高一教案是指为高一年级的学生制定的教学计划和教学方案。以下是小编为大家准备的高一教案模板，大家可以根据自己的教学需要进行适当调整。
高一数学教案函数范文
(1)掌握与()型的绝对值不等式的解法.
(2)掌握与()型的绝对值不等式的解法.
(3)通过用数轴来表示含绝对值不等式的解集，培养学生数形结合的能力;。
教学重点：型的不等式的解法;。
教学难点：利用绝对值的意义分析、解决问题.
教学过程设计。
教师活动。
学生活动。
设计意图。
一、导入新课。
【提问】正数的绝对值什么？负数的绝对值是什么？零的绝对值是什么？举例说明？
【概括】。
口答。
二、新课。
【提问】如何解绝对值方程 ．。
【质疑】 的解集有几部分？为什么 也是它的解集？
【练习】解下列不等式：
（1） ；
（2）。
【设问】如果在 中的 ，也就是 怎样解？
【点拨】可以把 看成一个整体，也就是把 看成 ，按照 的解法来解．。
所以，原不等式的解集是。
【设问】如果 中的 是 ，也就是 怎样解？
【点拨】可以把 看成一个整体，也就是把 看成 ，按照 的解法来解．。
或 。
由 得。
由 得。
所以，原不等式的解集是。
口答．画出数轴后在数轴上表示绝对值等于2的数．。
画出数轴，思考答案。
不等式 的解集表示为。
画出数轴。
思考答案。
不等式 的解集为。
或表示为 ，或。
笔答。
（1）。
（2） ，或。
笔答。
笔答。
根据绝对值的意义自然引出绝对值方程 （ ）的解法．。
由浅入深，循序渐进，在 （）型绝对值方程的基础上引出（ ）型绝对值方程的解法．。
针对解 （ ）绝对值不等式学生常出现的情况，运用数轴质疑、解惑．。
落实会正确解出 与 （ ）绝对值不等式。
高一数学教案对数函数说课
一部分为对数函数的定义，图像及性质;第二部分为对数函数的应用。对数函数是在学习对数概念的基础上学习对数函数的概念和性质，通过学习对数函数的定义，图像及性质，可以进一步深化学生对函数概念的理解与认识，使学生得到较系统的函数知识和研究函数的方法，并且为学习对数函数以及对数函数的应用作好准备。
在教学过程中，我类比指数函数图象和性质的研究，研究了对数函数图象和性质。同学们课堂上能积极主动参与获得性质的过程。我用了三节课就对数函数的图象和性质，图象和性质的应用进行讲解。但是从作业和课堂效果看来。同学们没有指数函数的性质和图象掌握的好。特反思如下：
1、学生对对数函数概念的理解及对数的运算不过关。学生在做这些运算时有时不能灵活运用公式例如换底公式，有时学生会想当然地自己“发明”公式。导致部分题目出现运算错误或不会。
2、在利用对数函数的单调性比较两个对数式的大小书写格式不规范，因此在解题的过程中就把真数和底数混乱了，这说明同学们用函数的观点解决问题的思想方法还没形成。
3、在解有关求定义域的问题时，学生不能很好的掌握底数a的取值范围以及真数必修大于0.
