教学计划是一种组织和安排学习内容和课程进度的文档，有助于教师合理安排教学活动。我觉得我们需要制定一份详细的教学计划。随着教学方法的不断更新，编写教学计划也需要与时俱进，以下是一些范文，供大家参考借鉴。
排列与组合教学设计与评析课标版2人教新课标二年级教案设计
教学目标：
1.使学生学会1～4的乘法口诀，理解口诀的来源，明确每句口诀的意义。
2.使学生熟记乘法口诀，并能利用乘法口诀正确地、比较迅速地计算。
3.培养学生初步的观察、总结能力。
教学重点和难点：理解口诀的来源，掌握推导口诀的方法。
教具/学具准备：游戏的图片、学生准备小棍若干、录音机。
教学过程:。
师生活动评析。
一、创设情境。
这节课我们要学习新的知识，学习知识时，看那位小朋友最肯动脑筋？小精灵还要给你发奖品呢！
二、新课。
1.师：用3根小棒，看你能摆出一个什么汉字？可以小组商量。
生1：我摆了一个“工”
生2：我摆了一个“个”
生3：我摆了一个“干”
生4：我摆了一个“大”
师：不管你摆的是什么？都是用了3根，那么你能列出一个乘法算式吗？
生1：1×3。
生2：3×1。
师：你能说说你的理由吗？
生：一个字用了3根。
师：你能用口诀表示吗？
生：一三得三。
师：有关三的乘法口诀，同学们能猜出有几句吗？
生：有3句，这三句是：一三得三、二三得六、三三得九。
师：说得真好，奖励你一颗“智慧星”！
（智慧星图片）。
能不能根据这些口诀写出乘法算式吗？
生1：2×33×2。
生2：3×3。
生3：1×3。
生4：3×1。
2.师：刚才同学们总结出了3的乘法口诀，总结得很好，现在我们是不是分小组再来总结2和4的乘法口诀，看哪个小组总结的最快、最好。
（几分钟过后）。
反馈：小组1：2的乘法口诀我们总结出了两句，4的乘法口诀我们总结出了4句。
小组2：我们也是这样想的。2的口诀是一二得二、二二得四，4的口诀是一四得四、二四得八、三四十二、四四十六。
师：同学们说得真好，小精灵非常欣赏你们成功的合作！
（给说的好的小组发放“合作奖”）。
想一想在编口诀时，你发现了什么？
生1：2的乘法口诀有2句；3的乘法口诀有3句……几的乘法口诀有几句。
生2：都是从1开始的。
生3：最后的一句口诀两个数都一样。
师：同学们观察得真仔细，小精灵要送你一个大拇指！
（大拇指图片）。
师：可是我还有一个问题需要问大家，1的乘法口诀怎么说？并说说你的想法。
生：一一得一因为就一个一。
师接话说：是啊！一个一当然就是一了。
三、练习反馈。
刚才你们学得很好，小精灵很高兴，小精灵要带你们去玩一玩，上哪儿去了？注意听。（放音乐）。
（l）口算：（卡片出示15道题）。
（2）投篮比赛：（说明：每人分一张卡片）。
师：小白兔和小花鹿进行投篮比赛，看谁投得准，投得快。
（给做的快得同学发“优胜奖”）。
（3）游戏：“捉鼠比赛”
说明：头饰上标有算式得数，卡片上有算式。
黑猫队，3人；白猫队，3人。（戴头饰）。
师：看哪一组能在最短的时间内找出所有的算式卡片。
（给获胜方发“合作奖”）。
四：总结。
同学们，这节课你们有什么收获？对自己的表现有什么评价？
排列教学设计
1、利用已有经验认识和了解简单的“排列”，掌握解决问题的策略和方法，体会解决问题策略的多样性。
2、培养初步的观察、分析及推理能力，能有序地、全面地思考问题。
3、尝试用数学的方法来解决生活中的实际问题，感受数学在现实生活中的广泛应用。
培养学生思维的.有序性。
根据需要引导总结计算规律。
多媒体、写有a、b、c的卡片
一、创设情境，激趣导入
师：同学们，我们上学、放学、做操经常排队，你知道吗，排队也有很多有趣的数学问题。今天我们就一起来探讨一下关于排队的问题：排列（板书课题）不只是排队，在我们的生活中处处都有排列，就像我们几个好朋友拍照留念，也蕴含着排列的问题。
二、探究新知
