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质数合数教学设计范文(20篇)

时间:2023-12-05 06:53:17 作者:曼珠

编制教学计划是一个系统性的工作,需要考虑学生的实际情况和学科要求。接下来将为大家介绍一些教学计划的常见问题和解决方法,供大家参考。

《质数和合数》教学设计

1、认知目标:理解和质数和合数的意义,知道1既不是质数也不是合数,会判断一个大于1的自然数是质数还是合数,熟记20以内的全部质数。

2、能力目标:学生能通过观察、实验、归纳获得数学猜想,并能进一步进行证明,能清晰、有条理地表达自己的思考过程,能用数学语言合乎逻辑地进行讨论与质疑。

3、情感目标:使学生初步认识数学与人类生活的密切联系,体验数学活动充满着探索与创造,感受数学的严谨及数学结论的确定性,体会数学的美感,激发学生学习数学的兴趣。

通过数学活动,帮助学生理解质数和合数的意义。

正确判断一个大于1的自然数是质数还是合数。

一、创设情景,提出问题。

出示:大于4的偶数总能写成两个奇素数之和。

师:就这样一句话呀。你读懂了吗?

师:什么样的数是大于4的偶数,能举个例子吗?什么样的数是奇数?

有谁知道什么样的数是质数?

揭示课题:今天我们就来研究什么是质数?(板书课题:质数)。

二、探究新知,研究问题。

1、找因数。

(1)分组找出1——20各数的因数。

师:观察这些数的因数,如果按因数的个数,你认为可以怎样分类?

让学生动手给20以内的数按因数的个数进行分类:

观察黑板上的三类数各有什么特点?

师:只有1和它本身两个因数的数叫做质数(或素数),除了1和它本身还有别的因数的数叫做合数。

结合1——20各数,举例说一说什么是质数?什么是合数?(板书概念)。

问:最小的质数是几?最小的合数是几?

1是质数,还是合数呢?(板书:1既不是质数,也不是合数)。

师:要判断一个数是质数还是合数,关键是看什么?

师:你的学号是质数,还是合数?与同桌说一说,并互相判断对错。

师:你能举几个质数、合数的例子吗?

(3)独立练习。

完成p23“做一做”,全班交流检查。

2、找质数。

刚才我们已经找出了20以内的质数,那“73”它是不是质数。

要想马上知道73是什么数还真不容易。如果有质数表可查就方便了。这表从哪来呢?

(教师出示百以内数表)这上面是1到100这100个数,它不是质数表,你们能不能想办法找出100以内的质数,制成质数表?谁来说说自己的想法?(让学生充分发表自己的想法。)。

师:对,逐个判断比较麻烦,是否有什么方法可以很快地找出来?用排除法可以吗?

因为质数只有1和它本身两个因数,那么质数的倍数就都是合数,只要在数字表上依次划掉质数的倍数,剩下的就是质数了。

学生根据教师的指导,在教材第24页用排除法动手制作100以内的质数表,然后再在全班交流。

三、解释应用,巩固新知。

1、你还想研究质数合数的那些知识?(学生提出很多)。

如:(1)找最大质数.

(2)如何判断一个数是质数还是合数.

(3)自然数中是不是除了质数就是合数。

全班学生自由讨论解答以上问题。

2、巩固练习,完成教材第页第题。

四、拓展新知,体会数学的美感。

出示:大于4的偶数总能写成两个奇素数之和。

著名科学家牛顿曾说过这样一句话:我之所以取得今天的成绩,是因为我站在巨人肩膀上的缘故。同学们其实你们已经站在巨人肩膀上研究问题啦。这使我坚信,在不久的将来,各位同学通过不懈的努力,将来肯定会有人摘下这颗数学王冠上的明珠,解开“哥德巴赫猜想。

五年级《质数和合数》教学设计

2、培养学生细心观察、全面概括、准确判断、自主探索、独立思考、合作交流的能力。

能准确判断一个数是质数还是合数、

找出100以内的质数、

(加深前面知识的理解,为新知作铺垫)。

下面各数谁是谁的因数,谁是谁的倍数,谁是偶数,谁是奇数、

3和154和2449和791和13(指名回答。)。

全班分两组探讨并写出1--20各数的因数。

1、观察各数因数的个数的特点。

2、填写表格。

只有一个因数。

只有1和它本身两个因数。

除了1和它本身还有别的因数。

3、师概括:只有1和它本身两个因数,这样的的数叫做质数。除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数。(板书:质数和合数)。

4、举例。

你能举一些质数的例子吗?

你能举一些合数的例子吗?

6、探究“1”是质数还是合数。

刚才我们说了还有一类就是只有一个因数的。想一想:只有一个因数的数除了1还有其它的数吗?(没有了)1是质数吗?为什么?是合数吗?为什么?(不是,因为它既不符合质数的特点,也不符合合数的特点。)。

引导学生明确:1既不是质数也不是合数。

7、小练习:自然数中除了质数就是合数吗?

1、想一想。

2、说一说。

知道了什么是质数,什么是合数,那么判断一个数是质数还是合数,关键是看什么?

引导学生明确:关键看因数的个数,一个数如果只有1和它本身两个因数,这个数就是质数;如果有两个以上因数,这个数就是合数。

老师:除了用找因数的方法判断一个数是质数还是合数,还可以用查质数表的方法。

1、师引导学生找出30以内的质数。

提问:这些数里有质数、合数和1,现在要保留30以内的质数,其他的数应该怎么办?(先划去1)再划去什么?(再划去2以外的偶数)最后划去什么?(最后划去3、5的倍数,但3、5本身不划去)剩下的都是什么数?(剩下的就是30以内的质数。)。

(特殊记忆20以内的质数,因为它常用。)。

2、小组探究100以内的质数。

3、汇报100以内的质数。师生共同整理100以内的质数表。

4、应用100以内质数表:

5、小练习:

(1)所有的奇数都是质数吗?

(2)所有的偶数都是合数吗?

有两个质数,它们的和是小于100的奇数,并且是17的倍数,求这两个数。

《质数和合数》教学设计和反思

质数和合数是本单元学习内容的一个转折点,在教学中,我运用了自主、合作、探究的教学方法,使学生在参与中产生求知欲望,调动学习积极性。

首先让学生独立写出1-20这20个数的因数,再根据因数多少进行分类,然后以小组为单位交流,学生通过交流,知道可以分为几种情况,并感悟到,自然数按照因数的个数可以分为质数、合数、0和1。这时教师出示一组数据,让学生判断,下面各数哪些数是质数?那些数是合数?最后再次讨论,探究什么是质数?什么是合数?在教学中教师努力放手,让学生从自己的思维实际出发,给学生以充分的思考时间,对问题进行独立探索、尝试、讨论、交流,学生充分展示自己的思维过程。在合作交流中互相启发、互相激励、共同发展。学生经历和感受了合作、交流、成功、愉悦的情感体验。《质数和合数》的概念教学,我觉得概念教学的重点应该放在让学生自主探究概念的本质属性上,即让学生动用多种感官,对提供的实例进行观察、比较,自己去发现,去揭示。这样不仅着眼于让学生经过自主探究,能够主动地建构概念,同时也有利于培养学生的思维能力和探究精神。在课中,我尊重学生,信任学生,敢干放手让学生自己去学习。

整个教学过程让学生通过分类、讨论、质疑、释疑、归纳、验证,经历了知识的发现和探究过程。

概念之后,我纯粹放手让学生找出1——100中的质数,学生以四人一组合作完成,结果:有的组很快就找出来了,而有的组却很慢,而且错了不少,当孩子说出为什么又快又准的找出来时,其他孩子恍然大悟,连连称赞方法好,这一过程我努力放手,让学生从自己的思维实际出发,给学生以充分的思考时间,对问题进行独立探索、尝试、讨论、交流,学生充分展示自己的思维过程。在合作交流中互相启发、互相激励、共同发展。

学生经历和感受了合作、交流、成功、愉悦的情感体验,因而整节课同学们情绪高涨,兴趣浓厚,学生在兴趣盎然中也掌握了数学基本知识,思维也得到了发展。

爱因斯坦说过:“提出一个问题比解决一个问题更重要。”

在本节课的课后我设计了这样一个环节,你还想研究质数、合数有关哪些方面的知识。这个学习任务既是给学生在课堂上一个探究的任务,也是给学生在课外留下一个拓展的空间。

使每个学生都能根据自己不同的水平去探究属于自己的数学空间,从而让不同的学生在数学上得到了不同的发展。

成功与快乐是学习的一种巨大的情绪力量,教师不失时机的积极鼓励,能使学生产生学好数学的强烈欲望.

