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不等式的性质教学反思
本节课主要学习不等式的三个基本性质，通过实例导入课题，形成不等式的基本性质。不等式的性质也是中学数学的重要内容，它渗透到了中学数学课本的很多章节，在实际问题中被广泛应用，可以说它是解决其它数学问题的一种有利工具。因此不等式的性质的学习对培养学生分析问题，解决问题的能力，体会数学的价值都有较大的作用。在此基础上使我们认识到数学来自于实践，也应回到实践中去，从而提高学习数学的兴趣，培养自觉运用数学的意识。
现就今天在初一级1班上的《不等式的性质》这节课，进行反思如下：
不等式的三个基本性质是本章解一元一次不等的基础,也是证明不等式主要依据。解不等式就是用不等式的性质来施行一系列的等价变换。因此,在课前准备工作上要正确认识和理解不等式的性质。在教学过程中，要灵活的应用不等式的性质解一元一次不等式。由于一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法十分相似，所以在学习本节时，与一元一次方程结合起来，用比较、类比的方法去学习，弄清其区别与联系。在学生已经理解一元一次不等式的解集的基础上再进一步让学生通过数轴表示不等式的解集，通过数形结合解一元一次不等式。
在本节课中，要求学生学习的主要内容是不等式的三条性质，及运用
这三条性质对不等式进行正确变形来解不等式。如果直接就给同学们讲不等式有这样的三条性质，然后就是反复的运用、反复的操练的话，学生学起来就会觉得没有味道，对数学有一种厌烦感，所以我在上这一节课时就想到了运用类比的思想来学习这节课的内容，这样学生既学会了新知识又复习了旧知识，还把他们联系到了一起，而且学生还觉得这节课学的知识其实好象是旧知识，只是进行了一点改动，接受起来比较的容易，掌握起来也比较的容易。这个方法可以说是贯穿了整堂新课的学习。
在课前复习的这个教学环节上，我首先是用解两个方程引出了等式的基本性质，然后把这两个方程的等号变成不等号，让学生们观察，进行猜测、判断。在学生的猜测与判断中，我不做任何肯定与否定，设置了一个悬念，由此来引入我们将要学习的新内容，给学生增加了一种新奇感。
教学中关注不等式的实际背景，从对天平，跷跷板等学生熟悉的场景中数量关系的分析，引入不等式，不等式的解集，不等式的性质。全课着重知识的动态生成，渗透数学的建模，类比，分类等思想方法，促使学生从学会向会学转化。同时要注意不等式性质3是难点，也是重点，在学生理解的同时，应多加训练。
在进行三条性质的探索的过程中，我还是运用了类比的思想。我是分两步进行性质的推导的。首先是性质一，我是让同学们运用天平像做游戏一样做实验，既可以提高学生的学习兴趣，又能发展学生的团结协作能力，而且大家一起做实验，也提供了讨论的空间和机会。
再对照等式的性质一，所以同学们很容易就推断出不等式的性质一。性质二和性质三是一起推导出来的。这里我是让同学们独立地通过数字来探寻答案，主要考虑到给他们独立思考的空间，一方面我想让他们举的例子多一点、全面一点，另一方面是因为我观察到同学在讨论的时候有的同学是只听不讲，所以我想给他们一些空间，一边做一边就可以想一想，特别是有了前面性质一的推导，他们应该还是比较能够摸到方向的。但是出来的答案可能不完善，这个我在上课之前就考虑到了，因为这两条性质与等式的性质二有了一定的区别，但是我想有那么多的同学举例子，每人举5个，总是可以互相补全的，即使讲不全也没关系，我可以补充，甚至对他们的结论进行反驳，营造一个互相辩论的机会，由此最终达到教学目的。
不等式的性质教学反思
在教学活动中，我有以下活动觉得比较好的：