1、简单的排列问题
师：我想给这两位同学合张影，让他们站成一行照相会有几种排列方法？
生2：因为一左一右，可以交换每个人的位置。
师：如果是三个人站成一行拍照，又会有多少种不同的排列方法吗？
你认为怎样排既不重复又不遗漏呢？同学们可以写一写、画一画进行你们独特的创意或排法，看谁想的办法最多最好，好不好？开始。
生2：也可以先把b放在第一的位置，其余两人调换位置，有2种排法；再把b放在第二的位置，a和c再调换位置，有2种排法；最后把b放在第三的位置，a与小c换位置，又有2种排法。这样共有6种排法。
生3：我只想一组就知道了。先把a放在第一的位置，b与c调换位置，有2种排法，依此推想，另两人也分别有2种排法。因此，共有2x3=6种排法。
嗯，你们小组很有创意，非常注意提高自己的学习效率。
师：同学们的想法又多又好，不仅思考得很有条理，并且能清楚
2、先确定位置，再进行简单的排列
生：d同学担任领唱，先确定她的位置，再研究其他三名同学的排列顺序。
然后放手让学生自主解决，通过交流明白排列的规律。
师：完成没有？师：谁来回答一下？
生：我是先固定d的位置，然后排列abc，最后得出了6种排法。同学们有不同意见吗？
生：因为固定了一个同学的位置，其实还是三个人在排队，所以依然是6种。
师：哦，老师明白了，谢谢你的解释。
学生再次小组合作，并进行讨论、交流，老师巡视指导。哪个小组来展示一下你们的成果？
师：你们真聪明，想出了这么多的好方法，而且都说出了自己的道理，希望以后继续下去。
师：刚才通过你们的探索，已经知道了2个人、3个人、4个人排队的方法，如果有5个人排队，会有多少种排法呢？希望同学们课后做一下探索，相信你会有更多的发现！
三、学以致用，拓展提高
1、用8、2、5三个数字，可以组成哪几个不同的三位数？（每个数字只用一次）
2、用0、2、5三个数字，可以组成多少个不同的三位数？（每个数字只用一次）
3、用0、8、2、5四个数字，可以组成多少个不同的四位数？（每个数字只用一次）
4、用1、8、2、5，四个数字，可以组成多少个不同的四位数呢？（每个数字只用一次
四、反思总结，提升认识
通过今天的学习，你有哪些收获？
排列与组合
一．学生自由读课文，思考：
a.文中哪些描写与稻草人的特征是相符合的？
b.课文为什么把稻草人与牛、狗进行对比？
二．学生分别读稻草人的外貌。心理活动。动作描写的句子，体会：
a.外貌描写表现了什么？
b.文章有几次心理活动描写？每次表现了稻草人怎样的心情？（高兴、焦急、痛心）。
c.文章中几次直接描写老太太？分别是从那几个方面写的？各表现了老太太怎样的心情？这样写的好处是什么？（以快乐的心情的反衬结局的悲惨，以乐写痛，则痛甚）。
三品读句子，理解思想情感：
a.给课文分段：
1．介绍稻草人的外貌，看看这是一个什么样的形象？（普通，善良，坚守职责的好人）。
2.用一句话话概括1---2自然段的主要人区类容。
3.稻草人为主人做了那些努力？有效吗？用一个成语概括这种情况（心有余而力不足）表现了作者的什么？（同情劳动人民却又无力改变现状的悲哀）。
b学生自由读第三自然段，本自然段中的心理活动可以分两层？如何分？（回顾主人的悲惨经历，为主人即将得到的丰收感到由衷的高兴。这一处伏笔的作用是什么？）。
1．学生谈一谈读了本段的感受；
2．齐读本段；
3．找出本段的比喻句，体会情感；（她的脸上满是皱纹，倒像个风干的橘子，那里会露出笑容来呢！）（这一句可以从两个方面理解：以往的生活悲惨，将来又会雪上加霜，更令人同情）。
b.点名读第四-五自然段：
1．文中的动作描写实际上是什么造成的?把他写成稻草人的自觉行为有什么好处？（体现作者的同情与焦急，稻草人就是作者的代言人）。
2．找出本段中的动作和心理活动描写，作上记号；
