小班教案的制定需要教师有深厚的教学经验和敏锐的教学观察力。精心编写教案是一名优秀教师的必备技能,以下是一些精选教案,供大家学习和借鉴。
七年级数学有理数的乘方教案设计
1?理解有理数乘方的概念,掌握有理数乘方的运算;
2?培养学生的观察、比较、分析、归纳、概括能力,以及学生的探索精神;
3?渗透分类讨论思想?
重点:有理数乘方的运算?
难点:有理数乘方运算的符号法则?
1?求n个相同因数的积的运算叫做乘方?
2?乘方的结果叫做幂,相同的因数叫做底数,相同因数的个数叫做指数?
一般地,在an中,a取任意有理数,n取正整数?
应当注意,乘方是一种运算,幂是乘方运算的结果?当an看作a的n次方的结果时,也可以读作a的n次幂。
例1计算:
(1)2,2,2,24;(2)-2,2,3,(-2)4;
(3)0,02,03,04?
教师指出:2就是21,指数1通常不写?让三个学生在黑板上计算?
引导学生观察、比较、分析这三组计算题中,底数、指数和幂之间有什么关系?
(1)模向观察
正数的任何次幂都是正数;负数的奇次幂是负数,偶次幂是正数;零的任何次幂都是零?
(2)纵向观察
互为相反数的两个数的奇次幂仍互为相反数,偶次幂相等?
(3)任何一个数的偶次幂都是什么数?
任何一个数的偶次幂都是非负数?
你能把上述的结论用数学符号语言表示吗?
当a0时,an0(n是正整数);
当a
当a=0时,an=0(n是正整数)?
(以上为有理数乘方运算的符号法则)
a2n=(-a)2n(n是正整数);
=-(-a)2n-1(n是正整数);
a2n0(a是有理数,n是正整数)?
例2计算:
(1)(-3)2,(-3)3,[-(-3)]5;
(2)-32,-33,-(-3)5;
(3),?
让三个学生在黑板上计算?
课堂练习
计算:
(1),,,-,;
(2)(-1)20xx,322,-42(-4)2,-23(-2)3;
(3)(-1)n-1?
让学生回忆,做出小结:
1?乘方的有关概念?2?乘方的符号法则?3?括号的作用?
1?计算下列各式:
(-3)2;(-2)3;(-4)4;;-0.12;
-(-3)3;3(-2)3;-6(-3)3;-(-4)2(-1)5?
2?填表:
3?a=-3,b=-5,c=4时,求下列各代数式的值:
4?当a是负数时,判断下列各式是否成立?
(1)a2=(-a)2;(2)a3=(-a)3;(3)a2=;(4)a3=。
5*?平方得9的数有几个?是什么?有没有平方得-9的有理数?为什么?
6*?若(a+1)2+|b-2|=0,求a20xxb3的值?
七年级数学有理数的减法教案
学习目标:
1、理解加减法统一成加法运算的意义.
2、会将有理数的加减混合运算转化为有理数的加法运算.
3、培养学习数学的兴趣,增强学习数学的信心.
学习重点、难点:有理数加减法统一成加法运算
教学方法:讲练相结合
教学过程
1、一架飞机作特技表演,起飞后的高度变化如下表:
高度的变化上升4.5千米下降3.2千米上升1.1千米下降1.4千米
记作+4.5千米—3.2千米+1.1千米—1.4千米
请你们想一想,并和同伴一起交流,算算此时飞机比起飞点高了千米.
2、你是怎么算出来的,方法是
1、现在我们来研究(—20)+(+3)—(—5)—(+7),该怎么计算呢?还是先自己独立动动手吧!
2、怎么样,计算出来了吗,是怎样计算的,与同伴交流交流,师巡视指导.
如:(-20)+(+3)-(-5)-(+7)有加法也有减法
=(-20)+(+3)+(+5)+(-7)先把减法转化为加法
=-20+3+5-7再把加号记在脑子里,省略不写
可以读作:“负20、正3、正5、负7的”或者“负20加3加5减7”.
