在学期总结中，除了总结自己的学习成绩，还可以对学校、老师以及教学环境给予反馈。下面是一些来自专业人士的学习总结，他们在总结中分享了自己在工作中的学习心得。
不规则物体的体积教案
1、使学生进一步熟练掌握求长方体和正方体容积的计算方法。
2、能根据实际情况，应用排水法求不规则物体的体积。
3、通过学习，让学生体会数学与生活的紧密联系，培养学生在实践中的应变能力。
应用排水法求不规则物体的体积。
灵活运用所学知识分析解决实际问题。
教法：利用已有的经验，通过观察、操作等活动经历探索知识的过程，加强学生对所学知识的理解。
学法：通过观察、操作等活动，尝试用不同方法解决实际问题，体验“转化”的数学，探究求不规则物体的体积。
橡皮泥、梨、量杯、多媒体课件
学生读题独立完成，指名板演，集体订正。
1、师：我们已经学会了长方体、正方体的'体积，可现实生活中还有许多像橡皮泥、梨、石头等形状不规则的物体。怎样求得它们的体积呢？今天，我们就一起来研究如何求不规则物体的体积。（板书课题）
2、出示大屏幕
设法求出下面两种物体的体积
橡皮泥 梨
师：我们一题目：要解决什么问题？这些物体有什么特点？
师：大家想怎么解决呢？同桌两人讨论一下，一会儿我找人说。
生：可以把橡皮泥捏成规则的长方体或正方体，量出它的长、宽、高求出体积。
师：把不规则的、可以变形的物品捏成规则的我们学过的立体图形，求出体积。很好，思路很清晰。
那梨呢，把梨也能削成长方体或正方体吗？显然不可能，那怎么办呢？
生：可以用排水法。
师：说一说你的思路。
生：先在杯子里放一些水，记住它的刻度，再把梨放入杯子里，也记下刻度，两次刻度的就是梨的体积。
师：他说的大家听明白了吗？
师：用排水法求不规则物体的体积需要记录哪些数据？
师：可以利用上面的方法测量乒乓球、冰块的体积吗？为什么？
师：所以我们一定要注意用排水法只能求出沉入水中的物体。
1、出示大屏幕
珊瑚石的体积是多少？没有量杯，只有长方体容器，能求出珊瑚石的体积吗？
分析：题中告诉我们水的体积了吗？能求出来吗？
知道总体积吗？怎样求？你会解答吗？
2、 练习九第8题
读题，分析：这道题怎么做？
这节课我们学习了求不规则物体的体积，不管是用排水法还是捏成规则立体图形，本质上都是将不规则的转化成规则的，都是通过等积变形进行转化，转化的前提是体积不变。
求不规则物体的体积
教学目标：
情感、态度、价值观：培养学生在实践中的应变能力，感受数学在生活中的应用。
教学内容：课本39页。
教学准备：课件、量杯、石块、橡皮泥。
教学过程：
一、谈话导入。
1、什么是体积？什么是容积？（提问学生）。
2、给你一个箱子，你会求箱子的体积吗？
箱子的体积可以通过测量出长、宽、高计算得到。
二、设疑自探。
看到课题，你想知道什么？
有公式吗？
三、出示自探提示，小组讨论交流（时间8分钟）。
同学们提的问题都很好，都是我们本节课应该学习的知识，老师将大家提出的问题归纳、整理、补充为下面的自探提示。
1、如何求橡皮泥的体积？说一说你的方法。
4、能用上面的方法测量乒乓球、冰块的体积吗？为什么？
四、解疑合探。
学生汇报结果（学困生回答，中等生补充）。
分析：橡皮泥可以改变形状。
方法一：把它捏成长方体，测量出长、宽、高计算出体积。
方法二：把它捏成正方体，测量出棱长计算出体积。
方法：排水法求石块的体积（注意：石块是完全浸没在水中）。
（1）量杯中装有水水的体积为200ml。
（2）把石块放入水中，因为石块占有一定的空间，水面会上升，体积为450ml。
（3）那么，石块的体积=上升部分水的体积。
石块的体积：450—200=250（ml）。