建立知识结构，进行新课的引入和知识的迁移。上课伊始，我书写了等式（方程）一章的部分知识结构，并且有由等式的有关概念到不等式的有关概念的类比线路图，从而引入课题，开始检查前置学习的情况。这样处理，学生对这个知识内容的整体把握就能够高屋建瓴，数学学习的能力意识就能够形成。
前置学习检查的任务明确。数学教学中很为重要的新知识引入在课堂之前的前置学习完成，为此，新知识的形成过程老师就没有办法把握了，这就要求数学教师很好地在前置学习检查方面动脑筋，在“不等式的性质”这堂课上，由同学们交流检查前置学习的情况，提出三条交流任务：不等式的性质是什么？不等式的性质是怎么研究得到的？不等式的性质与等式的性质有什么区别和联系？学生的交流和讨论就有了明确的方向，后面就有了学生很好的回报：性质的回答情况与以往一样比较到位，更有同学回答了不等式的性质是由等式的性质联想得到的，有同学回答了不等式的性质是我们通过由特殊到一般研究得到的（学案中安排了由具体例子到一般规律的总结），在与等式性质区别和比较之后，学生得出“在不等式两边同时乘以或除以一个数时一定要考虑这个数是正数还是负数”这样的注意点。因此学生前置学习是富有成效的，前置学习检查也是前置学习的`补充和完善。
课堂设问、提问精心研究。在利用不等式的性质进行不等式的变形时（问题是以填空不等号的形式拟题的），提问：“各小题的结果是什么？怎样由已知的不等式变形得到的？理论依据是什么”，这样设问便于学生研究，便于学生回答；提升学习内容，问题有难度，思考有深度，在学生回答五道判断题对错后，连续追问，有问为什么的，有问反例是什么的，有问成立的条件是什么的，有问怎样改变结论使命题成立，怎样改变条件试命题成立。提问学生回答问题形式多样，多数情况，学生举手回答，还有依座次回答，点学号回答，同学推荐回答等等，全班学生整堂课处于积极的参与状态。
课堂内容的处理详略得当。利用性质进行不等式的变形是性质的理解和掌握，难度不大，学生口答一挥而就；分类讨论虽是难题，三种情况一经点破，旋即解决；提升判断实是难点，反复讨论，多角度思考，多方位研究，一题多变化，用足力气；用不等式的性质解不等式，变形后的形式要明白、怎样变形要清楚、变形依据要对号、书写格式要规范，同时这又是后面解一元一次不等式的预演，移项法则由此产生，所以，安排了例题老师示范、安排了学生上黑板板演、安排了学生在上面点评。本课全部完成了预设的教学任务，用了八分钟时间进行了很充分的小结。
等式与方程教学反思
10月27日，我有幸参加了xx市教育局小学教研室组织的数学“同课异构”活动，此次活动分别由焦xx老师和王xx老师讲五年级上册的的《认识等式与方程》一课，聆听了杜主任的精彩点评。这次活动，我深刻地感受到小学数学课堂教学的生活化、艺术化，特别是这两位老师对同一教材都有独到的见解，设计风格完全不同，但都突出了方程的本质。
一、创设的情境，目的明确，为教学服务。
两位老师的教学过程都紧紧围绕着教学目标，非常具体，有新意和启发性。特别之处xx老师在炫我两分钟这一环节采用讲生活中的小故事，让学生体会数学来源于生活并运用于生活，激发学生学习兴趣。不但激发了他们了学习的欲望，而且兴趣也被调动起来，于是在自然、愉快的气氛中享受着学习，这便是情境所起的作用。
二、是重视数学语言表达
一方面教师语言精练、言简意赅，另一方面重视培养学生用数学语言表达信息，并注意规范学生的语言。尤其是xx老师这节课很好的得到了呈现。
三、教师注重评价
xx老师的这节课采用的是的隐性评价，教师的加分或奖励由组长进行记录，然后课下在进行汇总，给每个小组加分，这种形式的评价避免在课上浪费时间；而xx老师则采用显性评价，随加随记的方式，这也有利于各小组在落后的情况下勇于追赶其他小组；虽然形式不同，但都有利于激励学生积极发言、深入思考。
四、立足学情、深度挖掘教材