因此,教师要对学生任何成功的言行都要给予及时、明确和积极的强化。如微笑、点头、重复和阐述学生的正确答案。至于学生的一些错误反应,应该鼓励学生继续努力。可以对学生说:“有进步,谁能再补充一下?”在讲“质数、合数”这节课,教师在引导学生发现判断质数、合数方法的过程中,自始至终都没有以一个“裁判者”的身份出现,而是力求使自己成为学生学习的促进者、参与协商,鼓励和监控学生的讨论和练习过程,但不控制学生的讨论结果。

同时教师也把自己当作学习者,与学生一道共同完成学习任务。教师是启发者;当学生迷路时,教师是指导者;当学生获得成功时,教师则是鼓励者。

由于学生在数学活动中获得了成功的体验,有机会接触、了解、钻研自己感兴趣的数学问题,最大限度的满足了每一个学生数学学习的需要,让不同的人在数学上得到了不同的发展。

1.创设情境是落实新课程标准的重要措施。

新课程标准就数学学习方式提出如下建议:数学教学应“从学生的生活经验和已有知识背景出发,想他们提供充分的从事数学活动和交流的机会,促使他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识技能,数学思想和方法,同时获得广泛的数学活动经验。”

有人说:“你拉来一批马给它喝水,不如让他感到口渴。”在讲“质数、合数”这节课时。我沿着新课程标准的理念设计安排了这样的导入  :“教师叙述,2002年3月20日北京日报第九版有这样的报道:英美两家出版社悬赏100万美元,限期两年求证歌德巴赫猜想之解,截稿日期就是今天。”……随着上述情境的不断展开,学生悬念顿生,兴趣盎然,思维处于欲罢不能的愤悱状态。此时教师巧妙地把握住时机,导入  新课。这样从新闻入手,让学生感到口渴,学的知识有用,同时也感受到了数学自身的魅力。对数学随之充满了无限的兴趣,为本节课的顺利实施提供了有效的条件。

2.教师的鼓励为学生体验成功搭设了舞台。

成功与快乐是学习的一种巨大的情绪力量,教师不失时机的积极鼓励,能使学生产生学好数学的强烈欲望.因此,教师要对学生任何成功的言行都要给予及时、明确和积极的强化。如微笑、点头、重复和阐述学生的正确答案。至于学生的一些错误反应,应该鼓励学生继续努力。可以对学生说:“有进步,谁能再补充一下?”在讲“质数、合数”这节课,教师在引导学生发现判断质数、合数方法的过程中,自始至终都没有以一个“裁判者”的身份出现,而是力求使自己成为学生学习的促进者、参与协商,鼓励和监控学生的讨论和练习过程,但不控制学生的讨论结果。同时教师也把自己当作学习者,与学生一道共同完成学习任务。如:“你们的例子都举对了吗?同桌互相检查一下,你们听明白他的意思了吗?谁愿意再给大家说一遍?就用他的方法试一试?等,看似简简单单的几句话,教学民主却随处可见。”又如“在学生看过歌德巴赫猜想内容后,教师问你懂吗?学生说“我知道素数”教师及时评价:你还知道素数那,真了不起。你从哪知道的?学生说书上看的。教师评价:从你的言谈举止就看出了你是个爱读书的学者。等等。由于采用了新课程标准的理念,让学生充分体验了成功的喜悦。

3.学生的体验为探索与创造提供了可持续性发展的条件。

爱因斯坦说过:“提出一个问题比解决一个问题更重要。”在教学“质数、合数”这节课时,教师在课后设计了这样一个环节,你还想研究质数、合数有关的那些知识。这一过程,教师充分放手让学生去探究,留足学生探究的时间与空间,关注有差异的学生去发现,去完成自己的学习目标,使每个学生都积极参与“做”数学,能再课上研究的问题就在课上处理,留下的问题让学生向家长、老师、书籍、网络……学习,这样设计已经不只局限于使学生理解、掌握知识,更多关注的是培养学生探究知识能力,着眼学生的可持续发展。在这一过程中,当学生碰到困难时,教师是启发者,当学生迷路时,教师是指导者,当学生获得成功时,教师则是鼓励者。由于学生在数学活动中获得了成功的体验,有机会接触、了解、钻研自己感兴趣的数学问题,最大限度的满足了每一个学生数学学习的需要,让不同的人在数学上得到了不同的发展。

本节课中我本着以人的发展为本的教学理念,着眼于学生的可持续发展,注重教学目标 的多元化,在价值目标取向上不仅仅局限于学生获得一般的解决知识技能,更重要的是让学生在数学学习过程中感受到数学自身的魅力,获得数学的基本思想,了解数学的价值,体验问题解决的过程。

《质数和合数》教学设计

活动目的:创设情境,激发学生主动探索的欲望.

活动过程:。

出示:大于4的偶数总能写成两个奇素数之和。

师:谁来读一下.著名的哥德巴赫猜想.生读.

师:就这样一句话呀。你读懂了吗?你读懂什麽啦?

生:大于4的偶数能举个例子吗?      6、8、10……。

奇数:什麽是奇数?  。

素数(质数):什麽样的数是质数?

师:哦你们是这样理解的.看来质数与约数有直接关系。你从那知道的?

教学反思:这样的教学,使学生悬念顿生,兴趣盎然,思维处于欲罢不能的愤悱状态。此时教师巧妙地把握住时机,导入新课。这样从新闻入手,激发了全体学生的兴趣,使课堂气氛顿时活跃起来.为本节课的顺利实施提供了有效的条件。

活动目的:让学生自己去经历观察、实验、猜想、证明等数学活动的过程,发展合情推理能力,初步的演绎思维能力及解决问题的能力。

活动过程:。

1、认识质数。

师:看来你们对这个猜想已经初步理解了,我们能试着写一个符合这个猜想的式子吗。

生:8=3+5  3、5是奇数吗?是质数吗?

10=11+3 3、11是奇数吗?是质数吗?

14=7+7 同意吗?为什麽?

师:都有兴趣举,拿出本来,看谁举的多。

生:举例。你举了几个.师把最多的式子板书黑板.

师:还有补充吗?

师:符号右边都是奇数吗?都是质数吗?质数有什麽共同特点?

生:除了1和它本身不再有其他约数的数叫质数。

师:能举出一个质数吗?5是质数,为什麽?17是质数,为什麽?

师:都想举拿出本举看谁举得多?四人交流一下。

师:生汇报。这些数都是质数,到底什麽是质数。板书:质数。

师:9这个数为什麽不是质数?我们把这样的数叫什麽数。

生:合数,为什么?

