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垂直的教学反思 平行与垂直教学反思(优质9篇)

时间:2023-09-26 02:41:20 作者:念青松 垂直的教学反思 平行与垂直教学反思(优质9篇)

无论是身处学校还是步入社会,大家都尝试过写作吧,借助写作也可以提高我们的语言组织能力。那么我们该如何写一篇较为完美的范文呢?下面我给大家整理了一些优秀范文,希望能够帮助到大家,我们一起来看一看吧。

平行与垂直教学反思

《平行与垂直》教学反思《平行与垂直》这节课是人教版小学数学四年级上册的教学内容。这节课是在学生认识了直线的基础上进行教学的。本课时的教学重点是认清互相平行与互相垂直的特征。以学生的自主探索为主。这堂课我主要分为五个环节:

(1)导入。在复习完直线的特点之后,我让学生想象把一张白纸无限扩大,然后在白纸上出现两条直线,让学生想象两条直线的位置,再把自己想象的画在纸上。

反思:复习直线的特点很必要,特别是直线可以向两端无限延伸的特点为这节课中的引导学生总结出快要相交的两条直线其实就是相交打下了很好的基础。但在引导学生想象的这个环节是多余的,没有起到有效的作用,反而会起到干扰作用,部分中下学生不知道老师要他们做什么。其实只要让学生直接在纸上画出两条直线就可以了。

(2)分类。本环节主要是引导学生把两条直线的位置关系分出相交和不相交两类。在这个环节我主要是这样教学的:选取几张有代表性的学生的作品,主要有互相平行、互相垂直、相交成其他度数的、两条直线没有交叉在一起但却是相交的。通过让学生观察给这些直线进行分类。这个活动是在四人小组中进行的,学生在汇报时能较好地说清分类的理由。分类重点放在两条直线没有交叉在一起但却是相交的这类直线上,首先先让学生说说自己的想法,再让学生上台来画一画。绝大多数学生能够理解为什么它们能相交。

反思:这个环节是本节课的亮点所在。第一:我能够在选取学生作品时选取有代表性的作品,这为接下来的教学起到了重要的作用。第二:我能较好的放手让学生自己去发现,自己去总结,这对培养学生的探索能力以及小组合作能力起到了很好的作用。同时学生在探索过程中,也能更加深入地理解了为什么这样分类,加深了印象。但在组织学生进行分类时,我的语言不够准确,导致了部分学生分类的方向出现了偏差。在教学时我说:“现在请同学们对黑板上的这几组直线进行分类。”我的这句话中目标不够明确,应改成“现在请同学们根据黑板上的这几组直线的位置关系对它们进行分类。在今后的教学当中,我要加倍注意数学语言的严谨性和准确性。

相垂直。我主要让学生明白两条直线相交成的四个角中只要有一个角是直角就可以说这两条直线互相垂直。由于在学习完“互相平行”后,学生对“互相垂直”比较好理解,能够较为准确地说出两条直线互相垂直时谁是谁的垂线。

(4)找生活中的互相平行与互相垂直线现象。在本环节学生思维比较活跃,基本上能够找出一些互相平行与互相垂直线的现象。

反思:在这个环节学生显得比较激动,在汇报时课堂纪律显得比较乱。但学生寻找的互相平行与互相垂直线的现象过于局限在教室里,在学生汇报完了之后,我展示了几幅其他地方的图片,让学生寻找这些现象,不但激发了学生的兴趣,还克服了学生的局限性,开阔了学生的视野,起到了较好的效果。

(5)练习。我主要设计了两种题型:判断题、选择互相平行或互相垂直的直线。

反思:这两道题目主要是对这节课的教学进行巩固与理解。判断题主要是对概念进行巩固,选择题则是对这两种直线位置关系的区分。这两道题都起到了很好的作用,达到了课堂的有效性。