3．作记号之处表现稻草人什么心情，用文中的词语概括（无比惊恐、着急）。
c学生通读1---5自然段；质疑问难。
二．学生轮读课文至第五自然段，然后听老师读6---8自然段，思考：
a.听完这几段，你弄懂了哪些问题？有哪些疑惑？
b.文中“她看到一切事情都很好”指的是哪些？
c.文中表现稻草人焦急的心情的词语有哪些？（急得不得了、连忙、急迫、急得要命、使劲、恨不得、）。
d.“除了稻草人以外，没有一个人为稻子发愁。”这句话有没有话外音？
三．学生自由读本部分，以四人小组为单位，进行自讲6---8自然段。
四．小组评选一人上讲台讲授这一部分，其他同学可进行质疑问难。
五．学生默读第九自然段，思考：
a“咬嚼”一词还可以用哪些词代替？用本词的好处在哪里？（表现肉虫的贪婪，令人厌恶，闻者的不忍与心痛）。
b稻草人为什么低下头？作者想表达什么情感？在事实上，稻草人低下头是什么原因？
六．想象一下老太太见到田里的情况会怎样，然后写一百五十字左右的语段，表现老太太那时的动作、神态、心理活动。
七．总结全文。
八．学生通读全文，并用一句话概括全文的主要内容。
九．语段仿写：
a.第一自然段外貌描写。
b.第三自然段环境与心理活动描写。
排列与组合
课堂教学流程设计，只有一个粗略的大概，一条主线，三四个分叉而已。写在纸上，一页或半页，呈现一种自然天成、真实而原始的足迹。因此，课堂教学流程设计不花里胡哨，简单易行，并不费时。
课堂教学流程设计，呈现酸酸甜甜的自我，而折射自我的教育智慧和教育境界：清淡，但值得咀嚼和回味；平常，但不平凡，独具匠心，意味深长。因此，同路人，开卷有益;内行人，多点切磋，更多些引领，教育教学研究在无声无息中进行，教育教学水平在时时刻刻的提高。
人人希望有一个支点，能够跳得高，看得远；人人希望有一个平台，能够相互切磋，共同实现专业成长，而课堂教学流程设计帮我们实现这一愿望。
附：
《长方体和正方体的特征》课堂教学流程设计。
一、游戏中初步感悟。
1.谈话导入游戏.
2.摸出长方体(游戏规则:闭上眼睛,从口袋里摸出长方体，摸对的挑战成功）。
3.师质疑，初步感知长方体的特征。
（1）为什么不摸圆柱？------感知顶点、棱。
（2）为什么不摸长方形？------感知面。
二、活动中建构。
1.导入：初步认识长方体，这些情况与实际是不是完全相同呢？
2.小组探究（以小组为单位，进一步总结特征）。
3.集体交流，概括长方体面、棱、顶点方面的特征。
4.建立空间观念，认识长、宽、高。
（1）.画出长方体：生看---分步画面---整理成形。
（2）.想象长方体的大小：思考擦去一条棱还能想象大小吗？至少剩下哪些棱还能想象出大小？擦一擦试一试。
(3).概括长、宽、高的概念。
（4）.辨别长方体的长、宽、高：出示教具，指出长、宽、高。
5.总结正方体的特征。
(1).过渡：演示改变长方体的长、宽、高，使长=宽=高，则长方体变成了什么？
（2）.类比长方体，总结正方体的特征。
6.比较特征，确定长方体和正方体的关系。
长方体和正方体有哪些相同点和不同点？
三、尝试练习。
四、课堂小结，当堂巩固。
1、小结：总结长、正方体的特征。
2、当堂检测。
《排列组合典型例题分析》教学设计
教学主题：主要涉及到简单排列组合问题，相同元素和不同元素排列组合问题。
捆绑法插空法特殊元素法特殊位置法定序法分组分配。
教学内容及分析：排列组合问题是高中数学知识的一个重要组成部分，在高考中也是必考内容，难度一般在中等偏上，只要掌握的排列组合的几种典型方法，就能快速理解题型题意，快速找到突破口，对症下药，事半功倍，关键是要把握住什么题型用什么方法，通过题型对比分析相同点和不同点，区分易错的，难点。另外，排列组合在适应新高考有着天然出题优势，因为排列组合更贴近显示生活，可以把我们课本上的抽象概念和数学公式和实际生活联系起来，数学知识走进生活，知识来与是但高于生活，最后回归于生活，才是我们学习知识，专研学问的立足点。本文就对数学中概率统计中的一小点内容——排列组合，做一个简单的对比分析。
