺、小棒、彩纸

一、导入

师板书:角。问:这个字你们认识吗?(齐读)今天这节课老师就和小朋友一起来认识角、研究角。在日常生活中,你们见过有角的图形吗?说说看,哪些图形上有角?(生举例)

说到红领巾,师再出示红领巾,红领巾上有几个角呢?谁来指一指?

老师也把它贴到黑板上,把这两个角描下来(锐角和钝角)。

看,黑板上现在留下的这些图形就叫角。

二、初步认识角

1.请小朋友仔细观察黑板上的这三个角,说说你看到的角是什么样的?(两条直直的线,一个尖尖的点)

师:这两条直直的线和这个尖尖的点,都有个好听的名字,有谁知道?(如果学生不知道,师介绍)我们把这两条直直的线叫做角的两条边(板书)这个尖尖的点叫做角的顶点。角就是由1个顶点和2条边组成的。

出示小兔,我们先来看小兔找的角,对吗?

小羊找的对吗?(对)

看,这是什么?(出示扇面)扇面上有几个角?(指名上来指)

再出示棋盘(六边形),这是我们小朋友玩的飞行棋的棋盘,这个棋盘上又能找到几个角呢?(指名上来指)

谁来和小朋友汇报一下,(口答校对)。如果有图形学生有争议的,师出示图片请学生上来指一指。

三、画角

1.我们已经认识了角,小朋友想不想自己动手来画一个角,会画吗?试试看(师巡视,找一个画法正确的小朋友板演)我们来看看这个小朋友是怎么画的?下面我们就按照这个小朋友的画法再来画一个角,好吗?(生练习纸上练习画)

找几人上黑板画(画不同方向的)

2.画好后,和同桌小朋友说说你是怎样画的?

四、做角

2.小朋友动手能力真强,我们一起来玩玩自己做的活动角,好吗?

我们一起来变一个大一些的角,能再变大些吗?变小些呢?

(指名上来拉)说说你是怎么做的?

原来角的大小只要看两条边张开的大小,两条边张开的大,角就大,张开的小,角就小。

五、总结

今天,周老师和小朋友一起学了哪些本领?(学生自由说)学生说到学会了画角,师:请小朋友闭上眼睛,我们一起在脑子里画一个角,想一想,要先画一个顶点,然后从顶点出发画一条边,再从这个顶点出发画另一条边你画好了吗?把眼睛睁开。

六、游戏

小朋友学得都很认真,下面老师要带小朋友一起来玩几个游戏。开心吗?

1.我们先来玩折纸游戏。请你拿出一张白纸,用这张纸折出一个角,折好后指给同桌小朋友看你折的这个角的顶点和边。

师巡视,选取不同的剪法展示。说说现在纸上留下了几个角?

二年级数学角的认识教案

1.知识目标:初步认识角,知道角的各部分名称;会初步比较角的大小;学会用尺子画角。

2.能力目标:培养学生初步的观察能力和动手操作能力;发展学生独立学习能力和创造意识。

3.情感目标:创设平等和谐、积极向上的学习氛围,培养学生互相协作的精神,形成良好的心理素质。

二年级数学角的认识教案

学生:同为交流观察到的角,再到前台指给全班同学看。

师:你能说说观察到的角是什么形状的吗?

学生:学生通过自己感知的角,用自己的话谈谈对角的感受。

演示角从实物(钟表、三角板、扇子)中抽出来的过程。结合刚抽出来的图形讲述什么样的图形是角。

学生:理解角,认识角。

师:你能给角的各部分起个名字吗?

学生:学生给角的各部分命名。

教师小结:角有一个顶点,两条边。

师:你能做一个角吗?

学生:学生独立做角,可能会根据情景图的提示剪一剪、摆一摆,也可能用画一画,折一折等方法作角。

二年级数学角的初步认识教案

1.使学生初步认识角,形成角的正确表象,知道角的各部分名称。

2.会初步比较角的大小。

3.学会用尺子画角。

4.通过教学培养学生的观察能力,动手操作能力和口头表达能力。

重点:帮助学生形成角的正确表象,初步建立角的概念。

难点:引导学生从实物角逐步抽象出几何角,并理解角的大小与边的长短无关。

三角板、硬纸条、图钉、多媒体课件。

一、视频导入

师问:平常大家喜不喜欢看熊出没?