师:谁能再举一个合数。什麽是合数?板书:合数.

质数和合数教学设计

一、复习。

约数的概念,找约数的方法。

二、引入新课。

例1写出下面每一个自然数的全部约数,在根据约数的个数,把这些自然数进行分类。

自然数约数。

11。

21、2。

51、5。

91、3、9。

111、11。

121、2、3、4、6、12。

171、17。

201、2、4、5、10、20。

381、2、19、38。

451、3、5、9、15、45。

(1)找约数。

(2)按照约数的多少进行分类?

(3)讨论:1是什么数?

最小的质数是几?

最小的合数是几?

三、巩固练习。

1、练一练。

第一题,练习判断一个数是质数还是合数。

分析:怎样去判断一个自然数是质数还是合数。

2、试一试。

第三题判断下面各题,正确的在括号里打对,不正确的打错。

四、总结归纳。

1、使学生弄清奇数与质数,偶数与合数是不同的概念。

五、布置作业。

反思:对于本节课的知识学生还好理解,但当把自然数的另一个分类混合的时候学生的概念就出现了混乱。所以我们的教学不能光着眼于学生会不会做这些题目,而是应该真正的了解把自然数分成1、质数、合数的理由是什么。并懂的与偶数、奇数的分类是不同的理由,也就是两个不能相等的概念。并渗透一种交叉的概念。

质数和合数教学设计

正确区分质数、合数。

给教室里的人分类。体会:同样的事物,依据不问的分类标准,可以有多种小*的分类方法。明确:分类的际准很重要。

说一说,在我们学习的空间,你可以得到那些数?(要求与同学说的尽也不重复)。

给这些自然数分类。根据自然数能不能被2整除,可以分成奇数和偶数两类。

板书对应的集合图。

自然数。

(能不能被2整除)。

把学生列举的数填写在对应的集合圈里。

问:看了集合图,你想说什么么?(学生看图说自己的想法,复习奇数和偶数的有关知识)。

说明:这是一种有价值的分类方法,在以后的学习中很有用。

问:想不想学一种新的分类方法?关于新的分类方法,你想知道些什么?

今天我们就用找质数的方法来给自然数分类。

复习:什么叫因数?怎样找一个数所有的因数?

同桌合作.找出列举的各数的所有的因数。(同时板演)。

引导学生观察:观察以上各数所含的数的个数,你能把它们分成几种情况!

根据学生的回答板书。

自然数。

(因数的个数)。

(只有两个因数)(有3个或3个以上的约数)。

引导学生思考:只含有两个因数的,这两个因数有什么特点?引出质数的概念。

明确:这是一种新的分类方法。看厂集合圈,你想说什么?(学生看图说自己的想法,巩固寺数阳台数的知识)。

猜一猜:奇数有多少个?合数呢?

明确:因为自然数的个数是无限的,所以,奇数,偶数的个数也是无限的。运用新知,解决问题。

出示例1下面各数,哪些是质数?哪些是合数?

1528315377891ll。

学生独立完成。

问:你是怎么判断的?

明确:可以找出每个数所有的因数,再根据质数和合数的意义来判断;一个数,只有找到1和它本身以外的第三个约束,就能判断这个数是合数还是质数。不必找出所有的因数来,这样可以提高判断的效率。

说明:判断一个数是不是质数还可以查表。100以内的质数比较常用,看书本上的100以内的质数表。用质数表检查对例子1的判断是否正确。

完成练一练。

1、坚持下面各数的因数的个数,指出哪些是质数哪些是合数,再用质数表检查。

22293549517983。

2、出示2到50的数。先划掉2的倍数,再依次划掉3、5、7的倍数(但2、3、5、7本身不划掉。)。

学生操作后,提问:剩下的都是什么数?

告诉学生:古代的数学家就是用这样的方法来找质数的。

学到这里,一种新的分类方法,你掌握了吗?学生回答:揭示课题,质数和合数。

讨论:质数、合数、奇数、偶数之间是这样的关系呢?

概念的教学往往是枯燥的,一般不是有教师和学生的重复不断语言就是有很多的练习题训练。而这一节课教学使学生感到特别兴奋。

第一、在概念教学中,师生的这种融洽的、和谐的,而又不失激情的课堂氛围感染了我。它一改概念教学的枯燥与乏味。让学生在做中学,源于课本又超越了课本,学生用本册刚刚学到的数据收集和整理的知识,来动手操作研究这一节课,使得学生的兴趣一下子就被调动起来了。

第二、探究、合作、讨论、自主学习是新课程标准的基本理念。在概念教学中如何实施这一理念是这一节课的特色,教学中教师通过自己对教材的理解,对学生的了解。精心设计了问题,巧妙地进行引导学生思考、讨论探索、总结发现规律。学生通过异质的组合来讨论、探究知识,促进相互的学习,提高合作的能力,这对学生一生的发展都的有用的。

第三、大数学观是小学数学新课程标准的重要理念,这一片段的教学中不仅体现了小学数学知识的综合性强的特点,而且真正的把数学知识的教学、动手能力、合作能力等人文素养的培养结合在一起。学生的异质组合讨论、动手拼一拼、相互商议、个别争论等都无不体现了教师先进的教育教学理念。

质数和合数教学设计

1、理解质数和合数的概念,并能判断一个数是质数还是合数,会把自然数按约数的个数进行分类。

2、培养学生自主探索、思考、合作交流的能力。

3、培养学生敢于探索科学之谜的精神,充分展示数学自身的魅力。

1、理解掌握质数、合数的概念。

2、初步学会准确判断一个数是质数还是合数。

区分奇数、质数、偶数、合数。

一、出示课题,学习目标。

1、理解质数和合数的概念,并能判断一个数是质数还是合数,会把自然数按约数的个数进行分类。

二、出示自学指导。

认真看课本。

探究究竟什么样的数叫质数,什么样的数叫合数。

三、学生看书,自学。

四、效果检测。

1、让学生举例说说哪些数是质数,哪些数是合数,并说出理由。

2、那你们认为1是什么数?

让学生思考,后展开讨论。

3、动手*作,制质数表。

五、练习巩固:

完成练习四第1、2题。

六、课题小结:

这节课你在激烈的讨论中有什么收获?

板书设计:

只有1和它本身两个因数的数是质数。

有三个或以上因数的数是合数。

1既不是质数也不是合数。

《质数和合数》教学设计【】

教学目标:

1、使学生理解质数、合数的意义,会判断一个数是质数还是合数。

2、培养学生观察、比较、概括和判断能力。

3、通过质数与合数两个概念的教学,向学生渗透“对立统一”的辩证唯物主义的观点。

教学重点:理解质数和合数的意义。

教学难点:判断一个数是质数还是合数的方法。

教学过程:

课前谈话:

给教室里的人分类。体会:同样的事物,依据不同的分类标准,可以有多种不同的分类方法。明确:分类的标准很重要。

一、复习旧知。

说一说,在我们学习的空间,你可以得到哪些数?(要求与同学说的尽量不重复)。

给这些自然数分类。根据自然数能不能被2整除,可以分成奇数和偶数两类。

板书对应的集合图。

自然数。

(能不能被2整除)。

把学生列举的数填写在对应的集合圈里。

问:看了集合图,你想说什么么?(学生看图说自己的想法,复习奇数和偶数的有关知识)。

说明:这是一种有价值的分类方法,在以后的学习中很有用。

问:想不想学一种新的分类方法?关于新的分类方法,你想知道些什么?

二、进行新课。

今天我们就用找约数的方法来给自然数分类。

复习:什么叫约数?怎样找一个数所有的约数?