垂直与平行教学反思

垂直与平行是小学新课程四年级上册第四单元的内容,从教材上来看,它是由“点”到“面”.把这部分知识分成垂直和平行两个内容进行教学,最后再把这部分知识汇总起来,总结出垂直与平行是同一平面内两条直线的位置关系。而这节课我把二者合为一课,从研究同一平面内两条直线的位置关系入手,逐步分析出两条直线的位置关系有相交和不相交之分,相交中还有相交成直角与不成直角的情况,是一种由“面”到“点”的研究,这样设计,不仅符合学生的认知规律,也更有利于学生展开探索与讨论,研究的.意味就浓了。所以,在设计教案时我大胆地让学生以分类为主线,通过小组讨论汇报、个别争论、教师点拨等活动,帮助学生在复杂多样的情况中逐步认识到:在同一平面内两条直线的位置关系只有相交和不相交两种情况,相交中有成直角和不成直角两种情况。通过两次分类、分层理解,提高学生的空间想象能力,培养学生初步研究问题意识。

平行与垂直教学反思

1.帮助学生初步理解垂直于平行是同一平面内两条直线的两种特殊关系,初步认识。

2.在“空间与图形”的领域中,垂直与平行是学生以后认识平行四边形,梯形及长方体、正方体等几何形体的基础。也为培养学生空间观念提供了一个很好的载体。

从学生思维角度看,垂直与平行这些几何图形,在日常生活中应用广泛,学生头脑中已经积累了许多表象,但由于学生生活的局限性,理解概念中“永不相交”比较困难;再加上以前学习的直线、射线、线段等研究的都是单一对象的特征,而垂线和平行线研究的是同一平面内两条直线未知的相互关系,这种相互关系,学生还没有建立表象。

知识与技能目标:初步理解垂直和与平行是同一平面内两条直线特殊的两种位置关系,会初步辨析垂线和平行线。

过程与方法目标:通过观察、分类、比较等环节,认识垂线和平行线,感知生活中垂直和平行的现象。

情感、态度和价值观:体会到垂直与平行的应用和美感,激发学生学习数学的.兴趣。

教学重点:

正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”“平行线”“垂线”等概念。

发展学生的空间想象能力。

教学难点:

确判断同一平面内两条直线之间的位置关系。

一、创设情景、导入新课

1、多媒体播放奥运会开幕式片段。

解说:对于一届奥运会来说,精彩的开幕式就是成功的一半。参加开幕式演出的部队官兵经过130多天的艰苦排练后,才形成了如此宏伟、壮观、盛大的场面。横成排、竖成列、整齐划一。实现了“精雕细刻、精益求精、精彩绝伦”的目标,向全世界展示了中国军人的风采。

其实在如此盛大的场面里蕴含着许多数学知识。如果把每个人想象成一个点,你们看,这一排排、一列列像我们数学上的什么呢?(直线)

沿着不同的角度观察,就会找到许多条直线。把这个场面转化成一张平面图。

2、出示平面图,找出其中的一些直线。

这些直线都在舞台表面上,我们就可以说这些直线都在同一平面内。

板书:在同一平面内。

今天这节课我们就来研究在同一平面内两条直线的位置关系。

板书:两条直线。

二、观察分类,感受特征

1、提出问题

同学们,你准备解决哪两条直线的位置关系?

大屏幕展示学生提出的各种方案。

2、观察分类

仔细观察这6种情况中两条直线的位置关系,能把它们分分类吗?想好后和同桌交流交流。

板书:相交

针对学生的不同分类引发学生的争议,在争议中统一意见,大致按相交、不相交分为两类。

3、认识平行线

(1)观察、体会平行线的特点

小结:像这种位置关系的两条直线在数学上叫做平行线,也可以说这两条直线互相平行。

板书:平行线。

(2)揭示平行线的定义

大屏幕出示:在同一平面内永不相交的两条直线叫做平行线,也可以说这两条直线互相平行。

小结:要说互相平行或平行线至少需要2条直线。

(3)、巩固练习

再摆第三根小棒也和第一根小棒平行,得出:如果两条直线都和同一条直线平行,那这两条直线也互相平行。

【让学生动手动脑,加深理解平行线的特点】

(15分钟左右)

4、认识垂直

(1)分类

今天我们重点研究3和5图中两条直线的位置关系。

(2)揭示垂直的定义

大屏幕出示:如果两条直线相交成直角,就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足。

引导学生说出:红线是绿线的垂线,或绿线是红线的垂线,也可以说红线和绿线互相垂直。

(3)巩固练习

会用小棒摆摆垂直吗?