一般带体积单位250ml=250cm3。
答：石块的体积是250cm3。
排水法。
4、能用上面的方法求乒乓球、冰块的体积吗？
不能因为乒乓球到水里面会浮上来，这样就不能测量体积了；冰块会融化在水里，冰块会浮在水面上，体积测量也不准确。
五、运用拓展。
老师给大家设计了一些习题，检测一下大家对本节课知识的掌握与运用情况。
1、长方体容器装有水，长8cm，宽8cm，水面高6cm，把珊瑚石完全放入水中，此时水面高为7cm，求珊瑚石的体积是多少？（有没有其他方法）。
水面上升的高度：7－6=1（cm）。
珊瑚石的体积：8×8×1=64（cm3）。
方法二：
水面上升的高度=放入不规则物体后水的高度－原有水的高度。
=长×宽×水面上升的高度。
六、质疑再探。
对于本节的学习，谁还有什么问题或不明白的地方？大胆的提出来，我们一起解决。
七、小结。
通过本节课的学习，你有哪些收获？说一说与大家一起分享一下。
八、布置作业。
练习九7、8、9。
文档为doc格式。
不规则物体的体积教案
不规则物体的体积是在学生学习了长方体、正方体的体积，容积等有关知识的基础上进行教学的，对于学生灵活运用知识解决问题是一个非常大的挑战。
一、亮点。
1、注重指导学生观察、实验，理解排水法的解题思路。在教学中，邸老师通过让学生观察瓶子中的水，思考哪些是喝掉的水，让学生想一想根据之前学习的知识能否解决问题，从而想办法怎样把不规则的物体转换为规则物体，进而解决不规则物体的体积。接着，邸老师通过倒置瓶子，让学生继续观察对比，发现什么不变，什么变化了。学生通过观察发现瓶子没有变化，所以体积也没有变化，空白部分的体积也没有变化。那么到底是什么发生变化了呢？高度变了，形状也变化了。通过这样认真细致地观察，学生会想到把不规则物体的体积转换为规则物体的体积，也就是圆柱的体积进行计算，这也就揭示了排水法的解题思路。
2、注重习题的多样性、层次性。邸老师在新知的学习过程中，通过精心的'教学设计，学生的细致思考，得出求不规则物体的体积的解题思路。在练习中，邸老师注重练习的层次性，由简单到复杂，由单一到多样，循序渐进，教学效果较好，练习的时间充分，关注了不同学生的学习。
二、建议。
1、在教学过程中，可以对解决问题的步骤进行提炼总结，回顾与反思，利于学生清晰解题思路，能够依据数学模型解决不规则物体的体积问题。
2、在教学过程中，还需要留给学生充分的思考时间和空间，让学生在思维碰撞中理解所学的知识，能够应用所学知识解决问题。
不规则物体的体积教案
带着疑问，我问了老师，老师没有直接我，而是给我讲了乌鸦喝水的故事！她问我：“你知道留在瓶底的水为会溢吗?”我点点头：“乌鸦把石头放进了瓶子里，石头是有体积的，石头占据了水的体积，所以瓶底的水才会溢，乌鸦地喝到水。”她笑着说：“很聪明，你知道测了吗？”
我恍然大悟，课余，我在实验室做起了实验。
1、我拿了50毫升的量筒，水平实验桌上。
2、往量筒里加30毫升的水，方便取放岩石，用线把岩石栓。
3、把栓好的岩石放进去，水面上升到哪个刻度，水上升的.体积岩石的体积。
记录如下：(单位：毫升)。
水面高度。
放岩石后水面高度。
次
30。
33。
3
次
30。
33。
3
次
30。
32.7。
2.7。
岩石的平均体积=（3+3+2.7）/3=2.9毫升=2.9立方厘米。这种方法，我很容易地测出了岩石的体积。不光是岩石，只要是不规则的物体（这种物体又不溶解在水中的）的体积，都可以用这种方法测量。
生活中处处有科学，只要多动脑，多动手，解决！
科学小实验作文：冰糖融化了
巧求不规则物体的体积作文
