实用高中数学教学设计案例分析（通用17篇）

码头的鸽子，也会回家。环保标语的创作需要有对绿色发展的理念和新颖的创意。“共享自然，传承生态”——保护生态环境，实现可持续发展。

高中数学教育案例分析

新课标的基本理念是：构建共同基础，提供发展平台;提供多样课程，适应个性选择;倡导积极主动、勇于探索的学习方式;注重提高学生的数学思维能力;发展学生的数学应用意识。高度概括地说，老师的教与学生的学就是自主、合作、创新。

所谓自主就是尊重学生学习过程中的自主性、独立性，即在学习的内容上、时间上、进度上，更多地给学生自主支配的机会，给学生自主判断、自主选择和自主承担的机会;合作就是学生之间与师生之间的互动合作，平等交流;创新就意味着不固步自封、不因循守旧、不墨守成规。

传统的教学方式一般以组织教学、讲授知识、巩固知识、运用知识和检查知识来展开，其基本做法是：以纪律教育来维持组织教学，以师讲生听来传授新知识，以背诵、抄写来巩固已学知识，以多做练习来运用新知识，以考试测验来检查学习效果。这样的教学方式，在新一轮的基础教育课程改革下，它的缺陷越来越显现出来，它以知识的传授为核心，把学生看成是接受知识的容器，按照上述步骤进行教学，虽然强调了教学过程的阶段性，但却是以学生被动的接受知识为前提的,没有突出学生的实践能力和创新精神的培养，没有突出学生学习的主体性、主动性和独立性。因此，革新教学方式势在必行。

作为新课程改革的有机组成部分，课堂教学改革是不可或缺的重要一环。改革课堂教学就是要用新课程的理念指导课堂教学设计，转变学生消极被动的学习方式，培养学生创新精神和实践能力，数学课堂教学设计，即是要以《数学新课程标准》界定的课程理念为指导，逐步实现新课程标准设定的各项目标，让学生在学会数学知识的同时，学会探究、学会合作、学会应用、学会创新。

二、融入新课程理念的设计原则。

(1)建构性原则学生以怎样的方式和途径来获取知识，这是一个学习方式问题，新课程倡导建构性的学习，主张学生知识的自我建构，新课标指出：学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习，而应自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等。因此，数学课堂教学的设计应遵循建构性原则，使学生从“我要学”出发，树立“我能学”的自信，最终寻找到适应学习的个性化方式。

(2)交互性原则新课程的改革，要求教师进行角色变换，由单纯的“知识传授者”转换为学生学习的“合作者”、“激励者”和“促进者”，这样，在课堂教学中必然会出现“教师与学生”、“学生与学生”的合作学习。从另一角度看，数学课堂中的师生交往、生生交往就是不断进行信息传递的过程，因此，数学课堂设计应体现交互原则。

(3)情境性原则培养和提高学生的数学思维能力，是数学教育的基本目标之一。学生在学习数学和运用数学解决问题时，不断地经历、归纳类比、空间想象、抽象概括、数据处理、演绎证明、反思与建构等思维过程，对客观事物中蕴涵的数学模式进行思考和判断。但这一思维过程离不开直观感知、观察发现，或用实际例子(即适当的形式化)来加以表达，学生更容易接受，因此，数学课堂教学设计应遵守情境性原则。

应关注开放性原则。

(5)实践性原则数学科学是自然科学、技术科学等科学的基础，数学的应用越来越广泛，正在不断渗透到各个领域，在数学教育中开展“建模”活动，有利于激发学生学习数学的兴趣，有利于增强学生的应用意识，有利于扩展学生的视野，有利于学生体验数学在解决问题中的作用，有利于提高学生的实践能力，因此，数学课堂教学过程的设计要注重实践性原则。

(6)创新性原则新课标把“提高空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等能力”列为课标之一，教师在课堂教学中必须关注学生数学思维能力训练，培养学生的创造性思维，引导学生勇于用怀疑的、批判的目光去看待数学，这样才能有所突破，有所创新，因此，数学课堂教学设计应体现创新性原则。

三、新课标理念下的课堂教学设计案例一则。

新课标增加“探究性课题”这一版块，这足以说明培养学生的探究能力是非常重要的。“问题是数学的心脏”，问题探究式教学就是以问题为主线，引导学生主动探究，建构知识，体验数学发现和建构过程。情境性教学，引导学生体验，有目的地创设或引入与教学相呼应的具体场景或教学资源，以引起学生情感的体验，激发学生更主动地学习。下面我将记述一节由问题探究与情境性教学交互使用的教学过程。

如“无穷递缩等比数列求和”是在学生学习了数列及数列极限等知识的基础上提出来的，它与数列、方程、函数和极限等知识有内在的联系，能与实际生产和生活中的问题相结合，但是，学生对无穷数列各项和，有限到无限的思想方法，以及用极限的方法去解决实际问题还缺少思想基础，因此，我在设计这一节课时，设计情景，提出问题，通过实际问题、具体问题，以引起学生情感体验，引导学生学会建构、探究，最终达成教学目标。

(一)设计情境——提出问题。

问题1：如果不停地往一只空箱子内放东西，箱子会满吗?为什么?

这问题表面上看是一个游戏，事实上，它隐含着无穷数列各项和知识，有一定的趣味和魅力，能引起学生的思考，不同层次的学生都有发言权，也不乏味，有能力发展点、个性和创新精神培养点，学生从实际背景出发，通过动脑思考，动手操作，动口说明，能经历从抽象表示到符号变换和检验应用全过程，能培养学生的数学建模能力。

(二)自主探究——感知问题。

我提示学生用数学眼光去看上述问题，即将上述问题转化为数学模型,然后让学生展开讨论。

(三)合作交流——形成共识。

(1)问题1的讨论结果：

s1：箱子即使很大也会满，因为，设第一次放入的量为a1,第二次放入的量为a2,…设第n次放入的量为an，…,则a1+a2+a3+…+an+…可能很大，总能放满箱子。

s2：箱子即使很小也不会满，因为，设第一次放入的量为a1,第二次放入的量为a2,…第n次放入的量为an，…,则a1+a2+a3+…+an+…可能也很小。

(2)引导学生对问题进行探究，构建数学模型。

问题2：你能尽可能多地举出箱子不会满的例子吗?

s3：把一支粉笔的一半放入空箱子中去，剩下粉笔的一半再放入空箱子中去，如此下去，…，放入空箱子中的充其量也只有一支粉笔，不会满，其数学模型是：a+a+a+…=a(a是粉笔的长)。

s4：把一杯水的倒入空容器中去，剩下水的再倒入空容器中去，如此下去，…，倒入容器中的只有一杯水，也不会满，其数学模型是：

b+b+b+…=b(b是一杯水)。

……。

同学们得出结论：数列{an}是等比数列，也是递减数列，且项数无穷的。

接着再让学生自主研究无穷递缩等比数列的定义，并判定数列{an}是否为无穷递缩等比数列?再进一步思考无穷递缩等比数列是否一定是递减数列?总结无穷递缩等比数列的几个特征，加深对概念的理解。

(3)sn与s的关系。

问题4：当|q|。

(4)求无穷递缩等比数列的和。

问题5：怎样求无穷递缩等比数列{an}的和?

sn=a1+a2+a3+…+an=,limsn=lim。

因为当|q|。

我这时就说：好!我们通过自主探索与合作交流，得出了无穷递缩等比。

数列的求和公式：s=(|q|。

(5)公式的应用(略)。

通过应用交流，使学生加深对公式的认识，体验了数学模型化思想，让学生在交往中学习数学。

(四)总结反思——共同创新。

所学内容的逻辑结构，提炼思想观点，引导学生创新，我将本课研究过程和方法概括如下：

抽象概括应用。

教学全过程概括为：具体问题——————数学模型—————解决实际问题。

改造抽象概括。

解决问题的思想方法：现实问题————现实模型————数学模型——。

数学方法检验探究、深化、拓展、

————数学模型的解————现实问题的解————————现实问题。

是否符合实际?

