一篇优秀的作文，不仅要有逻辑性，还要能够在语言上给人带来美的享受。以下是小编为大家整理的一些优秀作文范文，希望能给大家带来一些写作的启示。
神奇的莫比乌斯带
年级：四年级。
活动目标：
1、让学生认识“莫比乌斯带”，学会将长方形纸条制成莫比乌斯带。
2、引导学生通过思考操作发现并验证“莫比乌斯带”的特征，培养学生大胆猜测、勇于探究的求索精神。
3、在莫比乌斯带魔术般的变化中感受数学的无穷魅力，拓展数学视野，进一步激发学生学习数学的兴趣，培养学生良好的数学情感。
活动准备：学生：准备剪刀，胶带、彩笔。
教师：为学生准备三张长方形彩纸。
活动过程：
一、引入：
课前老师给同学们发了三张长方形的纸条，今天我们就用这些纸条来学习新知识。
1、请同学们取出1号纸条，认真观察：这是一张普通的长方形纸条，它有几条边几个面？（引导学生观察）。
2、你能把它变成两条边两个面吗？
学生动手操作：可以首尾相接围成一个圈。
请学生上前演示，用手摸摸看两个面、两条边。
3、请同学们取出2号纸条，你能把它变成一条边一个面吗？请同学们试一试。（引导学生动手实践）。
看来老师的问题把同学们难倒了，看看老师是怎样做的（边演示边口述)：先做成一个普通的纸圈，然后将一端翻转180°，再用胶带粘牢。这样就完成了只有一个面一条边的纸圈。
请同学们按照老师演示的方法做一个这样的纸圈。（小组合作，互相帮助）。
4、那这样一个纸圈真的是一条边、一个面吗？你想怎样来检验？（启发学生采用多种方法来证明，教师引导学生把证明的过程展示给大家。）。
5、你们知道这样的一个纸圈叫什么名字吗？（板书课题：神奇的莫比乌斯带）它是德国数学家莫比乌斯在1858年在偶然间发现的，所以就以他的名字命名叫“莫比乌斯带”，也有人叫它“莫比乌斯圈”，还有人管他叫“怪圈”。
莫比乌斯带到底有多神奇呢？下面我们就用“剪”的办法来研究。
老师先拿出平常的纸圈，问：如果沿着纸带的中间剪下去，会变成什么样呢？（老师动手剪，学生观察验证。）请同学们认真观察老师是怎么剪的？（变成2个分开的纸圈）。
1、现在，老师拿出莫比乌斯带，我们也用剪刀沿中线剪开这个莫比乌斯纸圈，同学们猜一猜会变成什么样子？（启发学生想象力）。
2、请同学们自己动手验证一下。
3、验证结果：变成了一个更大的圈。
你们说神奇吗？大家还想不想继续研究？
2、如果我们要沿着三等分线剪，猜一猜：要剪几次？剪的结果会是怎样呢？小组轻声交流一下。
3、学生动手操作，同桌合作帮助。
4、验证结果：一个大圈套着一个小圈。
5、问题：这个小圈和大圈是莫比乌斯带吗？请用刚才的方法证明一下。
（三）其它剪法。
从中间或是从三等分线剪莫比乌斯带得到的结果是不一样的，那你们还想怎样剪？结果会怎样呢？在小组内说说看。
（教师引导学生说出自己的想法）同学们的想法真好，课后同学们去实践一下，看看是不是你们猜想的结果。
四、生活中应用。
莫比乌斯带不仅好玩有趣，而且还被应用到生活的方方面面。请欣赏图片（课件展示）。
1、过山车：有些过山车的跑道采用的就是莫比乌斯原理。
3、三叶扭结：中国科技馆的标志性的物体，是由莫比乌斯带演变而成的。
五、课堂拓展。
神奇的莫比乌斯带【】
教学内容：人教版小学数学第七册p77数学游戏“神奇的莫比乌斯带”
教学目标：
在动手做中学会将长方形纸条制成一个神奇的莫比乌斯纸圈，在其“魔术般的变化”中感受数学的无穷魅力，拓展数学视野，进一步激发学习数学的热情。
教学准备：长方形纸（4条）、剪刀、水彩笔、直尺、双面胶。
教学过程：
一、故事激趣。
1.《县官与执行官的故事》。
2.今天我们要研究的内容就是执行官的秘密手法。有兴趣吗？
1.普通长方形纸带有几个面？（指一指）。
2.普通纸圈有几个面？几条边？
3.你有办法让它变成一个面吗？
4.你有什么办法说明它就是一个单侧曲面？
5.这个看似简单、普通的小圈原来如此神奇、有趣，在数学上我们叫“单侧曲面”
7.现在你能揭开执行官神秘手法的神秘之处了吗？
大胆猜测：
1.由此，你还可以有哪些大胆的猜测？
2.怎么证明这个猜测是对的？
一）1/2剪。
1.猜一猜。
2.动手操作验证。
交流。
3.还是一个莫比乌斯圈吗？
二）1/3剪。
方法基本同上。
五、课堂小结。
1.课上到现在，对于今天的学习，你有什么特别的感受吗？
2.简单了解拓扑学。
学校开放课教案《神奇的莫比乌斯带》
我讲的是义务教育课程标准教科书四年级上册的数学游戏课《神奇的莫比乌斯带》，课后我有幸聆听了进修学校的数学教研组的闫主任及罗老师两位专家的指导，在这里我要对她们表达我最真诚的谢意：谢谢你们。
下面是我对本节数学课的一些反思。
我认为在本节数学课的精彩之处在于：
（1）互动的课堂学生才会个性飞扬。
在本节课中我为学生提供机会，引导学生深度参与数学活动。学生在猜想验证的互动实践过程中有困惑、有遗憾、有惊喜、有自豪。他们有充分从事数学活动的机会，能够自由地表达自己想法，分享他人的喜悦。课后闲聊，孩子们说喜欢这样的数学学习活动，有的同学认为这样的课够味，有的同学扼腕叹息，“我怎么就不小心剪断了呢？”有的同学说：“还没上够呢就下课了。”很明显，同学们都深入地参与了这次学习活动。
（2）学生在莫比乌斯带魔术般的变化中感受到数学的无穷魅力，拓展了数学视野。“学生爱上了数学”成了我这节课中最大的收获。
同时我也发现了本节课中存在的问题，并进行了反思：
（1）要正确处理好预设与生成之间的关系。
在这节课中出现了这样一个情况，当我要求学生把一张有四条边两个面的长方形纸条变成只有一条边一个面时，学生操作了半天也没做出来，，我把自己事先做好的莫比乌斯带拿出来请同学们感受它是一条边一个面时，有几个同学也跟着像模像样的把纸条扭转成莫比乌斯带了，可这时我完全忽视了这一部分“先知先觉”的孩子此时迫切需要给予肯定给予表扬的感受，而是继续按照预先设计的由我教所有学生制作莫比乌斯带。其实这是一个多么好的生成资源，我却白白浪费了。现在反思一下，正如闫主任和罗老师说的那样：如果我放手请已经学会的同学教那些没会的同学，既给这一小部分同学大显身手的机会，又不至于使这一小部分同学在老师指指点点的时候无事可做。
在实际教学中，这种在课堂中生成的教学资源最具有教学价值。这种教学资源来自于课堂本身，具有鲜活性，是学生参与的结果，。这种教学资源对于学生来说，参与性强，感受深，比一般的教材资源资源更容易被学生接受和理解。因此课堂教学不应拘泥于预先设定的固定不变的程式，而是要随学生的知、情、意、行的变化不断调整自己的设计方案，想方设法的利用这种意外生成的教学资源，睿智的进行处理。如果我们老师能及时捕捉住他们的思维火花，顺着学生的思路展开教学，从容的处理这个环节，课堂中的碰撞往往会变成充分展示学生思考探索交流过程中精彩的一幕。
（2）备课时一定要备细，对于每一个环节都要达到细致入微。
（3）操作要有目的。
在教学过程中，学生在经历沿莫比乌斯带中线剪开、又把剪成的双侧面纸圈沿中线剪开后，在进行沿莫比乌斯带三等分线剪开的时候，因我问题问的不是十分清楚，有几个学生按照思维定势把已经画好三等分线的莫比乌斯带又沿中线剪开，导致个别学生操作的失败。其实学生的失败恰恰是我的失败：操作要有目的，也就是说学生必须清楚地知道他们要做什么，为什么这样做？只有明确了目的学生才会主动地去做。在组织学生动手操作前，教师必须使学生明确所要解决的问题，对探究方向进行思考。否则操作只是盲目的低效的甚至是无效的。
以上仅是我对这节课的自我反思，在今后的教学中我会不断总结经验和不足以利自己的教学。
学校开放课教案《神奇的莫比乌斯带》
教学目标：
3.感受教学知识的无穷奥妙，激发学习数学的浓厚兴趣.