同桌合作,找出列举的各数的所有的约数。(同时板演)。

引导学生观察:观察以上各数所含约数的个数,你能把它们分成几种情况!

根据学生的回答板书。

自然数。

(约数的个数)。

(只有两个约数)(有3个或3个以上的约数)。

引导学生思考:只含有两个约数的,这两个约数有什么特点?引出约数的概念。

明确:这是一种新的分类方法。看了集合圈,你想说什么?(学生看图说自己的想法,巩固奇数和合数的知识)。

猜一猜:奇数有多少个?合数呢?

明确:因为自然数的个数是无限的,所以,奇数和偶数的个数也是无限的。运用新知,解决问题。

出示例1下面各数,哪些是质数?哪些是合数?

152831537789111。

学生独立完成。

问:你是怎么判断的?

明确:可以找出每个数所有的约数,再根据质数和合数的意义来判断;一个数,只有找到1和它本身以外的第三个约数,就能判断这个数是合数还是质数。不必找出所有的约数来,这样可以提高判断的效率。

说明:判断一个数是不是质数还可以查表。100以内的质数比较常用,看书本上的100以内的质数表。用质数表检查对例1的判断是否正确。

完成练一练。

三、练习巩固。

1、检查下面各数的约数的个数,指出哪些是质数哪些是合数,再用质数表检查。

22293549517983。

2、出示2到50的数。先划掉2的倍数,再依次划掉3、5、7的倍数(但2、3、5、7本身不划掉。)。

学生操作后,提问:剩下的都是什么数?

告诉学生:古代的数学家就是用这样的方法来找质数的。

四、全课总结。

学到这里,一种新的分类方法,你掌握了吗?学生回答;相机揭示课题,质数和合数。

讨论:质数、合数、奇数、偶数之间是怎样的关系呢?

五、布置作业(略)。

质数和合数教学设计【】

教学过程:

约数的概念,找约数的方法。

例1写出下面每一个自然数的全部约数,在根据约数的个数,把这些自然数进行分类。

自然数约数。

11。

21、2。

51、5。

91、3、9。

111、11。

121、2、3、4、6、12。

171、17。

201、2、4、5、10、20。

381、2、19、38。

451、3、5、9、15、45。

(1)找约数。

(2)按照约数的多少进行分类?

(3)讨论:1是什么数?

最小的质数是几?

最小的合数是几?

1、练一练。

第一题,练习判断一个数是质数还是合数。

分析:怎样去判断一个自然数是质数还是合数。

2、试一试。

第三题判断下面各题,正确的在括号里打对,不正确的打错。

1、使学生弄清奇数与质数,偶数与合数是不同的概念。

反思:对于本节课的知识学生还好理解,但当把自然数的另一个分类混合的时候学生的概念就出现了混乱。所以我们的教学不能光着眼于学生会不会做这些题目,而是应该真正的了解把自然数分成1、质数、合数的理由是什么。并懂的与偶数、奇数的分类是不同的理由,也就是两个不能相等的概念。并渗透一种交叉的概念。

新人教版质数与合数的教学设计

教学目标:

(1)经历“求因数—找规律—探究归纳—应用”等数学活动,发现并掌握质数和合数的特征,并能运用其特征判别质数和合数。

(2)在参与探索的过程中,培养观察、比较、分析、概括、推理能力,初步渗透分类归纳的数学方法和数学思想。

(3)体验数学“再创造”的乐趣,培养学生的数学意识和数学品质。

学法指导:帮助学生在观察,思考中发现和体会。

教学准备:电子白板?多媒体课件教具。

课前预习准备:课前布置学生阅读课本,熟悉学习内容。

教学过程:

活动一:复习因数与倍数相关知识。

提问:什么是因数和倍数?怎么找出一个数的所有因数?

交流自己的方法。

【设计意图】引导学生回忆因数和倍数的意义,同时为学习质数与合数进行有效铺垫。

全班分组探讨并写出1~20各数的因数。

1.观察各数因数的个数的特点。

2.根据因数个数可以把这些数字分成几类?

3.师概括:只有1和它本身两个因数,这样的的数叫做质数。除了1和它本身还有别的因数,这们的数叫做合数。

先小组交流,再请小组合作到讲台上给大家讲解分类方法及依据。

【设计意图】引导学生通过实际操作寻找1~20每个数字因数个数的不同,理解了质数与合数概念的不同。明白1既不是质数也不是合数。

活动三:寻找100以内所有质数。

1小组探究100以内的质数。

2汇报100以内的质数,说说不同的方法。

汇报时让学生充分说说划掉数的方法。

[设计意图]学生通过所学概念,选择自己喜欢的方法找出100以内的质数,学生逐步体会到了数学知识形成的过程,也获得了积极的情感体验。

活动四:自然数的分类。

1。想一想。

2。说一说。

注意两种分类方法的依据不同,所以分类不一样。

【设计意图】学生已经学习了奇数、偶数、质数、合数等概念,有些概念学生容易混淆,如学生往往把质数和奇数、合数和偶数混同起来,因此通过此项活动帮助学生辨析这些概念。

相关练习:

1p16页1,2。

2?练习:(1)有的奇数都是质数吗?(2)所有的偶数都是合数吗?

3?思维训练。

有两个质数,它们的和是小于100的奇数,并且是17的倍数。求这两个数。

2课堂小结。

这节课你学会了什么?

板书设计。

质数和合数教学设计

教材分析:,是在约数和倍数以及能被2、3、5整除的数的特征的基础上进行教学的。是求最大公约数、最小公倍数以约分、通分的基础。因此这部分内容的教学不仅要使学生掌握质数、合数的概念,而且能较快地看出常见数是质数还是合数。

教学内容:九年义务教育六年制小学教科书第58页、第59页上半页的内容及练习十三中的1~4题。

教学目的:

1、使学生掌握的概念,知道它们的联系和区别。

2、能正确判断一个数是质数还是合数。

3、培养学生判断推理能力。

教学重点:掌握质数、合数概念,会判断一个数是质数还是合数。

教学难点:判断一个数是质数还是合数。

教学关键:使学生把握住的根本区别在于:质数,只有1和本身二个约数;合数,除了1和本身,还有其它约数。

教具准备:纸片、投影器、投影片等。

教学过程:

一、复习。

师:“我们学过求过一个数的约数,那么每个数的约数的个数又有什么规律呢?这节课我们来探索这个问题。”

师:“谁能说说什么是约数?”

生:“如果数a能被数b(b不等于0)整除,a就叫做b的倍数,b就做a的约数(或a的因数)。

师:“谁又能说说每个数的约数有什么特点?”

生:“一个数的约数的个数是有限的,其中最小的约数是1,最大的约数是它本身。”

二、教学新课。

1、教学例1。

教师出示例1(纸片)时说:“请两名学生分别写出左右两排数的约数。”点两名学生上黑板完成例1。

例1写出下面每个数的所有的约数。

1的约数:17的约数:1、7。

2的约数:1、28的约数:1、2、4、8。

3的约数:1、39的约数:1、3、9。

4的约数:1、2、410的约数:1、2、5、10。

5的约数:1、511的约数:1、11。

6的约数:1、2、3、612的约数:1、2、3、4、6、12。

师:“谁能根据这些数的约数的个数进行分类?”教师在黑板上板书:

有一个约数的是:(生)1。

有两个约数的是:(生)2、3、5、7、11。

有两个以上约数的是:(生)4、6、8、9、10、12。

请一名学生上黑板进行分类,其余学生在书上完成。

师:“一个数,如果只有1和它本身两个约数,这样的数叫质数(或素数)(张贴质数概念)。例如,2、3、5、7、11都是质数。谁能说说,还有哪些数是质数?”