4、同学们对对数与指数的互化不是很熟练。导致有关指数与对数互化题目出现错误。尤其是解决有关对数和指数混合式子的有关计算时困难很大，问题最多。还有在解决有关对数型函数定义域问题时，更不会用对数函数的单调性去解决。
高一数学《指数函数》教案
1、使学生掌握指数函数的概念，图象和性质。
（1）能根据定义判断形如什么样的函数是指数函数，了解对底数的限制条件的合理性，明确指数函数的定义域。
（2）能在基本性质的指导下，用列表描点法画出指数函数的图象，能从数形两方面认识指数函数的性质。
（3）能利用指数函数的性质比较某些幂形数的大小，会利用指数函数的图象画出形如。
的图象。
2、通过对指数函数的概念图象性质的学习，培养学生观察，分析归纳的能力，进一步体会数形结合的思想方法。
3、通过对指数函数的研究，让学生认识到数学的应用价值，激发学生学习数学的兴趣。使学生善于从现实生活中数学的发现问题，解决问题。
教材分析。
（1）指数函数是在学生系统学习了函数概念，基本掌握了函数的性质的基础上进行研究的，它是重要的基本初等函数之一，作为常见函数，它既是函数概念及性质的第一次应用，也是今后学习对数函数的基础，同时在生活及生产实际中有着广泛的应用，所以指数函数应重点研究。
在
和
时，函数值变化情况的区分。
（3）指数函数是学生完全陌生的一类函数，对于这样的函数应怎样进行较为系统的理论研究是学生面临的重要问题，所以从指数函数的研究过程中得到相应的结论固然重要，但更为重要的是要了解系统研究一类函数的方法，所以在教学中要特别让学生去体会研究的方法，以便能将其迁移到其他函数的研究。
（1）关于指数函数的定义按照课本上说法它是一种形式定义即解析式的特征必须是。
的样子，不能有一点差异，诸如。
（2）对底数。
的限制条件的理解与认识也是认识指数函数的重要内容。如果有可能尽量让学生自己去研究对底数，指数都有什么限制要求，教师再给予补充或用具体例子加以说明，因为对这个条件的认识不仅关系到对指数函数的认识及性质的分类讨论，还关系到后面学习对数函数中底数的认识，所以一定要真正了解它的由来。
关于指数函数图象的绘制，虽然是用列表描点法，但在具体教学中应避免描点前的盲目列表计算，也应避免盲目的连点成线，要把表列在关键之处，要把点连在恰当之处，所以应在列表描点前先把函数的性质作一些简单的讨论，取得对要画图象的存在范围，大致特征，变化趋势的大概认识后，以此为指导再列表计算，描点得图象。
高一数学教案《方程根与函数零点》
１．知识技能：
2．过程与方法。
3．情感、态度与价值观。
利用函数的性质找出零点找到方程的根．二分法求方程的近似解。
学生自主学习、合作探究．。
复习：
1.函数的零点的判定.
2.二分法求方程的近似解。
例1．偶函数在区间[0,a]（a0）上是单调函数，且f（0）=f（a）0，则方程在区间[－a,a]内根的个数是（）。
a．1b．2c．3d．0。
练习：1：已知函数，若实数是方程的解，且，则的值为（）。
a．恒为正值b．等于c．恒为负值d．不大于。
2．已知函数，则函数的零点是__________。
例2．用“二分法”求方程在区间内的实根，取区间中点为，那么下一个有根的区间是。
练习2：
3．利用函数图象判断下列方程有没有实数根，有几个实数根：
4借助计算器，用二分法求出在区间内的近似解（精确到）。
5．设,用二分法求方程内近似解的过程中得则方程的根落在区间（）。
a．b．。
c．d．不能确定。
6直线与函数的图象的交点个数为（）。
a．个b．个c．个d．个。
7若方程有两个实数解，则的取值范围是（）。
a．b．。
c．d．。
课后作业:复习参考题四a组1?4题。
高一数学函数基础知识及注意点教案
函数是数学中最重要的基本概念之一，它揭示了现实世界中数量关系之间相互依存和变化的实质，是刻画和研究现实世界变化规律的重要模型。托马斯称：函数是现代数学思想之花。
《集合与函数概念》一章在高中数学中起着承上启下的作用。本课学习的函数概念及其反映出来的数学思想方法已广泛渗透到数学的各个领域，是进一步学习数学的重要基础。函数的思想方法贯穿了高中数学课程的始终。
本小节是继学习集合语言之后，运用集合与对应语言，在初中学习的基础上，进一步刻画函数概念，目的是让学生认识到它们优越性，从根本上揭示函数的本质。因此本课的教学重点是：学会用集合与对应语言刻画函数概念，进一步认识函数是描述客观世界中变量间依赖关系的数学模型。
二、目标和目标解析。