教具：剪刀 胶水 水彩笔 纸条若干个.
教学流程：
一、导入：
同学们，你们会用纸条变魔术吗？那你们想不想学？现在就请你们都准备好吧，老师要带你们进入神奇的纸条世界了。
二、讲授新课：
2、能不能想办法把它变成有一条边一个面的图形？（同桌互相讨论）。
3、和老师一起做，一只手捏住纸条的一端，另一只手捏住纸条的另一端把它旋转成180°，变成一个纸环。
5、这个神奇的纸圈就叫做莫比乌斯圈，它是德国数学家莫比乌斯在1858年发现的。可别小看了这个小小的纸圈，它的用途可大了，不信我们一起来剪剪看。
6、如果我们沿着你们刚才画过的中线剪下去会怎样呢？（学生讨论）学生试剪并汇报。
7、 如果我们要沿着三分之一线剪下去又会得到什么样的图形呢？先讨论，猜想，再拿出3号纸条试剪并汇报。
8、现实生活中有没有用到莫比乌斯圈的呢？
三、总结：同学们这节课的收获一定不小吧，这回你可认识到这个小小纸圈的神奇之处了吧？希望同学们能在课下继续探讨有关莫比乌斯圈的问题，可能有一天你们会有新的创造发明呢！
《神奇的莫比乌斯带》教学设计
1、方形纸条制成一个神奇的莫比乌斯圈，在动手操作中了解莫比乌斯带的特征。
2、经历动手操作，主动思考，合作交流的“做数学”的过程，探索莫比乌斯带的神奇特征。
3、通过猜测到验证这种数学活动，感受数学的无穷魅力，拓展数学视野，进一步激发学习数学的热情。
：经历动手操作，主动思考，合作交流的“做数学”的过程，探索莫比乌斯带的神奇特征。
一、创设情境
故事《聪明的执事官》：据说有一个小偷偷了一位很老实农民的东西，并被当场捕获，将小偷送到县衙，县官发现小偷正是自己的儿子。于是在一张纸条的正面写上：小偷应当放掉，而在纸的反面写了：农民应当关押。县官将纸条交给执事官由他去办理。执事官不想误判此案，又不敢得罪县官。聪明的执事官将纸条做了点手脚。然后向大家宣布：根据县太爷的命令放掉农民，关押小偷。县官听了大怒，责问执事官。执事官将纸条捏在手上给县官看，仔细观看字迹，也没有涂改，县官不知其中奥秘，只好自认倒霉。这位聪明的执事官是用什么方法让小偷得到惩罚呢?这张小小的纸条里到底隐藏着什么奥秘大家想知道吗?这节课我们就研究这张小小的纸条，学完这节课大家就会明白了。
二、认识莫比乌斯带
1、蚂蚁吃面包屑
2、认识莫比乌斯带
(1)莫比乌斯带的由来
公元1858年,德国数学家莫比乌斯发现：把一根纸条扭转180°后,两头再粘接起来做成的纸带圈,具有魔术般的性质.普通纸带具有两个面(即双侧曲面),一个正面,一个反面,两个面可以涂成不同的颜色;而这样的纸带只有一个面(即单侧曲面),一只小虫可以爬遍整个曲面而不必跨过它的边缘.这种纸带被称为“莫比乌斯带”
(2)学生动手做莫比乌斯带
这个纸带到底怎么做的呢?将长方形纸条的一端翻转180度，再把它用双面胶把两端粘起来。这样就成了一个怪怪的圈。师演示完后再带着学生一起做。
做好后在纸环上作个标记a表示面包屑，想一想，小蚂蚁从a点出发能吃到面包屑吗?
学生用色笔从a点开始画，直到又回到a点。这就是莫比乌斯带神奇的地方。
普通纸环上的颜色总是只涂了一面，“神奇的纸环”上正反两面都涂上了颜色，说明这个带子已经变成了只有一个面的带子。
三、剪“神奇的纸环”
1、导入语：刚才我们通过探究，发现了“神奇的纸环”由两个面变成了一个面，下面，我们一起继续探究“神奇的纸环”的奥秘。
2、请同学们再取两张长方形纸条，在每张长方形纸条的中间画一条线，再分别做一个普通纸环和一个“神奇的纸环”。
3、问：用剪刀沿纸条上的线剪开，你觉得会变成什么样子?引导学生大胆猜想。
4、请同学们动手剪一剪。
5、汇报结果。
(1)发现普通圆环剪开后变成了两个。
(2)“神奇的纸环”剪开后还是一个纸环，只是变大变细了，而且扭曲的不止180度了。
平均分成三份的“神奇的纸环”沿线剪开后变成一个大圈套着一个小圈;平均分成四份的“神奇的纸环”沿线剪开后变成一个大圈套着两个小圈。
四、这节课你学到了什么?
师小结：这莫比乌斯带不仅好玩、有趣，而且还被应用到生活中的许多地方，让我们跟随“莫比乌斯带”一起走进生活去看看。
五、揭示课前故事的谜底
同学们，通过这节课的学习，你们知道那个执事官是用什么办法既救了农民又惩治了小偷吗?引导学生回答：聪明的.执事官将纸条扭了180度，做成“莫比乌斯带”，从“应当”读起，原话就变成了“应当放掉农民，应当关押小偷。”
神奇的莫比乌斯圈作文
首先，老师给我们每个人一条长方形的纸条，要求我们把四条边两个面的长方形纸条变成两条边两个面的图形。我的妈呀，这是不可能完成的任务呀！就这样，我拼命不停地折来折去，可就是折不出来。忽然，我突发奇想：如果我把长方形纸条卷成一个圈，会不会成功呢？我试了试，又数了数，果然是两边两面。耶！我成功了！
这道题解完后，老师还要求我们把两个边两个面的图形再变成一个面一个遍的图形。听完这句话，我的心都要碎了，这……这是不可能的，难道老师在耍我们？那我只能按老师按老方法折了。
我拼命地折来折去，左翻翻右翻翻，可就是找不到方法来。我急着把纸条撕成了好几段，想：是不是真的没有办法了？我是不是输了？最后我们只好向老师求助，老师高兴地说：“其实只要把上一个图形再折一下就可以了。”我们试了一下，果然成功了。
作者：赵辰昕。
“哈哈哈……”教室传来了一阵阵欢乐的笑声，在笑什么呢？哦，原来在笑李老师教的新游戏——《莫比乌斯圈》。
老师清了清嗓子，继续说道：“现在要把它折成一个边一个面的图形。”一听这话，我头脑中就有了好几种方案，便赶紧拿起纸折了起来。但是一种都不对，我着急得直跺脚，甚至还把纸团揉成了球踩了几脚，真气人！
终于，老师说出了答案，先把纸条首尾相连，再捏住其中一个边翻转180度就可以了，而这个图形叫做莫比乌斯圈，真神奇啊！
神奇的莫比乌斯带
教学目标：1.使学生了解认识莫比乌斯带，动手制作莫比乌斯带。
2.通过有效性学习材料的创建，使学生能自主参与，自主探究，用数学知识的无穷奥秘去吸引学习，激发学生学习的兴趣。
教学过程：
1.出示1张纸条，观察：有几条边？几个面？摸一摸，涂一涂：把一面涂成阴影。
2.师：你能把它变成两条边、两个面吗？
生动手操作：首尾相接围成一个圈，再用手摸一摸。
3.师：还是这张纸条，你能把它变成一条边、一个面吗？
展示学生作品，验证：是一条边、一个面吗？
4.指出：象这样只有一条边一个面的纸带叫莫比乌斯带，因为最早的发现者是德国数学家莫比乌斯而得名，莫比乌斯带有许多神奇的地方。
揭示课题。
6.观察，思考：为什么会变成一条边，一个面了呢？
1.沿中线剪。
(1)师：如果沿着纸带的中间线剪下去，会变成怎么样呢？
猜一猜。
剪一剪。
(2)再沿着剪出纸带的中间剪，会变成怎样呢？
猜一猜。
剪一剪。
2.沿着三分之一线剪。
(1)让生取出画有三等分线的纸条，把中间部分用阴影表示，做成一个莫比乌斯带。
(2)沿着三等分线，一直剪下去，结果会怎样？
猜一猜。
剪一剪。