由此课例，不难看出，问题式、情景式教学交互设计，促进了学生形象思维和抽象思维的相互补充、相互促进，这种设计以培养兴趣为前提，以指导观察思考为基础，以发展思维为重点，以自主探究、合作交流为手段，让学生在感情体验中真正地用“心”去学习。

数学本身是为人的，是开放的，是丰富多彩的，一句话，数学是为人所用的。而这一事例生动地告诉我们，作为数学老师，不同的教育观念、不同的思想方法会有不同的数学思路和教学方法，学生会有不同的发展结果，只要我们用心地去备好每一节课，设计得当的教学程序，我们的学生将会把数学掌握得更好，我们的数学教学将会更好地服务于社会。

两年来，我们学校的刘定华校长、姚文清副校长给我们不定期地做课改实验报告，刘校长亲自给我们上课改示范课，还想方设法地从外地引进a类人才给我们上研修课，所以，我们学校兴起了一股课改的热潮。现在的你们如果愿意走进我们的课堂，那定会看到师生合作学习的情景。这两年的课改，从我们的高考取得较好的成绩(20xx年理科数学高考平均分排在大桂林市第七，文科排在大桂林市第十八，20xx年理科数学高考平均分排在大桂林市第九，文科排在大桂林市第十五)可见一斑。因此，创新教育、素质教育也能很好地把握应试教育。

高中人教版地理教学设计案例分析

《新课程标准》在小学第一学段安排的“概率”学习内容主要有：初步体会有些事件的发生是确定的，有些则是不确定的，对所有可能发生的结果进行简单的实验。本节课是北师大版三年级上册第八单元“可能性”的第一课时。学生在学习这部分内容之前，在二年级上册已经对某些事件发生的不确定性有所认识，本节课进一步学习事件发生的可能性有大有小，并能对这些可能性的大小用语言进行描述，是为下一学段学习概率知识打下基础。

事件发生可能性的大小是由事件的各种因素决定的。同样摸球，如果某种颜色的球数量多一些，那么摸出这一颜色的球的可能性就大一些。对于这些道理，既不能由教师直接告诉学生，也不能在活动中刻意去追求，一定要引导学生在自己的活动过程中悟出其中的道理。因此，本目标实施的重点是通过一系列活动，逐步让学生悟出事件发生的可能性的大小。

二、教学目标。

1?通过“猜测—实践—验证”的摸球游戏，让学生经历事件发生的可能性大小的探索过程，初步感受事件发生的可能性是不确定的，体会事件发生的可能性是有大有小的。

2?在活动交流中培养合作学习的意识和能力，获得良好的情感体验。

三、教学重难点。

感受事件发生的可能性有大有小。

四、教法学法。

三年级的学生，正处在抽象逻辑思维初步形成的阶段，他们的抽象思维需要在感性材料的支持下才能进行，直观演示或游戏切入较容易被他们所接受。基于以上理解，我在选择教学方法时，以学生发展为立足点，以自主探索为主线，以求异创新为宗旨，采用多媒体辅助教学，运用设疑激趣，实际操作等教学方法，引导学生动手操作、观察辨析、自主探究，让学生全面、全程地参与到每个教学环节中。

本堂课，我设计了四个教学环节，“猜想——验证——推理——运用”。首先，我将学生分成若干学习小组，亲自参与“猜想——验证——推理”这一完整的科学探究过程，感知可能性大小与哪些因素有关，加深对知识的理解，再通过运用这一环节将数学知识与实际生活相联系，真正做到学以致用。

1、创设情境，激趣猜测。

一开课，通过“师猜生摸”的摸球游戏，很容易就达到师生互动，从而调动学生的学习兴趣。在玩中教会学生用“一定”“不可能”“可能”来表述事件发生的确定性和不确定性。这一活动唤起了学生对旧知的记忆，为新知的学习做好铺垫。

2、组织活动，验证猜测。

学生进行了猜测，但猜测的对不对呢?实验是的老师，这个谜底还是让学生自己通过实验来揭晓。学生通过自己的实验，在亲历、体验的过程中感悟、体会到事情发生的可能性的大小。合作学习的形式既能发挥集体的智慧，又能展示个人多方面的才能。此环节通过学生的合作学习，使他们体会与他人交流的快乐，同时促进学生个人的完善与发展。学生才是真正的主人，这种共同研讨的学习模式，培养了学生的合作意识和科学研究态度。

3、实验分析，大胆推理。

4、综合运用，服务生活。

新课标指出数学学习要联系生活实际，学有用的数学。可能性问题在儿童的生活中接触还是比较多的。从转盘游戏到摇奖设计，让学生初步具有信息收集、整理、分析的能力，更让学生感受到数学知识就在自己的身边，使学生联系生活实际，体验可能性。这样的设计充分让学生自己做主，学生有了更宽广的思维空间，个性化思维将得到充分展现。

详细教案。

一、激趣引入。

师：同学们，你们喜欢做游戏吗?其实在游戏中有很大的学问也有很多的数学奥秘，今天我们就来玩摸球游戏，比一比谁最会玩，看看谁从中发现的数学知识多。

二、探究体验。

(一)活动一。

生：信!

生：不信!

师：有的同学已经有了自己的想法，有的不信，不如我们摸一摸!

(分别找几位学生摸，教师猜)。

师：我猜你摸的一定是白球。

这次摸的不可能是黄球。

(每次教师猜的都完全正确)。

生：老师，盒子里一定都是白球!

师：是这样吗?我们来看一看。(打开盒子，里面装的果然都是白球)你们真聪明!这么快就猜到了盒子中的秘密!

(二)活动二。

师：现在盒子中有9个白球，我再加一个黄球进去，摇一摇，摸时会出现什么情况?

生：很可能摸到白球。

生：可能摸到黄球，也可能摸到白球。

师：猜一猜，摸到哪种球的可能性更大一些呢?(可能性)。

生：白球。

师：这只是我们的猜测，实际摸的时候是这样吗?你们想不想验证自己的猜测?

生：想。

师：下面我们就以小组合作的形式来验证，在实验的时候要注意以下几点。

(课件出示“实验”的操作步骤)。

(1)小组内有序的轮流摸球，每人摸4次，要先猜后摸。

(2)每摸出一个球在记录纸上记录球的颜色，然后把球放回盒内再摸。

(3)小组交流：实验结果与你的猜测一致吗?为什么会出现这样的实验结果?

提出要求：安静、迅速，按步骤操作。

(各学习小组愉快地摸球、统计，讨论。教师巡视学生实验结果。)。

师：哪个小组汇报实验情况?小组汇报，老师填总的统计表。

师：仔细观察统计表，说说你发现了什么。

生1：摸出的白球次数多，黄球次数少。

生2：我猜对了，摸出白球次数多、黄球次数少。

生3：和我的猜测一致。因为盒子里白球多、黄球少，所以摸出的白球次数多、黄球次数少。

师：摸中白球的次数多，黄球的次数少说明了什么?(生回答)。

小组内交流汇报。

2.这是放的两种球，如果放3种球是不是也是这样呢?

如果在盒子中放8个白球、4个黄球和2个红球。摸出一个球，可能出现哪些结果?

生猜一猜说一说。

(小组内再次摸球填统计表，师巡视指导。)。

师：从统计数据看，哪种球摸到的可能性大，哪种球摸到的可能性小?为什么?

生：摸到白球的可能性很大。

生：摸到红球的可能性最小。

生：摸到白球的可能性，摸到红球的可能性最小，摸到黄球的可能性比白球小，比红球大。

生：摸到白球的可能性大，摸到红球的可能性小。

生：(补充)因为盒子中白球多，红球少，所以摸到白球的可能性大，摸到红球的可能性小。

(三)活动三。

师：谁玩过摇奖游戏现在我们也来玩一玩。(出示转盘)。

师：先来猜一猜指针指到哪种颜色的可能性大?

生：蓝色。

找几名学生转一转。

师：转到哪种颜色的可能性大，哪种颜色的可能性小?为什么?

生：转到蓝色的可能性大，转到黄色的可能性小。因为蓝色的范围大，黄色的范围小。(大家鼓掌赞扬)。

师：“如果让你用这个转盘设计摇奖活动，你想让获奖的人多一些，怎么设计?

同位互相说一说。

指名说想法。

三、巩固应用。

1、课件出示第85页第1题。从下面的4个箱子里，分别摸出一个球，结果是哪个?连一连。

学生独立思考，集体交流。

2、你会按要求装球吗?(课件出示要求)。

(1)任意摸一个，不可能是红球。

(2)任意摸一个，可能是红球。

(3)任意摸一个，一定是红球。

学生思考回答并说明理由。

3、用“可能性大、可能性小”说一说生活中的现象。

四、总结：通过本节课的学习有什么收获?

高中数学教育案例分析

摘要：随着教学的深入，如何使学生接受复杂繁琐的内容是一个重要的问题，好的教学导入方法可以使学生很快地进入学习状态，不仅使学生成绩更快地提高，也提高了老师的教学进度。以下是介绍高中数学课堂导入的方法和教学实际案例的解析。

课堂教学是一个完整而系统的过程，每一个关节都是至关重要的，任何一个环节出现差错都会影响到整堂课的教学质量和教学进度。一个好的开端可以使学生快速地集中注意力从而进入学习状态，使学生们的思维更加活跃、提高课堂效率和减轻老师的教学负担。下面通过介绍几种课堂上的教学方式和具体的案例来进行详细地阐述。

一、创新教学模式。

1、激发学习兴趣。

新鲜的事物对青少年具有很大的吸引力，老师只有在教学过程中摆脱古板的教学方式，不断地创新才能抓住学生的兴趣点。真正的优秀的教学方式可以使学生的思维快速随着教师的思维运转，因为面对着繁重的课业负担的高中生很容易对数学这一课程产生厌烦甚至放弃学习，只有学生从自身意识到学习的重要性和对数学产生学习的兴趣，才能真正地融入到高中数学的学习中。而一个好的开端则可以吸引学生的注意力，慢慢在喜欢上数学。面对传统的“填鸭式”教学，使用生动形象的直观方法则可以使学生对所学知识一目了然。例如在分析立体几何时，不要单纯地将一些计算公式或者规律直接告诉学生，应当画出立体几何的透视图或者展出相关的实物模型，有条件的情况下要求学生亲手制作一些模型，这样既增加了教学过程中的趣味性，又提高了学生的学习兴趣和动手操作能力。