学生摆垂直

(10分钟左右)

全课总结:今天这节课我们认识了在同一平面内两条直线特殊的位置关系:垂直与平行(板书课题)

垂直与平行教学反思

本节课是在学生学习了“直线”及“角的认识”的基础上进行教学的,也是后面认识平行四边形的基础,重点是理解平行线与垂线的特征,垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系,在生活中有着广泛的应用,如何唤起学生的生活经验,感知生活中的垂直与平行的现象?如何进一步发展学生的空间想象能力,让学生发现同一平面内两条直线的位置关系是我本节课设计的重笔。

在教学中我主要通过让学生观察、讨论、操作、交流等活动,让学生去感知、理解、发现和认识。感知生活中垂直与平行的现象,初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的位置关系,初步认识垂线与平行线,并且通过一系列的数学活动使学生的空间想象能力得到进一步的发展,为了上好这一课,在教学中我努力做好以下几点:

1、创设数学研究的问题情境,用数学自身的魅力感染学生。

在课的开始阶段,我先让孩子们闭上眼睛想象:在一个很大的平面上出现了一条直线,接着,又出现了一条直线,那么这两条直线的位置关系会怎样?请同学们睁开眼,把你想象到的直线的位置画出来。这样,以空间想象为切入点,让学生闭上眼睛想象一下在无限大的平面内出现两条直线,并要求学生把想象出的两条直线画下来,创设这样的问题情境,用数学自身的魅力来感染和吸引学生,并有利于学生展开研究,特别是为较深层的研究和探索打好基础,做好过渡,逐步培养学生对数学研究产生兴趣。

2、准确把握教学起点,还学生一个“真实”的数学课堂。

本节课从学生的实际出发,关注学生的生活经验和知识基础,从复习有关“直线”知识入手,唤起学生的回忆,为新知的探究学习做了较好的铺垫。同时,逐步培养学生对数学研究的兴趣,用数学自身的魅力来吸引、感染学生。

作为学生学习的引导者,合作者,我更多尊重学生的发展,在课堂教学中尊重学生实际,尊重教学实际,本节课至始至终都没有提前的暗示,渗透垂直、平行概念,而更多的是关注课堂生成,关注学生真实的生活阅历,关注学生的课堂表现,在学生现有的知识水平、思维能力、生活体验的基础上进行教学。

3、新知的训练设计和拓展练习扎实有效。

课堂上,除了安排学生从主题图中找垂直与平行现象,还指导学生从生活中找,从身边找,并让学生动手摆一摆、拼一拼、画一画……通过这些练习活动,让学生进一步加深对平行和垂直概念的理解,进一步拓展知识面,使学生克服学习数学的枯燥感。让学生真正参与学习过程中来,在学习过程中提升自己的能力。

当然,这节课,也有一些遗憾,如:已设定的环节,却在课堂有遗漏,在教学到互相垂直时,思路有点混乱,也许是心理理素质差,有人听课就紧张,结果忘记了介绍垂线与垂足,只能到后面很笨拙的补救。还有就是自己在课堂上的应变能力不够,遇到问题不够灵活。

总之,面对“新课程”课堂教学的成功与失败,我将真实地对待,坦然地看待,将在不断地自我反思中加强“新理念”的再学习、再实践,相信自己能在不断的自我反思中成长,在不断的自我实践中反思,在不断的自我成长中创新。

垂直与平行教学反思

这部分教材是在学生学习了直线与角的知识的基础上教学的,也是认识平行四边形和梯形的基础。由于垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系,而且在生活中有着广泛的应用,无论是走在宽广的大街上,还是坐在明亮宽敞的教室里,环顾左右应该都不缺少垂直与平行的现象。对于小学四年级的孩子来说,他们应该都有这样的经验:哪些线是交叉的,哪些线是不交叉的。因此我们在课中要做的就是让学生体验在同一平面内,不交叉的'两条直线叫做平行线,交叉里有一种特殊的叫做互相垂直,让学生的认识上升到思维的层面来。

另外,《垂直与平行》是在学生初步认识直线以后,才教学直线与直线的位置关系的。在同一平面内的两条直线可能相交,也可能不相交。不相交的两条直线互相平行。相交成直角的两条直线互相垂直,垂直是特殊位置的相交。按上述的线索,本人组织教学内容,把两条直线的平行和垂直作为本单元的主要内容。先教学平行,再教学垂直。