在我们日常生活中，有很多时候需要知道一个物体的体积。生活中有些规则图形，如正方体、长方体、球体。这些物体的体积可以用一些已经得以证明的公式求的。但我们周围的物体大部分都是形状不规则的物体，如土豆、橡皮泥等等。那么这些物体我们应该怎么求体积呢。我决定做个试验来试试。
回到家中，我准备了各种需要的工具：土豆、有刻度的量杯、水等等。我先把了两百毫升的水倒进了量杯中，然后把土豆放了进去，我发现两百毫升的水上升到了四百五十毫升，那么这就说明了土豆占据了水一定的容积，所以水的刻度才会上升。之后我又把现在的水深四百五十毫升和之前的二百毫升水的差距计算出来。所得的这个结果就是土豆占据水的体积。最后换算下单位，这个土豆的.体积就算出来了。我们一般叫这个方法为排水法。所谓排水法就是把形状不规则物体放入水中，水就有可能上升，那么前后的差距，就是这个物体的体积。
另外我还发现了比较两个形状不规则物体体积的方法，同样用的也是排水法。把这两个要比较的物体放入两个容水量相同的容器里，看哪一个容器水面上升的高，哪个同物体的体积就是大的。
文档为doc格式。
不规则物体的体积教案
测量。
方法。
估测值。
第一次。
第二次。
第三次。
平均值。
（5）观测数据时要注意科学准确。
（6）要注意保持教室和桌面的卫生。
（7）容器中的水要适量，既不能太多，也不能太少。
以上有关“活动顺序”和“活动要求”的内容，制作成课件展示在屏幕上。
4、分小组活动。
请每个小组选择1个物体，用转化的方法进行测量。
5、学生活动结束后，汇报活动情况。
请小组成员汇报交流以下情况。
（1）所测量的物体。
（2）具体测量方案。
（3）具体测量结果。
（4）在活动过程中，是否还有无法解决或者带有疑问的问题？
二、解释应用，拓展延伸。
活动二：测量2个铁块的体积，并用天平称出它们的质量，再填写下表。
1、教师提出要求：
（1）两个不同的铁块，先用天平称质量，再同同样的方法测量体积。
（2）用计算器计算质量与体积的比值。
（3）比较测量和计算的结果，你有什么发现。
2、分小组合作，测量体积、重量，计算比值。
3、组织交流：你有什么发现？
在学生交流的基础上，归纳：同一种材料，质量与体积的比的比值是一定的。（铁块的质量与体积的比的比值是7。8克/立方厘米）。
4、引导生思考：应用这一知识，你能算出另一块铁块的体积吗？
5、生分组计算，有时间的可以进行测量和验证。
三、总结回顾评价反思。
1、这次数学实践活动我们都测量了哪些物体的体积？
2、你都有哪些收获或体会？
《不规则物体的体积》教学反思
不规则的物体在我们的日常生活中随处可见，发现、验证并运用排水法测量石块的体积是本节课教学的重点，并在理解上升的水的体积就是浸入水中物体的体积的基础上，感悟转化的数学思想，是本节课的难点。
我个人认为这节课的设计能够结合课本，依托学生的认知基础和已有知识，通过让学生经历独立思考、合作探究、实验操作等数学活动过程，尝试用多种方法解决实际问题，体验等积变形的转化思想，探究测量不规则物体体积的方法。培养了学生积极探索，小组合作，勇于创新的精神。通过以解决问题为目的的实践活动，培养孩子实践能力和用数学方法分析、解决现实生活中实际问题的能力。在本节课中我有一下几点体会：
数学问题的解决主体是学生，学生的积极性是否被激发和调动起来了，是学习成败的决定性因素。本节课的开始，我就开门见山地抛出问题你能测量出一张a4纸的体积吗？这个问题使学生感到一种挑战性，虽然a4纸是一个规则的长方体，也知道要去测量它的长、宽、高，但是这么薄，利用现有的测量工具是无法测量出来的。怎么办呢？学生的求知欲、探索欲被激发起来了。