2、由浅入深的推导。

学习是一个循序渐进的过程，没有谁可以“一口吃成大胖子”。很多时候我们只能看到事物的表象，而其中的内涵则需要我们一步一步去挖掘。很多学生极易被表象所迷惑，如何正确地引导他们不会误入歧途就是我们教师要求掌握的教学手法之一。当学生在接触到一个新知识并对其有所了解后而沾沾自喜时，就需要引导他们向更深层次去探索，只有不断前进才能有所收获。假设在学习“对数”这节课时，可以这样导入：假设用一块厚度为0.1毫米的金属板连续对折三次，计算其厚度，如果连续对折五十次，其厚度能达到多少呢?如果在不借助计算工具的情况下，学生们通过乘法是很难在短时间算出正确的数值，这时学生们就需要一种新的算法来得到他们需要的答案。通过这种方式不仅激发了学生的求知欲，在大家畅所欲言的同时也使课堂气氛更活跃。

3、课前温习。

在每天教授新知识前，应当先回顾一下上一堂课学习的内容，这样做的目的是为了使学生进一步巩固学习过的知识，同时还起到了承上启下的作用，为新授知识做一个铺垫，使学生更快地接受新内容，巩固旧的知识，在教学上实现“双赢”。

例如在学习证明立体几何平行或垂直关系这堂课时，老师可以先引入平行关系：包括线面平行和面面平行;垂直关系：线线垂直、线面垂直和面面垂直。同时在黑板上写下本堂课的关于四个判定和性质定理的学习内容，四个判断定理：1、若平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行2、如果一个平面内有两条相交直线都平行于一个平面，那么两个平面平行3、如果一个平面内的两条相交直线都垂直，那么该直线与此平面垂直4、如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直;四个性质定理：1、一条直线与一个平面平行，则过该直线的任一个平面与此平面的交线与该直线平行2、两个平面平行，则任一个平面与这两个平面相交所得的交线相互平行3、垂直于同一平面的两条直线平行4、两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直。

将新知识与旧知识同时列在黑板上，使学生直观地认识到两者之间的联系，从而进行对比，不仅巩固了之前的内容，也对新知识有了更多认识，此时教师让学生再通过字面意思进行预习，将新旧知识相互联系后就会达到事半功倍的学习效果。

4、联系实际。

数学同其他课程相比更为枯燥，所以如何使学生对数学产生兴趣则至关重要，将数学与生活实际相联系，使用应用题的形式就要比单纯的计算更富有趣味性，同时也可以在课堂上举行一些“谁最快最准确”的小比赛，使学生在做题时更有动力，活跃的课堂气氛会使学生的思维更加敏捷。

综上所述导入的方法是一堂课成功与否的关键，由此可以看出好的教育方法在学习中的重要性。

1、随着教育地不断发展，传统的教学方法已经越来越不能适应现在的教育了，以学习“数列”为例，如果在课堂上老师的提问方式不得当，例如在上课刚刚开始时就提出一连串的关于“数列”的问题：什么是数列?等差数列有什么样的性质?它有哪些计算公式?它与等比数列有何差别，又有何联系?当学生面临老师一连串的提问时，就会产生烦躁的情绪，注意力下降，思想“开小差”。这就说明老师的教学抓不住学生的兴趣点，使学生失去了学习的耐心。如果老师换一种方法，先在黑板上列出几组等差数列和等比数列，要求学生自己观察并总结出其中的性质和异同点，当学生有参考目标时就会充满学习的欲望和兴趣，就会变得更加主动。优秀的教育方式不在于一堂课能讲多少，而是能让学生学会多少。

2、上课要做到“有始有终”，有一个好的开始就要有一个好的结束，如何利用好下课前的几分钟也是一种学问。有些老师会让学生在教室提前休息，这样不仅仅浪费了时间，也会扰乱课堂纪律，因此老师可以出一两道简单的题对所学内容进行巩固，或布置下预习作业，但是切记布置的任务不要太多，以免影响学生课间休息和使学生产生逆反心理。

高中美术人教版教学设计案例分析

《西门豹》是一篇历史人物故事。教学目标是：通过了解西门豹惩办首恶，教育百姓的经过，认识西门豹是一个具备“仁、智、勇”三种可贵品质的人才，即我国伟大的思想家、教育家孔子提出的“三达德”;学习抓住人物表现体会人物品质的方法;培养学生阅读要有一定速度的意识。教学难点是理解西门豹为什么要将计就计。教学过程中我有三点主要做法力求达成目标。

一、抓语言文字读书感悟。

在给河伯取媳妇这天，西门豹以新娘不漂亮为由把巫婆扔进了漳河。我抓住三个“不”和“麻烦”一词引导学生揣摩西门豹的语言，体会人物说的话在语气上很客气、在做法上又很强硬，使巫婆无法拒绝、也无法反抗，将计就计除掉了这个首恶，从而认识西门豹所具有的智慧。

二、抓想像训练表达。

教学中设计了两处想像：一是巫婆、官绅头子被投进漳河之后众多官绅的想法;一是事件结束后百姓的想法。对学生进行说话训练的同时让学生把读懂的用语言表达出来，加深对西门豹这个人物的认识。

三、用板书突破难点。

通过板书整理的关系图，使学生认识在当时百姓迷信思想严重，所以任由官绅、巫婆摆布，西门豹没有马上采取行动，正是为了破除迷信、惩治恶人、教育百姓。

不足之处是事件结束后百姓的想法这一处想像设计了写的训练，但课上由于时间所限，没有落实。

1、《西门豹》教学设计（优秀篇）2、小学语文《西门豹》优秀教学设计及反思3、西门豹优秀教学设计（二课时）4、《西门豹》教学设计与教学反思5、小学语文优质课《西门豹》教学设计6、小学语文教学设计《西门豹》精选7、《西门豹》教学设计8、鱼游到了纸上教学设计（优秀篇）。

高中人教版地理教学设计案例分析

教学目标：

1、通过“猜测—实践—验证”，让学生经历事件发生的可能性大、小的探索过。

程，感受某些事件发生的可能性是不确定的，理解并掌握事件发生的可能性的大。

小规律。

2、能对一些事件发生的可能性大小进行描述，结合具体情境，能对某些事件进。

行推理，知道其结果可能性的大小。

3、获得一些初步为数学实践活动经验，并在和同伴的合作与交流的过程中培养。

学生的合作学习的意识和能力。

教学重点：

感受某些事件发生的可能性大、小，理解并掌握事件发生的可能性的大小规律。

教学难点：

通过动手操作，分析推理，得出事件发生的可能性的大小规律。

教学过程：

一、游戏激趣，谈话引入(飞镖)。

1、引出“可能”

今天老师要请大家一起玩个游戏，你们喜欢吗?(出示转盘)。

请两个学生上来比赛，猜猜谁会赢?

教师小结:刚才这两位同学在没有比赛之前，我们是不能确定他们的输赢情况，在这种不确定的情况下，可以用“可能”来描述。(板书：可能—不确定)。

现在谁能用可能一次来说说他们两个的输赢情况。(__可能会赢，__可能会输，从不同角度说说)。

2、引出“不可能”、一定。

比赛开始，规则每人投5次，等到第一位同学投完第5次，随机再让学生猜猜他们的输赢情况，并说说理由。从而引出“一定”、“不可能”

(板书：(一定--确定)。

(不可能--确定)。

3、小结：刚才我们所讲到的“可能、不可能、一定”它是判断一件事情会不会发生的三种情况。其实像这样的例子在我们生活中还有许多，有些事情它可能发生，有些事情它不可能发生，而有些事情则一定发生，下面的事情请你用“可能、不可能、一定”来说一说。

4、练习(课件出示)。

(1)小红说：“出生到现在我没有吃过一点东西。”

(2)太阳从西边出来。

(3)吃饭时，有人用左手拿筷子。

(4)世界上每天都有人出生。

5、教师说学生用手势进行判断。

(1)两个因数相乘，积是两位数。

(2)三位数除以两位数的商是两位数。

(3)一个人身高10米。

(4)角有一个顶点两条边。

二、操作活动探索规律。

1、出示活动要求。

(1)每人摸3次,摸的时候要按顺序,不能抢。

(2)摸之前将棋子摇一摇，任意摸出一个,小组长记录是什么颜色，然后把棋放回袋子再摸。

(3)小组长统计一共摸了几次，白棋几次，黑棋几次。

2、小组活动，教师巡视指导。

2、汇报摸球情况。

3、猜猜袋子里装有什么颜色的棋子，以及两种棋子数量的多少。

4、验证猜测结果。

5、师小结：通过再一次的实验证明，可能性的大小与什么有关?(数量)数量。

多的可能性就大，数量少可能性就少。那么两者的数量相等或差不多时，它们的。

可能性就差不多了。

三、生活应用。

我们掌握了可能性大小的规律，利用它可以解决生活中的很多问题。

1、现在我们再来玩玩这个飞镖游戏吧(请两位学生上来)。

(1)猜猜他们两个投在那个地方的可能性大一些。

(2)学生投了几次之后，猜猜谁赢的可能性大一些(随机察看情况)。

2、定分。

老师这儿有一个没有定分的飞镖，请你运用今天所学的知识，你觉得如何定分最合理?