本人在设计教学时考虑到对于四年级学生来讲,理解同一平面和不同平面比较困难。所以本人力求设计某种教学情境,让学生从直观上能辨别出什么是同一平面,什么是不同平面,以便于为后面的学习打下铺垫。上课时要求学生用两条直线代替两只铅笔,在练习本上任意画两条直线,通过展示多种位置关系,让学生进行分类,大多数同学认为分为相交和不相交,以此得到平行的概念。并重点研究什么是在“同一个平面内”,让学生感受到“异面直线”也不相交,但不是平行。接下来再从相交的几组直线中再次分类,让学生明白:两直线相交就会形成角,然后让学生根据角的特点,分出了特殊的情况就是相交所成的角是直角,得到垂直的概念,所以学生比较容易得出了垂直的关键是相交成直角。然后结合我们的分类过程要求学生准确说出垂直与平行的概念,并逐字体会。

但本课出现了几处教师疏忽的地方。

其一:在课程开始导入时让学生用两条直线代替两支铅笔,在本子上画两条直线的位置关系,由于四年级学生空间想象力没有达到一定水平,老师也没有给学生一定的提示,导致部分学生不知如何下手,而且即使画了,两组直线的位置关系类型也比较单一,所以既耽误了课堂时间,也显得课堂不够完美,幸亏事先我做了准备,要不然这堂课是很失败的。在上课之前我也想过可能会出现这样的问题,也曾试图改过,但没有想到合适的方法,其实当时我应该多请教老教师,估计就能避免这样的问题。

其二:教案设计当中,当讲到得到“互相垂直”定义时,我都设计让学生上去测量验证角是否是直角,而在上课时由于赶时间给忘了。

其三:我的心里素质较差,当听到下课铃声响的时候,我已经慌乱了手脚,为了不拖堂,我急急匆匆把课结束,甚至忘了揭示课题,正如海峰老师说得:如果你的课堂没有结束,你应该很镇静地把课上完。回过头来想想,其实下课铃声响的时候我可能再花一分钟就能让自己的课完整结束,而我为了不拖堂却那么草率,这足以证明自己的心理素质不够。

以上都是我深刻的认识,反思是为了让自己看到自己的不足,以便于下次能避免同样地错误发生,希望自己谨记!

平行与垂直教学反思

《垂直与平行》是在学生学习了直线及角的认识的基础上教学 的,是认识平行四边形和梯形的基础。垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊位置关系。为了让学生发现在同一平面内两条直线的位置关系并得出结论。我在课堂教学设计和实施中力求体现:1、注意创设生活情境,使数学学习更贴近学生;2、让学生通过动手实践、自主探索与合作交流的学习方式,自主完成对知识的建构;3、努力创设新型的师生关系,让课堂焕发生命活力;4、注重发挥评价的激励性作用,丰富学生的情感体验。针对本节课,我主要把握以下几点:

(1)、准确把握教学起点,努力还学生一个“真实”的数学课堂。 本节课从学生的实际出发,关注学生的生活经验和知识基础,从复习有关“直线”知识入手,唤起学生的回忆,为新知的探究学习做了较好的街接准备。同时,逐步培养学生对数学研究的兴趣,用数学自身的魅力来吸引、感染学生。

(2)、课堂教学的方式、方法、教学手段朴实无华。

律,而且通过分类,分层理解,既符合学生的认知规律,又有利于提高学生生活实际,让学生从自己的身边发现数学知识,进一步培养学生观察的能力,发现垂直与平行现象。在处理教学难点“在同一平面内”时,我利用课件出示一个长方体,在长方体的不同面上画两条不相交的直线,提问学生是否平行,帮助学生理解垂直与平行关系所具备的条件 “必须在同一平面内”,直观到位,学生一目了然。

(3)、新知的训练和拓展要扎实有效。

除了从主题图中找垂直与平行现象,从生活中找,从身边找,还让学生动手摆一摆、拼一拼、画一画……通过这些练习,让学生进一步加深对平行和垂直概念的理解,进一步拓展知识面,使学生克服学习数学的枯燥感。让学生真正参与学习过程中来,在学习过程中提升自己的能力。