2.师:这些图形分别叫什么?这几个图形中有一个新朋友“角”,它也是几何图形的一种。那到底什么是角呢?为了弄清这个问题,这节课我们就来学习“角的初步认识”(板书课题)。

3.在学习这节课之前们先来明确本节课的目标,请大家一起来读学法指导。

二、小组探究合作

请大家以学法指导为方向,以你们的提前预习为基础。三人为一组,在小组长的组织下合作完成你们手中的小组探究合作卡。

三、小组交流展示

展1:探究一:认一认角各部分的名称。

展2:探究二:画一画角。

展3:探究三:找一找教室中你看到的各种角。

展4:探究四:判一判角。

展5:探究五:数一数每个图形有几个角。

展6:探究六:比一比角的大小。

展7:探究七:想一想红角的蓝角相等吗?

四、总结

2.根据大家的收获,在几何王国中还有这样一首儿歌,请你们看一看。

让学生在动手操作中感悟知识,体验知识是本节课的最大特点。在教学设计上,我做到了联系学生的生活实际,力求体现“以学生发展为本”的教学理念,在教师恰到好处地引导下,让学生积极主动地参与知识形成,发展的全过程。

1.教学内容的设计上做到了内容多但有结构、有层次。本节课的教学容量相对来说较大。要教会学生指角、认角、找角、比较角、分辩角等许多知识。但我力求做到多而不乱,并尽量给学生创造一个轻松愉快的学习氛围。让学生在玩中学,学中玩。

2.教学过程中充分发挥学生的主体作用。整个教学过程力求在教师的组织和引导下,充分发挥学生的主动性,给他们留下足够的思维空间和活动余地,让他们有充分展示自己的机会。课程改革的新理念,强调学生的自主学习,于是,我在课堂中始终贯穿认一认,找一找,画一画等活动,引导学生观察、操作、探索,成为学习的主人,加强学生动手操作以及培养初步实践能力的培养。把能力培养纳入课堂中。

3.在练习的设计上注重对所学知识的巩固和拓展。首先,练习的设计能紧紧围绕教学的重,难点。其次,注重了趣味性和探索性。也通过课件直观演示,增强形象感,直观感。这些都是为了进一步解决本课的重、难点。当然,任何课堂总有不尽人意的地方。比如对学生整体照顾的不够,尤其是在学生展示环节。当学生在个别问题的回答上语言表述还不完整不精确时,老师没有及时指出和纠正。在练习的反馈上也不是很透彻和全面。另外教师的语言也有不恰当之处。教师在在课堂教学中的灵活性还有所欠缺,驾驭课堂的能力和教学机智还有待提高。这些都有待于今后的不断积累和探索,相信自己一定会有所提高。

二年级数学秒的认识教案

1.知识与技能时间单位“秒”的认识,知道1分=60秒。

2.过程与方法让学生收集有关时间的信息,培养学生的实践能力。

3.情感态度与价值观初步建立时、分、秒的时间观念,养间的意识和习惯。

时间单位“秒”的认识,知道1分=60秒。

让学生通过观察、探究分与秒之间的关系,收集有关时间的信息,培养学生的实践能力。

同学们,每年除夕之夜我们都和亲人坐在一起收看新年联欢晚会的'直播节目。你看,新年的钟声就要敲响,让我们一起来数一数吧!十、九、八、七、六、五、四、三、二、一!新年的钟声敲响了!像这样计量很短的时间,常用比分更小的单位——秒。板书:秒的认识。

(一)认识秒,知道1分=60秒

1、拿出手中的表看一看,你都看到了什么?

同位交流,指名汇报。

2、你想知道有关秒的什么知识?

生1:一秒有多长?

生2:秒针走一圈是多长时间?

……学生提问。

谁能帮他解决问题?