观察：小圈是原来长方形纸条的哪一个部分？它是莫比乌斯带吗？大圈是莫比乌斯带吗？
三。应用。
1.欣赏图片。
(1)克莱因瓶(2)中国科技馆大厅“三叶纽结”(3)莫比乌斯爬梯。
2.举例：在生活中你在哪里看到过应用莫比乌斯带的。
想一想：它还可以用到什么地方？
四。拓展。
2.简介拓扑学。
设计意图：
1.选择有效的学习材料。
莫比乌斯带属于拓扑学内容，它是德国数学家莫比乌斯最早发现的，这部分内容是新教材新增加的内容，作为一个数学游戏的介绍来安排，共安排一节课。怎样在有效的一节课里取得教学效果的有效化，离不开有效性学习材料的创设。本人注意去选择有关莫比乌斯的材料，由普通的一张纸条，通过各种折法，得到不同个数的面，不同条边的边；通过沿着莫比乌斯带的中线的两次剪，三分之一线的一次剪，变幻出神奇的结果；通过欣赏回忆创造莫比乌斯带的一些应用，让学生感受莫比乌斯带的作用。这些教学材料的选择，有利于学生学习过程中的动态生成，较好地吸引学生的自主参与，充分开发学习材料的训练功能，并突出学习材料的数学学科内涵。
2.努力构建理想的课堂。
本节课力争把握好以下几个度：
参与度：创设有效的学习材料，让学生自主参与学习活动中来。通过猜想--验证--惊奇--猜想--验证--惊奇，一次又一次感受数学的神奇魅力，让学生在活动中参与。
亲和度：在猜想活动中，无论孩子猜想活动是否到位、价值多大，都以尊重、沟通、宽容、欣赏来激励，推进学生的思维。
延展度：通过了解应用，介绍拓展玩法及知识，让学生能利用课外时间再去探索这类问题，使本节课的时空得到延展。
（校第二次“构建理想的有效课堂”教学周活动《www．》教案）。
神奇的莫比乌斯带【】
教学目标：1.使学生了解认识莫比乌斯带，动手制作莫比乌斯带。
2.通过有效性学习材料的创建，使学生能自主参与，自主探究，用数学知识的无穷奥秘去吸引学习，激发学生学习的兴趣。
教学过程：
1.出示1张纸条，观察：有几条边？几个面？摸一摸，涂一涂：把一面涂成阴影。
2.师：你能把它变成两条边、两个面吗？
生动手操作：首尾相接围成一个圈，再用手摸一摸。
3.师：还是这张纸条，你能把它变成一条边、一个面吗？
展示学生作品，验证：是一条边、一个面吗？
4.指出：象这样只有一条边一个面的纸带叫莫比乌斯带，因为最早的发现者是德国数学家莫比乌斯而得名，莫比乌斯带有许多神奇的地方。
揭示课题。
6.观察，思考：为什么会变成一条边，一个面了呢？
1.沿中线剪。
(1)师：如果沿着纸带的中间线剪下去，会变成怎么样呢？
猜一猜。
剪一剪。
(2)再沿着剪出纸带的中间剪，会变成怎样呢？
猜一猜。
剪一剪。
2.沿着三分之一线剪。
(1)让生取出画有三等分线的纸条，把中间部分用阴影表示，做成一个莫比乌斯带。
(2)沿着三等分线，一直剪下去，结果会怎样？
猜一猜。
剪一剪。
观察：小圈是原来长方形纸条的哪一个部分？它是莫比乌斯带吗？大圈是莫比乌斯带吗？
三。应用。
1.欣赏图片。
(1)克莱因瓶(2)中国科技馆大厅“三叶纽结”(3)莫比乌斯爬梯。
2.举例：在生活中你在哪里看到过应用莫比乌斯带的。
想一想：它还可以用到什么地方？
四。拓展。
2.简介拓扑学。
设计意图：
1.选择有效的学习材料。
莫比乌斯带属于拓扑学内容，它是德国数学家莫比乌斯最早发现的，这部分内容是新教材新增加的内容，作为一个数学游戏的介绍来安排，共安排一节课。怎样在有效的一节课里取得教学效果的有效化，离不开有效性学习材料的创设。本人注意去选择有关莫比乌斯的材料，由普通的一张纸条，通过各种折法，得到不同个数的面，不同条边的边；通过沿着莫比乌斯带的中线的两次剪，三分之一线的一次剪，变幻出神奇的结果；通过欣赏回忆创造莫比乌斯带的一些应用，让学生感受莫比乌斯带的作用。这些教学材料的选择，有利于学生学习过程中的动态生成，较好地吸引学生的自主参与，充分开发学习材料的训练功能，并突出学习材料的数学学科内涵。
2.努力构建理想的课堂。
本节课力争把握好以下几个度：
参与度：创设有效的学习材料，让学生自主参与学习活动中来。通过猜想--验证--惊奇--猜想--验证--惊奇，一次又一次感受数学的神奇魅力，让学生在活动中参与。
亲和度：在猜想活动中，无论孩子猜想活动是否到位、价值多大，都以尊重、沟通、宽容、欣赏来激励，推进学生的思维。
延展度：通过了解应用，介绍拓展玩法及知识，让学生能利用课外时间再去探索这类问题，使本节课的时空得到延展。
（校第二次“构建理想的有效课堂”教学周活动教案）。
神奇的莫比乌斯带作文
最近，我们在数学课上学习了莫比乌斯带。预习时同学们议论纷纷，都觉得它神奇得难以置信。
上课时，老师对我们说：“今天，我们学习莫比乌斯带，现在我先发给你们材料，稍后教大家怎么做。”说完就让小组长把材料发到每个人手里。
我领到了三张不同颜色的长条纸——一张是红色的；一张是淡红色的，上面有一条虚线；一张是蓝色的，上面有两条虚线。
老师让我们先拿起红色纸条，把纸条一端旋转180度，然后将它与纸条的另一端用双面胶粘在一起。这就成了一个最简单的莫比乌斯带。
老师介绍了莫比乌斯带的来历和特点：1858年德国数学家莫比乌斯研究“四色定理”时偶然发现，这种纸圈只有一个面，你想把它涂上颜色的话，只用涂一圈就可以了；它只有一条边，所以你无论从边上哪点出发，都会绕回到这一点上。
真奇怪，怎么会是一个面、一条边呢？同学们七嘴八舌地争论起来。
然后老师又让我们把淡红色纸条做成莫比乌斯带，再沿虚线剪开。我想应该能得到两个圈，可是当我剪开后，惊奇地发现它竟然是一个更大的莫比乌斯带。
由此我猜测起把有两条虚线的蓝色纸条剪开会是什么样子，会不会出现三条莫比乌斯带？心里迫切希望老师立刻宣布剪开蓝色纸条。
老师说：“这些问题大家课后思考，课后再观察一下身边应用莫比乌斯带的`例子，借助网络搜集一下莫比烏斯带在生产生活中的应用和原理吧。”此时下课铃响了，一节有趣的课在惊叹声中结束了。
莫比乌斯带可真神奇，可谓小纸条大学问啊！这节课也告诉我们一个道理：只要你用心去探索数学，它就会为你展开新的“一面”。
神奇的莫比乌斯带
活动目标：
2、在莫比乌斯圈魔术般的变化中感受数学的无穷魅力，拓展数学视野。
3、进一步激发学生学习数学的兴趣，让学生获得学习成功的体验。
活动准备：每位学生若干张长方形纸条，剪刀，固体胶（胶带纸）、水彩笔（蜡笔）。
活动过程：
一、导入：
同学们喜欢玩游戏吗？今天我们全班一起来做一个数学游戏。
我们准备的工具和材料有：纸条、剪刀和胶水。
二、认识莫比乌斯圈（出示课件）。
1、这是一张普通的长方形纸，它有几条边几个面？
（四条边两个面）。
2、你能把它变成两条边两个面吗？
学生动手操作：围成一个圈。
数学上把这种有外之分的纸圈称为双侧面纸圈。
板书：双侧面。
3、现在你还能将它变成一条边一个面吗？
生动手试做，当生遇到困难时老师拿出事先做好的纸圈，让学生用手感觉它是一条边一个面。并请一名学生用笔画出手指走过的路线。
当多数学生想要亲自感受的时候，师趁机指导每一个学生做一个单侧面的纸圈。