在本节课的教学中,也有很多不足之处。总之,面对新课程课堂教学的成功与失败,我都坦然地看待,将在不断地自我反思中加强“新理念”的再学习、再实践,相信自己能在不断的自我反思中成长,在不断的自我实践中发展,在不断的自我成长中创新。

平行与垂直教学反思

本课内容是在学生学习了直线与角的知识的基础上教学的,也是进一步认识平行四边形和梯形的基础。这节课需要做的是让学生在原有的认知基础上体验在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线,相交里有一种特殊的叫做互相垂直,让学生的认识上升到思维的层面来。本节课有两点达到我的预期目标:

(一)自主探索,进行分类

学生借助想象和认知经验,对两条直线的位置关系有自己的想法,所以在教学时我组织学生以分类为主线,通过小组汇报、班级争论、教师点拨等活动,帮助学生在复杂多样的情况中逐步认识到:在同一平面内两条直线的位置关系只有相交和不相交两种情况,通过分类、分层理解,加深学生掌握重点、突破难点,培养学生初步的问题研究意识。

(二)空间想象,提高能力

本课内容属于“空间与图形”中的一课,发展学生的空间想象能力是本教学内容与其他内容很大的不同之处。学生在认识相交和平行时需要充分借助自己的想象,在想象中理解无限延长后不相交的直线互相平行;在理解“同一平面”时也需要学生在观察的同时发挥想象,在一次次的操作和验证中不断提高学生的空间想象能力。在本课教学时,我也有意识地让学生借助想象加深理解,部分想象力差的孩子还帮助他们实物演示帮助理解。

纵观整堂课,也有很多不足之处:

1、虽然我有意识地让自己少说话,让学生多参与、多讨论,尽可能地让学生成为课堂的小主人,但是涉及课堂的关键处,我总是忍不住“插一脚”,无形中剥夺了学生充分思考的机会,也使整个课堂不够开放。

2、对于“同一平面”的理解放在后面的练习中进行突破感觉迟了一些,临近课堂最后,学生的注意力有所分散,如果能把这一环节移到前面学生理解相交和不想交时,可能对学生的理解更合适一些,而且学生的注意力更集中一些,效果会更好一些。

3、这样的教学设计主要是自己课堂调控能力还有限,自己真的还想把课堂再开放些!

垂直与平行教学反思

以往我一般都是照搬教参上的教学目标,其实这是不科学,也是不可取的。教学目标的制定是一项艰苦细致的工作,教师必须深入钻研教学内容,在综合考虑各种教学因素,并找到教学内容的关键和切入口之后,才能制定出来。制定明确、符合新课程理念的教学目标我认为关键在于以下几点:

教学目标,是整个教学活动的指导思想。每一节课的教学活动,都应该围绕教学目标展开。只有目标明确、具体,组织教学时才能有的放矢。由于数学学科的系统性很强,知识的内在联系十分密切,教师应对各年级教材的内容了如指掌,还要把它细化到每一个教学环节之中。

教材为教师提供了适用一般教学的材料,但它不可能适应各种不同程度的学生。如果教师在教学中只是照本宣科,孤立地让学生记忆,必定激发不起学生的求知欲,影响智力的发展和能力的培养。教师应根据教学要求,从学生的实际出发,按照学生的认识特点合理地组织教材,对教学内容进行优化组合。在《垂直与平行》的课堂教学中,没有花架子,没有与课堂无关的语言和行为,没有哗众取宠的调侃和媒体展示,所有的一切教学手段都是为教学服务,为学生服务。在教学中,我紧紧抓住“以分类为主线”展开探究活动,提出“在无限大的平面上同学们想象的`两条直线的样子画下来?”“能不能把这几种情况进行分类?”这样有思考价值的问题,学生通过想一想、画一画、分一分、说一说等多种活动进行观察、思考,逐步认识到:在同一平面内两条直线的位置关系只有相交和不相交两种情况,相交中有成直角和不成直角两种情况。这样的教学不仅符合学生的认知规律,而且通过分类,分层理解,既符合学生的认知规律,又有利于提高学生生活实际,让学生从自己的身边发现数学知识,进一步培养学生观察的能力,发现垂直与平行现象。在处理教学难点“在同一平面内”时,我利用课件出示一个长方体,在长方体的不同面上画两条不相交的直线,提问学生是否平行,帮助学生理解垂直与平行关系“必须在同一平面内”,直观到位。新知的训练点和拓展点扎实有效。除了从主题图中找垂直与平行现象,从生活中找,从身边找,还让学生动手摆一摆、拼一拼、画一画……通过这些练习,让学生进一步加深对平行和垂直概念的理解,进一步拓展知识面,使学生克服学习数学的枯燥感。让学生真正参与学习过程中来,在学习过程中提升自己的能力。

