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分数和小数的互化教学设计
教学内容：
教学目标：
1、认识能化成有限小数的最简分数的特点，能判断一个最简分数能否化成有限小数。
2、培养学生观察、比较、分析、探究能力。
3、在小组合作中培养学生的团队合作精神，增强学生学习的信心，激发学生学习的兴趣。
教学重点、难点：判断最简分数能否化成有限小数。
教具、学具准备：卡片、投影片若干。
板书设计：
1/4＝1÷4＝0.25。
9/25＝9÷25＝0.36。
17/40＝17÷40＝0.425。
5/6＝5÷6≈0.833。
3/14＝3÷14≈0.214。
16/33＝16÷33≈0.485。
教学过程：
一、激趣导入（复习导入）。
2、小结：分母是10、100、1000……的分数怎样化小数。
4、揭示课题：为什么老师判断的这么快，这节课我们一起来研究这个规律。
二、合作探究（新授）。
1、尝试练习提出问题。
出示例3把1/417/405/63/1416/33化成有限小数？（除不尽的保留三位小数）。
根据计算结果，板书。
根据结果，可以把这些分数分成几类？
根据分类，你想到了什么问题？本节课核心问题。
2、自愿分组共同探究。
请同学们根据各自的研究方向，自愿分组讨论。
教师参与学生讨论。
3、汇报交流形成成果。
各小组汇报。
根据学生汇报小结：能否化成有限小数和分子无关；能化成有限小数的最简分数的分母能化成分母是10、100、1000……的分数；能化成有限小数的分母，分解质因数，并由学生分类。
4＝2x2。
25＝5x5。
40＝2x2x2x5。
6＝2x3。
14＝2x7。
33＝3x11。
小结：能化成有限小数的最简分数的分母不含有2和5以外的质因数，不能化成有限小数的最简分数的分母含有2和5以外的质因数。
请同学们阅读课本，看教材怎样表述。
4、评价提高实现优化。
第2小组和第3小组的发现有矛盾么？
你认为哪种方法更容易判断一个最简分数能否化成有限小数？
三、巩固拓展。
出示练一练2。
同组同学互相出数，判断能否化成有限小数？
四、全课总结。
略
五、学生作业。
分数和小数互化教学设计
1、使学生理解并掌握分数化成小数的方法，能应用分数的基本性质、分数与除法的关系把分数化成小数，并能灵活地选择适当的方法把分数化成小数。
2、使学生理解并掌握能化成有限小数的分数的特点，能判断一个分数能不能化成有限小数。
3、通过教学培养学生观察、比较、归纳、概括等能力，同时培养学生的创新意识和创造能力。
理解并掌握分数化小数的方法，并能根据分数的特点选择合理、简便的方法把分数化小数。
一是分数的基本性质，二是分数与除法之间的.关系。
教学时先通过复习帮助学生回忆学过的旧知，然后逐步把学生引入到知识的最近发展区，制造认知上的冲突，使学生处于积极的思维状态，并在知识的分化处进行适当的启发、引导，让学生在讨论、交流的研究中自己找到解决问题的办法，实现自主学习。
教学步骤。
教师的活动过程。
学生的活动过程。
设计意图。
一、复习铺垫。
1、把25、8、12、33分解质因数。
（板书：25＝5×5；8＝2×2×2；12＝2×2×3；33＝3×11）。
师：你能把上面的这些数乘以几个质数，使它们的积是10、100、1000、……吗？
2、归纳概括。
师：你有没有发现其中的规律吗？这个规律是什么？
师：这是什么道理呢？
师：下面的数乘以一个或几个质因数能变成10、100、1000、……吗？
6、15、20、16、50、8、125、48、60。
3、你会把下列分数改写成小数吗？
师：分母是10、100、1000、……的分数化成小数的方法是什么？
1、学生口答。
2、学生研究回答：
生：一个数只有质因数。
2、5，就能乘以几个质因数变成10、100、1000、……；含有2和5以外的质因数的数不可以。
3、学生口答。
这个复习的目的是让学生知道什么样的数可以乘以一个数变成10、100、100、……，为下面学习一个分数能不能化成有限小数作好知识上的准备。
二、研究能转化成十进制分数化成小数的方法。
分数和小数互化教学设计
新课标实验教科书六年级上册第80页的例1、例2，完成做一做和练习十九的1、2题。
4、通过计算，比较和找规律发展抽象概括能力。
课件。
一、引入和复习。
1、引入：同学们，你们能直接并很快比较15、230、36这三个数的大小吗？0.87、、87.6%这三个数呢？为什么上面的三个数能直接比较，下面的三个数不能直接比较，要比较这三个数的大小，怎么办呢？化成同一类数，那我们就要懂得这三种数的互化，今天，我们先来学习小数和百分数的互化，下面让我们回顾一下相关的知识。
2、根据小数的意义，把下面的小数化成分母是10、100、1000的分数。
0.4=1.2=。
0.75=0.236=。
3、先把下面的分数化成小数，再说一说分数化成小数的方法。
4、把下面的分数改写成百分数。
二、探究新知。
师：刚才我们回顾了根据小数的'意义把小数化成分母是10、100、1000的分数和把分数改写成百分数，下面我们就运用这两个知识来学习小数化成百分数的方法。
1、教学例1。
（1）出示例1：把0.24、1.4、0.123化成百分数。
（刚才我们已经复习了如何根据小数的意义把小数化成分数和把分数改写成百分数，现在请根据所复习的知识，小组合作讨论探索：怎样将这些小数化成百分数。）。
（2）小组探讨方法，写出转化过程。
（4）根据这三道题的转化过程，谁能归纳小数化成百分数的方法？