1．正确理解函数的概念，会用集合与对应语言刻画函数。通过实例分析，体会对应关系在刻画函数概念中的作用；强化数学的应用与建模意识；培养学生的学习兴趣。
2．理解函数三要素，会求简单函数的定义域。通过例题教学与练习，培养归纳概括能力。
3．理解符号y=f(x)的含义，明确f(x)与f(a)的区别与联系。体会函数思想，代换思想，提高思维品质。
三、教学问题诊断分析。
本堂课作为一堂公开课，我曾在多个班级试教。主要问题有：
首先，由三个实例归纳共性会遇到困难。原因是由具体实例到抽象的数学语言，要求学生具备较强的归纳概括能力；而对高一学生抽象思维能力相对较弱。
其次，学生不容易认识到函数概念的整体性。原因是把函数单一地理解成函数中的对应关系，甚至认为函数就是函数值。
第三，函数符号y=f(x)比较抽象，学生难以理解。
因此本课的教学难点是：1、从主观知识抽象成为客观概念。2、函数符号y=f(x)的理解。
四、学习行为分析。
在初中学生已学习了变量观点下的函数定义，具体研究了几类最简单的函数，对函数并不陌生；学生已经会把函数看成变量之间的依赖关系；同时，虽然函数概念比较抽象，但函数现象大量存在于学生周围，学生能列举出函数的实例，已具备初步的数学建模能力。我们目前所教的学生经历了初中新课程改革，他们普遍思维活跃，表达能力强，有较强的独立解决问题的能力。在平时的学习过程中，他们更喜欢教师创造疑问，然后自己想办法解决问题，通过教师的启发点拨，学生以自己的努力找到解决问题的方法。学生作为教学主体随时对所学知识产生有意注意，努力思索解决疑问的方式，使自己的能力通过教师的点拨得到发挥。
针对学生这一学习方式，我们在教学过程中从学生已有的知识经验出发，让学生明白新问题产生的背景，引导学生对三个实例进行分析，然后归纳共性，抽象出用集合与对应语言刻画的函数概念。其间采用了多媒体动画演示、教师引导、学生探究、讨论、交流一系列活动，让学生感到“概念的.得出是水到渠成的，自然的而不是强加于人的”。
对函数概念的整体性的理解，通过设计“想一想”、“练一练”、“试一试”等问题情景激发学生积极参与，在问题解决的过程中巩固函数概念。而对函数符号y=f(x)，则让学生分析实例和动手操作，来认识和理解符号的内涵；并进一步渗透函数思想、代换思想。如三个实例用统一的符号表示、例4中计算当自变量是数字、字母不同情况时的函数值。让学生在做数学中领会含义，学会解题方法，提高解决问题的能力。
五、教学支持条件分析。
《标准》提倡运用信息技术呈现以往教学难以呈现的课程内容，数学的理解需要直观的观察、视觉的感知，特别是几何图形的性质，复杂的计算过程，函数的动态变化过程、几何直观背景等，若能利用信息技术来直观呈现使其可视化将会有助于学生的理解。本节课将充分利用信息技术支持课堂教学。
1、多媒体动画演示炮弹发射。在形象生动的情景中感受高度h随时间t的变化而变化的运动规律。
2、用几何画板画出h=130t-5t2的图象。在图象上任取一点p(t,h),然后拖动点p的位置，观察点p的横坐标t与纵坐标h的变化规律。
3、制作幻灯片展示问题情景。
高一数学教案《方程根与函数零点》
函数与方程是中学数学的重要内容，既是初等数学的基础，又是初等数学与高等数学的连接纽带。在新课程教学中有着不可替代的重要位置.为什么要引进函数的零点?原因是要用函数的观点统帅中学数学,把解方程问题纳入到函数问题中.引入函数的零点,解方程的问题就变成了求函数的零点问题.
就本章而言，本节通过对二次函数的图象的研究判断一元二次方程根的存在性以及根的个数的判断建立一元二次方程的根与相应的二次函数的零点的联系，然后由特殊到一般，将其推广到一般方程与相应的函数的情形．它既揭示了初中一元二次方程与相应的二次函数的内在联系，也引出对函数知识的总结拓展。之后将函数零点与方程的根的关系在利用二分法解方程中（3.1.2）加以应用，通过建立函数模型以及模型的求解（3.2）更全面地体现函数与方程的关系，逐步建立起函数与方程的联系．即体现了函数与方程的思想,又渗透了数形结合的思想.总之，本节课渗透着重要的数学思想“特殊到一般的归纳思想”“方程与函数”和“数形结合”的思想，教好本节课可以为学好中学数学打下一个良好基础，因此教好本节是至关重要的。
2、学生情况分析。
应该为学生创设适当的问题情境，激发学生的思维引导学生通过观察、计算、作图、思考理解问题的本质。
1、结合《课程标准》对本节的要求，制定本节课的教学目标为：
（1）、以二次函数的图象与对应的一元二次方程的关系为突破口，探究方程的根与函数的零点的关系.