又如当学生会测量规则的a4纸的体积后，教师话锋一转，问：那桌面上这些不规则物体的体积你想测量吗？学生立刻进入到另一种兴奋的状态，因为桌面上摆放着芒果、大螺丝、奇形怪状的石头，这都是学生生活中随处可见的，但要说谁测量过它们的体积，还真没有人体验过，所以孩子们的热情和欲望愈发强烈。
在学生成功测量出不规则物体的体积后，掌握了测量不规则物体体积的方法后，我又提出一个难题，让学生测量灯泡的体积。这下真是一波刚平，一波又起，学生的探究欲望再一次被点燃，灯泡会浮起来，怎么测量呢？围绕着这一问题小组内叽叽喳喳地小声交流起来，几个想出点子的同学迫不及待地介绍开来，我们可以将灯泡和刚才的重物缠在一起，然后放到水里，这样就能测量出灯泡的体积了。话音刚落，几个小伙伴就忙活开了。
这里除了激发起了学生求知探索的欲望外，教师还能给足学生思考、实验、交流的时间，使学生真正并且完整地经历整个过程，有效地培养了学生的思考能力，保证了课堂教学的实效，也真正做到了有情。
学生数学思维能力的高低，直接影响着解决问题水平的高低。其中思维的概括性、问题性、逻辑性是学生思维能力的重要表现。因此，在教学中应该善于抓住每一个环节，下功夫培养学生的思维能力，为问题解决提供强有力的载体。
在测量一张a4纸体积时，我利用问题如何测量a4纸的高呢？引发学生思考，几个学生开始有所超越，想到了我可以再多拿一些同样的a4纸，把它们叠在一起，这样就能测量出a4纸的高了。学生的思维得到了一种飞跃性的发展，懂得利用转化的思想，先测量出100张的体积，然后再求出1张的体积。而这样的思维训练使学生的学习更加有意义。
在学生利用量筒（长方体容器）测量不规则物体体积时，他们能想出用排水法测量不规则物体的体积，但是这里有一个很重要的知识点，那就是明白转化的思想，从而掌握测量方法。本节课，我在学生演示测量过程的时候，借机一问为什么相差部分水的体积就是不规则物体的体积呢？从而帮助学生理解，我们不是直接去测量不规则物体的体积，而是将不规则物体的体积转化为水的体积，进而想出根据测量方法的不同，可以有不同的转化，如上升法：v物=v上升部分；下降法：v物=v下降部分；溢出法：v物=v溢出部分。
学生已有的知识技能水平是问题解决的重要保障。在学生面临新问题时，这种已有的知识、技能就是学习新知识、形成新技能的推动器。因此，教学中必须重视强化学生的基本知识、基本技能，使得学生的学习更扎实、深刻，实现真正的学习目标。
例如在本课的教学中，我将学生的实验测量与列式计算解决问题相结合，当学生悟出测量出100张纸的高后，马上让学生介绍如何求一张a4纸体积的方法，将学生之前学习的长方体体积的知识进行拓展应用。再如测量不规则物体的体积时，我刻意提供一些体积很大的石头，使得学生无法利用量筒测量，只能利用长方体容器来测量，而在测量中，就需要学生利用容积的知识，明白需要测量容器里面的长和宽，而计算中有的学生就灵活地利用长宽高度差=不规则物体的体积，准确测量出不规则物体的体积。
在这一系列的测量活动中，学生不仅是感受到了数学中的转化思想，更是得到了一次检验自身综合实践能力的机会，从而达到认识上、知识上、技能上、思维上、情感上的更高目标。
本节课虽然有以上几点亮点，但是还是存在着对问题解决过程缺乏评价的'不足。
在学生测量不规则物体体积的过程中，求出物体的体积不是问题解决的终结,还应对解决问题的过程和结果进行评价，通过评价，可以进一步揭示数学问题的本质，培养学生分析问题、解决问题的能力。在探求过程中，往往会出现许多不同的方法和结果，教师要给予学生充分的自由，允许他们发表意见，保护学生的积极性。而本课在这个环节上做的还很不够。