（5）现在省略过程，0.24=24%，1.4=140%，0.123=12.3%，从左往右观察，你有什么发现？（小数化成百分数有更快捷的方法，小数点向右移动两位，添上%。）。
（6）很快写出得数。
0.97=0.08=0.005=0.132=。
2、教学例2。
（1）猜想：小数化成百分数只要把小数点向右移动两位，添上%。反过来，百分数化成小数又是怎样呢？你们猜一猜。
（3）进一步验证猜想：请打开书80页，根据提示，完成例2。
（4）请个别学生说说怎样化。
（5）（看板书，遮住中间的过程）仔细观察：用我们刚才猜想的方法来转化，答案一致吗？通过观察，刚才我们的猜想是对的。
（6）很快写出结果。
97%=8%=0.5%=13.2%=。
三、练习。
1、做一做：把下面的分数化成百分数，百分数化成小数。
2.1=0.313=18.5%=1.07=。
26.34%=59.8%=1.41=0.69=。
2、连一连：找出相等的两个数：
11%0.5527%0.02163%。
1.632%0.1155%0.027。
3、判一判：如有错的，请在括号里填上正确的答案。
360%=3.6（）55%=55（）。
8=80%（）0.3=0.003%（）。
0.008=80%（）2.5=2500%（）。
4、闯一闯：从大到小排列下列各数：
0.8787.6%。
（）（）（）。
四、总结：通过这节课的学习，你有什么收获？
小数乘分数教学设计
教学目标：
1、在解决问题的过程中学习并掌握小数乘分数的计算方法。
3、体会算法多样化的数学思想，提高计算能力。
一、提纲导学。
1、复习导入。
（1）、把下面的小数化成分数。0.50.750.20.9（2）、把下面的分数化成小数。
3/47/819/5让学生说一说小数和分数是怎样相互转换的？
2、导学提纲：
（1）、用红笔画出关键句，题中讲的是哪两个量在进行比较，单位“1”的量和比较量分别是什么？并相应列出等量关系式。
（2）、尝试列出算式，看一看列出的算式和我们前边学习的分数乘法有什么不同？并尝试计算。
（3）、怎样选择合适的方法计算小数乘以分数？
3、自学设疑。
二、合作互动。
1、小组讨论导纲中的问题。
2、展示评价。（1）、根据“松鼠的尾巴长度约占身体长度的可知，应该把松鼠欢欢的身体长度看作单位1”，欢欢的尾巴长度=它的身体长度×3/4，也就是求2.1dm的3/4是多少。
（2）之前学习的是分数乘以整数、分数乘以分数、这节课里面式子里出现了小数。
（3）、可以把2.1化成分数，将原式转化为分数乘分数计算。
还可以把3/4化成小数，将原式转化成小数乘小数计算。因为2.4是4的0.6倍，所以根据整数乘分数的约分计算，可以将小数2.4与分数的分母4直接用4约分，将分母转化为1。所以还可以把分数的分母和小数直接约分。小数乘分数的计算方法：
（1）把小数化成分数计算；（2）如果所乘分数能化成有限小数，也可以把分数化成小数计算；（3）小数和分母能约分的，先约分再计算比较简单。
3、质疑解难：在计算小数乘分数的时候，怎样选择合适的方法进行计算？
三、导学归纳：
通过今天的学习有什么收获？
四、拓展训练。
先思考每道题可以用几种方法来做？哪种方法更简便？然后选择合适的方法进行计算。
2.美国人均淡水资源量约为1.38万立方米，我国人均淡。
水资源量仅为美国的1/6。我国人均淡水资源量是多少。
万立方米？
3、编题自练。
布置作业：练习二”第2、3题。
分数和小数的互化教学设计
教学难点：灵活运用小数与分数互化的方法解决实际问题。
目标预设：
1、通过自主探索和交流，初步明确和掌握分数化成小数、小数化成分数的基本方法，能运用小数与分数互化的知识解决有关的实际问题。
2、在探索分数与小数互化的过程中，进一步发展学生的数感，培养观察、比较、抽象、概括等能力。
3、使学生初步了解分数与小数互化在日常生活中的应用，增强自主探索与合作交流的意识，树立学好数学的信心。
课程实施：
一、谈话导入。
1、记得在一年级时我们学过一首儿歌“人有两个宝……”，是呀，双手和大脑是我们的两个宝。在生活、学习中，尤其是我们的数限额学习中，要勤于动手动脑，才会创造出更多的精彩！
瞧，我们学校手工组的同学正在用她们的智慧和小小巧手做手工呢——。
2、（出示挂图）从图上你看懂了什么？
指名自由说说，提出问题“谁用的彩带长？”
3、让学生自由说说想法，根据学生回答板书比较方法。
二、探索发现。
3、那么任意给你一个分数，将它化成一个小数，行吗？用什么方法？（友情提醒：分数化成小数，只要用分子除以分母。）谁来写几个分数考考大伙儿？指名写3个分数，学生练习。
（二）探索小数化成分数的方法。
2、（出示：小数化成分数）怎么样把一个小数化成分数？比如0.3，（板书：0.3=0.13=0.213=）,让学生尝试练习。
3、交流归纳：你是怎么想到的？为什么0.3要化成分母是10的分数？……这是我们以前学的小数的意义，贴出板书（小数的意义）。小数化成分数，我们可以根据，友情提醒：一位小数写成十分之几，两位小数写成百分之几，三位小数写成千分之几……（边说边出示板书）。
4、及时反馈：完成练习九7（卡纸出示）做在书上，
5、游戏巩固：口答第8题。
我们来做个游戏，我说小数，你说分数，比比谁的反应快！
0.90.190.830.070.123（补充：2.02）。
三、应用提高。
1、分数王国中来了一些小数朋友，吵着要和分数比比大小，你们愿意帮他们做裁判吗？
练一练（卡纸出示）。
学生尝试，指名板演。