（2）、掌握在某区间上图象连续的函数存在零点的判定方法；学会在某区间上图象连续的函数存在零点的判定方法。
（3）、让学生在探究过程中体验发现的乐趣，体会数形结合的数学思想，从特殊到一般的归纳思想，培养学生的辨证思维以及分析问题解决问题的能力。
2、教学重点难点设计。
重点：函数零点与方程根之间的关系；连续函数在某区间上存在零点的判定方法。难点：发现与理解方程的根与函数零点的关系；探究发现函数存在零点的方法。
根据本节课的教学任务以及学生学习的需要，教学媒体设计如下：
1、多媒体辅助教学。
在对某区间上图象连续的函数存在零点的判定方法的探究过程中，利用小马过河的形象实例把抽象的判定定理还原到具体的可观察可操作的层面上来，弱化纯粹的逻辑推理，把“数”转化到了“形”.
多媒体使用也为学生提供了更广阔的思维空间，提高了探究活动的质量。同时，为有效的指导学生活动，在教学中也使用了实物投影仪，展示学生所做的练习，并在此过程中队学生进行针对性的评价。
2、设计合理的板书。
为对本课有一个整体的认识，教学时将重要内容进行板书，如：
（一）设问激疑--创设情境问题1：求下列方程的根．（1）（2）（3）。
设计意图:从学生较为熟悉的方程（一元一次、一元二次方程）出发，再提出稍微难一点的方程符合学生的认知规律，进而使学生认识到有些复杂的方程用以前的解题方法求解很不方便,需要寻求新的解决方法，让学生带着问题学习，激发学生的求知欲。
（二）启发引导，初步探究问题2：作出下列二次函数的图象。
由此的出结论:二次函数图象与x轴交点的横坐标就是相应方程的实数根。
（三）形成概念。
设计意图：让学生从熟悉的环境中发现新知识，并与原有的知识形成联系，利用方程与函数的联系，培养学生观察、归纳的能力，并渗透数形结合的数学思想。
高一数学《函数的奇偶性》教案设计
理解函数的奇偶性及其几何意义。
【过程与方法】。
利用指数函数的图像和性质，及单调性来解决问题。
【情感态度与价值观】。
体会指数函数是一类重要的函数模型，激发学生学习数学的兴趣。
【重点】。
【难点】。
（一）导入新课。
取一张纸，在其上画出平面直角坐标系，并在第一象限任画一可作为函数图象的图形，然后按如下操作并回答相应问题：
答案：(1)可以作为某个函数y=f(x)的图象，并且它的图象关于y轴对称；
（二）新课教学。
（1）偶函数(evenfunction)。
（学生活动）：仿照偶函数的定义给出奇函数的定义。
（2）奇函数(oddfunction)。
注意：
1函数是奇函数或是偶函数称为函数的奇偶性，函数的奇偶性是函数的整体性质；
2由函数的奇偶性定义可知，函数具有奇偶性的一个必要条件是，对于定义域内的任意一个x，则-x也一定是定义域内的一个自变量（即定义域关于原点对称）。
2、具有奇偶性的函数的图象的特征。
偶函数的图象关于y轴对称；
奇函数的图象关于原点对称。
3、典型例题。
例1.（教材p36例3）应用函数奇偶性定义说明两个观察思考中的四个函数的奇偶性（本例由学生讨论，师生共同总结具体方法步骤）。
解：(略)。
总结：利用定义判断函数奇偶性的格式步骤：
1首先确定函数的定义域，并判断其定义域是否关于原点对称；
2确定f(-x)与f(x)的关系；
3作出相应结论：
若f(-x)=f(x)或f(-x)-f(x)=0，则f(x)是偶函数；
若f(-x)=-f(x)或f(-x)+f(x)=0，则f(x)是奇函数。
（三）巩固提高。
1、教材p46习题1.3b组每1题。
解：(略)。
（教材p41思考题）。
规律：
偶函数的图象关于y轴对称；
奇函数的图象关于原点对称。
说明：这也可以作为判断函数奇偶性的依据。
（四）小结作业。
课本p46习题1.3（a组）第9、10题，b组第2题。
三、规律：
偶函数的图象关于y轴对称；
奇函数的`图象关于原点对称。
函数数学教案
3.探究发现任意角 与 的三角函数值的关系.