强调：一头不变，另一头拧180度，两头粘贴。
5、。这样的一条边一个面的圈是德国数学家莫比乌斯在1858年研究四色定理时发现的，所以就以他的名字命名叫它“莫比乌斯带”也有人叫它“莫比乌斯圈”。还有人管他叫“怪圈”。
（一）1/2剪。
1、现在，用剪刀沿中线剪开纸圈，猜一猜会变成什么样子？（一个圈，两个圈）。
2、时间是检验真理的唯一标准，就让我们动手验证一下吧！
学生操作，六人小组合作帮助。
3、交流结果：变成了一个更大的圈。
4、再沿中线将纸圈剪开，猜一猜又会变成什么样子？
5、学生操作，四人小组交流。
（二）1/3剪。
1、先画出三等分线，中间部分图色，再做成一个莫比乌斯圈。
2、如果我们要沿着三等分线剪，猜一猜：要剪几次？剪的结果会是怎样的？
3、学生操作，小组合作帮助。
4、交流：一个大圈套着一个小圈。
5、研究：大圈和小圈都是莫比乌斯圈吗？你能用什么方法知道？
观察：小圈就是原来长方形纸条的哪一个部分？
（三）自主玩。
2、小组玩。
3、展示作品。
四、说用处。
2、欣赏图片。
（1）介绍克莱因瓶、
（3）工厂传送带。
（4）不可能图形邮票、
（5）小故事、
据说有一个小偷偷了一位很老实农民的东西，并被当场捕获，将小偷送到县衙，县官发现小偷正是自己的儿子。于是在一张纸条的正面写上：小偷应当放掉，而在纸的反面写了：农民应当关押。县官将纸条交给执事官由他去办理。聪明的执事官将纸条扭了个弯，用手指将两端捏在一起。然后向大家宣布：根据县太爷的命令放掉农民，关押小偷。县官听了大怒，责问执事官。执事官将纸条捏在手上给县官看，从“应当”二字读起，确实没错。仔细观看字迹，也没有涂改，县官不知其中奥秘，只好自认倒霉。
（6）秦观《回文诗》。
赏花归去马如飞，
去马如飞酒力微。
酒力微醒时已暮，
醒时已暮赏花归。
五、谈感想。
（1）课上到这里，你最想说点什么？
（2）生谈感受。
（3）介绍《拓扑学》。
《神奇的莫比乌斯带》教学反思
讲过《神奇的莫比乌斯带》这节课后，我产生了一种强烈的感觉，就是老师必须把新课标的理念从内在的心理接受外化为教学行动，让学生感受到上数学课是快乐的，学习数学是有用的。
上课一开始，我从变魔术引入，把学生的注意力带到一种神奇的数学世界。我用一张长方形纸条作教具，玩出了几种花样，在做纸圈时先做一个普通的纸圈，然后将一端翻转180度，再用胶水粘牢，让学生猜是几个面，是不是一条边一个面呢？怎样验证呢？让学生思考后再带领学生一起动手检验。再让学生思考，如果沿1/2线剪，剪完后会是什么样？猜测后再动手。伴随着学生的唏嘘声和动手实践，我引出了莫比乌斯带。整节课我都很注重猜想和验证这个科学方法的启蒙教育。
模仿学习是小学生学习方法之一，但模仿仅仅是手段，模仿的目的是为了创造。从模仿到创造，要有一个过程，这个过程也就是学生的发展过程。在新课的引入时，我教会学生用画线的方法验证单侧曲面，以后的环节我让学生再验证是单侧曲面还是双侧曲面时，学生就会运用画线的方法来验证，这是模仿老师，然后我让学生用拧、粘、剪的方法自主地玩，这就把从模仿到创造落到了实处，而且整节课我都在启发学生想一想“为什么”，因为我觉得发现问题比解决问题更重要。
数学是一门符号性的学科，本节课我让学生懂得“莫比乌斯带”等数学术语，在每个环节我又让学生猜一猜、画一画、剪一剪，使学生在想象的过程中锻练了空间想象能力。我觉得这节课最成功的地方就是让学生学会了想象，凭借自己的经验想象后还要去验证。很多科学发明都是从想象入手，然后一步步走向成功的。
在这节课快要结束时，我联系到了实际生活，我们学习了莫比乌斯带，它在生活中有什么用处呢？这又一次激起了学生的兴趣。其实莫比乌斯带在生活中的运用，县城的学生是不常见的，可能一时想不起来，我先举了几个例子，比如过山车的轨道、磁带、针式打印机的色带。然后让学生大胆想象，现实生活中哪些地方还可以应用莫比乌斯带的原理，让学生对莫比乌斯带的思考没有因为这节课的结束而结束。
在上这节课时，我感觉自己整个身心都融入了课堂里，和学生一起好奇，一起探索，自己也觉得身心愉悦。
神奇的莫比乌斯带作文
这是“双减”后的第一个寒假，终于不用再赶着上培训班了，我有了更多属于我自己的时间，做我自己想做的事，真是开心到飞起。
今天，我要做心心念念的莫比乌斯带，上次数学课上得还意犹未尽。
莫比乌斯带的神奇是德国数学家莫比乌斯和约翰。李斯丁发现的：把小蚂蚁放在莫比乌斯带圈上，蚂蚁没有翻越任何一处边沿，却爬遍了纸圈的所有地方。莫比乌斯带的制作也非常简单：把一根纸条扭转180°后，两头粘起来做成一个纸带圈，这样的纸带只有一个面-----单侧曲面。
为了验证纸带的神奇，我按照数学书上的步骤再一次进行了操作。做好纸带后我用红色蜡笔代替小蚂蚁，沿着纸带的中心线“爬行”，结果，红色蜡笔连续不断地爬完了整个纸带！真的是太神奇了，两个面突然就变成了一个面，就像在变魔术。当然，这不是魔术，而是莫比乌斯带的神奇之处。
接着，我把纸带沿着中心线剪开，把纸带分成两等份，剪下最后一处时，我发现我居然得到了一个比原来的纸圈大两倍的圈，而不是两个同样大小的圈。哈！纸圈突然长大了！
第三步，我又沿着纸圈的'三等分线剪开，你猜？这时会出现什么意想不到的神奇结果？这时，我竟然得到了一大一小两个纸圈。一条的大小跟原来一样，而另一条则比原来大了一倍，而且两个纸圈相互套在一起，难舍难分！
接下去，我又沿着四等分线剪开，得到了两个比原本来纸圈大一倍的圈，纸带套在一起，像两个相亲相爱的双胞胎。
最后，我又沿着五等分线剪开，这时，双胞胎居然多了一个比他们大一倍的家长，三个圈紧紧套在一起，就像永不分离的一家人！
其实神奇的莫比乌斯带在生活中的应用非常广泛：我们喜爱的过山车的轨道设计，它使过山车在轨道的任何一处都能通行；打印机里的色带也是一个莫比乌斯带，使色带的磨损均匀，打印颜色均匀。
数学的探索真是充满魅力，感谢“双减”，让我有了更多探索的时间！
莫比乌斯圈
活动目标：
1.探索将长条形纸制作成麦比乌斯圈，并等分不同的次数后会产生不同的`现象。
2.大胆与同伴交流自己的操作方法和发现，对科学现象感兴趣。
3.主动参与实验探索。
4.让幼儿学会初步的记录方法。
活动准备：
1.人手三张长条形的蜡光纸，剪刀一把，固体胶，每组若干个麦比乌斯圈供幼儿观察。
2.视频、过山车录像一段、图片立交桥。
活动过程：
(一)师生互动，集体制作圆圈，发现圆圈等分后变成了两个一样的圈。
2.集体制作纸圈，再将纸圈沿中线剪开。
1、观察麦比乌斯圈是怎样制作成的，猜测沿中线剪开会是怎样的。老师记录。
3、观察二等分麦比乌斯圈后的变化，大胆交流自己的发现。老师记录操作结果：一个象八字的大圈。
4、猜测三等分麦比乌斯圈的结果，并尝试探索发现圈的变化，激发对麦比乌斯圈现象的兴趣。
5、观察和交流探索结果并作记录。一个大圈连着一个小圈。
(三)拓展并了解麦比乌斯圈在生活中的运用。
播放过山车的视频和城市立交桥的图片，感受麦比乌斯圈带给人类的方便和快乐。