生:“13、17、19、23……”

生:“数不完,质数的个数有无数个?”

师:“一个数,如果除了1和它本身还有别的约数,这样的数叫做合数(张贴合数概念)。例如,4、6、8、9、10、12都是合数。谁能说说,还有哪些数是合数?”

生:“4、6、8、100……”

师:“合数的个数数得完吗?”

生:“合数的个数数不完,它的个数有无数个。”

师:“1不是质数,也不是合数(张贴概念)。”

2、教学例2。

师:“根据的定义,我们可以判断一个数是质数还是合数。请看例题。”

投影:

判断下面各数,哪些是质数,哪些是合数。

172229353787。

质数有:(生)17、29、37。

合数有:(生)22、35、87。

师:“根据的定义,质数只有1和它本身两个约数,合数除了1和它本身外,还有别的约数,请某某同学上来找出所有的质数,并把答案填在投影片上。”

学生填完后,师:“请你说说是怎样想的。”

生1:“17、29、37是质数。因为17只有1和17两个约数,29只有1和29两个约数,37只有1和37两个约数。”

师:“请某某同学上来找出所有的合数,并把答案填在投影片上。”学生填完后,

师:“请你说说是怎样想的。”

生2:“22、35、87是合数。因为22除了1和22两个约数外,还有2、11两个约数,35除了1和35两个约数外,还有5、7两个约数,87除了1和87两个约数外,还有3、29两个约数。”

师:“这两位同学回答得很好,老师相信大家都能够判断一个数是质数,还是合数了。下面请同学在书上第59面完成中间的做一做。”

投影:

下面哪些数是质数,哪些是合数?

19214367。

质数:(生)19、43、67。

合数:(生)21。

请两名学生在投影片上分别写出答案,并请学生说说怎样想的。

师:“请同学们做一做,20以内的数中,有哪些数是质数。”

学生自己动手制出20以内质数表。

师:“如果给我们一个数,如87,我们怎样知道这些数只有1和它本身两个约数,是个质数呢?”

生:“我们可以用2、3、5、7、9……去除这个数,如果这个数不能被2、3、5、7、9……这些数整除,就说明这个数只有1和它本身两个约数,那么它就是一个质数。”

师:“这位同学回答得非常好,判断一个数是不是质数,我们通常可以用2、3、5、7、9、11……这些数除这个数,如果都不能整除,就说明这个数是质数。”

三、巩固练习。

师:“下面我们一起来做几个练习,请看屏幕。”

投影:题一。

检查下面各数的约数的个数,指出哪些是质数,哪些是合数,分别填在指定的圈里。

2737415157698387。

投影:题二。

在自然数1~20中:

奇数有:偶数有:

投影:题三。

下面的判断对吗?说出理由。

(1)所有的奇数都是质数。

(2)所有的偶数都是合数。

(3)在自然数中,除了质数以外都是合数。

(4)1既不是质数,也不是合数。

四、引导小结,板书课题。

师:“请同学回顾一下,这节课我们学习了什么知识?”

生:“学习了质数、合数的定义;知道了1既不是质数,也不是合数;学会了判断一个数是质数还是合数。”

师:“今天,我们学习的知识的课题就是……(板书课题:)。”

五、布置作业。

师:“请同学们从课本第62面的第1题中的99数中,先划掉2的倍数,再依次划掉3、5、7的倍数(但2、3、5、7本身不划掉),自己动手制作100以内的质数表。做完以后与第59面中间的质数表对照一下,看谁能够一气呵成,制出100以内的质数表。我们今天到此为止,下课!”

六、简评。

这节课的主要特点是:循循善诱,层层深入。首先,教师引导学生通过对例1中12个数的约数的个数的分类,初步使学生认识到根据一个数的约数的个数,可以把自然数分为三类:质数、合数和1。其次,教师进一步让学生认识这三个概念。再次,教师让学生从例2中渐渐熟悉判断一个数是质数还是合数的方法。最后,通过练习使学生完全掌握判断一个数是质数还是合数的方法。同时,让学生知道1既不是质数也不是合数。

质数和合数教学设计

【教学内容】小学数学人教版五年级下册第二单元《质数和合数》第23页。

【教学目标】。

1.使学生理解质数、合数的意义,会判断一个数是质数还是合数。

2.培养学生观察、比较、归纳、概括的能力。

3.培养学生勇于实践、探索的学习品质。

【教学重点】。

【教学难点】。

正确判断一个数是质数还是合数。

【教学准备】。

1.教具准备:边长1厘米的小正方形若干、小组合作表格。

2.学具准备:小字本。

【教学过程】。

一、探究发现,总结概念:

学生动手在小字本上画一画。

生1:能拼成2个,横着和竖着。

生2:不对,横着和竖着是一样的。

师:你拼出的长方形长是几?宽边呢?

生3:长是3,宽是1。拼成3×1的形状。

根据学生回答教师填写表格。

正方形个数。

拼出长方形的个数。

长×宽。

3

1

3×1。

2、师:这样的四个小正方形能拼出几个不同的长方形?

学生动手画一画。学生各自独立思考后举手回答。并填写表格。

3、师:同学们再想一下,如果有12个这样的小正方形,你能拼出几个不同的长方形?

师:我看到许多同学不用画就已经知道了。(指名说一说)并填写表格。

师:看表格,第三列与第一列有什么关系?

生:3和1是3的因数。……。

师:第三列改为正方形个数的因数。

学生几乎是异口同声地说:会越多。

师:确定吗?(引导学生展开讨论。)。

生:刚才四个正方形能排出两个,如果用5个正方形只能排出1个。

师:一个例子就把你们刚才的结论给否定了。多有说服力的反例!

5、师:同学们,用小正方形拼长方形,有时只能拼出一种,有时拼出的长方形不止一种,你觉得当小正方形的个数是什么的时候,只能拼一种?(学生思考着,之后,相互之间展开了热烈的讨论。)。

学生举例:3,5,11,13,17……。

师:这些数有什么共同的特征?

学生举例:4、6、8、9、10、12、14、15……。

师:说得完吗?(生:说不完。)。

师:那么,应该怎样回答这个问题呢?这些数有什么共同的特征?

生1:它们除了1和它本身两个因数外,还有别的因数。

生2:我发现个位上是0、2、5的数,除了2、5,拼得的长方形不止一种。因为它们除了1和它本身外,最少还有因数2或5。

《质数和合数》教学设计

教学目标:

1、掌握质数和合数的概念,并知道它们之间的联系和区别。

2、能够判断一个数是质数还是合数。

教学重难点:质数和合数的概念。根据概念判断一个数是质数还是合数。

教学准备:教学课件。

教学互动过程:

一、创设情景,引入课题。

1、简单回顾因数和倍数的知识。

2、让学生列出1—20各数的因数,小组比一比,看谁列得快。

3、请同学们观察自己列出的这些数的因数,看看它们因数的个数有什么特点。(小组合作探究、讨论、汇报)。

4、让学生按照汇报情况把这些数进行分类。

5、引出质数和合数的概念:因数只有1和它本身的数叫质数(也叫素数);除1和它本身以外,还有其他因数的数叫合数。(同时板书)。

明确质数和合数的概念,结合刚才的分类进行初步理解。

1、在刚才的分类中,1好象没有被分到哪一类,那么1是质数还是合数呢?

学生独立思考,根据概念判断,踊跃汇报。

3、组织学生做“我说你判断”的游戏,同桌之间互相说出一个数,请对方根据概念判断其为质数还是合数。

4、我们已经找出了10以内的质数,那么,大家能找出100以内的质数吗?