交流评议（第一组可以把小数化成分数比较，也可以把小数化成分数比较，第二组和第三组，怎么想到把分数化成小数来比的？如果化成分数，不同分母的分数比较，我们暂时还没学，以后学了以后也可以用。这里的商至少要保留几位小数？一个分数与两位小数比，分数至少要保留三位小数）。
2、我们公正地为他们一些分数和小数做了一回裁判，可这边小军和小明也有问题要求助于我们，赶快去看看吧（第11题）。
学生独立思考，尝试完成，指名板演。
交流评议（时间用的多，说明做得慢……）。
3、生活中还有类似的例子吗？
田径比赛、工作等（鼓励学生把话说完整，如，两人打同样多的字，谁用的时间短，谁打得快……）。
四、收获提炼。
1、今天这节课我们学习了什么？（出示课题：分数与小数的互化）。
同桌相互说说：分数怎样转化成小数？小数又如何转化成分数？
还有问题吗？
五、分层作业。
1、完成练习九10、思考题（二星题）。
2、交流答案。
3、做对的做三星题（每日一题：比较、0.5、0.75的大小）。
没全对的同学完成练习九第9题。
课堂回顾：
几处败笔：
1、我让学生任意写一些分数，考考大家，小珍写了两个很简单的分数，我进行了补充，本应补充一个除不尽的，但却由于我没有预设，随便补了一个分数，使得这样的补充并没有起到什么作用。我应该注意练习的梯度，使课堂真正有效。
2、课一开始，我和孩子们一起背诵儿歌，本想调解一下气氛，并鼓励孩子勤于动手动脑，却被听课老师认为是一种无效情境。细想想，也确实如此，这样的情境和本课教学，并没有多少关系，还不如直接出示问题情境来得明了简洁。简单就是一种美！
3、在我们的新教材中，并没有明确说明“小数的意义”是什么，只是说“小数化成分数，可以根据小数的意义，一位小数化成十分之几，两位小数化成百分之几……”我不该自己把其归纳为小数的意义。也许，教材没有明确下定义时，我们宁可不要下定义。
努力方向：
如果孩子的主体性得到了体现，他们自然会产生求知欲望，也就会把学习作为乐趣，最终进入学会、会学和乐学的境界。在教学过程中，我们要当好导演，让更多的学生有机会畅所欲言，对各种出现的问题要见机行事，激励学生的进步，对不好习惯要及时指正，支持学生的兴趣发展。“以学生发展为本”，这就要我们努力让学生带着自己的知识、经验、思考、灵感、兴致、情趣参与课堂教学，从而使课堂呈现出丰富性、多变性和复杂性，让课堂生机勃勃！
我努力，我期盼……。
分数化成小数的教学设计
教学目标：
3、在猜想探索的过程中，培养学生的猜想、观察、分析、概括及表达能力和小组合作精神。
教学重点：让学生充分经历猜想探索的过程，使他们得出分数能否化成有限小数的规律。
教学难点：探究、理解一个分数能否化成有限小数。
教具学具：多媒体课件。
教学过程：
1、说出下列各数各有哪些不同的质因数？
103512815214022125。
3、提出问题。
（1）、动手操作。
同学们，我们已经学习了分数化小数的方法。看这里有许多分数。媒体出示分数：
媒体出示要求：（同桌合作）。
根据计算的结果分类。
（2）、反馈。
谁愿意来说一说通过计算，你们把这些分数分为几类？
又是怎样分的？
在学生回答后，媒体出示分得的结果。
能化成有限小数不能化成有限小数。
1/22/55/81/35/62/9。
7/104/253/409/148/157/30。
这两个部分的分数有什么相同的地方？有什么不同的地方？
提出问题：仔细观察这些分数，你觉得一个分数能否化成有限小数与什么有关？
学生可能提出一下三条：
（3）一个分数能不能化成有限小数与分数的分子、分母都有关。
第一次探索：
1、提出问题：有的同学认为一个分数能不能化成有限小数与分子有关。你们怎样认为？
2、反馈：你们怎样认为？
学生举例说明：1/2和1/3、2/5和2/9、5/8和5/6这三组分数每一组中分子相同，但是有的.能化成有限小数，有的不能化成有限小数，所以一个分数能不能化成有限小数与分子无关。
根据学生回答：媒体闪动一下分数1/2和1/3、2/5和2/9、5/8和5/6，
小结：我们可以从1/2和1/3、2/5和2/9、5/8和5/6看出：一个分数能不能化成有限小数与分子无关。
那么我提出的第三条：与分子分母都有关，正确吗？
第二次探索：
2、小组讨论。
学生在小组讨论中可能出现以下几种情况：
（1）分母个位是0的分数都能化成有限小数。
（2）分母是分子倍数的分数能化成有限小数。
（3）分母是2和5的倍数的分数一定能化成有限小数。
（4）能化成有限小数的分数分母中只含有质因数2和5。
3、在学生小组讨论时，教师巡视并参与，引导学生运用举例的方法进行推理。
（1）7/30分母个位是0的分数不能化成有限小数。
（2）有的同学认为：分母是2或5的倍数的分数能化成有限小数。
这个想法对吗？为什么？
学生举例说明：
5/8、7/10、4/25、3/40分母都是2或5的倍数能化成有限小数；
5/6、9/14、8/15、7/30分母都是2或5的倍数不能化成有限小数。
得出结论：分母是2或5的倍数的分数一定能化成有限小数是不正确的。
（4）反馈。
a、讨论中引导学生把这些分数的分母分解质因数。
反馈时，根据学生回答板书显示：
5/82225/623。
7/10259/1427。
4/25558/1535。
3/4022257/30235。
引导学生得出结论：如果分母中除了2和5以外，不含有其他质因数，这个分数就能化成有限小数。
分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就能化成有限小数。
生自己找几个分母中只含有质因数2和5的分数，来验证自己的猜想。