两位老师都能立足学情、深挖教材深度，xx老师在课上小研究设计上没局限于教材，而在天平左侧设计了一个未知的小苹果，让学生充分想象，用不同的图形、字母等来表示，让学生深刻理解了未知数的真正含义；而xx老师在这个环节充分发挥多媒体作用，制作了一个非常形象的课件，让学生深刻理解了等式、不等式、方程，再通过分类进一步加深它们之间的关系；这两位老师的课堂不仅让学生吃了“方程”这顿大餐，也让听课的老师极为震撼。
两位老师分别进行了说课，理论联系实际让我们再次感受“感悟数学本质，经历数学建模”的理念。通过今天的学习，我觉得，在讲台这个不大的舞台上，只要有孩子们，有我们教师的不断学习、不断耕耘，那么这个舞台一定是最绚丽的。
等式与方程教学反思
本节课用五个环节组织教学。环节一是知识的回顾，这部分复习了函数、方程、不等式的基础知识，引入部分简单过渡，激发兴趣，为后面作铺垫。环节二的问题１是有关一次函数，一次方程和一元一次不等式的联系与区别，环节三的问题２是二次函数、一元二次方程和一元二次不等式之间的相互转化，这两个环节的两个问题是姐妹题，加强了学生对一次函数和二次图象的认识以及通过观察函数图象得出变量的范围，渗透数形结合的思想，同时由环节二的一次函数过渡到环节三的二次函数，由浅入深地把函数、方程、不等式三者联系起来。然后过渡到本节课的难点――环节四：二次函数的实际应用。环节四是实际问题的应用及其变式训练，这一环节的训练，旨在拓展深化，发展学生智能，让学生学会用函数与方程的思想来解决实际问题，通过对实际问题的分析，寻找出变量之间的函数关系，并能利用函数的图象和性质求出实际问题的答案。体会函数模型是解决实际问题的一种重要的数学模型，便于获得解决问题的经验。养成积极探索的学习态度，感受数学的应用价值，培养学数学用数学的观念，这也是本节课的知识点的拓展与提升。最后环节五的总结提高部分由学生讨论归纳，对整节课的内容进行回顾整理，让每一部分的内容重新清晰呈现。五个环节紧密联系，层层递进，环环相扣，清晰明了地突破重难点。
在教学的过程中，学生是教学的主体，所以发挥学生的主动性相当的重要。本节课是在学生第一轮复习了函数、方程、不等式有关知识的基础上教学的，是学生学习的又一次综合与扩展。如何引导学生进一步研究解决函数、方程、不等式之间的联系与区别及三者相结合的综合题，是我设计本堂课时应特别注意的。我设计的教学方法是讲练结合，学生练习用了20－22分钟，学生小组讨论3－4分钟，老师大概讲了12－15分钟，引导。提问个别学生分析问题及回答问题约8－10分钟，整节课以学生的练习为主，留充分的时间和空间给学生思考。教师精讲多练，且能讲在关键处，注重引导学生分析问题并解决问题，师生互动较多，教学方式灵活多样，充分调动了学生学习的积极性。整节课充分体现了新课标的教学理念：教师为主导、学生为主体，把课堂还给学生。
课堂教学是一个有序的教学过程，教材知识的内在逻辑顺序和学生认知结构发展的顺序决定了教学过程必须是一个循序渐进、环环相扣的过程。因此，对于每一环节的教学，我都能恰到好处进行点评、反馈及小结，总结该环节用到的知识点及其解决问题的方法与技巧，对教学目标中的思想内容、能力要求、知识要点进行简明扼要的梳理概括，这样既可概括前一个问题的主要内容，有助于学生理解、掌握，又能巧妙地引出后一个问题的讲解。起到承前启后的作用，使知识有机衔接起来，形成一个有序的整体，既可使整堂课的'教学内容系统化，增强学生的整体印象，又可以促使学生的思维不断深化，诱发继续学习的积极性。
本课节主要是以ppt载体，中间穿插了几何画板，直观、形象、动态地展现知识的形成过程，刺激学生的感官，启发学生思维。通过课件，充分体现了数形结合，突出了本节课的重点：方程或不等式的解实质就是函数值y取特殊值时对应自变量x的取值。从而使题目化难为简。另外对于一些重要地方用批注形式加以解释，引起学生的有意注意，让学生更容易理解、印象更深刻，大大提高了课堂教学的有效性。