活动延伸：
展示画有三条等分线和四条等分线的麦比乌斯圈，引发幼儿再次探索的欲望，发现等分不同次数后麦比乌斯圈变化，感受圈的神奇。
教学反思：
幼儿园科学活动强调的是孩子借助于教师的指导和自身所从事的活动，对身边的事物进行操作和感知，不断发现问题并尝试解决问题的过程。让孩子在已知的基础上自主探索未知，在不断尝试中取得成功，最终获得知识。
莫比乌斯圈
教学目标：
1.在“动手做”的过程中，通过思考、操作、比较，亲身体验莫比乌斯圈的特征，感受它的神奇和无穷魅力。
2.经历“猜测―实验―验证―应用”的过程，从中获得一些数学活动的经验，培养大胆猜测、勇于探究的精神。
3．拓展数学视野，激发探究数学的积极性，学习数学的好奇心和求知欲。课前准备：
教具：同上、教学ppt。
教学过程：
一、通过画一画的动手操作活动，体验莫比乌斯圈的特点。
1．活动一：用长方形纸做一个普通的圈。
问：摸摸这张长方形纸条有几个面？想要在每个面的中间画一条直线，应该画几次？怎么画？说说即可（上面画一条，翻过来下面画一条）。
小结：这样的圈要想把里面和外面都画上线，需要画几次？两次，用两个颜色。
2．活动二：用长方形纸制作莫比乌斯圈。
提问：如果只用一种颜色的笔，你能连续不断，不抬起笔，一次把每个面都画上吗？试着比划比划（板书：猜想）。
学生：带着大家做一个圈，讲授“莫比乌斯圈”的制作方法。一扭一粘。
学生动手操作：画一画。说说你的发现。
小结：通过这个活动，我们感受到原本这张纸条有两个面，经过一扭一粘，就变成了几个面？（一个）。
对比：这2个圈。
第一个圈有两个面，一个面向里，一个面向外。
第二个圈只有一个面，一会儿向里，一会儿向外，有时即不向里，也不向外；总之，方向不一定。
板书：两个面―一个面。
师：这个圈叫莫比乌斯圈。谁为什么叫这个名字？（ppt：阅读小资料）。
二、通过剪一剪的动手操作活动，感受莫比乌斯圈的神奇。
过渡：刚才我们用“画”的方法感受到了莫比乌斯圈很有意思，下面我们用“剪”的办法来继续研究。
1．活动三：沿它的1/2处剪开。
先猜想：剪出来会是什么样的？
学生动手做：剪一剪，说说你的发现。
老师提示：剪第一下时从中间掏着剪，小心别剪手。
小结：我们猜测会是两个圈，结果发现是一个大圈，还不是莫比乌斯圈，你有什么感受么？
2．活动四：沿它的1/3处剪开。
先猜想：剪出来会是什么样的？
学生动手做：剪一剪，说说你有什么感受。
小结：环环相套。
3.如果继续平均分4份，5份会是什么样子，课下自己试一试。
三、结合生活实际，激发好奇心和求知欲。
这节课我们通过先猜测，再自己动手实验，进行验证的学习过程，感受到了莫比乌斯圈的神奇。如果你现在就是莫比乌斯这个人，你发明了这个神奇的东西，你会怎么继续研发它？（在生活中有什么作用）。
例：传送带、在科技馆的展厅里有一个名叫“三叶纽结”的展品（ppt）。
数学中有一个重要分支叫“拓扑学”，主要是研究几何图形连续改变形状时的。
一些特征和规律的，“莫比乌斯圈”变成了拓扑学中最有趣的单侧面问题之一。莫比乌斯圈的概念被广泛地应用到了建筑，艺术，工业生产中。同学可以课下查看相关内容的书籍或网页，你会知道更丰富的内容。
莫比乌斯环故事:莫比乌斯环
今天上午，阳光明媚，一看就是个好日子。
我的猜测还真对了，当大家听到语文课不上，上游戏课的时候，我们的脸上都笑开了花，很期待今天的游戏是什么样的。
蒋老师拿来了工具，哎，我们还以为是多么高级的东西呢，结果就是双面胶、剪刀和纸条。就这么简单呀，看来今天的游戏不怎么好玩。
蒋老师开始演示了。只见她先把纸条的一端向下翻转180度，再用双面胶把两端开口粘上，“游戏做完了！”，蒋老师笑呵呵地。啊？不可能吧，我们都惊得长大了嘴巴。“咦，这就做完了吗？那剪刀是用来干什么的，难道剪刀是个摆设吗？”有的同学发现了一旁的.剪。我开起了玩笑：“老师，你是不是在糊弄三岁的小孩子呀？我们可是四年级，您的大学生了，剪刀肯定是有用处的！”。
蒋老师又笑了，看来我们识破了老师的谎言啊。这是她又将粘好的纸圈横向轻轻折了一下，拿起了剪刀，在对折处剪开了一个小口，老师的剪法很特别，是顺着圈剪的，老师问：“你们猜，剪后是一条线、一个圈儿、还是两个圈儿呢？”
我自己快速的在下面试着做了做，自认为和老师的步骤一样，做完后信心满满的说是直线。同学们议论纷纷，有的说是两个圈，有的说是一个圈，还有的和我一样，说是变成一条直线。
蒋老师开始剪了。此时，教室里鸦雀无声，只能听到剪刀剪纸的咔嚓声和自己的心跳声。马上就要剪断了，马上了，我们的眼睛像舞台上的聚光灯一样盯着老师手里那个要剪断的圈儿。可蒋老师突然放下剪刀，吹了一口仙气，还说看看仙气会飘到哪个阵营。诶呀！亲爱的蒋老师，快剪吧，求求你啦！我们急得都快想抢下蒋老师的剪刀，替她剪了。
啊！蒋老师终于剪下来了！哎，我做错啦！我做的时候居然忘记用双面胶粘住开口，剪完原来是一个大圈儿呀！
蒋老师给我们查了一下，原来这个叫做莫比乌斯圈儿。真有意思，回家我也要给爸爸妈妈做一个看，考考他们的智力！
文档为doc格式。
莫比乌斯圈
今天，黄老师给我们带来了一个非常有趣的游戏，还说准备了一个大大的惊喜给我们，我们一听，兴奋的一蹦三尺高。
只见黄老师拿出了一个袋子，“这礼物就是----几张红色的'纸，一个双面胶和一把小剪刀。”黄老师说。我们一瞧，心想：呦!这能算什么“破东西”啊!我们都有的东西，也能算是礼物?随后，老师又说：“这些可都是被施过魔法的哦!”听了这句话我半信半疑的想，难道这些东西真的有魔力?现在的我可真像丈二的和尚摸不着头啊!黄老师又说：“现在游戏开始了。”我们现在的心情真像电线杆上挂邮箱――高兴(信)啊!
游戏开始了，只见黄老师在这一堆的红纸中随便的抽出一张，再把这张纸抹平，拉着纸的两端，接着它的一边压在讲台上，把另一边扭动了180度，然后拿起双面胶把这两端都给粘了起来，最后拿了剪刀把中间剪了下来，这时黄老师给我们抛下了一个问题：“你们觉得这一刀剪下来后，这会是一个怎样的图形呢?”我们这下面七嘴八舌的讨论起来，有的同学说剪下来后会是一个大圆圈，一个小圆圈。有的同学说是一个“8”字，还有的同学说是两个圆圈。最后我们随着“5,4,3,2,1，”的倒计时，“咔擦”一声，结果揭晓了，小圆圈变成了一个大圆圈，同学们都投去了惊异的目光。
第一轮结束了，第二轮老师想找一位同学来做，同学们纷纷举起了小手，最终老师选择了-----陆煜涵。
第二轮开始了，只见陆煜涵也照着老师那样，但老师让她扭动了360度，一会儿就弄好了，同样，她在最后一刀停住了，老师也问了一个同样的问题，有的同学说还是一个圆圈，有的同学说是两个圆圈，还有的同学说是比原来那个圆圈大。我心想：那个转了一圈，剪下了是一个圆圈，那么转两圈剪下了之后应该是两个圆圈吧!伴随着“咔擦”：我们一看，变成了两个套在一起的圆圈。
最后老师还告诉我们：说这叫莫比乌斯圈，它只有一个面，还和我们一起验证了这一现象。莫比乌斯圈真神奇!