教学对象及特点：排列组合在高中数学选修2-3.人教版教材，高二的学生在日常生活中，有很多需要用排列组合来解决的知识。作为二年级的学生，已有了一定的生活经验及解决问题的能力。因此，在设计中，我通过创设一个完整的、有趣的生活情境来进行教学，力求使学生在经历日常生活最简单的事例中体验到重要的数学思想方法，从而也感受到数学思想也是依托于生活，来源于生活，是有生命活力的。
教学目标：基于对教材的理解，我把本节课的教学重点定为:在经历简单事物排列与组合规律的过程中体会排列与组合的数学思想。教学难点定为:培养学生全面有序的思考问题的意识。通过观察、猜测、比较、实验等活动，培养学生学习初步的观察、分析能力和有序、全面地思考问题的意识。培养学生大胆猜想、积极思维的学习方法，使学生感受学习数学的快乐，进一步激发学生学习数学的兴趣。
教学过程：
一、排列问题。
例1：有4个男生，5个女生站队，在下列条件下，有多少种情况？
（1）9个人全部站成一排；
（2）9个人站成两排，前排站4人，后排站5人；
（3）9个人全部站一排，全部女生站在一起；（捆绑法）。
（4）9个人全部站一排，全部男生都不相邻；（插空法）。
（5）9个人全部站一排，甲乙相邻，丙丁不相邻；
（6）9个人全部站一排，甲不在两端；（特殊元素法，特殊位置法）。
（7）9个人全部站一排，甲不在最左边，乙不在最右边；
（8）9个人全部站一排，甲在乙的左边，可以不相邻；（定序）。
（9）9个人全部站一排，甲在乙的前面，乙在丙的前面，可以不相邻；
（10）9个人全部站一排，甲在乙和丙的中间，可以不相邻；
二、组合问题。
例2：有25件产品，其中5件次品，从中任取3件，在下列条件下，有多少种情况？
（1）次品甲在内；
（2）次品甲不在内；
（3）恰有1件次品；
（4）至少1件次品；
（5）至少2件次品；
三、
分组分配问题（不同元素）。
例3：有6名学生分配到三个班级，在下列条件下，有多少种情况？
（1）随机分配；
（2）每个班表达对一名学生的争取意愿，6名学生实力相当；
（3）分配到三个班的人数分别为1、2、3人；
（4）分配到三个班的人数分别为1、1、4人；
（5）分配到三个班的人数分别为2、2、2人；
四、分组分配问题（相同元素）。
例4：9个相同的乒乓球分给3个不同的人，在下列条件下，有多少种情况？
（1）3个人分别分到2个乒乓球，3个乒乓球，4个乒乓球；
（2）3个人分别分到2个乒乓球，2个乒乓球，5个乒乓球；
（3）3个人平均分，每人得到3个乒乓球；
（4）3个人每人至少分到1个乒乓球；
（5）3个人每个人至少分到2个乒乓球；
（6）3个人随机分配这9个乒乓球；
五、分组分配问题（部分元素相同）。
（1）取3个红色乒乓球，1个黄色乒乓球；
（2）取2个红色乒乓球，2个黄色乒乓球；
（3）取2个红色乒乓球，1个黑色乒乓球，1个黄色乒乓球；
（4）取出的4个乒乓球中刚好3个乒乓球颜色相同；
（5）取出的4个乒乓球中刚好2个乒乓球颜色相同，其他两个乒乓球颜色也相同；
取出的4个乒乓球中刚好2个乒乓球颜色相同，其他两个乒乓球颜色不同；
所选技术以及技术使用的目的:选取的技术是ppt演示文稿，电子文档，交互式电子白板，目的是能和学生共享资源，实时授课，不用边抄题目边讲课，节约时间，集中精力。便于分享交流保存，复习资料可以打印存档，电子档纸质档都可以，提高学习教学的效率。
物业案例分析例题。
教学设计分析。
排列与组合
教学内容：
教学设计。
一、教材分析。
《比例尺》这节课是在学生学习了比和比例的基础上进行学习的，它是比和比例知识的延伸和应用，比例尺不是一把真正意义上的尺子，却是一个日常生活中极其重要的工具。在现实生活中有着广泛的应用，因此，对比例尺的学习具有很现实的意义。