出示：b、3/15中分母15分解质因数15=35，分母中有质因数3，但把他化成小数等于0.2是一个有限小数。
讨论：这和我们刚才的结论不是矛盾了吗？为什么？
通过讨论得出：刚才我们讨论的分数都是最简分数，3/15不是最简分数，但是化简后等于1/5，分母中不含有2和5以外的质因数，所以能化成有限小数。
学生回答：这个分数必须是最简分数才符合这个规律。
（5）这就是能化成有限小数的分数的规律，请大家看书，把这个规律填写完整，并轻声地读两遍。
三、运用规律。
1、根据刚才的发现，想一想判断一个分数能不能化成有限小数要先想什么？再想什么？同桌互相说一说。
哪位同学愿意来说一说。
学生回答：先想这个分数是不是最简分数？再想分母中是否含有2和5以外的质因数？
2、练一练。
判别下面各分数，哪些能化成有限小数，哪些不能化成有限小数？为什么？
3/2027/1815/84/1132/258/97/283/169/40。
29/1214/5。
小组讨论：通过刚才的判断，你又发现了什么？
学生回答：我们只要先看它是不是最简分数，再分析分母中质因数的情况。
3、判断题。
（1）一个分数，如果分母中除了2和5以外，还含有其他的质因数，这个分数就不能化成有限小数。（）。
（2）一个最简分数，如果分母中含有质因数2和5，这个分数一定能化成有限小数。（）。
（3）一个最简分数，如果分母有约数3，一定不能化成有限小数。（）。
（4）一个最简分数，如果分母有约数7，一定不能化成有限小数。（）。
第（1）（2）是错误的，要求学生说说是怎样想的？怎样说就对了。
四、课堂小结。
回顾一下，这节课我们探索了什么？你有那些收获？
五、拓展延伸：
观察下列各式，按规律填空。
7/8=0.875（222）9/125=0.072（555）。
5/16能化成（）位小数8/625能化成（）位小数。
（2222）（5555）。
先独立思考，再小组讨论。
学生汇报时说出规律：分母中只有1个质因数2（或5）化成一位小数，只有2个质因数（2或5）化成两位小数，只有4个质因数2（或5）所以能化成四位小数。
因为5/16分母中有4个质因数2，所以它能化成四位小数。
因为8/125分母中有4个质因数5，所以它能化成四位小数。
用计算器算一算对吗？
学生通过计算器证明答案是正确的。
教师小结：在数学王国中还有许许多多的规律，我们只要认真学习，不断探索，一定能发现更多更有趣的规律。
《分数与小数的互化》的教学设计
教学目标:。
1、使学生理解并掌握百分数和小数互化的方法，能正确地把分数、小数化成百分数或把百分数化成分数、小数。
2、在计算、比较，分析、探索百分数和分数、小数互化的规律的过程中，发展学生的抽象概括能力。
教学重点:。
教学难点:。
教学过程:。
1.百分数的意义是什么?
2.把下面的小数化成分数，并说一说是怎样化的?
0.451.20.367。
3.把下面的分数化成小数，说一说是怎样化的?
4.写出下面各百分数。
百分之十六百分之七十二点五。
百分之一百八十百分之五百。
2.550.481.2510.3。
练习十九第5、6、8题。
教学追记:。
百分数和小数的互化，我并没有直接给出互化的方法，而是让学生自己探索，通过观察例题，再结合“做一做”，让学生在观察比较中发现互化的规律，从而找出快捷的互化方法。百分数和分数的互化这部分内容与百分数和小数的互化编排类似，因此我放手给学生，让他们通过自学、尝试、实践，掌握百分数与小数互化的方法。同时，通过对方法的探索、分析、比较和总结，培养学生思维的灵活性和抽象概括能力。
《分数与小数的互化》的教学设计
教学目标:。
1、掌握稍复杂的求一个数比另一个数多(或少)百分之几的问题的解答方法。
2、提高学生迁移类推和分析、解决问题的能力。
教学重点:。
掌握解决此类问题的方法。
教学难点:。
理解题中的数量关系。
教学过程:。
1、把下面各数化成百分数。
0.631.0870.044。
2、说说下面每个百分数的具体含义，是怎么求出来的?(哪两个数相比，把谁看作单位“1”)。
(1)某种学生的出油率是36%。
(2)实际用电量占计划用电量的80%。
(3)李家今年荔枝产量是去年的120%。
1、根据数学信息提出问题:出示例2的情境图，让学生根据图中提供的条件提出用百分数解决的问题。
(1)计划造林是实际造林的百分之几?
(2)实际造林是计划造林的百分之几?
(3)实际造林比计划造林增加百分之几?
(4)计划早林比实际造林少百分之几?
2、让学生先解决前两个问提。解决这类问题要先弄清楚哪两个数相比，哪个数是单位“1”，哪一个数与单位“1”相比。
3、学生自主解决“实际早林比计划增加了百分之几”的问题。
(1)分析数量关系，让学生自己尝试着用线段图表示出来。
(2)让学生说说是怎样理解“实际造林比原计划增加百分之几”的?(求实际造林比原计划增加百分之几，就是求实际造林比原计划增加的公顷数与原计划造林的公顷数相比的百分率，原计划造林的公顷数是单位“1”。)。
(3)明确解决问题的方法:让学生根据分析确定解决问题的方法，并列式计算出结果。
方法二:14÷12≈1.167=116.7%116.7%-100%=16.7%。
(4)小结解题方法:像这样的百分数问题有什么特点?解决它时要注意什么?(这是求一个数比另一个数增加百分之几的问题，它的解题思路和直接求一个数是另个数的百分之几的问题的分析思路基本相同，都要分清哪两个量在比较，谁是单位“1”，但是这里比较的两个量中有一个条件没有直接告诉我们，必须先求出。
(5)改变问题:问题如果是“计划造林比实际造林少百分之几?”，该怎么解决呢?