4、师生完整写出解题过程
1、解决引例中的问题,再比较前面的方法,你的感觉是
2、例题:计算-4.4-(-4)-(+2)+(-2)+12.4
3、练习:计算1)(—7)—(+5)+(—4)—(—10)
1、小结:说说这节课的收获
2、p241、2
3、计算
1)27—18+(—7)—322)
五、作业
1、p2552、p26第8题、14题
七年级数学有理数的乘法教案
1、知识目标:了解有理数乘法法则的合理性,掌握有理数的乘法法则,熟练运用有理数的法则进行准确运算。
2、能力目标:通过对问题的变式探索,培养自己观察、分析、抽象、概括的能力。
3、情感目标:培养积极思考和勇于探索的精神,形成良好的学习习惯。
重点:有理数乘法运算法则的推导及熟练运用。
难点:有理数乘法运算中积的符号的确定。
1、在小学我们已经接触了乘法,那什么叫乘法呢?
求几个的运算,叫乘法。
一个数同0相乘,得0。
2、请你列举几道小学学过的乘法算式。
规定:向右为正,现在之后为正。
3分钟后蜗牛应在o点的()边()cm处。
可以列式为:(+2)(+3)=
问题2:如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行,那么3分钟后蜗牛在什么位置?
规定:向右为正,现在之后为正。
3分钟后蜗牛应在o点的()边()cm处。
可以列式为:
问题3:如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行,那么3分钟前蜗牛在什么位置?
规定:向右为正,现在之后为正。
3分钟前蜗牛应在o点的()边()cm处。
可以表示为:
问题4:如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行,那么3分钟前蜗牛在什么位置?
规定:向右为正,现在之后为正。
3分钟前蜗牛应在o点的()边()cm处。
可以表示为:
2、观察这四个式子:
(+2)(+3)=+6(—2)(—3)=+6
(—2)(+3)=—6(+2)(—3)=—6
根据你对有理数乘法的思考,总结填空:
正数乘正数积为__数:负数乘负数积为__数:
负数乘正数积为__数:正数乘负数积为__数:
乘积的绝对值等于各乘数绝对值的_____。
思考:当一个因数为0时,积是多少?
3、试着总结一下有理数乘法法则吧:
两数相乘,同号得,异号得,并把绝对值。
任何数同0相乘,都得。
1、你能确定下列乘积的符号吗?
37积的符号为;(—3)7积的符号为;
3(—7)积的`符号为;(—3)(—7)积的符号为。
2先阅读,再填空:
(—5)x(—3)。同号两数相乘
(—5)x(—3)=+()得正
5x3=15把绝对值相乘
所以(—5)x(—3)=15
填空:(—7)x4____________________
(—7)x4=—()___________
7x4=28_____________
所以(—7)x4=____________
[例1]计算:
(1)(—5)(2)(—5)
(3)(—6)(—0.45)(4)(—7)0=
解:(1)(—5)(—6)=+(56)=+30=30
请同学们仿照上述步骤计算(2)(3)(4)。
(2)(—5)6==
(3)(—6)(—0.45)==
(4)(—7)0=
让我们来总结求解步骤:
两个数相乘,应先确定积的,再确定积的。
1、小组口算比赛,看谁更棒
(1)3(—4)(2)2(—6)(3)(—6)2
(4)6(—2)(5)(—6)0(6)0(—6)
2、仔细计算。,注意积的符号和绝对值。
(1)(—4)0.25(2)(—0.5)(—2)(3)(—)
(4)(—2)(—)(5)(—)(—)(6)(—)5
1、下列说法错误的是()
a、一个数同0相乘,仍得0
b、一个数同1相乘,仍得原数
c、如果两个数的乘积等于1,那么这两个数互为相反数
d、一个数同—1相乘,得原数的相反数
2、在—2,3,4,—5这四个数中,任意两个数相乘,所得的积最大的是()
a、10b、12c、—20d、不是以上的答案
3、计算下列各题:
(5)(—6)(—5)=;(6)(—5)(—6)=
1、有理数的乘法的计算步骤分哪两步?