二、学情分析。
本课内容是在学生学习了比和比例有关知识的基础上学习的，学生对于常见的平面图和地图并不陌生，但对“比例尺”这个概念可能会有些生疏和抽象，课堂上将紧密借助学生已有的知识和经验引导学生，主动建构知识，让学生充分动手操作，动脑思考，经历“比例尺”知识的形成过程。
三、教学目标分析。
知识与技能：
1、在具体情境中理解比例尺的意义，并能根据比例尺的意义求一幅图的比例尺。
2、能够根据比例尺知识求实际距离。
3、培养学生综合运用知识的能力；培养学生动手测量和画图的能力。
过程与方法：通过学生的自主探究、合作交流，培养学生的探究意识、合作意识、创新意识。
情感、态度与价值观：使学生感受数学与生活的联系，体验学习数学的价值，增强学好数学的情感。
四、教学要点分析。
重点：理解比例尺的意义。
难点：根据比例尺求实际距离。
为了抓住重点，突破难点，本节课将提供较大的探索空间和众多的动手操作时机，让学生充分动手动脑，主动建构知识，而不是硬生生地把知识强塞给学生。
五、教学策略设计。
比例尺是人们约定俗成地表示图上距离与实际距离的关系。以往我们执教传统教材，是直接给出图上距离和实际距离，然后让学生求图上距离与实际距离的比，要求化成单位相同再写比，这样的比就是比例尺。表面上看学生似乎已经知道了比例尺，但是比例尺为什么应运而生？学生只是被动接受知识。如何让学生经历比例尺的产生过程，青岛版教材创设了设计足球场平面图的情境，让学生在设计过程中体验到比例尺产生的必要性--绘制平面图时需要把实际距离缩小一定的倍数，既体现了新理念，又让学生有了更多自我体验和感悟的时间与空间。
有了以上的思考，就有了我第一次设计尝试，遗憾的是学生面对一个长95米，宽60米的足球场，没有意识到在纸上长要画多长，宽要画多长，按多少“比”在来画。从学生完成的作品来看，有3人用1∶1000来画的，有13人画出长的比是1∶500，宽的比是1∶300，两个比不同，导致学生画出的形状与原来足球场的形状不同。大部分学生画出了任意长和任意宽，组成一个长方形，标上实际距离。这种情况是不是学生缺乏一种体验，一种按倍数缩小并缩小相同倍数的体验，因此学生不能自动生成。以上的教学实践引起了我的反思，重新尝试第二次设计，收到了较好的效果。
学生准备：尺子、山东省主要城市位置图。
教师准备：一幅孙楠同学的照片、山东省主要城市位置图。
六、教学过程设计。
（一）生活原型再现：
师：（出示孙楠同学的照片）你们认识他吗？他是谁？
生：孙楠。
师：怎么可能呢？照片上的人这么小，怎么会是他呢？
生：是缩小了……。
师：如果孙楠的眼睛不缩小，鼻子和嘴巴缩小了，那会怎么样？
生：不像他了，像丑八怪……。
师：那怎样才能像他呢？
生：都要缩小。
师：一起缩小，是吧。如果他的眼睛缩小100倍，鼻子和嘴巴缩小10倍，像他吗？
生：不像，要缩小相同的倍数。……。
（二）创设情境，以疑激思：
同学们都喜欢足球，踢足球要讲究战术，要研究战术需要设计足球场的平面图，下面我们就来当一回小小设计师，设计出足球场的平面图。
出示：足球场：长95米，宽60米。学生作图。
（三）独立探究，合作交流。
1、通过学生讨论，引出学习要求。
(1)确定图上的长和宽的长度；
(2)画出足球场的平面图；
(3)写上图上的长和宽的长度；
(4)分别写出图上长、宽与实际长、宽的比，并化简。
根据要求个人作图，完成后四人小组交流（重点交流你是怎么确定图上的长和宽的）选择你们组认为最好的，贴在黑板上。
2、学生小组学习。
3、学生汇报设计思路。
生1：我是把实际的长和宽都缩小1000倍，图上的长就是9.5厘米，宽就是6厘米，这样的长方形图就是足球场的平面图。
……。