排水法求不规则物体的体积
在前面的学习中，学生已经会求长方体和正方体等规则物体的体积，但是生活中有许多物体都是不规则的，怎样求不规则物体的体积呢？这便是本节课要解决的问题。
教材中通过用排水法测量梨的体积，使学生明确，求不规则物体的体积，可以用排水法，不规则物体的体积就是上升那部分水的体积。
为了更好地理解不规则物体体积的计算，我们还开展了排水法的实验活动，我我把全班学生分成了9各小组，每个小组分发一个盛有一定水的长方体透明的塑料容器，一块石头，让学生测量容器里面的长宽高，在测量放入石头后的高，再通过计算求取石头的体积。通过试验，学生真真切切地明白了用排水法求不规则物体体积的原理，并能用自己的话说出原理，从实践中获取知识，在经历中提高自己。体验了学习数学的快乐。激发了学习数学的热情。
不规则物体的体积教学设计
1、使学生进一步熟练掌握求长方体和正方体容积的计算方法。
3、通过学习，让学生体会数学与生活的紧密联系，培养学生在实践中的应变能力。
教学重点：
教学难点：
灵活运用所学知识分析解决实际问题。
教法：利用已有的经验，通过观察、操作等活动经历探索知识的过程，加强学生对所学知识的理解。
学法：通过观察、操作等活动，尝试用不同方法解决实际问题，体验“转化”的数学思想，探究求不规则物体的体积。
教学准备：
橡皮泥、梨、量杯、多媒体课件。
教学过程。
一、复习旧知。
学生读题独立完成，指名板演，集体订正。
二、谈话导入。
1、师：我们已经学会了长方体、正方体的体积，可现实生活中还有许多像橡皮泥、梨、石头等形状不规则的'物体。怎样求得它们的体积呢？今天，我们就一起来研究如何求不规则物体的体积。（板书课题）。
2、出示大屏幕。
橡皮泥梨。
师：我们一起来看题目：要解决什么问题？这些物体有什么特点？
师：大家想怎么解决呢？同桌两人讨论一下，一会儿我找人说。
生：可以把橡皮泥捏成规则的长方体或正方体，量出它的长、宽、高求出体积。
师：把不规则的、可以变形的物品捏成规则的我们学过的立体图形，求出体积。很好，思路很清晰。
那梨呢，把梨也能削成长方体或正方体吗？显然不可能，那怎么办呢？
生：可以用排水法。
师：说一说你的思路。
生：先在杯子里放一些水，记住它的刻度，再把梨放入杯子里，也记下刻度，两次刻度的就是梨的体积。
师：他说的大家听明白了吗？
师：可以利用上面的方法测量乒乓球、冰块的体积吗？为什么？
师：所以我们一定要注意用排水法只能求出沉入水中的物体。
三、巩固练习。
1、出示大屏幕。
珊瑚石的体积是多少？没有量杯，只有长方体容器，能求出珊瑚石的体积吗？
分析：题中告诉我们水的体积了吗？能求出来吗？
知道总体积吗？怎样求？你会解答吗？
2、练习九第8题。
读题，分析：这道题怎么做？
四、小结。
这节课我们学习了求不规则物体的体积，不管是用排水法还是捏成规则立体图形，本质上都是将不规则的转化成规则的，都是通过等积变形进行转化，转化的前提是体积不变。
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排水法求不规则物体的体积
第11课时。
课型。
新授。
学习目标。
1.使学生进一步熟练掌握求长方体和正方体容积的计算方法。
3.通过学习，让学生体会数学与生活的紧密联系，培养学生在实践中的应变能力。
教学重点。
教学难点。
教具运用。
一个雪花梨，一个量杯，一块橡皮泥。
教学过程。
二次备课。
《不规则物体的体积》教学反思
本节课的内容是在学生已经学习了容积和容积单位、长方体和正方体体积的基础上进行教学的。