利用诱导公式(二),口答下列三角函数值.
(1). ;(2). ;(3). .
喜悦之后让我们重新启航，接受新的挑战，引入新的问题.
由sin300= 出发，用三角的定义引导学生求出 sin(-300)，sin1500值,让学生联想若已知sin = ,能否求出sin( ),sin( )的值.
1.探究任意角 与 的三角函数又有什么关系;
2.探究任意角 与 的三角函数之间又有什么关系.
遗忘的规律是先快后慢，过程的再现是深刻记忆的重要途径，在经历思考问题-观察发现-到一般化结论的探索过程，从特殊到一般，数形结合，学生对知识的理解与掌握以深入脑中，此时以类同问题的提出，大胆的放手让学生分组讨论，重现了探索的整个过程，加深了知识的深刻记忆，对学生无形中鼓舞了气势，增强了自信，加大了挑战.而新知识点的自主探讨，对教师驾驭课堂的能力也充满了极大的挑战.彼此相信，彼此信任，产生了师生的默契，师生共同进步.
诱导公式(三)、(四)
给出本节课的课题
三角函数诱导公式
标题的后出，让学生在经历整个探索过程后，还回味在探索，发现的成功喜悦中，猛然回头，哦，原来知识点已经轻松掌握，同时也是对本节课内容的小结.
的三角函数值，等于 的同名函数值，前面加上一个把 看成锐角时原函数值的符合.(即：函数名不变，符号看象限.)
设计意图
简便记忆公式.
求下列三角函数的值：(1).sin( ); (2). co.
设计意图
本练习的设置重点体现一题多解，让学生不仅学会灵活运用应用三角函数的诱导公式，还能养成灵活处理问题的良好习惯.这里还要给学生指出课本中的“负角”化为“正角”是针对具体负角而言的.
学生练习
化简： .
设计意图
重点加强对三角函数的诱导公式的综合应用.
1.小结使用诱导公式化简任意角的三角函数为锐角的步骤.
2.体会数形结合、对称、化归的思想.
3.“学会”学习的习惯.
1.课本p-27,第1,2,3小题;
2.附加课外题 略.
设计意图
加强学生对三角函数的诱导公式的记忆及灵活应用，附加题的设置有利于有能力的同学“更上一楼”.
八.课后反思
对本节内容在进行教学设计之前，本人反复阅读了课程标准和教材，针对教材的内容，编排了一系列问题，让学生亲历知识发生、发展的过程，积极投入到思维活动中来，通过与学生的互动交流，关注学生的思维发展，在逐渐展开中，引导学生用已学的知识、方法予以解决，并获得知识体系的更新与拓展，收到了一定的预期效果，尤其是练习的处理，让学生通过个人、小组、集体等多种解难释疑的尝试活动，感受“观察——归纳——概括——应用”等环节，在知识的形成、发展过程中展开思维，逐步培养学生发现问题、探索问题、解决问题的能力和创造性思维的能力，充分发挥了学生的主体作用，也提高了学生主体的合作意识，达到了设计中所预想的目标。
然而还有一些缺憾：对本节内容，难度不高，本人认为，教师的干预(讲解)还是太多。
在以后的教学中，对于一些较简单的内容，应放手让学生多一些探究与合作。随着教育改革的深化，教学理念、教学模式、教学内容等教学因素，都在不断更新，作为数学教师要更新教学观念，从学生的全面发展来设计课堂教学，关注学生个性和潜能的发展，使教学过程更加切合《课程标准》的要求。用全新的理论来武装自己，让自己的课堂更有效。
函数数学教案
（二）解析：本节课要学的内容指的是会判定函数在某个区间上的单调性、会确定函数的单调区间、能证明函数的单调性，其关键是利用形式化的定义处理有关的单调性问题，理解它关键就是要学会转换式子。学生已经掌握了函数单调性的定义、代数式的变换、函数的概念等知识，本节课的内容就是在此基础上的应用。教学的重点是应用定义证明函数在某个区间上的单调性，解决重点的关键是严格按过程进行证明。
二、教学目标及解析。
（一）教学目标：
掌握用定义证明函数单调性的步骤，会求函数的单调区间，提高应用知识解决问题的能力。
（二）解析：
会证明就是指会利用三步曲证明函数的单调性;会求函数的单调区间就是指会利用函数的图象写出单调增区间或减区间;应用知识解决问题就是指能利用函数单调性的意义去求参变量的取值情况或转化成熟悉的问题。
三、问题诊断分析。
在本节课的教学中，学生可能遇到的问题是如何才能准确确定的符号，产生这一问题的原因是学生对代数式的恒等变换不熟练。要解决这一问题，就是要根据学生的实际情况进行知识补习，特别是因式分解、二次根式中的分母有理化的补习。
在本节课的教学中，准备使用（），因为使用（），有利于（）。
函数数学教案
2.能较熟练地运用指数函数的性质解决指数函数的平移问题;。
指数函数的性质的应用;。
指数函数图象的平移变换.