3、小结

秒针走1小格是1秒,秒针走1圈(60格)时分针走1格,所以1分=60秒。板书:1分=60秒。

1、练习十四,第1题,填写合适的时间单位。

小明大约每天睡9();小红戴红领巾需要20();电饭锅煮米饭大约要25()。

学生独立做。说一说想法。

2、做一做2。(感受时间的长短)

教师掐表,让学生做一样自己喜欢的事情,试一试,1分钟能做什么?

学生一起做。

3、小游戏:同学们闭上眼睛,老师说开始,你觉得1分钟到了就举手示意,看看谁对1分钟的估计比较准。

今天我们学习了什么?

小学二年级数学角的认识教案

新课程标准试验教科书二年级数学上册第39页例1。

1、结合生活情境及操作活动,使学生初步认识角,知道角的各部分名称,初步学会用尺子画角。

2、丰富学生对角的直观认识,培养学生的空间观念。

3、使学生能积极参与观察、操作、归纳等学习数学的过程,并在学习过程中获得积极的情感体验。

1、使学生初步认识角,知道角的各部分名称,初步学会画角。

2、初步学会用尺画角,理解角的大小。

一、导入

1、猜图游戏

上课之前我们先来做一个猜图形的游戏,看看这个可能是什么图形?(师出示图形)

预设:生:三角形。

师追问:你是怎么猜出来的?

教师再出示另一个图形,露出其中一个角让学生猜测。

预设:三角形、正方形、长方形……

师追问:那我们是怎样猜出这些图形的?

2、揭示课题

师:原来小朋友是根据图形上的角来猜的。这节课我们就一起走进角的世界,去认识角!(板书:角的初步认识)

二、合作交流,认识角

(一)找角

(二)感受角

1、看!图中那位老师手中的三角尺变到我手里来了,谁愿意到前面来指一指它的角在哪呢?(3个角)

2、请你拿出准备好的三角尺,我们一起像刚才那样摸一摸、指一指,看看你有什么发现?把你的发现告诉给你的同桌听!

(交流学习)

3、汇报:角的两边是直直的,角是尖尖的。

(三)观察角

2、同桌交流角的特点

3、角的各部分名称:尖尖的部分我们叫它角的`顶点,两边平平、直直的线我们叫它边。

4、小练习:判断哪些是角。

同学们我从数学王国里带来几个图形,请同学们判断一下,图形中哪些是角?哪些不是角?

学生汇报后,师提问为什么那些不是角呢?说出理由。

(四)用活动角探究角的大小与什么有关

1、观察活动角

老师出示教具活动角,请同学们观察它是怎样一点一点变大或变小的。

动手操作

拿出手中的活动角,跟着老师一起操作,感受角逐渐变大或变小的过程。

说一说,角在变大,角两边的开口也在逐渐怎么样?所以你发现了什么?

学生观察后汇报:角两边的开口越大,角就越大;反之,角两边的开口越小,角就越小。

2、跟同学互相比较角的大小

比较时出现问题:有的同学角的两边有长有短。

这时我们怎么知道谁的角大呢?

学生讨论:角的大小与角两边的开口大小有关,我们可以比一比,发现角两边的长短不影响比较。

师追问:所以角的大小与边的长短有关系吗?

师小结:

出示填空问题:角的大小与什么有关?

角两边的开口越大,角就();角两边的开口越小,角就()。角的大小与边的长短()。

(五)画角

我们了解的这么多有关角的知识,你们想不想把他们画出来?

1、师示范画角。

师:从一个点起,先向一个方向画一条笔直的线,再向另一个方向画一条笔直的线。

2、课件展示。

3、学生总结老师是怎样画的。

4、学生尝试活出不同角度和大小的角,

三、巩固练习:在生活中找角。

其实角的世界还有很多有意思的问题等着你去研究、探索,如果你感兴趣,下课以后再继续研究吧!