3、摸奖。

瞧，元旦马上到了，一百商店举行摸奖活动，规定凡是摸到白球均可获得价值100元的精美礼品。你会选择那一只摸奖工具箱。(说说你的理由)。

高中美术人教版教学设计案例分析

教学对象为高中一年级学生，他们的认知能力比初中阶段有了进一步的发展，渐渐形成用英语获取信息、处理信息、分析问题和解决问题的能力，因此需要特别注重提高学生用英语进行思维和表达的能力。他们学习英语方法由死记硬背转型向理解型并应用到交际上，他们有自己的学习技能和策略，学会把语言学习与现实生活和兴趣联系起来。通过任务型课堂活动和学习，学生的学习自主性得到加强，不再认为英语的课堂学习很枯燥，主动参与到活动中去，成为课堂的主体，同时也加强了与他人交流合作的能力。

二、教材分析。

这一课是本单元第一个课时。由于这课出现的生词比较多，在课前教他们读了一下。在备这一课时，发现它的有关宇宙的知识很专业，起初比较担心，但是得知高一的学生地理课上已经学习了相应的部分知识，有了一定的知识储备，这样在处理的时候就注意到详略的问题，我觉得在今后也必须对学生的知识结构有所把握，这样才会更好地抓住要点和难点。

三、教学目标。

本课为阅读课型，主要介绍有关太空知识和人类起源。通过阅读使学生了解宇宙的形成，和人类的形成。课文内容用不同的形式来让学生自己归纳，提高阅读技能。由于这课讲述有点抽象，需要足够的图片，方便理解并形成感性认识。本课目的要使学生了解宇宙形成和人类起源，培养环境保护意识。

教学内容大致分为以下几个方面：

1.看图片引入宇宙形成这一话题。

2.从网上下载一些宇宙空间图并展示给学生看，弄清楚星际空间的划分，给学生以感官上的刺激，而且有利于帮助学生对文章的理解。(一些生词用板书)。

3.学生阅读课文后完成精读练习。

4.两人围绕人类起源进行讨论。

5.语言学习：难句解释。

6.小结文章，一是找关键线索，二是写作手法。

7.小组讨论，包括复述课文，加深对文章的理解，以及学生总结自己通过本课学习学到了什么(达到教学目标--形成保护环境意识)。

四、教学策略。

环环相扣，设计紧凑。先利用录音和图片引起兴趣，然后带着问题有目的地阅读文章，通过回答问题掌握细节，知道宇宙形成的过程，再从整体上把握它的结构、特色，学习用英语归纳以及复述，最后自己去小结上完这节课的收获，使他们的掌握阅读技巧的同时也增加了见识。在小组讨论过程中，学会用英语口语判断别人给出的依据，并给出自己的观点。

采用多媒体教学，用一些有关宇宙的精美图片，引起学生对即将阅读的文章的兴趣，减少陌生感。

五、教学过程。

(一)warming-up引入。

教师用powerpoint分别展示宇宙空间，并不需要学生详细记录细节，因为不是听力课，只是了解宇宙的形成和分布。

然后问问题：

(二)reading使学生了解宇宙形成、人类起源。

1、让学生解释文章的title。

2、为了让学生知道宇宙是什么样子，帮助理解文章，教师展示多张图片。

4、阅读后学生回答问题(大部分学生能找到答案)。

5、在了解细节的基础上，再次阅读(skimming)。全班分5个小组，分配任务给每一个组，文章共有5段，每组概括一个段落的大意，而且要求使用不超过3个单词来概括，既降低了难度又提高了学生归纳能力。

(三)difficultpoints。

因为只是阅读课，语言点不作详解，是为下个课时作准备，分别找出4句难句，让学生进行解释，一一说明属于什么从句(分别有宾从、状从、定从、主从)(从句是学生的薄弱环节)，为学生扫除阅读障碍。

(四)summing-up(总结)。

学生掌握每段大意后，从总体上把握文章结构和特点。

1、找出宇宙形成的线索。

(五)group-work(task)4人小组。

学生此时已非常熟悉文章内容及结构，进入用英语进行交际环节。

1、复述课文，教师给出一段文字，中间有不少空格，学生根据课文内容填写空格。

fillintheblanks:。

2、谈谈自己从中的收获(whatcanyoulearnfromthetext?)。

学生都能说出要保护环境(完成本课教学目标)。

至于怎样保护，因时间关系留待下个课时再讨论。

(六)布置作业：复习课文及写一篇如何保护环境的文章。

高中数学教育案例分析

新课标的基本理念是：构建共同基础，提供发展平台;提供多样课程，适应个性选择;倡导积极主动、勇于探索的学习方式;注重提高学生的数学思维能力;发展学生的数学应用意识。高度概括地说，老师的教与学生的学就是自主、合作、创新。

所谓自主就是尊重学生学习过程中的自主性、独立性，即在学习的内容上、时间上、进度上，更多地给学生自主支配的机会，给学生自主判断、自主选择和自主承担的机会;合作就是学生之间与师生之间的互动合作，平等交流;创新就意味着不固步自封、不因循守旧、不墨守成规。

传统的教学方式一般以组织教学、讲授知识、巩固知识、运用知识和检查知识来展开，其基本做法是：以纪律教育来维持组织教学，以师讲生听来传授新知识，以背诵、抄写来巩固已学知识，以多做练习来运用新知识，以考试测验来检查学习效果。这样的教学方式，在新一轮的基础教育课程改革下，它的缺陷越来越显现出来，它以知识的传授为核心，把学生看成是接受知识的容器，按照上述步骤进行教学，虽然强调了教学过程的阶段性，但却是以学生被动的接受知识为前提的,没有突出学生的实践能力和创新精神的培养，没有突出学生学习的主体性、主动性和独立性。因此，革新教学方式势在必行。

作为新课程改革的有机组成部分，课堂教学改革是不可或缺的重要一环。改革课堂教学就是要用新课程的理念指导课堂教学设计，转变学生消极被动的学习方式，培养学生创新精神和实践能力，数学课堂教学设计，即是要以《数学新课程标准》界定的课程理念为指导，逐步实现新课程标准设定的各项目标，让学生在学会数学知识的同时，学会探究、学会合作、学会应用、学会创新。

二、融入新课程理念的设计原则。

(1)建构性原则学生以怎样的方式和途径来获取知识，这是一个学习方式问题，新课程倡导建构性的学习，主张学生知识的自我建构，新课标指出：学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习，而应自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等。因此，数学课堂教学的设计应遵循建构性原则，使学生从“我要学”出发，树立“我能学”的自信，最终寻找到适应学习的个性化方式。

(2)交互性原则新课程的改革，要求教师进行角色变换，由单纯的“知识传授者”转换为学生学习的“合作者”、“激励者”和“促进者”，这样，在课堂教学中必然会出现“教师与学生”、“学生与学生”的合作学习。从另一角度看，数学课堂中的师生交往、生生交往就是不断进行信息传递的过程，因此，数学课堂设计应体现交互原则。

(3)情境性原则培养和提高学生的数学思维能力，是数学教育的基本目标之一。学生在学习数学和运用数学解决问题时，不断地经历、归纳类比、空间想象、抽象概括、数据处理、演绎证明、反思与建构等思维过程，对客观事物中蕴涵的数学模式进行思考和判断。但这一思维过程离不开直观感知、观察发现，或用实际例子(即适当的形式化)来加以表达，学生更容易接受，因此，数学课堂教学设计应遵守情境性原则。

应关注开放性原则。

(5)实践性原则数学科学是自然科学、技术科学等科学的基础，数学的应用越来越广泛，正在不断渗透到各个领域，在数学教育中开展“建模”活动，有利于激发学生学习数学的兴趣，有利于增强学生的应用意识，有利于扩展学生的视野，有利于学生体验数学在解决问题中的作用，有利于提高学生的实践能力，因此，数学课堂教学过程的设计要注重实践性原则。

(6)创新性原则新课标把“提高空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等能力”列为课标之一，教师在课堂教学中必须关注学生数学思维能力训练，培养学生的创造性思维，引导学生勇于用怀疑的、批判的目光去看待数学，这样才能有所突破，有所创新，因此，数学课堂教学设计应体现创新性原则。

三、新课标理念下的课堂教学设计案例一则。

新课标增加“探究性课题”这一版块，这足以说明培养学生的探究能力是非常重要的。“问题是数学的心脏”，问题探究式教学就是以问题为主线，引导学生主动探究，建构知识，体验数学发现和建构过程。情境性教学，引导学生体验，有目的地创设或引入与教学相呼应的具体场景或教学资源，以引起学生情感的体验，激发学生更主动地学习。下面我将记述一节由问题探究与情境性教学交互使用的教学过程。

如“无穷递缩等比数列求和”是在学生学习了数列及数列极限等知识的基础上提出来的，它与数列、方程、函数和极限等知识有内在的联系，能与实际生产和生活中的问题相结合，但是，学生对无穷数列各项和，有限到无限的思想方法，以及用极限的方法去解决实际问题还缺少思想基础，因此，我在设计这一节课时，设计情景，提出问题，通过实际问题、具体问题，以引起学生情感体验，引导学生学会建构、探究，最终达成教学目标。

(一)设计情境——提出问题。

问题1：如果不停地往一只空箱子内放东西，箱子会满吗?为什么?