小组讨论找100以内的质数的方法,根据找10以内的质数的方法找,发现用这种方法找太慢。

5、对,逐个判断比较麻烦,是否有什么方法可以很快地找出来?用排除法可以吗?

6、下面同学们就用排除法来找一找100以内的质数。

小组讨论,合作探究,商讨寻找质数的方案。

7、同学们的方案真是严密呀,一个都不漏掉。现在同学们把课本24页表格中的自然数用排除法找出质数吧。

按照小组讨论的方案依次划掉不是质数的数,完整划出100以内自然数中的质数。

三、阅读材料,知识拓展,进行课堂练习。

1、让学生阅读教材第24页阅读材料“分解质因数”,了解如何对一个数分解质因数。

学生阅读材料,明确质因数的概念,知道如何对一个数进行分解质因数:把一个合数分解成几个质数的积。

2、说出几个合数,让学生对这几个数进行分解质因数:36、42、144、228。

3、让学生做练习四第1、2、3、题。

(教师巡视,了解学生对知识的掌握情况,个别指导。)。

四、总结。

组织学生说说这节课学到了哪些知识,以及有些什么收获。

板书设计:

因数只有1和它本身的数叫质数(也叫素数)。

除1和它本身以外,还有其他因数的数叫合数。

规定:1不是质数,也不是合数。

10以内的自然数:2、3、5、7是质数;4、6、8、9、10是合数。

《质数和合数》教学设计

学生回答(好)。

师:从左边起第一位同学为1号,向右依次为2号、3号…下面请同学们把自己的学号报一下,我对数字很感兴趣,看谁能让我先记住。

学生依次报学号。

师:我也是这个集体中的一员了,我就是?号了。

学生回答,(强调:其它学生要认真倾听,看他们说得对不对.)根据回答中学生报的质数进行提问:它能被谁整除?板书,引导:还有哪位同学的学号也是这种情况,只能被1和这个数本身整除?(学生回答,教师相应板书10个左右质数)。

师:谁的学号除了能被1和这个数本身整除以外,还能被别的数整除?(学生回答,教师相应板书10个左右合数)。

1、总结概念。

师:那么这两组数都是什么数呢?请同学们看数学书59页的内容,看谁是一个会学习的孩子!

学生看书。

师:好了,我看了同学们看书很认真,那么通过看书你知道了这些数是什么数吗?(指着第一组数)。

学生回答质数的概念。(如果不完整,引导:书上是怎么告诉我们的?)。

师:同学们回答得很准确,像这样只有1和它本身两个约数,这样的.数叫质数(又叫素数)。(教师相应画上椭圆,出示课题:质数。并贴出质数的概念。)。

师:那通过看书你知道这些数又是什么数呢?(指着第二组数)。

学生回答合数概念。

师:同学们回答得真完整。像这样如果除了1和它本身还有别的约数,这样的数叫做合数。(教师相应画上椭圆,出示课题:合数。并贴出合数的概念。)。

师:这就是这节课我们要研究的内容。(手指课题)。

下面我们把这两个概念齐读一下。

学生齐读。

师:现在我再向大家介绍一下我自己!我是39号,39除了1和它本身两个约数以外,还有别的约数,所以39是合数。你们也想这样向同学们介绍一下你自己吗?其他同学要认真听!听听他们介绍得对不对。(4、5个同学介绍)还有同学想介绍,那就请同桌两人互相介绍介绍吧!

2、游戏促学:

师:好了,咱们大家的学习兴致可真高!下面我们来做个游戏,学号是1——20的同学请注意,学号是质数的同学请起立,按从小到大的顺序报一下自己的学号。学号是最小的质数的学生请说一句话!

师:学号是合数的同学请起立,按从小到大的顺序报一下自己的学号。最小的合数请说一句话!

师:1——20号的同学,谁一次也没有站起来?你为什么不站呢?

学生回答。

说明:是的,1只有一个约数,所以它既不是质数,也不是合数。

3、认识质数表。

师:判断一个数究竟是质数还是合数,除了根据概念去判断以外,还可以查看质数表。(出示100以内质数表)。

师:这是一张100以内的质数表,在这里出现有是100以内的什么数?(质数)没有出现的呢?(合数和1)。

师:现在请你将这些质数读一读,然后找出20以内的几个质数,并将它们记住。

学生读背。

师:20以内的质数谁背下来了?

学生回答。

师:你们可真聪明,记得这么快!现在我们又多了一个判断质数的方法,当我们运用概念判断有困难时,别忘了可以借助质数表。

师:刚才我们了解了质数与合数的特征,关于质数和合数方面的知识还有很多,谁愿意把你知道的向同学们介绍一下?(个别的问问从哪查到的)。

《质数和合数》教学设计

一、课前谈话:

学生回答(好)。

师:从左边起第一位同学为1号,向右依次为2号、3号…下面请同学们把自己的学号报一下,我对数字很感兴趣,看谁能让我先记住。

学生依次报学号。

师:我也是这个集体中的一员了,我就是?号了。

二、复习导入:

学生回答,(强调:其它学生要认真倾听,看他们说得对不对.)根据回答中学生报的质数进行提问:它能被谁整除?板书,引导:还有哪位同学的学号也是这种情况,只能被1和这个数本身整除?(学生回答,教师相应板书10个左右质数)。

三、探索新知。

1、总结概念。

师:那么这两组数都是什么数呢?请同学们看数学书59页的内容,看谁是一个会学习的孩子!

学生看书。

师:好了,我看了同学们看书很认真,那么通过看书你知道了这些数是什么数吗?(指着第一组数)。

学生回答质数的概念。(如果不完整,引导:书上是怎么告诉我们的?)。

师:同学们回答得很准确,像这样只有1和它本身两个约数,这样的数叫质数(又叫素数)。(教师相应画上椭圆,出示课题:质数。并贴出质数的概念。)。

师:那通过看书你知道这些数又是什么数呢?(指着第二组数)。

学生回答合数概念。

师:同学们回答得真完整。像这样如果除了1和它本身还有别的约数,这样的数叫做合数。(教师相应画上椭圆,出示课题:合数。并贴出合数的概念。)。

师:这就是这节课我们要研究的内容。(手指课题)。

下面我们把这两个概念齐读一下。

学生齐读。

师:现在我再向大家介绍一下我自己!我是39号,39除了1和它本身两个约数以外,还有别的约数,所以39是合数。你们也想这样向同学们介绍一下你自己吗?其他同学要认真听!听听他们介绍得对不对。(4、5个同学介绍)还有同学想介绍,那就请同桌两人互相介绍介绍吧!

2、游戏促学:

师:好了,咱们大家的学习兴致可真高!下面我们来做个游戏,学号是1——20的同学请注意,学号是质数的同学请起立,按从小到大的顺序报一下自己的学号。学号是最小的质数的学生请说一句话!

师:学号是合数的同学请起立,按从小到大的顺序报一下自己的学号。最小的合数请说一句话!

师:1——20号的同学,谁一次也没有站起来?你为什么不站呢?

学生回答。

说明:是的,1只有一个约数,所以它既不是质数,也不是合数。

3、认识质数表。

师:判断一个数究竟是质数还是合数,除了根据概念去判断以外,还可以查看质数表。(出示100以内质数表)。

师:这是一张100以内的质数表,在这里出现有是100以内的什么数?(质数)没有出现的呢?(合数和1)。

师:现在请你将这些质数读一读,然后找出20以内的几个质数,并将它们记住。

学生读背。

师:20以内的质数谁背下来了?