1.利用学生的生活经验进行教学，体会转化思想。在教学例6中，教师首先提出如何求橡皮泥的体积时，学生由于在学习长方体和正方体的体积概念时，已经知道把一块橡皮泥捏成一个长方体或一个正方体，体积不变的特点，因此在教学中学生能够轻松解决这个问题，利用转化法把橡皮泥捏成规则的形状，就可以求出橡皮泥的体积。在求梨的体积时学生也能想到把梨放进有水的容器里，通过观察水上升，发现上升部分水的体积等于梨的体积，即梨的体积=总体积-水的体积。通过例题的教学，学生认识到解决不规则物体的体积就是把它转化为规则物体的体积进行计算。
2.变化习题，深入体会不规则物体体积的计算方法。在教学求不规则物体的体积后，我出示了一组练习题：
（1）一个正方体鱼缸，从里面量棱长是2分米，向鱼缸内倒入5.5升水，再把几条金鱼放入水中，这时量得水深15厘米，求这几天金鱼的体积。
（2）课本练习九第7题：求珊瑚石的体积。
第（1）题：主要让学生根据不规则物体的体积=总体积-水的体积计算公式解决问题。而在第（2）题中，学生既可以根据上面的公式解决问题，也可以根据上升部分水的体积是一个长方体，即珊瑚石的体积=长×宽×高，强调这个高是水面上升部分的高度（总高度-水的`高度），并把这两种方法联系起来对比，学生可以发现这两种方法的基点就是乘法分配律，从而沟通两种方法的联系对比，进一步体会求不规则物体体积的计算方法。
学生在解决练习九第9题中，对于水池溢出的水的体积的理解有误，理解成了水池溢出的水的体积等于两根石柱的体积。为什么会出现这种情况，这与我在教学乒乓球和冰块不能用排水法有关系，没有给学生强调必须把物体完全沉入水中，才能得到水面上升部分的体积=物体的体积。
在教学中还是要注意强调水面上升部分的体积=沉入水中物体的体积这一核心特点。
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不规则物体的体积教学反思
《不规则物体的体积》这节课是人教版小学数学五年级下册第三单元的内容。本节课是在学生学习了物体的体积、物体的容积等有关知识后进行学习的，这部分知识着重考察学生对知识的迁移转化能力及综合应用能力，所以这部分知识是本单元的教学中的一大难点。
因此在设计教学时我避开了学生的认知冲突，采用《乌鸦喝水》的故事直接导入不规则物体体积的计算方法为排水法，然后通过学生实验演示、观察、讨论直至得出结论，整个教学过程看似有声有色。但是，课后经过丁老师和李蕊坊主及各位坊员对这节课教学过程设计提出的见解及指正，我意识到自己由于胆小怕出问题的思想禁锢了学生的思维，没有让学生的思维得到进一步的提高，数学教育的根本不是教会学生怎样算题，而是让学生掌握解决问题的方法，本节课的教学我偏离了这一主题。
由于我刚开始对学生思维的限制，学生对不规则物体的体积计算方法没有进行大胆猜测验证，学生们的`创造性没有得到发展，整个课堂便失去了灵动。虽然整个课堂经过我一步一步引导完成教学任务，但是没有做到让学生对数学课堂“心动”的教学效果。
通过这节课的缺憾，我意识到教学时对每一节课的教学设计都不要越俎代庖，应该遵循儿童的认知发展规律，通过他们的认知冲突去引导学生积极思考、分析问题并解决问题。这样的数学课堂才是孩子们的数学课堂，才是他们心目中理想的数学课堂，只有符合学生认知规律的数学课堂，才能调动学生的学习兴趣，对数学课堂“动心”。
很庆幸有机会加入李蕊老师工作坊，并且加入《小学数学课堂“生动之动心”教学策略的实践探究》这个课题的研究团队，使我在教学工作中不断发现自己的不足之处。经过各位老师的帮助和提点，在今后的工作中克服不足、继续努力，力争成为一名优秀的人民教师。