这问题表面上看是一个游戏，事实上，它隐含着无穷数列各项和知识，有一定的趣味和魅力，能引起学生的思考，不同层次的学生都有发言权，也不乏味，有能力发展点、个性和创新精神培养点，学生从实际背景出发，通过动脑思考，动手操作，动口说明，能经历从抽象表示到符号变换和检验应用全过程，能培养学生的数学建模能力。

(二)自主探究——感知问题。

我提示学生用数学眼光去看上述问题，即将上述问题转化为数学模型,然后让学生展开讨论。

(三)合作交流——形成共识。

(1)问题1的讨论结果：

s1：箱子即使很大也会满，因为，设第一次放入的量为a1,第二次放入的量为a2,…设第n次放入的量为an，…,则a1+a2+a3+…+an+…可能很大，总能放满箱子。

s2：箱子即使很小也不会满，因为，设第一次放入的量为a1,第二次放入的量为a2,…第n次放入的量为an，…,则a1+a2+a3+…+an+…可能也很小。

(2)引导学生对问题进行探究，构建数学模型。

问题2：你能尽可能多地举出箱子不会满的例子吗?

s3：把一支粉笔的一半放入空箱子中去，剩下粉笔的一半再放入空箱子中去，如此下去，…，放入空箱子中的充其量也只有一支粉笔，不会满，其数学模型是：a+a+a+…=a(a是粉笔的长)。

s4：把一杯水的倒入空容器中去，剩下水的再倒入空容器中去，如此下去，…，倒入容器中的只有一杯水，也不会满，其数学模型是：

b+b+b+…=b(b是一杯水)。

……。

同学们得出结论：数列{an}是等比数列，也是递减数列，且项数无穷的。

接着再让学生自主研究无穷递缩等比数列的定义，并判定数列{an}是否为无穷递缩等比数列?再进一步思考无穷递缩等比数列是否一定是递减数列?总结无穷递缩等比数列的几个特征，加深对概念的理解。

(3)sn与s的关系。

问题4：当|q|。

(4)求无穷递缩等比数列的和。

问题5：怎样求无穷递缩等比数列{an}的和?

sn=a1+a2+a3+…+an=,limsn=lim。

因为当|q|。

我这时就说：好!我们通过自主探索与合作交流，得出了无穷递缩等比。

数列的求和公式：s=(|q|。

(5)公式的应用(略)。

通过应用交流，使学生加深对公式的认识，体验了数学模型化思想，让学生在交往中学习数学。

(四)总结反思——共同创新。

所学内容的逻辑结构，提炼思想观点，引导学生创新，我将本课研究过程和方法概括如下：

抽象概括应用。

教学全过程概括为：具体问题——————数学模型—————解决实际问题。

改造抽象概括。

解决问题的思想方法：现实问题————现实模型————数学模型——。

数学方法检验探究、深化、拓展、

————数学模型的解————现实问题的解————————现实问题。

是否符合实际?

由此课例，不难看出，问题式、情景式教学交互设计，促进了学生形象思维和抽象思维的相互补充、相互促进，这种设计以培养兴趣为前提，以指导观察思考为基础，以发展思维为重点，以自主探究、合作交流为手段，让学生在感情体验中真正地用“心”去学习。

数学本身是为人的，是开放的，是丰富多彩的，一句话，数学是为人所用的。而这一事例生动地告诉我们，作为数学老师，不同的教育观念、不同的思想方法会有不同的数学思路和教学方法，学生会有不同的发展结果，只要我们用心地去备好每一节课，设计得当的教学程序，我们的学生将会把数学掌握得更好，我们的数学教学将会更好地服务于社会。

两年来，我们学校的刘定华校长、姚文清副校长给我们不定期地做课改实验报告，刘校长亲自给我们上课改示范课，还想方设法地从外地引进a类人才给我们上研修课，所以，我们学校兴起了一股课改的热潮。现在的你们如果愿意走进我们的课堂，那定会看到师生合作学习的情景。这两年的课改，从我们的高考取得较好的成绩(理科数学高考平均分排在大桂林市第七，文科排在大桂林市第十八，理科数学高考平均分排在大桂林市第九，文科排在大桂林市第十五)可见一斑。因此，创新教育、素质教育也能很好地把握应试教育。

高中美术人教版教学设计案例分析

教学目标：

1.知识与能力：

学生初步了解静物写生的基础知识，掌握色彩的明暗、冷暖的表现方法，提高欣赏和分析再现性美术作品的能力。

2.方法与过程：

(l)通过讲授、欣赏使学生了解色彩静物写生的步骤和技法。

(2)运用色彩造型的基本知识，尝试进行静物色彩写生。

3.情感、态度与价值观：

通过活动，培养学生的观察能力、实践能力并加深对再现性美术作品的理解。

教学重点：

写生色彩的一般规律，单件物体的明暗、冷暖色彩的表现方法，静物画中的色调。

教学难点：

色彩写生中环境色、光源色和固有色的认识。

教学过程：

教学环节教师活动学生活动说明。

一、组织教学准备教学用具和检查学生的学习用具。

二、导入新课向学生讲述本课的目的是为了进行静物色彩写生练习。

三、讲述色彩知识1.色彩的三原色和三间色以及它们之间的关系。

2.色彩的三要素:。

色相——指色彩的相貌。

明度——指色彩的明暗程度或深浅程度。

纯度——指色彩的鲜艳程度，也就是色彩的含灰程度或饱和程度。

3.色彩的对比：明度对比、纯度对比、色相对比、补色对比、同类色对比、面积对比等。(见课件中图)。

4.色彩写生中影响色彩关系的几个因素：固有色、环境色、光源色。通过课件图片展示，学生可以提出问题，在师生讨论中加深对色彩知识的理解。通过提问思考，增强学生的认知能力。

四、教师展示写生步骤或演示写生步骤(见课件图)分五步进行：

1.用铅笔画出大形体，注意构图和空间关系。

2.用较薄的单色画出大的明暗关系。

3.从画面暗部入手，把握整个色调，这一步使画面色彩冷暖、明暗及前后关系更加明确。

4.进一步用较饱和的颜色把上述关系表现得更准确些，注意边缘线的虚实变化。

5.最后刻画亮灰面，点上物体高光，勾出梨的果蒂，调整色彩整体关系。学生观看教师演示通过色彩写生练习，进一步加深对色彩的理解和运用。同时体会到再现性美术作品不仅需要熟练地掌握绘画技能，还要有敏锐的观察力。

五、课堂练习请同学们观看课件中的作品并根据老师摆设的静物,进行写生练习。写生要求如下：

1.构图完整2.造型准确3.色调和谐统一学生各自准备好工具，进行色彩写生练习。

六、学生优秀作品展示学生欣赏优秀作品，并分组讨论，谈谈认识和体会。

七、小结通过本课的学习和实践，我们能更加深刻地体会到，要再现现实生活中生动、自然的形象，不仅要掌握一定的绘画技巧，还要善于观察和把握表现对象的形象特征。

八、课后拓展请同学们尝试用写实的手法进行美术创作，作品要融入自己对生活的感受和审美情趣。(主题自拟)。

知识资料：

色相：也是产生色与色之间关系的主要因素，正是有了各种不同的色彩相貌特征，我们的世界才那么五彩缤纷，在诸多色相中，红、橙、黄、绿、蓝、紫是最基本的色相，以它们为基础依圆周等色相差环列，可得高纯度的色相环，在此基础上增加过渡可得十二色、二十四色等。

明度：色彩的层次感、空间感都是依靠明度来表现的。明度在三要素中具有较强的独立性，它可以不带任何色相特征，仅通过黑、白、灰的关系表现出来。任何色彩都可以还原为明度关系来思考。无彩色中，白色明度，黑色明度最低。

色彩明度的表现(见课件中图)。

(1)黑、白、灰无彩色。

(2)同一色相加白产生由深到浅的不同明度的差别。如：蓝、浅蓝、白。

(3)同一色相加黑产生由浅到深的明度变化。如：绿、深绿、黑。

(4)不同色相由于反射光线的强弱产生明度的差别。如：黄、橙、红、紫、蓝、绿等依次从高到低变化。

纯度：色彩的色相感越明确，其纯度也越高。黑、白、灰没有色相倾向的无彩色的纯度为零。不同彩色所能达到的纯度是不同的，其中红色纯度，绿色纯度最低，其余色相居中。(见课件中纯度的表现图)。

(1)固有色——物体本身的颜色。(展示静物白色花瓶、红色玫瑰等)。

(2)环境色——不同环境影响下呈现的色彩。(如白色衬布对静物固有色彩的影响)。

(3)光源色——不同的光源照射对物体固有色的影响。

课后反思：

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高中数学教学设计

解三角形及应用举例。

解三角形及应用举例。

一.基础知识精讲。

掌握三角形有关的定理。

利用正弦定理，可以解决以下两类问题：

(1)已知两角和任一边，求其他两边和一角;。

(2)已知两边和其中一边的对角，求另一边的对角(从而进一步求出其他的边和角);利用余弦定理，可以解决以下两类问题：

(1)已知三边，求三角;。

(2)已知两边和它们的夹角，求第三边和其他两角。

掌握正弦定理、余弦定理及其变形形式，利用三角公式解一些有关三角形中的三角函数问题.

二.问题讨论。

思维点拨：已知两边和其中一边的对角解三角形问题，用正弦定理解，但需注意解的情况的讨论.