2、有理数的乘法法则是什么?
七年级数学有理数的加法教案
1.理解有理数加法的实际意义;
2.会作简单的加法计算;
3.感受到原来用减法算的问题现在也可以用加法算.
【对话探索设计】
〖探索1〗
(4)把第(3)题的算式列为300+(-200),有道理吗?
(5)某仓库第一天运进a吨化肥,第二天又运进b吨化肥,两天一共运进多少吨?
〖探索2〗
如果物体先向右运动,再向右运动,那么两次运动后总的结果是什么?
假设原点为运动起点,用下面的数轴检验你的答案.
〖小游戏〗
〖练习〗
2.第一天营业赢利90元,第二天亏本80元,两天一共赢利多少元?
〖补充作业〗
1.分别用加法和减法的算式表示下面每小题的结果(能求出得数最好):
(1)温度由下降;(2)仓库原有化肥200t,又运进-120t;
(3)标准重量是,超过标准重量;(4)第一天盈利-300元,第二天盈利100元.
2.借助数轴用加法计算:
(1)前进,又前进,那么两次运动后总的结果是什么?
(2)上午8时的气温是,下午5时的气温比上午8时下降,下午5时的气温是多少?
3.某潜水员先潜入水下,他的位置记为.然后又上升,这时他处在什么位置?
七年级数学有理数教案
1、知识目标:借助生活中的实例理解有理数的意义,体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性,会判断一个数是正数还是负数。
2、能力目标:能应用正负数表示生活中具有相反意义的量。
3、情感态度:让学生了解有关负数的历史、体会负数与实际生活的联系。教学重难点
重点:理解有理数的意义。
难点:能用正负数表示生活中具有相反意义的量。
教学过程
一、创设情境、提出问题
某班举行知识竞赛,评分标准是:答对一题加1分,答错一题扣1分,不回答得0分;每个队的基础分均为0分。两个队答题情况见书上第23页。
二、分析探索、问题解决
分组讨论扣的分怎样表示?
用前面学的数能表示吗?
数怎么不够用了?
引出课题。
讲授正数、负数、有理数的定义。
用负数表示比“0”低的数,如:-10,读作负10,表示比0低10分的数。启发学生再从生活中例举出用负数表示具有相反意义的数。
三、巩固练习
1、用正数或负数表示下列各题中的数量:
(2)球赛时,如果胜2局记作+2,那么-2表示______;
(3)若-4万表示亏损4万元,那么盈余3万元记作______;
(4)+150米表示高出海平面150米,低于海平面200米应记作______.
分析:用正、负数可分别表示具有相反意义的量,通常高于海平面的高度用正数表示,低于海平面的高度用负数表示;完全相反的两个方向,一个方向定为用正数表示,则另一个方向用负数表示;如运进与运出,收入与支出,盈利与亏损,买进与卖出,胜与负等都是具有相反意义的量。
2、下面说法中正确的是().
a.“向东5米”与“向西10米”不是相反意义的量;
b.如果汽球上升25米记作+25米,那么-15米的意义就是下降-15米;
c.如果气温下降6℃记作-6℃,那么+8℃的意义就是零上8℃;
d.若将高1米设为标准0,高1.20米记作+0.20米,那么-0.05米所表示的高是0.95米。
三、小结回顾、纳入体系
学生交流回顾、讨论总结,教师补充如下:
概念:正数、负数、有理数。
分类:有理数的分类:两种分法。
应用:有理数可以用来表示具有相反意义的量。
七年级数学有理数教案
1、知识目标:借助生活中的实例理解有理数的意义,体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性,会判断一个数是正数还是负数。
2、能力目标:能应用正负数表示生活中具有相反意义的量。
3、情感态度:让学生了解有关负数的历史、体会负数与实际生活的联系。教学重难点
重点:理解有理数的意义。
难点:能用正负数表示生活中具有相反意义的量。
教学过程
一、创设情境、提出问题
某班举行知识竞赛,评分标准是:答对一题加1分,答错一题扣1分,不回答得0分;每个队的基础分均为0分。两个队答题情况见书上第23页。
二、分析探索、问题解决
分组讨论扣的分怎样表示?