在本节课的教学中,也有不少不足之处,如:

1、重难点处理解速度较快,学困生没有理解到位,以后的教学中应因材施教,照顾学困生。

2、有一名学生的发言不够准确,我没有及时指正出来。

3、时间把握不够好,后面还有一个小环节没有完成,学生们也失去了一个自我小结、交流的机会,这也算是一个遗憾吧。

课堂教学的方法多种多样。不同的内容、不同的课型,有不同的教法;相同的内容、相同的课型,由于各自的风格不同,习惯不同,教法也不相同。教学有法,但无定法,贵在得法。教师应根据不同教学内容的不同要求,不同教育对象的不同思维特点,选择恰当的教学方法。

课堂教学的优化管理是一个复杂的系统工程。这一工程的实施,要通过教师去组织、去执行。因此,教师必须具备较强的组织和管理能力,才能提高课堂教学效率。这样,学生的智慧和潜能才能充分发挥出来,才能获得最佳教学效果。

平行与垂直教学反思

本节课教学中,学生始终以积极的态度、主人翁的姿态投入到每一个环节的学习中。通过自主探究得到了知识,获得了发展。主要体现在以下几个方面:

1、从生活情境入手,创设数学研究的问题,用数学的魅力感染学生。

本课在设计导入时,从生活情境入手,让学生先观看录像,把学生带入数学知识的研究氛围,引起学生学习的兴趣。然后带领学生进行空间想象,把两条直线的位置关系画到纸上,进行梳理分类。之所以这样设计,原因有两个:一是学生对直线的特点已有了初步认识,有一定的知识基础和空间想象能力,对两条直线的位置关系会有更丰富的想象,而生活中平行、垂直的现象居多,情况较单一,不利于展开研究;二是四年级的学生在各个方面都处在一个转型阶段,它应为高年级较深层次的研究和探索打好基础、做好过渡,逐步培养学生对数学研究产生兴趣,用数学自身的魅力来吸引、感染学生。

2、以分类为主线,通过学生自主探索,体会同一平面内两条直线间的位置关系。

从教材上来看,是由“点”到“面”,把这部分知识分成垂直和平行两个内容进行教学,最后再把这部分知识汇总起来,总结出垂直与平行是同一平面内两条直线的位置关系。而这节课我把二者合为一课,从研究同一平面内两条直线的位置关系入手,逐步分析出两条直线的位置关系有相交和不相交之分,相交中还有相交成直角与不成直角的情况,是一种由“面”到“点”的研究,这样设计,不仅符合学生的认知规律,也更有利于学生展开探索与讨论,研究的意味浓了。所以,在设计教案时我大胆地让学生以分类为主线,通过小组汇报、班级争论、教师点拨等活动,帮助学生在复杂多样的情况中逐步认识到:在同一平面内两条直线的位置关系只有相交和不相交两种情况,相交中有成直角和不成直角两种情况。通过两次分类、分层理解,提高学生的空间想象能力,培养学生初步问题研究意识。3、通过丰富多采的练习形式提高教学效果。

练习中我设计了从生活中找,从几何图形中找两条直线关系的题、判断题、,还设计了动手摆一摆,引导学生以小组为单位,利用所学习的相交、平行、垂直的知识,用小棒设计自己喜欢的图形。通过这些练习形式,进一步理解平行和垂直的概念,进一步拓展知识,使学生克服学习数学的枯燥感。充分调动学生的积极性,达到事半功倍的效果。

4、教学难点处理轻松到位。

在处理教学难点“在同一平面内”时,我利用课件出示一个长方体,在长方体的不同面上画两条不相交的直线,提问学生是否平行,帮助学生理解垂直与平行关系 “必须在同一平面内”,直观到位.

不足之处:重难点处理速度较快,后进生没有理解到位,以后的教学中应因材施教,照顾后进生。