思维点拨：：三角形中的三角变换，应灵活运用正、余弦定理.在求值时，要利用三角函数的有关性质.

例6：在某海滨城市附近海面有一台风，据检测，当前台风中心位于城市o(如图)的东偏南方向300km的海面p处，并以20km/h的速度向西偏北的方向移动，台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为60km，并以10km/h的速度不断增加，问几小时后该城市开始受到台风的侵袭。

一.小结：

1.利用正弦定理，可以解决以下两类问题：

(1)已知两角和任一边，求其他两边和一角;。

(2)已知两边和其中一边的对角，求另一边的对角(从而进一步求出其他的边和角);。

2.利用余弦定理，可以解决以下两类问题：

(1)已知三边，求三角;。

(2)已知两边和它们的夹角，求第三边和其他两角。

3.边角互化是解三角形问题常用的手段.

三.作业：p80闯关训练。

高中数学如何教学案例分析

高中数学教学设计

首先，可以联系实际生活。数学知识在生活中有着广泛的应用，与实际生活有着广泛的联系，在进行课堂导入设计时，教师可以联系学生的实际生活，激发学生的好奇心。例如在学习抛物线的知识时，可以这样导入：让学生回想一下打篮球的情景，由于场地限制，在课堂上可以用乒乓球代替篮球，做投篮动作，让学生仔细观察篮球(乒乓球)落地时的轨迹，在学生积极参讨论时，引入抛物线的知识。在导入中联系实际生活，不仅能够激发学生的兴趣，并且能够拉近学生与数学之间的距离。

其次，教师可以利用数学史进行导入。数学教材中很多知识都与数学史相关，学生对这部分知识充满兴趣，因此在教学过程中，教师设计课堂导入时可以从这一点入手，先通过提问或者介绍的方式，让学生了解数学史上的重大事件和重要人物等，引起学生的敬佩和仰慕之情，然后引入相关的数学知识。兴趣是最好的老师，在学生的期待下展开数学教学，无疑会提高课堂教学效率。课堂导入的方式有很多种，在具体的操作环节，教师要注意导入方式的多样性，才能更好地激发学生的兴趣，在高中数学教学中教师要根据实际情况进行合理选择使用。

做好课堂提问设计。

首先，教师要精心设计问题。提问的目的是为了激发学生的兴趣和思维，因此，教师提问的问题不能是单调、重复的，而应该是具有启发性和针对性，能够激发学生的思考，引导学生进行步步深入。最重要的是，教师提出的问题要符合学生的知识水平和认知能力，教师不仅应该了解教材，并且要全面了解学生，这样才能使提出的问题符合学生的需要。学生的数学水平是不同的，接受能力也有差异，因此教师要注意提出问题的层次性，并针对不同水平的学生设计不同难度的问题，促进每个学生获得进步和发展。

其次，课堂提问的方式要多样化。如同教学方式需要多样化一样，提问的方式也要具有多样化的特点，这样才能更好地激发学生兴趣，达到教学目的，否则，无论教师设计的问题多么巧妙，学生也会感到厌烦。根据问题的内容和学生实际情况，提问可以是直接问答;可以是导思式;可以教师提问、学生回答;也可以是学生提问、教师回答。在教学过程中教师要注意培养学生的问题意识，鼓励学生自己提出问题，问题是思考的开端，对于学生来说提出问题比解决问题更重要，因此，教师要为学生创造机会，让学生在认真阅读教材的基础上，根据自己的理解提出不懂的问题。提出的问题教师可以进行点拨，让学生思考，也可以组织学生进行讨论，培养学生分析问题和解决问题的能力。

高中数学课堂教学设计

(1)掌握斜二测画法画水平设置的平面图形的直观图。

(2)采用对比的方法了解在平行投影下画空间图形与在中心投影下画空间图形两种方法的各自特点。

2.过程与方法

学生通过观察和类比，利用斜二测画法画出空间几何体的直观图。

3.情感态度与价值观

(1)提高空间想象力与直观感受。

(2)体会对比在学习中的作用。

(3)感受几何作图在生产活动中的应用。

重点、难点：用斜二测画法画空间几何值的直观图。

1.学法：学生通过作图感受图形直观感，并自然采用斜二测画法画空间几何体的过程。

2.教学用具：三角板、圆规

(一)创设情景，揭示课题

1.我们都学过画画，这节课我们画一物体：圆柱

把实物圆柱放在讲台上让学生画。

2.学生画完后展示自己的结果并与同学交流，比较谁画的效果更好，思考怎样才能画好物体的直观图呢?这是我们这节主要学习的内容。

(二)研探新知

1.例1，用斜二测画法画水平放置的正六边形的直观图，由学生阅读理解，并思考斜二测画法的关键步骤，学生发表自己的见解，教师及时给予点评。

画水平放置的多边形的直观图的关键是确定多边形顶点的位置，因为多边形顶点的位置一旦确定，依次连结这些顶点就可画出多边形来，因此平面多边形水平放置时，直观图的画法可以归结为确定点的位置的画法。强调斜二测画法的步骤。

根据斜二测画法，画出水平放置的正五边形的直观图，让学生独立完成后，教师检查。

2.例2，用斜二测画法画水平放置的圆的直观图

教师引导学生与例1进行比较，与画水平放置的多边形的直观图一样，画水平放置的圆的直观图，也是要先画出一些有代表性的点，由于不能像多边那样直接以顶点为代表点，因此需要自己构造出一些点。

教师组织学生思考、讨论和交流，如何构造出需要的一些点，与学生共同完成例2并详细板书画法。

3.探求空间几何体的直观图的画法

(1)例3，用斜二测画法画长、宽、高分别是4cm、3cm、2cm的长方体abcd-a’b’c’d’的直观图。

教师引导学生完成，要注意对每一步骤提出严格要求，让学生按部就班地画好每一步，不能敷衍了事。

(2)投影出示几何体的三视图、课本p15图1.2-9，请说出三视图表示的几何体?并用斜二测画法画出它的直观图。教师组织学生思考，讨论和交流完成，教师巡视帮不懂的同学解疑，引导学生正确把握图形尺寸大小之间的关系。

4.平行投影与中心投影

投影出示课本p17图1.2-12，让学生观察比较概括在平行投影下画空间图形与在中心投影下画空间图形的各自特点。

5.巩固练习，课本p16练习1(1)，2，3，4

三、归纳整理

学生回顾斜二测画法的关键与步骤

四、作业

1.书画作业，课本p17练习第5题

2.课外思考课本p16，探究(1)(2)

高中数学教育案例分析

开学不到一个月，老师纷纷反映：学生上课玩手机，走路玩手机;晚睡熄灯后，宿舍里更是手机游戏活跃的高峰期。校长对这个问题也不得不思考：三分之一学生是留守孩子，不给用手机吧，下课时间门卫的公共电话几乎没闲过?于是校长下了个委婉的警告：公共场所不能拿手机。没多久，校长巡视又发现：几乎每个班上课都有不同程度的睡觉现象。经过讨论，政教处不得不下发个无奈的文件：有手机的，交班主任保管，周末才能用;但凡平时看到学生拿手机，一律没收!终于，学生上课睡觉现象几乎没有了。

作为班主任的我，看到以前萎靡不振的学生终于恢复了健康的神态，特别是黄==，上课时他的反应跟上了老师的节奏，喜悦之情漫上心头。

一天下午第五节，我信心百倍地进入上课角色。不经意地，我发现后黄==一桌两本书挨在一起，当我看到他们时，他们眼神似乎有一丝慌乱。难道又有什么把戏?我不声色地假装路过，然后猝不及防地拿起其中的一本课本：原来，他们在玩手机!我顺手拿到手机。

“黄==，你干什么好事!”没想到，他“腾”地站了起来：“我没玩!”

我看他的眼神：两眼圆睁，怒不可遏。我把声音降低了八度：“真的吗?”他又答了一句：“什么时候都冤枉我!”一脚还用力踢着板凳。

我想，如果再多句一刺激的话，恐怕他真的做出什么不能预料的事情来，我不得不忍着怒火：“我能和你谈谈吗?”

来到办公室，我说：“生活中误会常常有，来，做点事，转移注意力，平静平静我们再聊聊。你帮我在百度找一下‘窝赃’这个词是什么意思。”

没两下，他找到了。我说：“你读我听好不?”他断断续续地读完意思。我说：“你这样读，老师听不清楚，如果我上课也这样说，你听懂吗?”他稍大声地再读一遍。我说：“谢谢你帮我。”他没回答。

我说：“来近我说话，我耳朵不好。我问你事情，你要好好回答。”他点点头。“你们的语文书刚才是怎么摆放的，你能摆给老师看看吗?”

他迷惑不解地照摆了。

问他：你同桌是“左撇子”吗?你呢?

他说没有。

这时我看到了他我用温和的口气说：“黄志杰同学，现在你知道我要说什么吗?”

他小声地说：“知道。”

“那么，你思考一下，你今晚的做法叫什么?”