用前面学的数能表示吗?
数怎么不够用了?
引出课题。
讲授正数、负数、有理数的定义。
用负数表示比“0”低的数,如:-10,读作负10,表示比0低10分的数。启发学生再从生活中例举出用负数表示具有相反意义的数。
三、巩固练习
1、用正数或负数表示下列各题中的数量:
(2)球赛时,如果胜2局记作+2,那么-2表示______;
(3)若-4万表示亏损4万元,那么盈余3万元记作______;
(4)+150米表示高出海平面150米,低于海平面200米应记作______.
分析:用正、负数可分别表示具有相反意义的量,通常高于海平面的高度用正数表示,低于海平面的高度用负数表示;完全相反的两个方向,一个方向定为用正数表示,则另一个方向用负数表示;如运进与运出,收入与支出,盈利与亏损,买进与卖出,胜与负等都是具有相反意义的量。
2、下面说法中正确的是().
a.“向东5米”与“向西10米”不是相反意义的量;
b.如果汽球上升25米记作+25米,那么-15米的意义就是下降-15米;
c.如果气温下降6℃记作-6℃,那么+8℃的意义就是零上8℃;
d.若将高1米设为标准0,高1.20米记作+0.20米,那么-0.05米所表示的高是0.95米。
三、小结回顾、纳入体系
学生交流回顾、讨论总结,教师补充如下:
概念:正数、负数、有理数。
……分类:有理数的分类:两种分法。
应用:有理数可以用来表示具有相反意义的量。
七年级数学有理数的加法教案
1.1正数和负数(2)
教学目标:
教学重点:
深化对正负数概念的理解
教学难点:
正确理解和表示向指定方向变化的量
教学准备:彩色粉笔
教学过程:
一、复习引入:
学生思考并讨论.
(数0既不是正数又不是负数,是正数和负数的分界,是基准.
二、讲解新课
度,用负数表示低于海平面的某地的海拔高度。例如,珠穆朗玛峰的海拔高度为8848.43米,吐鲁番盆地的海拔高度为—155米。记账时,通常用正数表示收入款额,用负数表示支出款额。
思考:教科书第4页(学生先思考,教师再讲解)
三、课堂练习课本p4练习1,2,3,4
四、课时小结
引入负数可以简明的表示相反意义的量,对于相反意义的量,如果其中一种量用正数表示,那么另一种量可以用负数表示.在表示具有相反意义的量时,把哪一种意义的量规定为正,可根据实际情况决定.要特别注意零既不是正数也不是负数,建立正负数概念后,当考虑一个数时,一定要考虑它的符号,这与以前学过的数有很大的区别.
五、课外作业教科书p5:2、4
板书设计:
有理数的乘法教案人教版数学七年级教案
学习目标:
1、理解有理数的运算法则;能根据有理数乘法运算法则进行有理的简单运算
2、经历探索有理数乘法法则过程,发展观察、归纳、猜想、验证能力.
3、培养语言表达能力.调动学习积极性,培养学习数学的兴趣.
学习重点:有理数乘法
学习难点:法则推导
教学方法:引导、探究、归纳与练习相结合
教学过程
一、学前准备
计算:
(1)(一2)十(一2)
(2)(一2)十(一2)十(一2)
(3)(一2)十(一2)十(一2)十(一2)
(4)(一2)十(一2)十(一2)十(一2)十(一2)
猜想下列各式的值:
(一2)×2 (一2)×3
(一2)×4 (一2)×5
二、探究新知
1、自学有理数乘法中不同的形式,完成教科书中29~30页的填空.
2、观察以上各式,结合对问题的研究,请同学们回答:
(3)负数乘以正数积为__________数,(4)负数乘以负数积为__________数。
提出问题:一个数和零相乘如何解释呢?