（根据学生的汇报板书）。
图上距离：实际距离。
1）9.5厘米：95米=9.5：9500=1：1000。
6厘米：60米=6：6000=1：1000。
2）19厘米：95米=19：9500=1：500。
12厘米：60米=12：6000=1：500。
4、揭示比例尺的意义。
图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
图上距离：实际距离=比例尺。
师：1：500的比例尺，说说你是怎样理解的？
生：表示图上距离是实际距离的1/500；
表示实际距离是图上距离的500倍；
图上距离和实际距离的比是1：500；
图上1厘米表示实际距离5米，
5、加深理解，拓展应用。
(2)辨析：比例尺是一把尺吗？
(3)比例尺一般出现在什么地方？（地图上或平面图上）。
(4)出示山东省主要城市位置图。
师：在这张地图上，你去过什么地方？
生：比例尺。出示比例尺1∶8000000。
生：图上距离。
师：给你一把尺子能解决这个问题吗？
学生尝试解决。
交流：
生1：在这幅地图上，我用尺子量得烟台到泰安的距离是5.5厘米，根据比例尺图上1厘米表示实际距离80千米，5.5×80=440千米。
生2：根据实际距离是图上距离的8000000倍，可以用5.5×8000000。
=44000000厘米=440千米。
=5.5×8000000。
=44000000厘米。
=440米。
生4：老师，也可以用方程来解。
解：设烟台到泰安的距离是x厘米。
1：8000000=5.5：x。
x=44000000。
44000000厘米=440千米。
师：那老师如果乘坐每小时100千米的汽车，几小时就能到达？
生：4.4小时。
师：可是老师以前去过泰安，是需要8个多小时才能到达的，这是为什么呢？
一时，学生都皱起了眉头陷入了沉思，经过片刻的等待，终于有孩子举起了手：“老师，我们量出的图上距离是直线的，而实际的路线不可能是直的，汽车要走许多许多弯路的。”
板书设计。
比例尺。
（1）9.5厘米：95米=9.5：9500=1：1000。
6厘米：60米=6：6000=1：1000。
（2）19厘米：95米=19：9500=1：500。
12厘米：60米=12：6000=1：500。
图上距离：实际距离=比例尺。
创新特色。
本节课在两个方面进行了创新设计：
一是情境导入，由于第一次设计时，让学生一进课堂就设计一个足球场的平面图，学生们不知道平面图要按照一定的倍数缩小，而且要缩小相同的倍数，缺少这种经验和体验，出现了任意画的情况。因此，二度设计时我选择了生活原型--从照片引入，学生对这种生活常识应该说不陌生，为画平面图做好了很好的铺垫。
二是已知比例尺和图上距离求实际距离的过程。传统教材和现在的教材都是利用方程来求实际距离。我任教过多年，每次总感觉是把这种方法硬塞给学生。其实如果学生深刻理解了图上距离与实际距离之间的倍数关系，完全可以用算术方法做。之后，学生通过计算得到的实际距离与实际的路程是不一样的，由此理解了距离与路程的不同，比例尺在实际中得以应用。并且还想出了飞机走的是直线，学生创新思维火花的闪现是我始料未及的。
教学后记。
上完课，我有一种意犹未尽的感觉，经历了实践与理论的深思与探索，对新课标有了更深入的理解。
（1）在学生已有的经验上学习数学。
新课标指出：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。只有在学生的生活经验的基础上进行教学，学生才感到亲切，学得主动。通过课前展示学生的照片，学生对照片上的人是按倍数缩小了这种生活常识有了深刻的体验，再让学生来画足球场的平面图，可以说是水到渠成的。
（2）让学生经历了知识的形成过程。