1.复习指数函数的概念、图象和性质。
练习：函数y=ax(a0且a1)的定义域是_____，值域是______，函数图象所过的定点坐标为.若a1，则当x0时，y1;而当x0时，y1.若00时，y1;而当x0时，y1.
例1解不等式：
(1);(2);。
(3);(4).
小结：解关于指数的不等式与判断几个指数值的大小一样，是指数性质的运用，关键是底数所在的范围.
例2说明下列函数的图象与指数函数y=2x的图象的关系，并画出它们的示意图：
(1);(2);(3);(4).
小结：指数函数的平移规律：y=f(x)左右平移y=f(x+k)(当k0时，向左平移，反之向右平移)，上下平移y=f(x)+h(当h0时，向上平移，反之向下平移).
练习：
(1)将函数f(x)=3x的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，可以得到函数的图象.
(2)将函数f(x)=3x的图象向右平移2个单位，再向上平移3个单位，可以得到函数的图象.
(3)将函数图象先向左平移2个单位，再向下平移1个单位所得函数的解析式是.
(4)对任意的a0且a1，函数y=a2x1的图象恒过的定点的坐标是.函数y=a2x-1的图象恒过的定点的坐标是.
小结：指数函数的定点往往是解决问题的突破口!定点与单调性相结合，就可以构造出函数的简图，从而许多问题就可以找到解决的突破口.
(5)如何利用函数f(x)=2x的图象，作出函数y=2x和y=2|x2|的图象?
(6)如何利用函数f(x)=2x的图象，作出函数y=|2x-1|的图象?
小结：函数图象的对称变换规律.
例3已知函数y=f(x)是定义在r上的奇函数，且x0时，f(x)=1-2x，试画出此函数的图象.
例4求函数的最小值以及取得最小值时的x值.
小结：复合函数常常需要换元来求解其最值.
练习：
(1)函数y=ax在[0，1]上的最大值与最小值的和为3，则a等于;。
(2)函数y=2x的值域为;。
(4)当x0时，函数f(x)=(a2-1)x的值总大于1，求实数a的取值范围.
1.指数函数的性质及应用;。
2.指数型函数的定点问题;。
3.指数型函数的草图及其变换规律.
课本p55-6，7.
(1)函数f(x)的定义域为(0，1)，则函数的定义域为.
(2)对于任意的x1，x2r，若函数f(x)=2x，试比较的大小.
数学教案－指数函数
一、教学目标：
知识与技能：理解指数函数的概念，掌握指数函数的图象和性质，培养学生实际应用函数的能力。
过程与方法：通过观察图象，分析、归纳、总结、自主建构指数函数的性质。领会数形结合的数学思想方法，培养学生发现、分析、解决问题的能力。
情感态度与价值观：在指数函数的学习过程中，体验数学的科学价值和应用价值，培养学生善于观察、勇于探索的良好习惯和严谨的科学态度。
二、教学重点、难点：
教学难点：对底数的分类，如何由图象、解析式归纳指数函数的性质。
三、教学过程：
(一)创设情景。
学生回答：y与x之间的关系式，可以表示为y=2x。
问题2：一种放射性物质不断衰变为其他物质，每经过一年剩留的质量约是原来的84%。求出这种物质的剩留量随时间(单位：年)变化的函数关系。设最初的质量为1，时间变量用x表示，剩留量用y表示。
学生回答：y与x之间的关系式，可以表示为y=0.84x。
引导学生观察，两个函数中，底数是常数，指数是自变量。
问题：指数函数定义中，为什么规定“a?0且a?1”如果不这样规定会出现什么情况?
