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精选勾股定理教案教学方法(案例13篇)

时间:2023-11-03 08:21:27 作者:曼珠 精选勾股定理教案教学方法(案例13篇)

教学工作计划需要及时调整和修订,以适应学生的学习进度和需要。小编精选了一些成功教师的教学工作计划,希望对大家的教学工作有所帮助。

数学勾股定理教案

1、知识与技能目标:探索并理解直角三角形的三边之间的数量关系,通过探究能够发现直角三角形中两个直角边的平方和等于斜边的平方和。

2、过程与方法目标:经历用测量和数格子的办法探索勾股定理的过程,进一步发展学生的合情推理能力。

3、情感态度与价值观目标:通过本节课的学习,培养主动探究的习惯,并进一步体会数学与现实生活的紧密联系。

勾股定理教案

教学目标:

1、知识目标:

(2)学会利用勾股定理进行计算、证明与作图;

(3)了解有关勾股定理的历史。

2、能力目标:

(1)在定理的证明中培养学生的拼图能力;

(2)通过问题的解决,提高学生的运算能力。

3、情感目标:

(1)通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受;

(2)通过有关勾股定理的历史讲解,对学生进行德育教育。

教学难点:通过有关勾股定理的历史讲解,对学生进行德育教育。

教学用具:直尺,微机。

教学方法:以学生为主体的讨论探索法。

教学过程:

1、新课背景知识复习。

(1)三角形的三边关系。

(2)问题:(投影显示)。

直角三角形的三边关系,除了满足一般关系外,还有另外的特殊关系吗?

2、定理的获得。

让学生用文字语言将上述问题表述出来。

勾股定理:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。

强调说明:

(1)勾――最短的边、股――较长的直角边、弦――斜边。

(2)学生根据上述学习,提出自己的问题(待定)。

3、定理的证明方法。

方法一:将四个全等的直角三角形拼成如图1所示的正方形。

方法二:将四个全等的直角三角形拼成如图2所示的正方形。

方法三:“总统”法、如图所示将两个直角三角形拼成直角梯形。

以上证明方法都由学生先分组讨论获得,教师只做指导、最后总结说明。

4、定理与逆定理的应用。

5、课堂小结:

已知直角三角形的两边求第三边。

已知直角三角形的一边,求另两边的关系。

6、布置作业:

a、书面作业p130#1、2、3。

b、上交作业p132#1、3。

勾股定理教案

学会观察图形,勇于探索图形间的关系,培养学生的空间观念。

2、过程与方法。

(1)经历一般规律的探索过程,发展学生的抽象思维能力。

(2)在将实际问题抽象成几何图形过程中,提高分析问题、解决问题的能力及渗透数学建模的思想。

3、情感态度与价值观。

(1)通过有趣的问题提高学习数学的兴趣。

(2)在解决实际问题的过程中,体验数学学习的实用性。

教学重点:

探索、发现事物中隐含的勾股定理及其逆及理,并用它们解决生活实际问题。

教学难点:

利用数学中的建模思想构造直角三角形,利用勾股定理及逆定理,解决实际问题。

教学准备:

多媒体。

教学过程:

第一环节:创设情境,引入新课(3分钟,学生观察、猜想)。

情景:

第二环节:合作探究(15分钟,学生分组合作探究)。

学生分为4人活动小组,合作探究蚂蚁爬行的最短路线,充分讨论后,汇总各小组的方案,在全班范围内讨论每种方案的路线计算方法,通过具体计算,总结出最短路线。让学生发现:沿圆柱体母线剪开后展开得到矩形,研究“蚂蚁怎么走最近”就是研究两点连线最短问题,引导学生体会利用数学解决实际问题的方法:建立数学模型,构图,计算。

第三环节:做一做(7分钟,学生合作探究)。

教材23页。

李叔叔想要检测雕塑底座正面的ad边和bc边是否分别垂直于底边ab,但他随身只带了卷尺。

(1)你能替他想办法完成任务吗?

第四环节:巩固练习(10分钟,学生独立完成)。

2.如图,台阶a处的蚂蚁要爬到b处搬运食物,它怎么走最近?并求出最近距离。

第五环节课堂小结(3分钟,师生问答)。

内容:如何利用勾股定理及逆定理解决最短路程问题?