小学数学二年级角的认识教案

新课程标准试验教科书二年级数学上册第39页例1。

1、结合生活情境及操作活动,使学生初步认识角,知道角的各部分名称,初步学会用尺子画角。

2、丰富学生对角的直观认识,培养学生的空间观念。

3、使学生能积极参与观察、操作、归纳等学习数学的过程,并在学习过程中获得积极的情感体验。

1、使学生初步认识角,知道角的各部分名称,初步学会画角。

2、初步学会用尺画角,理解角的大小。

一、导入

1、猜图游戏

上课之前我们先来做一个猜图形的游戏,看看这个可能是什么图形?(师出示图形)

预设:生:三角形。

师追问:你是怎么猜出来的?

教师再出示另一个图形,露出其中一个角让学生猜测。

预设:三角形、正方形、长方形……

师追问:那我们是怎样猜出这些图形的?

2、揭示课题

师:原来小朋友是根据图形上的角来猜的。这节课我们就一起走进角的世界,去认识角!(板书:角的初步认识)

二、合作交流,认识角

(一)找角

(二)感受角

1、看!图中那位老师手中的三角尺变到我手里来了,谁愿意到前面来指一指它的角在哪呢?(3个角)

2、请你拿出准备好的三角尺,我们一起像刚才那样摸一摸、指一指,看看你有什么发现?把你的发现告诉给你的同桌听!

(交流学习)

3、汇报:角的两边是直直的,角是尖尖的。

(三)观察角

2、同桌交流角的特点

3、角的各部分名称:尖尖的部分我们叫它角的顶点,两边平平、直直的线我们叫它边。

4、小练习:判断哪些是角。

同学们我从数学王国里带来几个图形,请同学们判断一下,图形中哪些是角?哪些不是角?

学生汇报后,师提问为什么那些不是角呢?说出理由。

(四)用活动角探究角的大小与什么有关

1、观察活动角

老师出示教具活动角,请同学们观察它是怎样一点一点变大或变小的。

动手操作

拿出手中的活动角,跟着老师一起操作,感受角逐渐变大或变小的过程。

说一说,角在变大,角两边的开口也在逐渐怎么样?所以你发现了什么?

学生观察后汇报:角两边的开口越大,角就越大;反之,角两边的开口越小,角就越小。

2、跟同学互相比较角的大小

比较时出现问题:有的同学角的两边有长有短。

这时我们怎么知道谁的角大呢?

学生讨论:角的大小与角两边的开口大小有关,我们可以比一比,发现角两边的长短不影响比较。

师追问:所以角的大小与边的长短有关系吗?

师小结:

出示填空问题:角的大小与什么有关?

角两边的开口越大,角就();角两边的开口越小,角就()。角的大小与边的长短()。

(五)画角

我们了解的这么多有关角的知识,你们想不想把他们画出来?

1、师示范画角。

师:从一个点起,先向一个方向画一条笔直的线,再向另一个方向画一条笔直的线。

2、课件展示。

3、学生总结老师是怎样画的。

4、学生尝试活出不同角度和大小的角,

三、巩固练习:在生活中找角。

其实角的世界还有很多有意思的问题等着你去研究、探索,如果你感兴趣,下课以后再继续研究吧!

板书设计:

角的认识

角有一个顶点和两条直直的边。

小学二年级数学角的认识教案

1、结合生活情境及操作活动,使学生初步认识角,知道角各部分的名称;会初步比较角的大小;会用尺子画角。

2、通过让学生观察、操作分析、比较,培养学生的观察能力、动手操作能力和抽象思维能力,发展学生独立学习能力和创造意识。

3、使学生能积极参与观察、操作、归纳等学习数学的过程,并在学习过程中获得积极的情感体验。

重点:让学生形成角的正确表象,知道角的各部分名称,初步学会用直尺画角。

难点:引导学生画角的方法,使学生通过直观感知理解角的大小与边的长短无关。

一.创设情境,引入角

师:今天老师给大家带来一份礼物,大家认识它吗?(五角星)想得到它吗?(出示五角星)

生:

师:老师要把这颗智慧星送给这节课认真听讲,发言积极,表现最优秀的小朋友,大家有没有信心得到它。

生:

师:一看大家就信心十足,那你们知道它为什么叫五角星吗?