(1)若a0会有什么问题?
x1则在实数范围内相应的函数值不存在)2(2)若a=0会有什么问题?(对于x0，a无意义)。
(3)若a=1又会怎么样?(1x无论x取何值，它总是1，对它没有研究的必要。)。
师：为了避免上述各种情况的发生，所以规定a?0且a?1。
1(1)y4x(2)yx4(3)y4x(4)y4(5(于：，n的大小：
设计意图：这是指数函数性质的简单应用，使学生在解题过程中加深对指数函数的图像及性质的理解和记忆。
(五)课堂小结。
(六)布置作业。
函数数学教案
在函数教学中，我们不仅要在教会函数知识上下功夫，而且还应该追求解决问题的“常规方法”——基本函数知识中所蕴含的思想方法，要从数学思想方法的高度进行函数教学。在函数的教学中，应突出“类比”的思想和“数形结合”的思想。
2.注重“数学结合”的教学。
数形结合的思想方法是初中数学中一种重要的思想方法。数学是研究现实世界数量关系和空间形式的科学。而数形结合就是通过数与形之间的对应和转化来解决数学问题。它包含以形助数和以数解形两个方面，利用它可使复杂问题简单化，抽象问题具体化，它兼有数的严谨与形的直观之长。
（1）让学生经历绘制函数图象的具体过程。
（2）切莫急于呈现画函数图象的简单画法。
（3）注意让学生体会研究具体函数图象规律的方法。
目标。
1、理解直线y=kx+b与y=kx之间的位置关系;。
2、会选择两个合适的点画出一次函数的图象；
3、掌握一次函数的性质.
过程与方法目标。
2、通过一次函数的图象总结函数的性质，体验数形结合法的应用，培养推理及抽象思维能力。
2、在探究一次函数的图象和性质的活动中，通过一系列富有探究性的问题，渗透与他人交流、合作的意识和探究精神。
一次函数的图象和性质。
由一次函数的图像归纳得出一次函数的性质及对性质的理解。
函数数学教案
1.使学生了解反函数的概念,初步掌握求反函数的方法.
2.通过反函数概念的学习,培养学生分析问题,解决问题的能力及抽象概括的能力.
3.通过反函数的学习,帮助学生树立辨证唯物主义的世界观.
重点是反函数概念的形成与认识.
难点是掌握求反函数的方法.
投影仪。
自主学习与启发结合法。
一.揭示课题。
今天我们将学习函数中一个重要的概念----反函数.
(一)反函数的概念(板书)。
二.讲解新课。
教师首先提出这样一个问题:在函数中,如果把当作因变量,把当作自变量,能否构成一个函数呢?(让学生思考后回答,要讲明理由)可以根据函数的定义在的允许取值范围内的任一值,按照法则都有唯一的与之相对应.(还可以让学生画出函数的图象,从形的角度解释“任一对唯一”)。
学生很快会意识到是的反函数,教师可再引申为与是互为反函数的.然后利用问题再引申:是不是所有的函数都有反函数呢?如果有,请举出例子.在教师启发下学生可以举出象这样的函数,若将当自变量,当作因变量,在允许取值范围内一个可能对两个(可画图辅助说明,当时,对应),不能构成函数,说明此函数没有反函数.
通过刚才的例子,了解了什么是反函数,把对的反函数的研究过程一般化,概括起来就可以得到反函数的定义,但这个数学的抽象概括,要求比较高,因此我们一起阅读书上相关的内容.
1.反函数的定义:(板书)(用投影仪打出反函数的定义)。
为了帮助学生理解,还可以把定义中的换成某个具体简单的函数如解释每一步骤,如得,再判断它是个函数,最后改写为.给出定义后,再对概念作点深入研究.
2.对概念得理解(板书)。
教师先提出问题:反函数的“反”字应当是相对原来给出的函数而言,指的是两者的关系你能否从函数三要素的角度解释“反”的含义呢?(仍可以与为例来说)。
学生很容易先想到对应法则是“反”过来的,把与的位置换位了,教师再追问它们的互换还会带来什么变化?启发学生找出另两个要素之间的关系.最后得出结论:的定义域和值域分别由的值域和定义域决定的.再把结论从特殊发展到一般,概括为:反函数的三要素是由原来函数的三要素决定的.给出的函数确定了,反函数的三要素就已经确定了.简记为“三定”.