第六环节:布置作业(2分钟,学生分别记录)。

作业:1.课本习题1.5第1,2,3题.。

要求:a组(学优生):1、2、3。

b组(中等生):1、2。

c组(后三分之一生):1。

数学勾股定理教案

教学方法叶圣陶说过“教师之为教,不在全盘授予,而在相机诱导。”因此教师利用几何直观提出问题,引导学生由浅入深的探索,设计实验让学生进行验证,感悟其中所蕴涵的思想方法。

学法指导为把学习的主动权还给学生,教师鼓励学生采用动手实践,自主探索、合作交流的学习方法,让学生亲自感知体验知识的形成过程。

勾股定理教案

1、通过拼图,用面积的方法说明勾股定理的正确性.

2、通过实例应用勾股定理,培养学生的知识应用技能.

一、学前准备:

1、阅读课本第46页到第47页,完成下列问题:。

2、剪四个完全相同的直角三角形,然后将它们拼成如图所示的'图形。大正方形的面积可以表示为_________________________,又可以表示为__________________________.对比两种表示方法,看看能不能得到勾股定理的结论。用上面得到的完全相同的四个直角三角形,还可以拼成如下图所示的图形,与上面的方法类似,也能说明勾股定理是正确的方法(请逐一说明)。

二、合作探究:

(一)自学、相信自己:

(二)思索、交流:

(三)应用、探究:

(四)巩固练习:

1、如图,64、400分别为所在正方形的面积,则图中字。

母a所代表的正方形面积是_________。

三.学习体会:

本节课我们进一步认识了勾股定理,并用两种方法证明了这个定理,在应用此定理解决问题时,应注意只有直角三角形的三边才有这样的关系,如果不是直角三角形应该构造直角三角形来解决。

2②图。

四.自我测试:

五.自我提高:

勾股定理教案

教学目标1.在探索平行四边形的判别条件中,理解并掌握用边、对角线来判定平行四边形的方法.

2.会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题。

教学重点:平行四边形的判定方法及应用。

教学难点:平行四边形的判定定理与性质定理的灵活应用。

二.探。

阅读教材p44至p45。

利用手中的学具——硬纸板条,通过观察、测量、猜想、验证、探索构成平行四边形的条件,思考并探讨:

(1)你能适当选择手中的硬纸板条搭建一个平行四边形吗?

(2)你怎样验证你搭建的四边形一定是平行四边形?

(3)你能说出你的做法及其道理吗?

(4)能否将你的探索结论作为平行四边形的一种判别方法?你能用文字语言表述出来吗?

(5)你还能找出其他方法吗?

从探究中得到:

平行四边形判定方法1两组对边分别相等的四边形是平行四边形。

平行四边形判定方法2对角线互相平分的四边形是平行四边形。

证一证。

平行四边形判定方法1两组对边分别相等的四边形是平行四边形。

证明:(画出图形)。

平行四边形判定方法2一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

证明:(画出图形)。

三.结。

两组对边分别相等的四边形是平行四边形。

对角线互相平分的四边形是平行四边形。

四.用。

数学勾股定理教案

从知识结构上看,勾股定理揭示了直角三角形三条边之间的数量关系,为后续学习解直角三角形提供重要的理论依据,在现实生活中有着广泛的应用。

从学生认知结构上看,它把形的特征转化成数量关系,架起了几何与代数之间的桥梁;

勾股定理又是对学生进行爱国主义教育的良好素材,因此具有相当重要的地位和作用。

根据数学新课程标准以及八年级学生的认知水平我确定如下学习目标:知识技能、数学思考、问题解决、情感态度。其中【情感态度】方面,以我国数学文化为主线,激发学生热爱祖国悠久文化的情感。

(二)重点与难点。

为变被动接受为主动探究,我确定本节课的重点为:勾股定理的探索过程。限于八年级学生的思维水平,我将面积法(拼图法)发现勾股定理确定为本节课的难点,我将引导学生动手实验突出重点,合作交流突破难点。

初中数学《勾股定理》教案初中数学勾股定理知识点总结

随着社会的发展,新课程改革的不断深入,数学课已不仅是一些数学知识的学习,更重要的是体现知识的认知发展过程。教育的目的是培养具有独立思考能力、具有实践精神和创新能力的人。一堂好课应该是学生最大限度参与的课。《数学课程标准》中指出学生的数学学习应当是现实的、有意义的、富有挑战性的,内容要有利与学生主动进行观察、实验、猜想、验证、推理与交流。内容的呈现应采取不同的表达方式,以满足多样化的学习需求。数学活动不能单纯的依赖模仿与记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。