本节课的最亮点是环节四问题３的变式练习“若把‘墙长20m’改为‘墙长15m’，情况又会如何？”的处理，我采用的方法是让学生通过小组讨论找出本题与问题3在解答上的异同，并要求学生把不同之处用另一颜色笔在问题3的求解过程的基础上改动，然后引导学生（个别提问）分析讲解，老师再用ppt演示加以点评。学生通过此变式训练能发现当二次函数顶点坐标的纵坐标不是最值时，需对所得的函数结合自变量的取值范围及结合图像才能求得最值，学生更深刻地体会了数形结合的数学思想。数学课堂上也显示出情感态度价值：用集体的智慧突破本节课的难点，学生有了成功的喜悦。
等式与方程教学反思
体情境，从直观感知出发引出抽象的数学式子，从理性的角度理解并掌握等式与方程的意义。同时在观察、分析、比较、抽象、概括、交流合作中，体会方程与等式之间的异同点。能对方程与等式作出正确的判断。能在具体情境中根据数量关系列出符合题意的方程。最后，在活动中，培养学生良好的习惯，让学生获得成功的体验，进一步树立学好数学的信心，激发学习数学的兴趣。
"+=100、60－a=55＋b"不认为是方程。他们认为未知数一定是x、y......，而不是其它符号。针对这一问题，我们通过讨论得出：只要不是具体数值，无论是符号，还是任意字母，都可以表示未知数。第二、学生的思维定势在作祟。因为一直以来我们的题目都是单选，没有多选的，导致学生不能肯定是写等式、方程，还是两个都写呢？当然第二方面也是由于学生理解概念不扎实、透彻，只有通过不同变式练习的辨析，学生才能逐步认清等式与方程的"真面目"。
从中，我也深知教学不能只是灌输，而是要边教边学，在教学中及时发现问题，寻找原因，解决问题，达到提升学生的知识与能力，培养学生思维的最终目的。
等式与方程教学反思
为达成课堂教学目标，我首先设定两个问题情境，让学生感知函数与方程、不等式的密切联系，再引导学生从以下两个方面分别讨论:一次函数与一元一次方程、一次函数与不等式。讨论时，结合函数图象从“数”和“形”的角度，进一步体会“以形表数，以数释形”的数形结合思想。现就我本节课教学情况反思如下：
1.能积极学习并采用多媒体课件进行授课。应用多媒体课件直观、明了的展示了一次函数与一元一次方程、一元一次不等式的联系，且课堂容量大、课堂效率高。运用幻灯片让枯燥的理论知识直观、形象、生动起来，激发了学生学习的积极性。
2.能紧紧抓住教学重难点进行精讲精练。本节课重难点是让学生掌握一次函数与一元一次方程、一元一次不等式的联系，会用函数的观点解释方程和不等式及其解或解集的意义，掌握用图象求解方程、不等式的方法。教学时，每讲一个知识点，我都会及时给予训练题进行巩固，让学生理解理论知识的应用价值，从而把难点知识逐一击破，也让学生一点一点的感悟到用函数模型解决问题的可操作性和简便性。
3.“数形结合”思想的完美体现。我能够从“数”的方面来解释方程的解及不等式的解集，反过来，又利用一次函数图象从“形”方面直观地表示方程和不等式的解或解集的含义。实质就是图象上对应点的自变量的取值或取值范围。这节课让学生充分感受到“数形结合”思想的重要性。
4.课堂练习设置恰当。练习量适中，能达到及时训练巩固的目的；练习题的难度有梯度，层层递进；题型新颖，有选择、填空、回答、解答题型，让学生从不同角度理解知识，提高理论知识的认识水平；难度把握较好，情境1、情境2属于铺垫性练习，探究题属于讨论性题型，练习题属于巩固性题型，最后的热气球问题属于拔高性题型。
1.课堂容量有些大，学生组内讨论时间较少。
2.对学生语言表达能力估计过高，用函数观点解释方程、不等式，学生只可意会，不会言语表达。
《等式与方程》
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