学生回答。

师:你们可真聪明,记得这么快!现在我们又多了一个判断质数的方法,当我们运用概念判断有困难时,别忘了可以借助质数表。

师:刚才我们了解了质数与合数的特征,关于质数和合数方面的知识还有很多,谁愿意把你知道的向同学们介绍一下?(个别的问问从哪查到的)。

质数和合数教学设计

1.使学生理解质数和合数的概念,能正确地判断一个数是质数还是合数。

2.培养学生观察、比较、抽象、慨括的能力。

3.培养学生自主探究的精神和独立思考的能力。

教学难点:正确区分质数、合数。

教学过程:

课前谈话:

给教室里的人分类。体会:同样的事物,依据不问的分类标准,可以有多种小*的分类方法。明确:分类的际准很重要。

说一说,在我们学习的空间,你可以得到那些数?(要求与同学说的尽也不重复)。

给这些自然数分类。根据自然数能不能被2整除,可以分成奇数和偶数两类。

板书对应的集合图。

自然数。

(能不能被2整除)。

把学生列举的数填写在对应的集合圈里。

问:看了集合图,你想说什么么?(学生看图说自己的想法,复习奇数和偶数的有关知识)。

说明:这是一种有价值的分类方法,在以后的学习中很有用。

问:想不想学一种新的分类方法?关于新的分类方法,你想知道些什么?

今天我们就用找质数的方法来给自然数分类。

复习:什么叫因数?怎样找一个数所有的因数?

同桌合作.找出列举的各数的所有的因数。(同时板演)。

引导学生观察:观察以上各数所含的数的个数,你能把它们分成几种情况!

根据学生的回答板书。

自然数。

(因数的个数)。

(只有两个因数)(有3个或3个以上的约数)。

引导学生思考:只含有两个因数的,这两个因数有什么特点?引出质数的概念。

明确:这是一种新的分类方法。看厂集合圈,你想说什么?(学生看图说自己的想法,巩固寺数阳台数的知识)。

猜一猜:奇数有多少个?合数呢?

明确:因为自然数的个数是无限的,所以,奇数,偶数的个数也是无限的。运用新知,解决问题。

出示例1下面各数,哪些是质数?哪些是合数?

1528315377891ll。

学生独立完成。

问:你是怎么判断的?

明确:可以找出每个数所有的因数,再根据质数和合数的意义来判断;一个数,只有找到1和它本身以外的第三个约束,就能判断这个数是合数还是质数。不必找出所有的因数来,这样可以提高判断的效率。

说明:判断一个数是不是质数还可以查表。100以内的质数比较常用,看书本上的100以内的质数表。用质数表检查对例子1的判断是否正确。

完成练一练。

1、坚持下面各数的因数的个数,指出哪些是质数哪些是合数,再用质数表检查。

22293549517983。

2、出示2到50的数。先划掉2的倍数,再依次划掉3、5、7的倍数(但2、3、5、7本身不划掉。)。

学生操作后,提问:剩下的都是什么数?

告诉学生:古代的数学家就是用这样的方法来找质数的。

学到这里,一种新的分类方法,你掌握了吗?学生回答:揭示课题,质数和合数。

讨论:质数、合数、奇数、偶数之间是这样的关系呢?

教学反思:

概念的教学往往是枯燥的,一般不是有教师和学生的重复不断语言就是有很多的练习题训练。而这一节课教学使学生感到特别兴奋。

第一、在概念教学中,师生的这种融洽的、和谐的,而又不失激情的课堂氛围感染了我。它一改概念教学的枯燥与乏味。让学生在做中学,源于课本又超越了课本,学生用本册刚刚学到的数据收集和整理的知识,来动手操作研究这一节课,使得学生的兴趣一下子就被调动起来了。

第二、探究、合作、讨论、自主学习是新课程标准的基本理念。在概念教学中如何实施这一理念是这一节课的特色,教学中教师通过自己对教材的理解,对学生的了解。精心设计了问题,巧妙地进行引导学生思考、讨论探索、总结发现规律。学生通过异质的组合来讨论、探究知识,促进相互的学习,提高合作的能力,这对学生一生的发展都的有用的。

第三、大数学观是小学数学新课程标准的重要理念,这一片段的教学中不仅体现了小学数学知识的综合性强的特点,而且真正的把数学知识的教学、动手能力、合作能力等人文素养的培养结合在一起。学生的异质组合讨论、动手拼一拼、相互商议、个别争论等都无不体现了教师先进的教育教学理念。

《质数和合数》教学设计

教学过程:

一、创设情境,引入课题。

我们已经学习了求一个数的因数的方法,你能正确求出1——20各数的因数吗?

小组比一比,看谁列得快。教师指名汇报。

二、动手操作,制质数表。

(1)找因数。

观察这些数的因数,如果按因数的个数,你认为可以怎样分类?

动手给20以内的数按因数的个数进行分类,填书p23。

观察黑板上的三类数各有什么特点?

师:只有1和它本身两个因数的数叫做质数(或素数),除了1和它本身还有别的因数的数叫做合数。

结合1——20各数,解释一下什么是质数?什么是合数?[板书概念]。

问:最小的质数是几?最小的合数是几?

1是质数,还是合数呢?[板书:1既不是质数,也不是合数]。

如果把整数按自然数的个数来分类,可以分为几类?哪几类?再次强调:1既不是质数,也不是合数。

要判断一个数是质数还是合数,关键是看什么?

你的学号是质数,还是合数?与同桌说一说,并互相判断对错。

p23做一做。独立练习,全班交流检查。

(2)找质数。

刚才我们已经找出了20以内的质数,那“73”它是不是质数。

要想马上知道73是什么数还真不容易。如果有质数表可查就方便了。这表从哪来呢?

(教师出示百以内数表)这上面是1到100这100个数,它不是质数表,你们能不能想办法找出100以内的质数,制成质数表?谁来说说自己的想法?(让学生充分发表自己的想法。)。

师:对,逐个判断比较麻烦,是否有什么方法可以很快地找出来?用排除法可以吗?

因为质数只有1和它本身两个因数,那么质数的倍数就都是合数,只要在数字表上依次划出质数的倍数,剩下的就是质数了。

学生根据教师的指导,在教材第24页用排除法动手制作100以内的质数表,然后再在全班交流。

一起把100以内的质数读一读。

附:100以内质数顺口溜。

二、三、五、七、一十一。

十三、十七、一十九。

二三九、三一七。

五三九、六一七。

四一三七、七一三九。

八三、八九、九十七。

三、练习巩固:

完成练习四第1、2题。

四、课题小结:

这节课你在激烈的讨论中有什么收获?

板书设计:

《质数和合数》教学设计

教学目标 :

1、使学生理解质数、合数的意义,会判断一个数是质数还是合数。

2、培养学生观察、比较、概括和判断能力。

3、通过质数与合数两个概念的教学,向学生渗透“对立统一”的辩证唯物主义的观点。

教学难点 :判断一个数是质数还是合数的方法。

教学过程 :

课前谈话:

给教室里的人分类。体会:同样的事物,依据不同的分类标准,可以有多种不同的分类方法。明确:分类的标准很重要。

一、复习旧知。

说一说,在我们学习的空间,你可以得到哪些数?(要求与同学说的尽量不重复)。

给这些自然数分类。根据自然数能不能被2整除,可以分成奇数和偶数两类。

板书对应的集合图。

自然数。

(能不能被2整除)。

把学生列举的数填写在对应的集合圈里。

问:看了集合图,你想说什么么?(学生看图说自己的想法,复习奇数和偶数的有关知识)。

说明:这是一种有价值的分类方法,在以后的学习中很有用。

问:想不想学一种新的分类方法?关于新的分类方法,你想知道些什么?