(1)“三定”(板书)。
最后教师进一步明确“反”实际体现为“三反”,“三反”中起决定作用的是与的位置的反置,正是由于它的反置,才把它的范围也带走了,引起了另外两“反”.
(2)“三反”(板书)。
此时教师可把问题再次引向深入,提出:如果一个函数存在反函数,应怎样求这个反函数呢?下面我给出两个函数,请同学们根据自己对概念的理解来求一下它们的反函数.
例1.求的反函数.(板书)。
(由学生说求解过程,有错或不规范之处,暂时不追究,待例2解完之后再一起讲评)。
解:由得,所求反函数为.(板书)。
例2.求,的反函数.(板书)。
解:由得,又得,。
故所求反函数为.(板书)。
求完后教师请同学们作评价,学生之间可以讨论,充分暴露表述中得问题,让学生自行发现,自行解决.最后找代表发表意见,指出例2中问题,结果应为,.
教师可先明知故问,与,有什么不同?让学生明确指出两个函数定义域分别是和,所以它们是不同的函数.再追问从何而来呢?让学生能从三定和三反中找出理由,是从原来函数的值域而来.
在此基础上,教师最后明确要求,由于反函数的定义域必是原来函数的值域,而不是从自身解析式出发寻求满足的条件,所以求反函数,就必须先求出原来函数的值域.之后由学生调整刚才的求解过程.
解:由得,又得,。
又的值域是,。
故所求反函数为,.
(可能有的学生会提出例1中为什么不求原来函数的值域的问题,此时不妨让学生去具体算一算,会发现原来函数的值域域求出的函数解析式中所求定义域时一致的,所以使得最后结果没有出错.但教师必须指出结论得一致性只是偶然,而不是必然,因此为规范求解过程要求大家一定先求原来函数的值域,并且在最后所求结果上注明反函数的定义域,同时让学生调整例的表述,将过程补充完整)。
最后让学生一起概括求反函数的步骤.
3.求反函数的步骤(板书)。
(1)反解:。
(2)互换。
(3)改写:。
对以上环节教师可稍作解释,然后提出再通过下面的练习来检验是否真正理解了.
三.巩固练习。
练习:求下列函数的反函数.
(1)(2).(由两名学生上黑板写)。
解答过程略.
教师可针对学生解答中出现的问题,进行讲评.(如正负的选取,值域的计算,符号的使用)。
四.小结。
1.对反函数概念的认识:。
2.求反函数的基本步骤:。
五.作业。
课本第68页习题2.4第1题中4,6,8,第2题.
六.板书设计。
2.4反函数例1.练习.
一.反函数的概念(1)(2)。
1.定义。
2.对概念的理解例2.
(1)三定(2)三反。
3.求反函数的步骤。
(1)反解(2)互换(3)改写。
数学教案－一次函数
一次函数和代数式以及方程有着密不可分的联系。如一次函数和正比例函数仍然是函数，同时，等号的两边又都是代数式。需要注意的是，与一般代数式有很大区别。首先，一次函数和正比例函数都只能存在两个变量，而代数式可以是多个变量;其次，一次函数中的变量指数只能是1，而代数式中变量指数还可以是1以外的数。另外，一次函数解析式也可以理解为二元一次方程。
函数数学教案
1、初步掌握函数概念，能判断两个变量间的关系是否可看作函数。
2、根据两个变量间的关系式，给定其中一个量，相应地会求出另一个量的值。
3、会对一个具体实例进行概括抽象成为数学问题。
过程与方法。
1、通过函数概念，初步形成学生利用函数的观点认识现实世界的意识和能力。
2、经历具体实例的抽象概括过程，进一步发展学生的抽象思维能力。
情感与价值观。
1、经历函数概念的抽象概括过程，体会函数的模型思想。
2、让学生主动地从事观察、操作、交流、归纳等探索活动，形成自己对数学知识的理解和有效的学习模式。
1、掌握函数概念。
2、判断两个变量之间的关系是否可看作函数。
3、能把实际问题抽象概括为函数问题。
1、理解函数的概念。
2、能把实际问题抽象概括为函数问题。
一、创设问题情境，导入新课。
『师』：同学们，你们看下图上面那个像车轮状的物体是什么？