(再次强调两个问题中谁和谁比，谁是单位“1”。使学生体会到，用百分数解决问题和用分数解决问题一样要注意找准单位“1”。)。
练习二十二第3、4题。
教学追记:。
求“相差率”的应用题，是在“求比一个数多(少)几分之几的'基础上”发展的。这种问题实际上还是求一个数是另一个数的百分之几的问题，只是有一个条件没有直接给出，需要根据题里的条件先算出来。教学中，我充分让学生理解这一点，理解了这个道理，对于学生的解题起到了不小的帮助作用。同时，我紧扣线段图，帮助学生理解题意，分析数量关系，再通过讨论学习的方式，让学生自主尝试，并理解两种不同解法的含义。
数学《分数与小数的互化》教学设计
（2）能力目标：在学生探究新知的过程中培养学生观察、归纳、解决问题的能力。
（3）情感目标：在总结规律过程中培养学生对待知识的科学态度和探索精神。
掌握分数化小数的基本方法以及小数化成分数的基本方法。
灵活运用小数与分数互化的方法解决实际问题。
一、创设情境，导入新课。
复习旧知，引出新知。
1、说出下列各分数的意义。（出示灯片）。
2、填空。
（1）根据分数与除法的关系，3÷5=。
（2）0.9表示（）分之（）。0.07表示（）分之（）。
0.013表示（）分之（）。4.27表示（）又（）分之（）。
（设计意图：巩固旧知，为新课做铺垫。引发学生的求知欲望，从而激发学生学习新知的兴趣。）。
二、自主探究，孕显活力。
探索发现，理解题意。
（出示灯片）学校手工课上教同学们编中国结，欢欢编的中国结用了0.6米红绳，明明编的中国结用了3/5米的红绳，谁用得红绳多？为什么？（指名读题）。
师：要想知道谁用得红绳多，实际就是求什么？
生：比较分数和小数大小。
怎样比较分数和小数大小呢？，这节课就让我们共同探讨分数和小数的互化{板书课题）。
师：老师相信同学们一定会用智慧解决问题，有没有信心？让我们一起看合作要求。
探究要求：
怎样比较这两个数的大小呢？先独立思考，把方法记录下来，再和小组同学交流。
2、学生试做，指名板演汇报。
（3）因为3/5=3÷5=0.6，所以欢欢和明明用的红绳一样多。
师：同学们你们可真聪明，用三种方法解决同一个问题。
下面就请第一名同学汇报。
（1）根据小数的意义，在线段图上找到0.6，明确就是6/10。
师：他是根据分数与小数的意义，用画图的方法解决问题，实在是太棒了。
（2）下面就请第二名同学汇报。
生：因为0.6=6/10=3/5，所以欢欢和明明用的红绳一样多。你能说说理由吗？生1：利用小数的意义，因为0.6里有6个十分之一，表示十分之六，就是6/10，约分后是3/5。
三、合作交流，外显活力。
师：那老师再出几道，1，2，3位小数，你能用小数化分数的方法做出来吗？
合作要求：
1、把0.3，0.15，0.543化成分数，你发现了什么？
2、请你用一句话概括小数化分数的方法。
生2：把小数写成分数，原来有几位小数，就在1后面写几个0作分母，原来的小数去掉小数点作分子。
3、师：谁来总结一下小数化分数的方法和注意点。（出示灯片）。
生：小数化分数，把小数化成分母是10、100、1000……的分数，能约分的要约分。
师：刚才我们研究了小数化分数的方法，那么分数又该怎样化成小数呢？
下面就请第三名同学汇报。
（4）因为3/5=3÷5=0.6，所以欢欢和明明用的红绳一样多。
师：他是用分数化小数（板书）的方法来解决问题的，同学们你们听明白了吗？谁能说说分数化小数的方法？（分子除以分母），如遇到除不尽的，怎么办：
4、利用分数化小数的算法，探究分数化小数的方法。
四、突破难点，外显活力。
（灯片）交流讨论：请观察下面几个分数分母的特点，你能找到更巧妙的方法把他们化成小数吗？想好后组内交流。
把9/10,43/100,7/25化成小数。
生1：象9/10，43/100，这样，分母是10、100、1000……的分数，可以直接化成小数。
生2：象7/25，这样，分母是10、100、1000……的因数的，可以通分化成分母是10、100、1000……的分数，再直接化成小数。
出示灯片：方法（齐读）。
希望大家在做分数化小数的实际做题的过程中要根据题目的特点灵活的选择恰当的方法，提高做题的速度和准确率。
五、拓展延伸，丰富活力。
师：同学们真了不起，不但帮助小朋友们解决了问题，而且还学到了这么多的数学知识。接下来老师就要考考大家，看看你们是否会运用这些知识解决实际问题。
1、基本题型。
（1）数学书99页1题。
学生观察图，结合分数和小数的意义思考并独立完成。完成后，分别请学生说一说每个图中分数和小数的意义。
（2）数学书99页3题。
学生先独立连线，然后集体交流方法。可以将小数化成分数，然后与下面的分数比较；也可以将分数化成小数，再与上面的小数比较。
生：小数化分数的方法麻烦，分母不同得先通分化成同分母分数才能比较大小。
小结：当分数和小数比较大小时，一般都把分数转化为小数来比较大小简便。
3、知识拓展，100页，你知道吗？
师：同学们，其实有些分数能化成有限小数，有些分数不能化成有限小数，这其中有什么奥秘，同学们想知道吗？请你自学教材第100页的“你知道吗”，并回答下面两个问题：
（灯片）思考：（1）通过阅读，你了解了什么？
生：一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。（灯片）。