二、进行新课。

今天我们就用找约数的方法来给自然数分类。

复习:什么叫约数?怎样找一个数所有的约数?

同桌合作,找出列举的各数的所有的约数。(同时板演)。

引导学生观察:观察以上各数所含约数的个数,你能把它们分成几种情况!

根据学生的回答板书。

自然数。

(约数的个数)。

(只有两个约数)(有3个或3个以上的约数)。

引导学生思考:只含有两个约数的,这两个约数有什么特点?引出约数的概念。

明确:这是一种新的分类方法。看了集合圈,你想说什么?(学生看图说自己的想法,巩固奇数和合数的知识)。

猜一猜:奇数有多少个?合数呢?

明确:因为自然数的个数是无限的,所以,奇数和偶数的个数也是无限的。运用新知,解决问题。

出示例1  下面各数,哪些是质数?哪些是合数?

学生独立完成。

问:你是怎么判断的?

明确:可以找出每个数所有的约数,再根据质数和合数的意义来判断;一个数,只有找到1和它本身以外的第三个约数,就能判断这个数是合数还是质数。不必找出所有的约数来,这样可以提高判断的效率。

说明:判断一个数是不是质数还可以查表。100以内的质数比较常用,看书本上的100以内的质数表。用质数表检查对例1的判断是否正确。

完成练一练。

三、练习巩固。

1、检查下面各数的约数的个数,指出哪些是质数哪些是合数,再用质数表检查。

22  29  35  49  51  79   83。

2、出示2到50的数。先划掉2的倍数,再依次划掉3、5、7的倍数(但2、3、5、7本身不划掉。)。

学生操作后,提问:剩下的都是什么数?

告诉学生:古代的数学家就是用这样的方法来找质数的。

四、全课总结。

学到这里,一种新的分类方法,你掌握了吗?学生回答;相机揭示课题,质数和合数。

讨论:质数、合数、奇数、偶数之间是怎样的关系呢?

五、布置作业 (略)。  。

质数教学设计

1、使学生理解质数、合数的意义,会判断一个数是质数还是合数。

2、培养学生观察、比较、概括和判断能力。

3、通过质数与合数两个概念的教学,向学生渗透“对立统一”的辩证唯物主义的观点。

理解质数和合数的意义。

判断一个数是质数还是合数的方法。

课前谈话:

给教室里的人分类。体会:同样的事物,依据不同的分类标准,可以有多种不同的分类方法。明确:分类的标准很重要。

一、复习旧知。

说一说,在我们学习的空间,你可以得到哪些数?(要求与同学说的尽量不重复)。

给这些自然数分类。根据自然数能不能被2整除,可以分成奇数和偶数两类。

板书对应的集合图。

自然数。

(能不能被2整除)。

把学生列举的数填写在对应的集合圈里。

问:看了集合图,你想说什么么?(学生看图说自己的想法,复习奇数和偶数的有关知识)。

说明:这是一种有价值的分类方法,在以后的学习中很有用。

问:想不想学一种新的分类方法?关于新的分类方法,你想知道些什么?

二、进行新课。

今天我们就用找约数的方法来给自然数分类。

复习:什么叫约数?怎样找一个数所有的约数?

同桌合作,找出列举的各数的所有的约数。(同时板演)。

引导学生观察:观察以上各数所含约数的个数,你能把它们分成几种情况!

根据学生的回答板书。

自然数。

(约数的个数)。

(只有两个约数)(有3个或3个以上的约数)。

引导学生思考:只含有两个约数的,这两个约数有什么特点?引出约数的概念。

明确:这是一种新的分类方法。看了集合圈,你想说什么?(学生看图说自己的想法,巩固奇数和合数的知识)。

猜一猜:奇数有多少个?合数呢?

明确:因为自然数的个数是无限的,所以,奇数和偶数的个数也是无限的。运用新知,解决问题。

出示例1下面各数,哪些是质数?哪些是合数?

152831537789111。

学生独立完成。

问:你是怎么判断的?

明确:可以找出每个数所有的约数,再根据质数和合数的意义来判断;一个数,只有找到1和它本身以外的第三个约数,就能判断这个数是合数还是质数。不必找出所有的约数来,这样可以提高判断的效率。

说明:判断一个数是不是质数还可以查表。100以内的质数比较常用,看书本上的100以内的质数表。用质数表检查对例1的判断是否正确。

完成练一练。

三、练习巩固。

1、检查下面各数的约数的个数,指出哪些是质数哪些是合数,再用质数表检查。

22293549517983。

2、出示2到50的数。先划掉2的倍数,再依次划掉3、5、7的倍数(但2、3、5、7本身不划掉。)。

学生操作后,提问:剩下的都是什么数?

告诉学生:古代的数学家就是用这样的方法来找质数的。

四、全课总结。

学到这里,一种新的分类方法,你掌握了吗?学生回答;相机揭示课题,质数和合数。

讨论:质数、合数、奇数、偶数之间是怎样的关系呢?

五、布置作业(略)。

《质数和合数》教学设计

1、掌握质数和合数的概念,并知道它们之间的联系和区别。

2、能够判断一个数是质数还是合数。

质数和合数的概念。根据概念判断一个数是质数还是合数。

教学课件。

一、创设情景,引入课题。

1、简单回顾因数和倍数的知识。

2、让学生列出1—20各数的因数,小组比一比,看谁列得快。

3、请同学们观察自己列出的这些数的因数,看看它们因数的个数有什么特点。(小组合作探究、讨论、汇报)。

4、让学生按照汇报情况把这些数进行分类。

5、引出质数和合数的概念:因数只有1和它本身的数叫质数(也叫素数);除1和它本身以外,还有其他因数的数叫合数。(同时板书)。

明确质数和合数的概念,结合刚才的分类进行初步理解。

1、在刚才的分类中,1好象没有被分到哪一类,那么1是质数还是合数呢?

学生独立思考,根据概念判断,踊跃汇报。

3、组织学生做“我说你判断”的游戏,同桌之间互相说出一个数,请对方根据概念判断其为质数还是合数。

4、我们已经找出了10以内的质数,那么,大家能找出100以内的质数吗?

小组讨论找100以内的质数的方法,根据找10以内的质数的方法找,发现用这种方法找太慢。

5、对,逐个判断比较麻烦,是否有什么方法可以很快地找出来?用排除法可以吗?

6、下面同学们就用排除法来找一找100以内的质数。

小组讨论,合作探究,商讨寻找质数的方案。

7、同学们的方案真是严密呀,一个都不漏掉。现在同学们把课本24页表格中的自然数用排除法找出质数吧。

按照小组讨论的方案依次划掉不是质数的数,完整划出100以内自然数中的质数。

三、阅读材料,知识拓展,进行课堂练习。

1、让学生阅读教材第24页阅读材料“分解质因数”,了解如何对一个数分解质因数。

学生阅读材料,明确质因数的概念,知道如何对一个数进行分解质因数:把一个合数分解成几个质数的积。

2、说出几个合数,让学生对这几个数进行分解质因数:36、42、144、228。

3、让学生做练习四第1、2、3、题。

(教师巡视,了解学生对知识的掌握情况,个别指导。)。

四、总结。

组织学生说说这节课学到了哪些知识,以及有些什么收获。

板书设计:

因数只有1和它本身的数叫质数(也叫素数)。

除1和它本身以外,还有其他因数的数叫合数。

规定:1不是质数,也不是合数。

10以内的自然数:2、3、5、7是质数;4、6、8、9、10是合数。