本节知识是在学生掌握了直角三角形的三个性质:直角三角形两锐角互余和30°所对的直角边等于斜边的一半以及在直角三角形中,如果一条直角边等于斜边的一半,那么这条直角边所对的角为30°的基础上展开的。勾股定理是直角三角形的一个非常重要的性质,它揭示了一个直角三角形三边的数量关系,可解决直角三角形的许多有关的计算,是初三解直角三角形的主要依据之一,中考中的四边形和圆等综合题中也经常出现。贯穿了整个几何学习,更是数形结合的重要典范。更重要的是学生在探索定理的过程中,无论是课前准备和课上交流以及课下活动都让学生充分感受到学习、思考的重要性,与人合作的重要性以及数学在实际生活中的重要作用,是进行爱国教育的重要题材!

本节课的教育对象是初二下的学生,共性是思维活跃,参与意识较强。而且一般家庭都有电脑,对教师布置的网上作业也颇感兴趣,并能制作简单课件。形成了一定的数学学习习惯。

勾股定理的教案

本节课教学模式主要采用“互动式”教学模式及“类比”的教学方法.通过前面所学的垂直平分线定理及其逆定理,做类比对象,让学生自己提出问题并解决问题.在课堂教学中营造轻松、活泼的课堂气氛.通过师生互动、生生互动、学生与教材之间的互动,造成“情意共鸣,沟通信息,反馈流畅,思维活跃”,达到培养学生思维能力的目的.具体说明如下:

(1)让学生主动提出问题。

(2)让学生自己解决问题。

(3)通过实际问题的解决,培养学生的数学意识.。

勾股定理的教案

2.掌握勾股定理的逆定理,并能利用勾股定理的逆定理判定一个三角形是直角三角形;。

二数学思考。

1.通过勾股定理的逆定理的探索,经历知识的发生发展与形成的过程;。

2.通过三角形三边的数量关系来判断三角形的形状,体验数形结合法的应用.

三解决问题。

通过勾股定理的逆定理的证明及其应用,体会数形结合法在问题解决中的作用,并能运用勾股定理的逆定理解决相关问题.

四情感态度。

2.在探究勾股定理的逆定理的证明及应用的活动中,通过一系列富有探究性的问题,渗透与他人交流合作的意识和探究精神.

数学教案-勾股定理的逆定理

师生行为学生分组讨论,交流总结;教师引导学生回忆.。

师:那么,一个三角形满足什么条件,才能是直角三角形呢?

生:有一个内角是90°,那么这个三角形就为直角三角形.。

生:如果一个三角形,有两个角的和是90°,那么这个三角形也是直角三角形.。

二、讲授新课。

是不是三角形的三边只要有两边的平方和等于第三边的平方,就能得到一个直角三角形呢?

活动3下面的三组数分别是一个三角形的三边长?

初中数学《勾股定理》教案初中数学勾股定理知识点总结

本节课在教材处理上,先让学生带着三个问题预习完成网上作业,自制4个两条直角边不等的全等的直角三角形,准备一张坐标纸。从而初步了解勾股定理的历史和内容以及证法,并制作成课件或打印资料,为课上活动做了充分的准备。为突破本课重、难点起到了至关重要的作用。勾股定理这部分内容共计两课时,本节课是第一课时。教学重点定位为勾股定理的探索过程及简单应用。教学难点是勾股定理的证明。把勾股定理的应用放在第二课时进行专题训练。

自主探索、合作交流、引导点拨。

勾股定理教案

即直角三角形两直角的平方和等于斜边的平方.。

因此,在运用勾股定理计算三角形的边长时,要注意如下三点:

(2)注意分清斜边和直角边,避免盲目代入公式致错;

如,利用四个如图1所示的直角三角形三角形,拼出如图2所示的三个图形.。

请读者证明.。

请同学们自己证明图(2)、(3).。

3.在数轴上表示无理数。

二、典例精析。

132-52=144,所以另一条直角边的长为12.。

所以这个直角三角形的面积是×12×5=30(cm2).。

例2如图3(1),一只蚂蚁沿棱长为a的正方体表面从顶点a爬到。

顶点b,则它走过的最短路程为。

a.b.c.3ad.分析:本题显然与例2属同种类型,思路相同.但正方体的。

各棱长相等,因此只有一种展开图.。

解:将正方体侧面展开。