生:因为它有五个角。

师:你们可真聪明,那能指出它的角都在哪里吗?(白板批注)这就是我们今天要认识的新图形———角,那么这节课我们就来对角进行初步的认识。(板书:角的初步认识)

二.探究新知,认识角

1。呈现教材的主题图,找生活中的角

师:你们刚才能够指出五角星中的角,大家都很聪明,老师今天带同学们走进一个美丽的校园,(白板插入视频)仔细观察,你在校园中能找出藏着的角么?看看谁的眼力最好。(白板上批注)

师:看来大家都很善于用数学的眼光来观察校园,这么快就找到了这么多的角。那在我们身边很多地方都有角,你们能找到它吗?现在把你在生活当中找到的角说给你的同桌听,看谁找到的角最多。老师也在生活中找到了一些角。(幻灯片演示)

2。结合情境,合作交流,

〖活动一〗感知

从实物中抽象出角,课件出示实物

钟面剪刀三角板

师:刚才,同学们对角已经有了一些初步的认识,老师这里还有一些物品,仔细观察,这些物品中有角么?谁上来指一指?你指的非常正确!下面为了方便大家观察,让我们给这些角脱去漂亮的外衣,就变成这样,【课件演示从实物抽象出角来】下面请同学们观察这三个角,说说这些角有什么共同的特征,然后和你的同桌说一说你有什么发现。

生2:角两边直直的.

生1:角尖尖的

〖活动二〗实际操作,丰富认识,制作角

师:我们现在知道了角有一个顶点和两条边,那么课前老师给每人准备了一个小信封,信封里有两根硬纸条,按扣下面就请大家开动脑筋,想办法用它们做成一个角,看谁最先做出来。

师:老师也做了一个活动角。下面请同学们像老师这样张开活动角,逐渐合拢活动角,并认真思考一下,看看你有什么发现。(白板演示角变大,角变小)

生:

师总结:角的大小与两条边叉开的大小有关

师:同学们都很善于发现,下面老师还有个问题想请大家思考一下,如果让你们现在每人做一个角,使你做的角和同桌做的角一样大,你们应该怎么做?通过什么办法就能知道两个角一样大了呢?下面请同桌两个人合作探索一下。(比的时候要注意,两个角的顶点要对齐,一条边也对齐)

生:小结:(角的大小与两条边叉开的大小有关,与边的长短无关)

〖活动五〗画角

师:刚才我们认识了角,你们想不想把它画出来呢?现在在自己的练习本上任意画一个角。【学生画师巡视】说一说,你是怎样画的。

生1:我是照着三角板画的

生2:我是先画两条边,再画顶点。

生3:我是先画顶点,再画的边。

师:很好!看来同学们很有探索精神!下面请你们仔细观察老师是怎样画角的。师示范画角边说明,重点突出“先画顶点,再用尺子向不同方向画两条笔直的线”并请学生说一说教师画角的方法,并出示儿歌。板书:

三。课堂小结,巩固练习

1。师:同学们,今天我们认识了角,下面谁来说一说,你知道了角的哪些知识?(课件出示儿歌)

2。做一个小小设计师:设计一幅有角的图画。

二年级数学角的认识教案

师:同学们对角一定都非常熟悉,那么请你想想在生活中曾注意到哪些物体上有角。

1.让学生说说生活中看到的角。(先自己想想,再与同位交流,最后展示)

通过观察生活中的角,丰富学生对角的感性认识。

师:今天来了一位新朋友,它也要学习角的认识,知道它是谁吗?