黄志杰面露羞怯地说：“窝赃。”

我笑着说：“同桌没偷东西，你也没帮他收藏什么呀。”

黄志杰说：“我帮他掩饰坏动作。”

我说：“那么，你可不可以叫他拿手机回家，别拿来学校了。”

他向我保证：“老师，一定完成任务。”

“我有冤枉你的事情，请你申诉，我错我改正。”

第二节课，我让大学生给老师提意见。

有学生提出，上次没参与打架，只是在旁边“呐喊助威”，没有动手。其实大多是学生不明白事理而觉得老师冤枉他。

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高中数学教育案例分析

新课标的基本理念是：构建共同基础，提供发展平台；提供多样课程，适应个性选择；倡导积极主动、勇于探索的学习方式；注重提高学生的数学思维能力；发展学生的数学应用意识。高度概括地说，老师的教与学生的学就是自主、合作、创新。

所谓自主就是尊重学生学习过程中的自主性、独立性，即在学习的内容上、时间上、进度上，更多地给学生自主支配的机会，给学生自主判断、自主选择和自主承担的机会；合作就是学生之间与师生之间的互动合作，平等交流；创新就意味着不固步自封、不因循守旧、不墨守成规。

传统的教学方式一般以组织教学、讲授知识、巩固知识、运用知识和检查知识来展开，其基本做法是：以纪律教育来维持组织教学，以师讲生听来传授新知识，以背诵、抄写来巩固已学知识，以多做练习来运用新知识，以考试测验来检查学习效果。这样的教学方式，在新一轮的基础教育课程改革下，它的缺陷越来越显现出来，它以知识的传授为核心，把学生看成是接受知识的容器，按照上述步骤进行教学，虽然强调了教学过程的阶段性，但却是以学生被动的接受知识为前提的，没有突出学生的实践能力和创新精神的培养，没有突出学生学习的主体性、主动性和独立性。因此，革新教学方式势在必行。

作为新课程改革的有机组成部分，课堂教学改革是不可或缺的重要一环。改革课堂教学就是要用新课程的理念指导课堂教学设计，转变学生消极被动的学习方式，培养学生创新精神和实践能力，数学课堂教学设计，即是要以《数学新课程标准》界定的课程理念为指导，逐步实现新课程标准设定的各项目标，让学生在学会数学知识的同时，学会探究、学会合作、学会应用、学会创新。

二、融入新课程理念的设计原则。

(1)建构性原则学生以怎样的方式和途径来获取知识，这是一个学习方式问题，新课程倡导建构性的学习，主张学生知识的自我建构，新课标指出：学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习，而应自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等。因此，数学课堂教学的设计应遵循建构性原则，使学生从“我要学”出发，树立“我能学”的自信，最终寻找到适应学习的个性化方式。

(2)交互性原则新课程的改革，要求教师进行角色变换，由单纯的“知识传授者”转换为学生学习的“合作者”、“激励者”和“促进者”，这样，在课堂教学中必然会出现“教师与学生”、“学生与学生”的合作学习。从另一角度看，数学课堂中的师生交往、生生交往就是不断进行信息传递的过程，因此，数学课堂设计应体现交互原则。

(3)情境性原则培养和提高学生的数学思维能力，是数学教育的基本目标之一。学生在学习数学和运用数学解决问题时，不断地经历、归纳类比、空间想象、抽象概括、数据处理、演绎证明、反思与建构等思维过程，对客观事物中蕴涵的数学模式进行思考和判断。但这一思维过程离不开直观感知、观察发现，或用实际例子(即适当的形式化)来加以表达，学生更容易接受，因此，数学课堂教学设计应遵守情境性原则。

应关注开放性原则。

(5)实践性原则数学科学是自然科学、技术科学等科学的基础，数学的应用越来越广泛，正在不断渗透到各个领域，在数学教育中开展“建模”活动，有利于激发学生学习数学的兴趣，有利于增强学生的应用意识，有利于扩展学生的视野，有利于学生体验数学在解决问题中的作用，有利于提高学生的实践能力，因此，数学课堂教学过程的设计要注重实践性原则。

(6)创新性原则新课标把“提高空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等能力”列为课标之一，教师在课堂教学中必须关注学生数学思维能力训练，培养学生的创造性思维，引导学生勇于用怀疑的、批判的目光去看待数学，这样才能有所突破，有所创新，因此，数学课堂教学设计应体现创新性原则。

三、新课标理念下的课堂教学设计案例一则。

新课标增加“探究性课题”这一版块，这足以说明培养学生的探究能力是非常重要的。“问题是数学的心脏”，问题探究式教学就是以问题为主线，引导学生主动探究，建构知识，体验数学发现和建构过程。情境性教学，引导学生体验，有目的地创设或引入与教学相呼应的具体场景或教学资源，以引起学生情感的体验，激发学生更主动地学习。下面我将记述一节由问题探究与情境性教学交互使用的教学过程。

如“无穷递缩等比数列求和”是在学生学习了数列及数列极限等知识的基础上提出来的，它与数列、方程、函数和极限等知识有内在的联系，能与实际生产和生活中的问题相结合，但是，学生对无穷数列各项和，有限到无限的思想方法，以及用极限的方法去解决实际问题还缺少思想基础，因此，我在设计这一节课时，设计情景，提出问题，通过实际问题、具体问题，以引起学生情感体验，引导学生学会建构、探究，最终达成教学目标。

(一)设计情境——提出问题。

问题1：如果不停地往一只空箱子内放东西，箱子会满吗？为什么？

这问题表面上看是一个游戏，事实上，它隐含着无穷数列各项和知识，有一定的趣味和魅力，能引起学生的思考，不同层次的学生都有发言权，也不乏味，有能力发展点、个性和创新精神培养点，学生从实际背景出发，通过动脑思考，动手操作，动口说明，能经历从抽象表示到符号变换和检验应用全过程，能培养学生的数学建模能力。

(二)自主探究——感知问题。

我提示学生用数学眼光去看上述问题，即将上述问题转化为数学模型，然后让学生展开讨论。

(三)合作交流——形成共识。

(1)问题1的讨论结果：

s1：箱子即使很大也会满，因为，设第一次放入的量为a1,第二次放入的量为a2,…设第n次放入的量为an，…,则a1+a2+a3+…+an+…可能很大，总能放满箱子。

s2：箱子即使很小也不会满，因为，设第一次放入的量为a1,第二次放入的量为a2,…第n次放入的量为an，…,则a1+a2+a3+…+an+…可能也很小。

(2)引导学生对问题进行探究，构建数学模型。

问题2：你能尽可能多地举出箱子不会满的例子吗？

s3：把一支粉笔的一半放入空箱子中去，剩下粉笔的一半再放入空箱子中去，如此下去，…，放入空箱子中的充其量也只有一支粉笔，不会满，其数学模型是：a+a+a+…=a(a是粉笔的长)。

s4：把一杯水的倒入空容器中去，剩下水的再倒入空容器中去，如此下去，…，倒入容器中的只有一杯水，也不会满，其数学模型是：

b+b+b+…=b(b是一杯水)。

……。

同学们得出结论：数列{an}是等比数列，也是递减数列，且项数无穷的。

接着再让学生自主研究无穷递缩等比数列的定义，并判定数列{an}是否为无穷递缩等比数列？再进一步思考无穷递缩等比数列是否一定是递减数列？总结无穷递缩等比数列的几个特征，加深对概念的理解。

(3)sn与s的关系。

问题4：当|q|。

(4)求无穷递缩等比数列的和。

问题5：怎样求无穷递缩等比数列{an}的和？

sn=a1+a2+a3+…+an=,limsn=lim。

因为当|q|。

我这时就说：好！我们通过自主探索与合作交流，得出了无穷递缩等比。

数列的求和公式：s=(|q|。

(5)公式的应用(略)。

通过应用交流，使学生加深对公式的认识，体验了数学模型化思想，让学生在交往中学习数学。

(四)总结反思——共同创新。

所学内容的逻辑结构，提炼思想观点，引导学生创新，我将本课研究过程和方法概括如下：

抽象概括应用。

教学全过程概括为：具体问题——————数学模型—————解决实际问题。

改造抽象概括。

解决问题的思想方法：现实问题————现实模型————数学模型——。

数学方法检验探究、深化、拓展、

————数学模型的解————现实问题的解————————现实问题。

是否符合实际？

由此课例，不难看出，问题式、情景式教学交互设计，促进了学生形象思维和抽象思维的相互补充、相互促进，这种设计以培养兴趣为前提，以指导观察思考为基础，以发展思维为重点，以自主探究、合作交流为手段，让学生在感情体验中真正地用“心”去学习。

数学本身是为人的，是开放的，是丰富多彩的，一句话，数学是为人所用的。而这一事例生动地告诉我们，作为数学老师，不同的教育观念、不同的思想方法会有不同的数学思路和教学方法，学生会有不同的发展结果，只要我们用心地去备好每一节课，设计得当的教学程序，我们的学生将会把数学掌握得更好，我们的数学教学将会更好地服务于社会。

两年来，我们学校的刘定华校长、姚文清副校长给我们不定期地做课改实验报告，刘校长亲自给我们上课改示范课，还想方设法地从外地引进a类人才给我们上研修课，所以，我们学校兴起了一股课改的热潮。现在的你们如果愿意走进我们的课堂，那定会看到师生合作学习的情景。这两年的课改，从我们的高考取得较好的成绩(20xx年理科数学高考平均分排在大桂林市第七，文科排在大桂林市第十八，20xx年理科数学高考平均分排在大桂林市第九，文科排在大桂林市第十五)可见一斑。因此，创新教育、素质教育也能很好地把握应试教育。