师：同学们你们可真棒，分数蕴含着许多奥秘，只要你们仔细研究，就会有更多的收获。
六、总结升华，创造活力。
今天我们学习了分数与小数的互化，通过本节课的学习，我们深深地体会到，数学来源于生活，应用于生活，希望同学们能够运用今天所学的知识去解决生活中更多的的实际问题。
（设计意图：：本环节的设计让学生感受到知识从生活中来，又回归于生活，它和我们的生活息息相关，我们不是为了学数学而学数学，而是让数学知识更好地为生活服务。
《分数与小数的互化》的教学设计
1、掌握小数化成分数的方法，并能正确地把小数化成分数。
2、掌握分母是10、100、1000……的分数化成小数的方法，并能正确地把它们化成小数。
3、抓住部分分数在化小数时要在十分位等添“0”的难点，培养学生仔细审题的能力，从而培养良好的学习习惯。
部分分数化小数时要在十分位等添“0”。
一、直揭课题。
二、探讨“互化”的意义。
“互化”是什么意思呢？
把小数化成分数，或者把分数化成小数，到底有些什么作用呢？
a、既然分数和小数的互化有这些作用，那就要学好它。先来探讨一下小数化分数，请试着把“0.3”化成分数。
b、反馈，说说对不对，有办法证明它们是相等的吗？（0.3的计数单位是什么？表示什么？）。
如：0.3是十分之三，所以0.3=。
c、第二次尝试；是不是只会这一个呀，我这有几个小数要化分数，我不会做了，你们能帮一下吗？出示：
将下列小数化成分数：
0.03、1.25、0.375、1.071。
你们觉得哪几个难一些，如果哪些地方比较容易错的，可以用自己喜欢的方式给我友情提示一下，以避免发生错误。
d、再反馈：（讲评）。
现在看来你们已经会把小数正确地化成分数了，这几个小数我也差不多会了，可我担心如果碰上别的小数，我又没把握了，你们能告诉我小数化分数到底应该怎么做呀！
探讨方法。（直接写成分母是10、100、1000……的分数，能约分的再约分）。
出示：
把下面的分数化成小数：
如有觉得容易错的，可用自己的方式给别人以友情提示。
b、反馈，谁能说说怎样把分母是10、100、1000……的分数化成小数。（重点是部分分数化小数时要在十分位等添“0”要举一反三，举个实际例子）。
五、练习。
1、趣味练习。
先做一个智力小测试，看看你们够不够聪明，反应够不够快。
左手边的同学出4个分母是10、100、1000……的分数，可以是真分数，也可以是带分数，右手边的同学出4个小数，可以是一位、两位、三位……的纯小数或者带小数。将出的题目交给旁边的同学，然后各自完成：拿到分数的就化成小数，拿到小数的就化成分数，做完后交还给出题的同学，由出题的同学批改。
反馈：批完后交还给做题的同学，自己检查，如果发现有批错的请举报一下，反馈评比。
2、语言交流。
当一回老师很过瘾吧，是不是觉得很容易，长大想当老师吗，像刚才老师不会做了的话，就让你们教我做，呵呵，不懂就问是个好习惯，不过你们得明白，如果老师真的不会把小数化成分数的话，今天就没资格当老师了，刚才只是跟大家做了个游戏罢了，所以你们得好好学习，为以后做自己喜欢的工作打好扎实的基础。
接下去请大家再回来做学生，由老师来考大家了。
3、将下列几个分数按从大到小的顺序排列：
2.49、2.409、
4、从下列数中找出比小，但又比0.375大的数，并按从小到大的顺序排列：
6.12、3.07、、、、、0.3。
5、计算：张大爷花20元钱买来2.5千克菜油，烧菜用去千克，还剩多少千克？
六、课堂小结：
今天这节课同学们都有些什么收获呀？
《分数与小数的互化》的教学设计
2、培养学生的观察、比较和分析、推理等思维能力·。
；多媒体教学·。
出示主题图·。
师：从图中知道了那些信息？要我们做什么？
师：有什么问题吗？
师：分数和小数之间能直接比较吗？怎么办？
学生试做·。
集体交流·。
总结方法·。
练习：
把9/25、5/6化成小数（除不尽的保留三位小数）。
把0·3、0·13、0·213化成小数·。
1、小麦地的`面积是7/8公顷，棉花地的面积是0·8公顷，什么地的面。
积大一些？
学生独立完成·。
同桌之间交流·。
集体交流·。
2、小军做了1·1小时，小明做了6/5小时，谁做得快一些？
学生独立完成·。
同桌之间交流·。
集体交流·。
a和b都是大于0的整数，当a（）时，b/a是真分数；
当a（）时，b/a是假分数；b/a能化成整数·。
《分数小数混合速算》教学设计
设计者：
目标确定的依据。
1.课程标准的相关要求。
(1)能分别进行简单的小数、分数(不含带分数)加、减、乘、除运算及混合运算(以两步为主，不超过三步)。
(2)．能解决有关小数、分数和百分数的简单实际问题。
（3）．经历与他人交流各自算法的过程。
2．学情分析。
学生已经熟练掌握了整数加减法、一位小数加减法的计算方法以及学习了小数的意义和性质。
3．教材分析。
主要内容有：小数加、减法；混合运算以及整数的运算定律推广到小数。通过创设恰当的数学情境，帮助学生理解小数加减运算要数位对齐的道理，通过迁移旧知来正确运用定律进行小数的简算。小数加减法的计算方法基本相同；计算的重点、难点都集中在小数点的处理问题上，计算的结果都要考虑是否要用小数的基本性质使之变成最简。
教学目标。
使学生能够掌握小数加减混合运算的'运算顺序，正确计算小数加减法混合运算。
在教学中进一步培养学生的计算能力.