莫比乌斯圈
教学目标：
1.使学生了解，认识莫比乌斯带．。
2．动手制作，自立探索莫比乌斯带．。
3.感受教学知识的无穷奥妙，激发学习数学的浓厚兴趣．。
教具：剪刀胶水水彩笔纸条若干个．。
教学流程：
一、导入：
同学们，你们会用纸条变魔术吗？那你们想不想学？现在就请你们都准备好吧，老师要带你们进入神奇的纸条世界了。
二、讲授新课：
2、能不能想办法把它变成有一条边一个面的图形？（同桌互相讨论）。
3、和老师一起做，一只手捏住纸条的一端，另一只手捏住纸条的另一端把它旋转成180°，变成一个纸环。
5、这个神奇的纸圈就叫做莫比乌斯圈，它是德国数学家莫比乌斯在1858年发现的。可别小看了这个小小的纸圈，它的用途可大了，不信我们一起来剪剪看。
6、如果我们沿着你们刚才画过的中线剪下去会怎样呢？（学生讨论）学生试剪并汇报。
7、如果我们要沿着三分之一线剪下去又会得到什么样的图形呢？先讨论，猜想，再拿出3号纸条试剪并汇报。
8、现实生活中有没有用到莫比乌斯圈的呢？
三、总结：同学们这节课的收获一定不小吧，这回你可认识到这个小小纸圈的神奇之处了吧？希望同学们能在课下继续探讨有关莫比乌斯圈的问题，可能有一天你们会有新的创造发明呢！
神奇的莫比乌斯带作文
莫比乌斯带属于“拓朴学”的内容，这个内容对于教师来说不容易组织教学，但莫比乌斯带又是一个能拓宽学生视野的好题材，可以让学生感受到学习数学的乐趣，进而激发学生学习数学兴趣，六年级的学生有一定的空间思维能力和动手操作能力，在教学中要引导学生在动手操作的过程中，仔细观察，自主发现“莫比乌斯带”的奥秘。
教学目标。
1、让学生认识“莫比乌斯带”，学会将长方形纸条制成莫比乌斯带。
2、引导学生通过思考操作发现并验证“莫比乌斯带”的特征，培养学生大胆猜测、勇于探索的精神。
3、在“莫比乌斯带”魔术般的变化中感受数学的无穷魅力，拓展数学视野，进一步激发学生学习数学的兴趣，培养学生良好的数学情感。
教学重难点。
重点：让学生认识“莫比乌斯带”，学会将长方形纸条制成“莫比乌斯带”。
课前准备。
课件、剪刀、双面胶、长方形纸条。
教学过程。
第一项：“三个一”习惯养成课程。
主持人：“三个一”习惯养成课程现在开始!
主持人：第一项：说背就背，日积月累。
口号:知识点，脑中藏，口齿清，声音亮，记忆大王我来当。
内容：圆柱的侧面积=底面周长x高圆柱的表面积=底面积x2+侧面积圆柱的体积=底面积x高圆锥的体积=底面积x高x（预设评价：大家口齿清，声音亮，名副其实的记忆大王呀）。
主持人：第二项：说练就练，举一反三。
口号：动手练，争第一，细心算，脑子转，计算能手我来干。
(预设评价：算得快，a、正确率高b、完全正确，个个都不愧是计算小能手呀）。
主持人:第三项：说讲就讲，乐于分享。
口号：开口讲，表达明，言准确，思路清，数学天才我能行。
主持人：xxx同学来分享一下。
内容：分享北京的中国科学技术馆大厅中一座“三叶扭结”模型。
我是xxx,今天我要向大家分享一个神奇的模型。这是北京的中国科学技术馆的标志性的物体——“三叶扭结”，它是神奇之处就在于闪烁的灯带可以游走于模型的各个面，旋转着美妙的曲线。看了介绍我知道了这个模型它整体宽度为10米，高12米，带宽1、65米，是由“莫比乌斯带”演变而成的。我既感叹于它的神奇，又产生了困惑，到底什么是“莫比乌斯带”呢？这个“三叶扭结”为什么这样神奇？今天想请同学们帮我来探究一下。
（预设主持人评价：a、哇，讲得真是精彩，让我们为他鼓掌吧!b、你积极尝试、努力认真的样子真美（帅）!）。
主持人：“三个一”习惯养成课程结束,请等待老师上课第二项：教学过程。
设计一、定向·诱导。
这真是一个神奇的模型啊！有机会我一定要去北京，到中国科学技术馆去看一看。
二、自学·探究活动。
1、每个同学拿出一根长方形纸条。首先，请同学们看一下课桌上都有些什么东西，这些就是我们这节课探究要用到的学具。请同学们先拿起一根长方形纸条。看，这是一根普通的纸条，但也是一根神奇的纸条呢。先说说它有几条边？几个面？（四条边，两个面）。
2、同学们能将它两头对接起来吗？（同学们拿纸条试着做一做，请同学上台展示。）。
师：神奇吗？（生：不神奇）是啊，这没什么神奇的，神奇的在后面，我有办法把它变成只有一条边和一个面。（停顿，环视学生。）再试试看。（学生动手尝试）看来是有点难度，但是很好，在尝试。有没做出来的？想不想看我变？仔细看了。像这样一个，它就是只有一条边一个面，试着做一下。大家来跟着老师一起做一下：先把它做成一个普通的纸圈，然后将一端翻转180度，再把它粘好。
（意图：由“这张纸条几条边，几个面”到“谁能将这张纸条变成两条边，两个面”，再到“怎样变成一个面，问题一层一层深入，一个比一个更有难度，进一步激发了学生学习数学的兴趣。有趣的问题能促使学生思考和探究，在探究过程中问题层层深入，提高了思维能力。）。
师：刚才我说了这是只有一条边一个面。你有什么想法？为什么是一条边？你试了吗？哪位同学说说。
（用手沿着纸条的任意一边一直摸下去）看上去是两条边，实际上两条边已经连在了一起。
生：所有的面都画上了，真是一个面。师：好玩吗？举起刚做好的纸带，有人知道这个怪怪的圈叫什么名字么？知道吗？对的，这个圈就叫做莫比乌斯带。
预设学生回答：
1、为什么这个纸条能变成只有一条边一个面的圈？（我非常佩服你，有时候我们就应该去问为什么？）。
大家再拿一张纸条做做看这个莫比乌斯带，一边做一边想想，为什么变成一个面和一条边？学生再次动手操作，然后找同学说一说。当你知道怎么做，再追问为什么的时候，你就会理解的更深入。
（意图：从纸条到普通纸圈再到“莫比乌斯带”，学生经历了一个从熟悉到陌生，从普通到神奇的知识形成过程，这个过程对学生来说是新鲜、有趣的，它指引着学生一步步揭开“莫比乌斯带”的神秘面纱。）。
三、讨论·解疑。
生：会变成2个同样大小的纸圈。师：是吗？请同学们认真观察老师是怎么剪的。（师示范）还真是。
师：（展示一个莫比乌斯带）刚才你们不是在这个莫比乌斯带中间画了一条线吗？如果我们沿着这条线把这个纸圈剪开的话？会怎么样呢？（学生猜测）。
师：要知道究竟是什么样的，应该怎么办呢？
生：动手剪一剪。师：是啊，实践出真知！（学生动手剪）学生汇报生：在我剪完后，不像刚才同学说的那样是两个圈，是连在一起。
师：是一个圈还是两个圈？
（展示剪开后的纸圈）这个还是一个面的吗？现在你们验证一下，用笔画一画，说说你的发现。
生：画完之后只画了一个面，还有一个面没画上。师：那么是莫比乌斯带吗？
生：不是（板书：大胆猜想，小心求证）来，一起读这句话！师：现在在中间又画一条线，如果再沿着这条线剪开，想想，又会是什么结果？生1：还是一个圆。
生2：我觉得是两个圆。
探究二：沿三分之一线剪。
师：我们继续来感受这个纸圈的神奇，好吗？请同学们再拿出画有三等分线的纸条，把中间的部分涂上你喜欢的颜色，两面都涂再做成莫比乌斯带。
师：好，现在你们有什么想法？
生：能沿着线把这个莫比乌斯带剪开吗？师：可以的，如果我们沿着三等分的线把这个莫比乌斯带剪开的话，需要剪几次呢？生：两次。
师：剪完以后会是什么样呢？
生1：可能会是三个圈套在一起。
生2：会变成一个大圈。师：真佩服你们的想象力，那究竟会怎样，还是动手做一做吧！指名回答（剪一次，两个圈套在一起）小结：一个大圈套着一个小圈。师：这个大圈和小圈是莫比莫斯带吗？（生：不是）请用刚才的方法证明一下。