高中数学教学设计

合理制定三维目标，明确重点与难点。

《普通高中数学课程标准》提出的三维教学目标是：知识与技能，过程与方法，情感态度与价值观。知识与技能目标包括学生要知道、了解、理解的基础知识、基本原理目标和学生必须达到的基本技能目标;过程与方法目标包括实现数学科学中的探究过程和探究方法、优化学生的学习过程，强调学生探索新知识的经历和获得新知识的体验;情感态度与价值观目标中包括学生的学习兴趣与热情、战胜困难的精神、认识数学之美感和塑造学生的人格。三维目标之间的关系是“在实现知识与技能的过程中有机地融合、渗透过程与方法目标、情感态度与价值观目标的达成。”三维目标是课堂教学活动的出发点与归宿。

教学设计时教师要依据教材的具体内容，结合学生的学习实际，以促进每一个学生的发展为本，合理地制订三维目标，注意体现三维目标的整体性，相辅相成。所谓重点，指一节课中最重要的新知识，即联动全局，带动全面的重要之点，是学生认知发生转折与质变的地方，是教学的重心所在，是课堂教学中需要解决的主要矛盾。所谓难点是一节课中学习起来最困难的地方，是学生的认知能力与知识要求之间存在较大矛盾、知识跨越最大的地方，是学生难于理解和掌握的内容。例如“等差数列前n项和”这节课中的重点是“等差数列前n项和公式”，难点是“等差数列前n项和公式的推导——倒序相加法”。只有合理制订三维目标和确定好重点与难点，才能围绕三维目标和重点与难点的突破，制定出出色的教学设计。

创设生活情景，使数学生活化。

为学生提供充分从事数学活动和交流的机会，促使他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法，获得广泛的数学体验，将数学应用于生活，提高自主探究数学知识的能力和学生学习数学能力。

认知最牢靠和最根深蒂固的部分就是生活中经常接触和经常使用的知识，有些已经进入了他们的潜意识。如果能把新知识巧妙地溶于生活情境中，那将会是学生非常欢迎的，一旦接受也会被牢固掌握。而现代教学手段比以往更容易让现实生活中的现象再现或模拟于课堂。因此，从学生的生活经验和知识背景出发，提供学生充分进行数学实践活动和交流的机会课堂效果一定会很好。用与学生年龄特征相适应的大众化、生活化的方式呈现数学内容，也是数学课程改革的一个基本思路。教师要敢于走出教材，走出课堂，走进丰富多彩的生活。比如在引入两个平面垂直的判定定理时，教师提出：建造一座大楼，怎样才能使墙面与地面垂直呢?学生很快会联想到建筑工人常常用一端系着铅锤的细绳让其垂直地面，并以这根绳子为参照，看看所砌的墙是否经过这条细绳。然后问：为什么若墙面经过这条绳子，所砌的墙就与地面垂直呢?还可以引导学生观察教室门板与地面的位置关系，它们是否垂直?转动门扇是否还与地面保持垂直，奇怪吗?为什么?到底隐藏着数学上的什么奥秘?由这些亲切真实情景，导出两个平面垂直的判定定理就水到渠成了。

高中数学的教学设计

数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科。因此，在教学中，不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”。所以在学生为主体，教师为主导的原则下，要充分揭示获取知识和方法的思维过程。因此本节课我以建构主义的“创设问题情境——提出数学问题——尝试解决问题——验证解决方法”为主，主要采用观察、启发、类比、引导、探索相结合的教学方法。在教学手段上，则采用多媒体辅助教学，将抽象问题形象化，使教学目标体现的更加完美。

三角函数的诱导公式是普通高中课程标准实验教科书(人教a版)数学必修四，第一章第三节的内容，其主要内容是三角函数诱导公式中的公式(二)至公式(六).本节是第一课时,教学内容为公式(二)、(三)、(四).教材要求通过学生在已经掌握的任意角的三角函数的定义和诱导公式(一)的基础上，利用对称思想发现任意角与、终边的对称关系，发现他们与单位圆的交点坐标之间关系，进而发现他们的三角函数值的关系，即发现、掌握、应用三角函数的诱导公式公式(二)、(三)、(四).同时教材渗透了转化与化归等数学思想方法，为培养学生养成良好的学习习惯提出了要求.为此本节内容在三角函数中占有非常重要的地位.

本节课的授课对象是本校高一(1)班全体同学，本班学生水平处于中等偏下，但本班学生具有善于动手的良好学习习惯，所以采用发现的教学方法应该能轻松的完成本节课的教学内容.

(1).基础知识目标：理解诱导公式的发现过程，掌握正弦、余弦、正切的诱导公式;。

(4).个性品质目标：通过诱导公式的学习和应用，感受事物之间的普通联系规律，运用化归等数学思想方法，揭示事物的本质属性，培养学生的唯物史观.

1.教学重点。

理解并掌握诱导公式.

2.教学难点。

正确运用诱导公式，求三角函数值，化简三角函数式.

“授人以鱼不如授之以鱼”，作为一名老师,我们不仅要传授给学生数学知识,更重要的是传授给学生数学思想方法,如何实现这一目的,要求我们每一位教者苦心钻研、认真探究.下面我从教法、学法、预期效果等三个方面做如下分析.

1.教法。

数学教学是数学思维活动的教学，而不仅仅是数学活动的结果，数学学习的目的不仅仅是为了获得数学知识，更主要作用是为了训练人的思维技能，提高人的思维品质.

在本节课的教学过程中，本人以学生为主题，以发现为主线，尽力渗透类比、化归、数形结合等数学思想方法，采用提出问题、启发引导、共同探究、综合应用等教学模式，还给学生“时间”、“空间”，由易到难，由特殊到一般，尽力营造轻松的学习环境，让学生体味学习的快乐和成功的喜悦.

2.学法。

“现代的文盲不是不识字的人，而是没有掌握学习方法的人”，很多课堂教学常常以高起点、大容量、快推进的做法，以便教给学生更多的知识点，却忽略了学生接受知识需要时间消化，进而泯灭了学生学习的兴趣与热情.如何能让学生最大程度的消化知识，提高学习热情是教者必须思考的问题.

在本节课的教学过程中，本人引导学生的学法为思考问题、共同探讨、解决问题简单应用、重现探索过程、练习巩固。让学生参与探索的全部过程，让学生在获取新知识及解决问题的方法后，合作交流、共同探索，使之由被动学习转化为主动的自主学习.

3.预期效果。

本节课预期让学生能正确理解诱导公式的发现、证明过程，掌握诱导公式，并能熟练应用诱导公式了解一些简单的化简问题.

(一)创设情景。

1.复习锐角300，450，600的三角函数值;。

2.复习任意角的三角函数定义;。

3.问题:由，你能否知道sin2100的值吗?引如新课.

设计意图。

自信的鼓励是增强学生学习数学的自信，简单易做的题加强了每个学生学习的热情，具体数据问题的出现，让学生既有好像会做的心理但又有迷惑的茫然，去发掘潜力期待寻找机会证明我能行，从而思考解决的办法.

(二)新知探究。

1.让学生发现300角的终边与2100角的终边之间有什么关系;。

2.让学生发现300角的终边和2100角的终边与单位圆的交点的坐标有什么关系;。

2100与sin300之间有什么关系.

设计意图。

由特殊问题的引入，使学生容易了解，实现教学过程的平淡过度,为同学们探究发现任意角与的三角函数值的关系做好铺垫.

(三)问题一般化。

探究一。

1.探究发现任意角的终边与的终边关于原点对称;。

2.探究发现任意角的终边和角的终边与单位圆的交点坐标关于原点对称;。

3.探究发现任意角与的三角函数值的关系.

设计意图。

(四)练习。

利用诱导公式(二),口答下列三角函数值.

(1).;(2).;(3)..

喜悦之后让我们重新启航，接受新的挑战，引入新的问题.

(五)问题变形。

数学高中教学设计

进一步掌握直线方程的各种形式，会根据条件求直线的方程。

【过程与方法】。

在分析问题、动手解题的过程中，提升逻辑思维、计算能力以及分析问题、解决问题的能力。

【情感、态度与价值观】。

在学习活动中获得成功的体验，增强学习数学的兴趣与信心。

二、教学重难点。

【重点】根据条件求直线的方程。

【难点】根据条件求直线的方程。

(一)课堂导入。

直接点明最近学习了直线方程的多种形式，这节课将练习求直线的方程。

(二)回顾旧知。

带领学生复习回顾直线斜率的求法，以及直线方程的点斜式、两点式和一般式。

为了加深学生的运用和理解，继续引导学生思考，是否有其他解题思路。预设大部分学生能够想到用点斜式进行计算。教师肯定学生想法并组织学生动手计算，之后请学生上黑板板演。

预设学生有多种解题方法，如ab、ac所在直线方程用两点式求解，bc所在直线方程用点斜式求解。

学生板演后教师讲解，点明不足，提示学生，计算结束后要记得将所求得方程整理为直线方程的一般式。

师生总结解题思路：求直线所在方程时，若给出两点坐标，在符合条件的情况下，可直接套用公式，也可利用点斜式进行求解，注意一题多解的情况。

(四)小结作业。

小结：学生畅谈收获。

作业：完成课后相应练习题，根据已知条件求直线的方程。