教学重点：使学生理解掌握掌握小数加减混合运算的运算顺序。
教学难点：培养学生的计算能力。
教学关键：培养学生细心检查的好习惯。
评价任务。
任务一：使学生能够掌握小数加减混合运算的运算顺序，正确计算小数加减法混合运算。
任务二：培养学生细心检查的好习惯。
教学环节。
教师活动。
学生活动。
评价要点。
环节一。
复习检查：
1、口算:。
0.2+0.33.5+2.48.7-4.51-0.6。
0.9-0.52.3+5.44.9+18.6-5.5。
0.7+0.86.7+1.15+6.59.7-7。
回顾小数加减法要注意什么？
环节二。
明确目标，自主探究。
1、出示例3（1）。
（1）你准备用什么方式进行计算？
竖式：7.45+5.8+4.69=17.94。
7.45。
5.8。
+4.69。
17.94。
2、出示例3（2）。
（1）你准备用什么方式进行计算？
20-6.45-8.3。
=13.55-8.3。
=5.25。
20-（6.45+8.3）。
递等式：7.45+5.8+4.69。
=13.25+4.69。
=17.94。
小结：当几个小数进行连加计算时，可以把各个小数写在同一个竖式里，计算简便。也可以按从左往右的顺序进行计算。
环节三。
练习。
1、p77做一做练习十八第一二题。
2、你可以提出什么问题？
观察板演内容，抽生纠错。指名说出计算过程。
小数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的运算顺序相同，都是从左往右依次计算，如果有小括号的要先算括号里面的。
环节四。
总结。
回顾总结。
师：这节课你有什么收获？
回顾提高。
总结做题经验。
板书设计。
《分数小数混合速算》教学设计
3．进一步培养学生正确、迅速、合理、灵活的运算能力。
教学重点和难点。
训练学生全面审题、选择合理解题方法的思路及解题技巧。
教学过程设计。
(一)复习准备。
要想正确、迅速地做计算题，口算是重要的基础，认真审题是四则混合运算的前提条件。今天我们就分层次地复习分数、小数四则混合运算的知识。(板书课题：分数、小数四则混合运算复习。)。
(二)复习过程。
老师这里有一组数，我指分数，你们说小数；我指小数，你们说分数。
(出示幻灯片)。
(老师任意指数，学生齐答分小互化。)。
1．老师这里有个“十”字形，放在四个数中间。请同学口算结果。(指名口算)。
老师再把这个十字形任意放在另外四个数中间，两人讨论一下，这四道题怎样计算简便？
这是我们做分、小混合运算的基本方法。(板书：基本方法)。
2．老师又把十字形放在了这四个数中间，讨论一下这四道题怎样计算简便？
这些题是按基本方法做的吗？说说你是怎样想的？
通过这几道题的练习，你得到什么新的启示？
小结：基本方法不是一成不变的，还要根据数的特征和运算符号，决定怎样做方便就怎样做，所以，在掌握基本方法的基础上，还要灵活运用。(板书：灵活运用)。
再看下面两道题：
这两道题都先做哪一步？
先做的这一步用什么方法做比较好？(讨论)。
再看下一道题。出示：
这道题和第一题有什么不同？
这道题的第一步先做什么？先做的这一步用什么方法较简便？
通过做这三道题，你又得到什么启示？
小结：在做分数、小数四则混合运算中，应注意根据每个计算步骤的前后顺序具体情况具体分析，考虑怎样简便就怎样算，所以要审题，瞻前顾后。(板书：全面审题)。
如果我们不全面审题，瞻前顾后，很可能造成计算错误或走弯路。下面我们就看一道我们以前做过的计算题：
一位同学做到这里做不下去了，讨论一下这位同学在哪儿走了弯路，谁能帮他解决这个困难？(指名发言)。
所以，我们做每道题都要认真审题，首先要审能否简算，二审运算顺序，三要根据运算符号和数的特征选择合理的方法，要根据具体情况具体处理。
请同学们按照全面审题的方法做下面这道题：
我们一定要注意：审题不能只审原式，还要贯穿始终，步步审题。
以下老师出的每题下面都有不同的解答方法，你认为哪种方法好就举几号卡片。
全班订正。
通过这几道题，我们看出全面审题有什么好处？
下面我们进行小竞赛，看看通过这节课的学习，哪个同学受益大。
出示三道题，全班进行小竞赛。
指名做在胶片上，集体订正。
总结：这节课我们复习了分数、小数四则混合运算，具体复习了什么内容？
通过这节课的学习，你有什么体会？
课堂教学设计说明。
1．重视口算，既练习了分数、小数互化，又口算了分数、小数四则计算，为分数、小数四则混合运算打下良好的基础。复习中采用“十”字形教具，新颖且能提高练习效率。
2．教学中抓住关键，突出重点，使学生在分数、小数四则混合运算中有章可循，总结出了一般情况下，分数、小数加减运算要化成小数做比较简便，分数、小数乘除运算化成分数做比较简便，这是基本方法，但是基本方法也不是固定不变的，还要根据数的特征灵活地运用基本方法，在做分数、小数四则混合运算时，要全面审题，贯穿始终。
3．练习设计有层次，有坡度，处处突出全面审题这个关键。
4．启发学生选择合理的解题方法，在计算中培养学生的思维品质；使思维的敏捷性、创造性得到进一步的发展。
板书设计。
数学《分数与小数的互化》教学设计【】
师：在我们的日常生活中，经常会遇到这样的问题：“小红和小明进行游泳比赛，小红行完全程用了0.8小时，小明行完全程用了3/4小时，哪位同学的速度更快？”
要解决这个问题，你有什么好办法？