电脑出示:小马背着粮食来到河边过河,牛伯伯拦住了它的去路说:小马,你是个聪明的孩子,要过河,先看看这些标志物上都有什么?小松鼠跳起来说:角、角、角。小马迷惑了:角在哪里哪?同学们你们能帮小马找一找吗?(同位互相说说,然后电脑演示各种角。)

2.让学生折角。

3.摸一摸角的感觉,体会角的特征。(板书)

4.用折好的角比着在纸上画角。

5.课件演示怎样画角。

6.说说角的组成。

7.让学生用尺子画角。(强调尺子的作用。)

8.师:同学们,小马继续往前走,这回它更加仔细地观察,所以它又发现了生活中的很多角,你想看看吗?(电脑出示)

师小结:像这些图形,我们都叫它角。(回顾、强调学生一开始折的一些模糊性的角及在比画上的错误。)

二年级数学角的初步认识教案

1、生经历由实物上的角抽象为几何图形的角的认识过程。知道角各部分名称,了解角有大小,会比较角的大小。

2、生在学习过程中进一步发展空间观念和形象思维,积累认识图形的经验,增强动手操作能力。

3、培养学生的合作精神和创新能力。

1、理解角的大小与角的两边叉开的程度与角的大小有关。

2、建立角的正确表象。

小棒、剪刀、三角尺、多媒体等。

一、情境导入

1、感受生活中的角请同学们看几组都蕴含着“角”的截图。(课件)师:在这幅图的桌面上,你看到了哪些认识的图形?(生回答)在我们看到的这些图形里面还藏着一位朋友,其实刚才已经有小朋友提到了,老师知道她已经知道了,那到底是什么呢?(课件从具体图案中抽象出四个角)今天这节课,我们就来认识角(板书:认识角)。

2、师:看到了这么多角,想不想自己也动手摸一摸?(举起大三角板)来,你们有吗?取出来!边摸变提问:这有角吗?(生:有)师:用我们的小手心(动作)你有什么感觉?(生回答)师动作,那咱们再顺着这个点往这摸,再顺着这个点往这摸。(让学生回答)还有吗?你再来说说?咱们刚刚摸到的这个其实就是怎么认识的这个就是(角)。

二、教学角的特征、各部分的名称

2、行,那么咱们现在就在教师里找一找,哪儿有角?(让学生边说边比划)

3、让我们闭着眼睛想想角好吗?角的顶点是怎样的?(一起说)边呢?几个顶点?几条边?清楚了吗?那咱们跟着电脑“书空”一遍。(先画一个点,直直的一条边,再从这个点,画一条直直的边,行了吗?)

4、乘大家闭眼睛的功夫,小猴来了,带了几个图形朋友来,想不想看看?那咱们看看有没有咱们认识的角?(巩固练习一,下面的图形,哪些是角,哪些不是角?)

可是啊,这调皮的小猴把开门的密码给忘记了。密码在哪呢?大家帮帮他!(课件出示:想想练练二)密码是:1325,门开了,小猴送给老师和在座的小朋友们一份有意义的礼物:你们的见面礼在老师发的那张纸上。快,动手!(说说下面的图形里各有几个三角形)都填好啦?那咱们一起来说三角形里面有(三个)角,四边形里面有(四个)角,五边形里面有(五个)角,六边形里面有(六个)角。

三、自己动手制作角

1、那小猴给了咱们这么有意思的见面礼,咱们也当回小设计师,设计出一些角来,给小猴亮亮咱们的作品。现在小组活动开始。(师巡视,帮助,指导)

2、现在咱们展示小朋友们的作品。(小木棒围,钉子板绕,用两个彩色的纸条围,用彩色的纸折)

四、认识角有大小之分及决定角的大小的因素

1、这些角有什么不一样吗?小结:角的开口不一样大。

3、平时生活中,有这样的角(自己动手转一圈)这是什么?课件出示:(65页例题)

4、你能说出上面哪个角大,哪个角小呢?

五、全课总结

1、咱们今天这节课认识了什么?(角)如果你就是这个角,你是怎么向大家介绍自己的?(请同学上来介绍)边用手比划比划。

2、父母亲把我们养这么大,我们应该好好感谢她们,我们就来送个礼物给父母吧。咱们来个约定,我们送的礼物里面必须有今天认识的新朋友:角。好,开始商量吧。

3、想不想和大家说说?

1)(贺卡),有角吗?你准备送什么形状的?

2)剪刀(剪刀有角吗?)课件展示咱们回家后可以再考虑考虑,今天这节课咱们就上到这里,谢谢同学们!