师：小圈就是原来长方形纸条的哪一部分？学生汇报（通过让学生动手沿二分之一，三分之一线剪，使学生经历了一个从猜测到验证的过程，不仅满足了学生的好奇心，也向学生初步渗透了猜测、验证、探索等数学思想，并引导孩子们寻找生活中的“莫比乌斯带”，发挥想象看到能否创造性地用上它，这让孩子们体会到，数学来源于生活，又回到生活。）四、生活中的应用师：一个看似简单的小纸圈竟如此神奇（板书课题：神奇的）。
莫比乌斯带可不光好玩有趣，还被应用到生活的方方面面，让我们跟随莫比乌斯带一起走进生活中去吧，欣赏图片（课件出示）（1）过山车（2）莫比乌斯爬梯（3）可回收标志（4）工厂传送带（5）20xx特奥会会标“眼神”
五、反馈·总结。
师：这节课即将结束，上了今天这节课你有什么收获？
最后，老师用莫比乌斯带做了一个礼物送给大家——两颗紧紧相连的心，一颗代表你一颗代表我，希望同学们带着仔细的观察、大胆的猜想和小心的验证去探索更多的数学奥秘！
莫比乌斯圈
“一条边，一个面。哼！根本就不可能。”小礼堂里不停地传出同学们的争论声。今天，柴老师来给我们上一节“特别”的语文课。
咦？礼堂里突然哑口无声。只见柴老师动作利索地把纸条围了起来，然后，将纸翻转180度，再用双面胶粘接，神奇的纸条就这样诞生了。此时，同学们都很疑惑，这不像是一条边一个面呀？柴老师让我们在纸的中间点开始画一条线，我们惊奇的发现，线在纸上绕了一圈后又回到了起点。柴老师告诉我们，这样的纸条被称为“莫比乌斯圈”。
接着柴老师发问：我们在中间线剪一刀会会怎样？我们议论纷纷，有的同学还争论不休，应该还是一个圈吧？要不就是两个圈…我想想这也对，那也可能，拿不定注意，心仿佛因为纠结而支离破碎了。最后我还是随大多数人选择了两个圈，我想多数人的选择应该不会有大的差错。但最终的答案是一个大大的“x”。同学们都目瞪口呆了。这个结果使我懂得了一个道理：很多时候真理往往掌握在少数人的手中。做任何事要先思后行，不要随大流，更不要盲目决断。
我像一颗沙漠里的沙子，饥渴的吸吮着水份，又像一株刚发芽的嫩苗，贪婪的掠取着营养。时间飞逝，转眼间60分钟就过去了。真的要好好感谢柴老师，让单调的语文课变成了生动的实验课，不但使我们明白了莫比乌斯圈的由来，更让我们体验到了快乐学习的乐趣。
神奇的莫比乌斯带作文
2、在动手操作、对比探索中认识莫比乌斯带,学会将长方形纸条制作成莫比乌斯带,初步体会莫比乌斯带的特征。
3、在数学活动中经历猜想与探索的过程,感受莫比乌斯带魔术般的神奇变化,感受数学的无穷魅力,进一步激发学生学习数学的兴趣和好奇心。
【教学准备】。
每位学生若干张长方形纸条、剪刀、固体胶、水彩笔。
【教学过程】。
一、魔术引入，揭示课题。
1、魔术引入，激发学生对纸条的兴趣。
师：老师手里有一张纸条和两个回形针，一会儿老师可以利用纸条变个魔术，让两个回形针手牵手，你信吗？如果我做到了你们要送给我掌声。
师：准备好双手，请瞪大你们的眼睛仔细看，鉴证奇迹的时刻到了……。
师：看了这个课题，你们有什么想问的吗？
师：啊，大家有这么多的疑问，是啊，说莫比乌斯圈是神奇的，它神奇在哪儿呢？
（一）莫比乌斯圈的形成过程。
师：要想研究这个问题，一切都要从这张小小的纸条说起。
师:请同学们拿出学具里的一张纸条。
师：请同学们观察这个纸条，它有几个面，几条边？
生：（齐）两个面，四条边。
板书:纸条:两个面四条边。
师:像这样粘到一起后呢？几个面？几条边？你们也来做一下，
板书:纸环:两个面，两条边。
（因为小蚂蚁在外侧面，面包屑在内侧面不在一个面）。
师:看来在这个纸环里小蚂蚁是吃不到面包屑了。我们继续看视频。
师:在这个莫比乌斯圈上，不管小蚂蚁从哪一点出发，都可以不必爬过边缘就能吃到面包屑，什么感觉？（这真是个神奇的纸环）。
师:想不想亲自动手做一个这样的纸环？再看视频，可以一边看视频，一边动手做。
（二）、验证。
师:先看你手中的普通纸环，拿出水彩笔，像这样从一点开始涂色，我们再来看看神奇的纸环，也这样从一点开始涂色，笔尖不离开纸面一直画一圈，你会有哪些发现？（一个面）。
师:我们用手指沿着纸圈的边走一圈，又回到了起点。
你又发现了什么？
生:它只有一条边。板书（莫比乌斯带:一个面一条边）。
师:一张普通的纸条，从两个面四条边变成一个面一条边，你觉得莫比乌斯带神奇吗？
生:有点儿神奇。
师：莫比乌斯圈的神奇之处可不止这些，我们接着来研究。
三、“莫比乌斯圈”的特点。
1、用剪刀沿着纸圈的中线剪开。
同学们，让我们来猜一猜。
生1：它会变成两个圈。
生2：交叉在一起的两个圈……。
师：为了不把它剪断，先看老师是怎样开始剪的？注意安全。
学生动手沿着中线剪开，有什么发现。
生:发现剪开之后变成了一个大的纸环。
师：那么，这个大的纸环是不是“莫比乌斯带”呢？
师：学到了这里，你对莫比乌斯带有了怎样的感觉呢？
生：太神奇了！我也想剪一剪，
师:请你们亲自动手试试看。
师:动手前，先猜测一下结果，有困难的同学可以跟同桌合作动手操作，显示学生作品。
师:把莫比乌斯圈沿四分之一，五分之一的宽度剪开，又会有什么新的发现呢？意犹未尽的同学们课后先猜一猜，再动手试一试，最后验证你们的猜测。
四、师:那么莫比乌斯带在生活中有哪些应用呢，我们来看一段视频看来莫比乌斯带在生活中的应用也是很广泛的。
五、总结:这节课就研究到这，谁能说说这节课你有什么收获最后谢谢同学们的配合，感谢各位的'倾听，谢谢大家！
【板书设计】。
纸条：4条边2个面。
纸环：2条边2个面。
神奇的莫比乌斯带作文
莫比乌斯带是德国数学家莫比乌斯在1858年研究“四色定理”时偶然发现的一个副产品。“莫比乌斯圈”已被作为“了解并欣赏的有趣的图形”之一写进了《数学课程标准》，编进了义务教育课程标准实验教科书《数学》。
【教学内容】。
【教学目标】。
1、学会做莫比乌斯带，探究发现莫比乌斯带的特征。
2、经历大胆猜想、操作验证的过程，提高学生思维想象、动手操作的能力。
3、感受数学图形的神奇与美妙，拓宽数学视野，进一步激发学好数学的志趣。
【教具学具】。
（老师）一张双色纸条、一个2等分线的普通纸圈，剪刀。
（学生）每人四张双色纸条、剪刀、胶水。
【教学过程】。
1、操作演示，铺垫引入。
师：（出示长方形纸条）同学们，谁能告诉我这张纸条有几个面？几条边？哪两个面，哪四条边，指给大家看看。
师：大家也拿出纸条，咱们一起来摸摸看跟他说的是不是一样的。
师：我能把它变成只剩下2个面2条边，你知道怎么做吗？（指名演示，提问：两个面在哪呢，边呢?）。
师:咱们也一起来体验一下，（与生一起，边做边说）外圈一个面，内圈一个面，左边一条边，右边一条边。
2、情境创设，激发探索师：瞧，这个圈跑到电脑上了。
（课件动画播放：纸圈外有一蚂蚁，圈内有一块小蛋糕。）。
师：猜猜看蚂蚁这时最想干什么？
猜对了，饥饿的蚂蚁特别想吃蛋糕，可是有个要求：咱这只蚂蚁啊只能这样爬（边说边演示），不能沿着边缘翻到内圈也不能打洞到达内圈。你们说它能吃到蛋糕吗？（不能）。
师：咱们还是请蚂蚁先生辛苦地爬一趟试试看吧（动画播放）。
师：唉呀，真的不能吃到啊，为什么呢？
预设：（通过观察）学生可能会说因为蚂蚁只能在外圈爬，不能经过边缘它肯定爬不到内圈，所以就吃不到蛋糕。
师：也就是说要想吃到蛋糕，蚂蚁必须从外圈（生：爬到内圈）。
师：怎样才能让蚂蚁从外圈爬到内圈呢？咱们一起来想想办法，制作一个让蚂蚁能从外圈爬到内圈吃到蛋糕的纸圈。咱们来比赛，看老师先想出为还是你们先想出来。
预设：若学生都无从下手可适当提醒：如果把纸圈拆开，改变它的形状，有办法吗？
3、汇报评价，演示做法（学生可能有多种生成资源，给予适当评价）预设一：若学生当中有同学做成莫比乌斯带形状的，则师：你这个圈有点特别哦，你是怎么做的？（生做）。
师：我明白了，可以请你帮个忙吗？你当小老师做给大家看，来考考大家，看谁能看得懂。