生1：把小数化成分数，再比较。
生2：把分数化成小数，再比较。
师：大家的想法都很好，要想比较两个人的速度，需要把这两个数统一成一类数，要么都是小数，要么都是分数，这样才能便于比较，今天这节课我们就来学习分数、小数互化的一般方法。（板书课题）。
1、自主探究小数化分数的方法：
（1）出示例1：把一条3米长的绳子，平均分成10段，每段长多少米？
师：谁来列个算式？
生：3÷10=0.3米3÷10=3/10米。
师：还是这根绳子，如果平均分成5段，每段长多少米？
生：3÷5=0.6米3÷5=3/5米。
师：观察一下上面两组算式，你发现了什么？
生：0.3=3/100.6=3/5。
生：能，因为小数表示的就是十分之一，百分之一，千分之一……的数，所以可以直接化成分母是10、100、1000……的分数，再化简就行了。
（2）师：请大家在练习本上，尝试把下面的小数化成分数：
0.4=0.07=0.24=0.123=。
（3）学生独立解答，教师巡视。请学生到黑板板眼，并讲解自己把小数化成分数的方法，师生小结如下：
把小数化成分数，原来有几位小数，就在1的后面写几个0做分母，原来的小数去掉小数点做分子。
师：小数化成分数，需要注意什么呢？
生：需要化简的分数，要化简成最简分数，还要看清楚原来的小数是几位小数。
2、自主探究把分数化成小数的一般方法：
百分数和小数的互化
教学内容：
新课标实验教科书六年级上册第80页的例1、例2，完成做一做和练习十九的1、2题。
教学目标：
1、理解百分数与小数互化的必要性。
3、学会总结百分数与小数互化的规律。
4、通过计算，比较和找规律发展抽象概括能力。
教学重点：
百分数与小数互化的方法，能正确进行两者之间的互化。
教学难点：
教学准备：课件。
教学过程：
一、引入和复习。
1、引入：同学们，你们能直接并很快比较15、230、36这三个数的大小吗？0.87、、87.6%这三个数呢？为什么上面的三个数能直接比较，下面的三个数不能直接比较，要比较这三个数的大小，怎么办呢？化成同一类数，那我们就要懂得这三种数的互化，今天，我们先来学习小数和百分数的互化，下面让我们回顾一下相关的知识。
2、根据小数的意义，把下面的小数化成分母是10、100、1000的分数。
0.4=1.2=。
0.75=0.236=。
3、先把下面的分数化成小数，再说一说分数化成小数的方法。
4、把下面的分数改写成百分数。
二、探究新知。
师：刚才我们回顾了根据小数的意义把小数化成分母是10、100、1000的分数和把分数改写成百分数，下面我们就运用这两个知识来学习小数化成百分数的方法。
1、教学例1。
（1）出示例1：把0.24、1.4、0.123化成百分数。
（刚才我们已经复习了如何根据小数的意义把小数化成分数和把分数改写成百分数，现在请根据所复习的知识，小组合作讨论探索：怎样将这些小数化成百分数。）。
（2）小组探讨方法，写出转化过程。
（4）根据这三道题的转化过程，谁能归纳小数化成百分数的方法？
（5）现在省略过程，0.24=24%，1.4=140%，0.123=12.3%，从左往右观察，你有什么发现？（小数化成百分数有更快捷的方法，小数点向右移动两位，添上%。）。
（6）很快写出得数。
小数化百分数。
0.97=0.08=0.005=0.132=。
2、教学例2。
（1）猜想：小数化成百分数只要把小数点向右移动两位，添上%。反过来，百分数化成小数又是怎样呢？你们猜一猜。
（3）进一步验证猜想：请打开书80页，根据提示，完成例2。
（4）请个别学生说说怎样化。
（5）（看板书，遮住中间的过程）仔细观察：用我们刚才猜想的方法来转化，答案一致吗？通过观察，刚才我们的猜想是对的。
（6）很快写出结果。
百分数化小数。
97%=8%=0.5%=13.2%=。
三、练习。
1、做一做：把下面的分数化成百分数，百分数化成小数。
2.1=0.313=18.5%=1.07=。
26.34%=59.8%=1.41=0.69=。
2、连一连：找出相等的两个数：
11%0.5527%0.02163%。
1.632%0.1155%0.027。
3、判一判：如有错的，请在括号里填上正确的答案。
360%=3.6（）55%=55（）。
8=80%（）0.3=0.003%（）。
0.008=80%（）2.5=2500%（）。
4、闯一闯：从大到小排列下列各数：
0.8787.6%。
（）（）（）。
四、总结：通过这节课的学习，你有什么收获？
数学《分数与小数的互化》教学设计
一、新授
出示主题图·
师：从图中知道了那些信息？要我们做什么？
师：有什么问题吗？
师：分数和小数之间能直接比较吗？怎么办？
学生试做
反馈：指名回答·引导出把分数与小数互化的方法·
集体交流
总结方法
练习：
把9/25、5/6化成小数（除不尽的保留三位小数）
把0·3、0·13、0·213化成小数·
二、巩固练习
1、小麦地的面积是7/8公顷，棉花地的面积是0·8公顷，什么地的面
积大一些？
学生独立完成·
同桌之间交流·
集体交流·
2、小军做了1·1小时，小明做了6/5小时，谁做得快一些？
学生独立完成·
同桌之间交流·
集体交流·
三、思考题
a和b都是大于0的整数，当a（ ）时，b/a是真分数；
当a（ ）时，b/a是假分数；b/a能化成整数·
四、课堂总结：
小数与分数互化的方法是什么？