该生慢动作演示，当把纸条扭一下时（即翻一面）。
师：停，等等，你们发现了什么？（生可能会说内圈跑出来了）。
师：观察得很仔细，谁知道接下去应该怎么做？
请一生上去接着做。
师：为什么要对接啊？（生可能会说：这样子能从粉色的外圈跑到白色的内圈）。
师：真了不起，你们会做了吗？拿出纸条，咱们一起这样做（开口向外），然后一端不动，上面一端怎么样？（翻一面），然后对接，用胶水马上粘上，看谁的速度快。
预设二：学生都没有做出莫比乌斯带形状的。
师：我刚才也做了个圈，（举起来）这个圈形状还非常特别呢，想想知道老师怎么做的。（接下来”做法”教学设计与预设一相似）。
4、质疑问难，观察发现。
师：像这样的一个圈就一定能让蚂蚁不经过边缘就能吃到里面的蛋糕吗？咱们一起来看看。
师：（观察课件）蚂蚁现在哪里？（外圈），爬呀爬，咦，爬到哪了？（内圈），终于吃到蛋糕了。
师：如果继续往前爬，猜猜看会出现什么情况呢？
师：同学们有这么多的想法，咱们再请蚂蚁爬爬看吧。（播放课件）。
蚂蚁边爬师边问：刚才从外圈爬到内圈，现在再从内圈爬到哪了？
5、动手实践，探索发现。
师：你们也用手中的笔把蚂蚁爬过的路线画下来。画完后观察一下，你能发现什么？（能一笔从外圈画到内圈又回到原点）。
师：你这样能一笔从外圈画到内圈的带子叫做莫比乌斯带（板书课题）。
（一）沿二分之一线剪。
1、猜想。
师：看到这条线，你想干什么？（生可能会说：剪）。
师：如果沿莫比乌斯带的中线剪开，猜猜看会变成什么样？
2、验证:到底会变成什么样的呢，咱们剪一剪看会有什么奇迹发生？
4：验证：拿出笔画一画看看能不能把内外圈一笔画下来？
（二）沿三分之一线剪。
1、猜想。
师：刚才我们沿着莫比乌斯带的二分之一线剪开创造了神奇，接下来你还想怎么研究呢？
师：猜一猜，如果沿着三分之一线剪开，又会是怎样呢？
2、验证：动手试试看，变成什么了？
4、验证：左边的同学验证大圈。右边的同学验证小圈。你发现了什么？
（三）小结：通过刚才的活动，你觉得莫比乌斯带怎么样？
1：谈话：莫比乌斯带很神奇，它让生活变得更神奇。你们看，这是什么？
2：欣赏：过山车、传送带、三叶纽结、克莱因瓶，不可能邮票。
3：想象：还有哪些地方可以用到它，大胆的猜想，设计一下。
四、拓展升华。
2、创作：接下来的时间交给你们。发挥你们的聪明才智，大胆地去想象，设计一下。
3、展示：谁愿意来展示一下自己的作品。
五、课堂总结。
谈话：今天这节课，你最大的感受是什么？
神奇的莫比乌斯带作文
今天，黄老师给我们带来了一个非常有趣的游戏，还说准备了一个大大的惊喜给我们，我们一听，兴奋的一蹦三尺高。
只见黄老师拿出了一个袋子，“这礼物就是----几张红色的'纸，一个双面胶和一把小剪刀。”黄老师说。我们一瞧，心想：呦!这能算什么“破东西”啊!我们都有的东西，也能算是礼物?随后，老师又说：“这些可都是被施过魔法的哦!”听了这句话我半信半疑的想，难道这些东西真的有魔力?现在的我可真像丈二的和尚摸不着头啊!黄老师又说：“现在游戏开始了。”我们现在的心情真像电线杆上挂邮箱――高兴(信)啊!
游戏开始了，只见黄老师在这一堆的红纸中随便的抽出一张，再把这张纸抹平，拉着纸的两端，接着它的一边压在讲台上，把另一边扭动了180度，然后拿起双面胶把这两端都给粘了起来，最后拿了剪刀把中间剪了下来，这时黄老师给我们抛下了一个问题：“你们觉得这一刀剪下来后，这会是一个怎样的图形呢?”我们这下面七嘴八舌的讨论起来，有的同学说剪下来后会是一个大圆圈，一个小圆圈。有的同学说是一个“8”字，还有的同学说是两个圆圈。最后我们随着“5,4,3,2,1，”的倒计时，“咔擦”一声，结果揭晓了，小圆圈变成了一个大圆圈，同学们都投去了惊异的目光。
第一轮结束了，第二轮老师想找一位同学来做，同学们纷纷举起了小手，最终老师选择了-----陆煜涵。
第二轮开始了，只见陆煜涵也照着老师那样，但老师让她扭动了360度，一会儿就弄好了，同样，她在最后一刀停住了，老师也问了一个同样的问题，有的同学说还是一个圆圈，有的同学说是两个圆圈，还有的同学说是比原来那个圆圈大。我心想：那个转了一圈，剪下了是一个圆圈，那么转两圈剪下了之后应该是两个圆圈吧!伴随着“咔擦”：我们一看，变成了两个套在一起的圆圈。
最后老师还告诉我们：说这叫莫比乌斯圈，它只有一个面，还和我们一起验证了这一现象。莫比乌斯圈真神奇!
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神奇的莫比乌斯带作文
《神奇的莫比乌斯带》是一节数学游戏课。莫比乌斯带这节活动课对老师来说是很新奇的。我们以前从没接触过，对学生来说更是陌生，从没见过。参考书上对这个内容也没有任何介绍，只是在教学建议中有一句话，是让学生了解莫比乌斯带。没有现成的参考资料，网上也只是对莫比乌斯带的用途作了简单的介绍。因为我们对这方面的知识也不太了解，到底莫比乌斯带是什么，它又神奇在哪儿呢，强烈的好奇心驱使我去尝试操作，探究。我拿来一张大纸,裁出了几张小纸条，动手照着书本的介绍试着拧一拧，摸一摸，剪一剪，看看拧出什么，剪成什么样子的。咦，还真有出乎意料的发现和收获呢！我还上网查找了有关莫比乌斯带的资料，了解到莫比乌斯带是在公元1858年，德国数学家莫比乌斯发现的：把一个扭转180°后再两头粘接起来的纸条，具有魔术般的性质，它奇异的特性，解决了一些在平面上无法解决的问题，在生活中还有不少的应用呢！如：游乐园中的过山车；机器传动带；录音带；一些电脑打印机等。
我想：这么有趣的知识，学生们一定也会和我一样喜欢，被吸引的。带着这样的心情，我决定要好好钻研莫比乌斯带的知识，用自己的体会去设计好这节课，课堂上更多地让学生动手操作，才能发现问题，发现规律，感受到莫比乌斯带的神奇。
从整节课来看，较好地完成了教学目标，学生在“动手做”中深切地感受到了莫比乌斯带的无穷魅力，激发了强烈的好奇心和创造欲望。以一张纸条变魔术导入，更让学生真切地感受到莫比乌斯带像魔术般神奇的变化，并为学生琢磨其中的奥妙做了铺垫。在这个变化过程中，我并不是将莫比乌斯带和盘托出，而是给学生创造和想象的时空。教学实践证明：不单是莫比乌斯能发现这个圈，我们也能够创造的。
在动手探寻莫比乌斯带的奇妙特点时，我坚持让学生先想一想，猜一猜，剪完以后再想一想：为什么会是这样的？这样，就不只是让学生动手做，还要学生动脑想，有效地培养了学生的空间想象能力，“大胆猜测，小心求证”的意识以及勤于反思的习惯。通过动手操作，观察，对比，发现并了解到普通的纸圈与莫比乌斯圈的不同：普通纸圈有两个面，两条边，而莫比乌斯圈却只有一个面，一条边。初步认识了莫比乌斯圈的特点。
一般的课上，学生的动手操作多是遵师命而为，学生是操作，不是探究者，我适时地放手，给了学生充分的自主创造的时间和空间，学生开动脑筋提出猜想，动手验证，愉快体验，它十分有效地激发了学生的创造热情和发现欲望。
通过应用与欣赏，将知识返回到现实，又一次激起学生情绪兴奋的浪花，使学生真真切切地体验到数学就在自己身边，数学的应用价值。
教学，同样是一门遗憾的艺术。课下我在品味着那几处不足。
在设计这节课的过程中，我遇到了这样的问题：在教学过程中，一部分学生不能按老师的要求完成学习任务，做不出作品；但是如果我给学生充分的时间让每个学生都做完，就会严重超时。对于这样一节动手操作要求高的课，由于学生存在个体差异，让全体学生在一节课内完成4次操作，并且不断猜想、验证，难度很大。因此，本节课中，我采取互相帮助、启发、交流来完成教学任务，不知道这样处理是否恰当，恳请提出宝贵意见。