只有体验过，理解才会深刻。让学生在画足球场的交流互动中，体验探究比例尺的产生过程，理解比例尺产生的必要性。同时在探究过程中，学生对比例尺的意义理解是多方位的，个性化的。有了学生个性化的体验，才有了后面解决问题的个性化的表达。
（3）让学生密切联系了生活实际。
数学来源与生活，又应用于生活实际。本节课从让学生设计足球场平面图，到让学生计算老师到泰安的实际距离及需要的时间，“生活中处处有数学“的理念贯穿了整个教学的始终，使学生真切地感受到学习数学的价值。
教师简介。
迟振凤，女，小学高级教师，本科学历，砚台市福山区西关小学教务处副主任。多年从事中高年级的数学教学工作。以成为一名“研究型”教师为理想，坚持学习教育理论，潜心研究教法、学法；勤于反思，善于积累。曾获市优质课、省优质课。《乘法分配律教学设计》等两篇论文在《烟台教育》上发表。曾参与《四年级数学基础训练》、《寒假作业》的编写。
排列与组合
程排法2……………排法3………。
2.观看信息窗2。
师：同学们我们再来看一个实际问题。
4位同学排一行表演小合唱，丁同学担任领唱。为了让他靠近麦克风，需要把他安排在左起第二个位置上，其余同学任意排。想一想，有多少种排法。
甲丁乙丙甲丁丙乙。
乙丁甲丙乙丁丙甲。
丙丁甲乙丙丁乙甲。
同学总结规律：先确定丁同学的位置再排其他同学。
一.教师总结.布置作业。
札
记让学生亲自的进行排列，学生很容易掌握这部分知识，之需要让学生掌握排列的顺序性就可以了。
教学。
内容数学与生活(排列；组合．)第1课时课型新授。
目
标1.通过具体的生活情境,使学生了解简单的”排列”与”组合”的简单知识,掌握解决问题的方法和策略.
2.培养初步的观察,分析及推理的能力,能有序的解决问题全面的思考问题.
3.尝拭用数学的方法解决生活中的实际问题。
在数学中养成与人合作的良好习惯,并初步学会表达解决问题的大致过程和结果.
教学。
重点。
难点培养学生的思维方式教前。
准备小黑板。
程二.问题情景，导入新课。
师:同学们我们经常排队吗?你们知道排队中也有数学问题吗?
师:小平,小冬,小华三人排成一行照相?有多少种排法、?
生1:有三种.
生二:有四种。
(同学们各持己见?)。
我们今天就来学习新排列组合。
三.合作探索。
1.观察信息窗1。
看信息窗里都有哪些数学信息?你能提出什么问题.学生提出问题学生自己解决.教师指点.
师:指同学回答如何排列才不会重复而且不遗漏。
(先把小冬放在第一的位置,再将小华排在第一的位置最后将小华排在第一的位置)或者(把小平放在第一位置,其余两人调换位置,有两种排法,再把小平放在第二的位置又有两种排法,最后把小平放在第三的位置上还有两种排法)再或者(先把小平放在第一的位置上小冬与小华调换位置有2种.依次类推工有六种。
修改或补充。
让同学到黑板前亲自排一排。
排列组合教案
4、有4个同学去拍照，照相时，必须有一名同学为其他3人拍照，一共有多少种拍照形式?(照相时3人站成一排)。
5、北京到天津的铁路线有10个车站，需要准备多少种不同的`车票?
7、老师和四个小朋友排成一排照相，如果老师必须站在中间，有多少种排法?
9、五(1)班有40名同学，现在要选出4名同学去参加作文竞赛，共有多少种选发?
11、有1克、2克、4克、8克的砝码各一个，在天平上能称出多少种不同质量的物体?
排列组合教案
1．使学生通过观察、猜测、实验、验证等活动，找出简单事件的排列数或组合数。
2．培养学生有序地、全面地思考问题的意识和习惯。
1．借助操作活动或学生易于理解的事例来帮助学生找出组合数。师生共同分析练习二十五第1题。让学生小组讨论，充分发表自己的意见。
2．利用直观图示帮助学生有序地、不重不漏地找出早餐搭配的组合数。
3、出示练习二十五第3题。
学生看题后，四人小组讨论出有多少种求组合数的方法。
4、学生汇报。
（1）图示表示法（两种）。引导学生用画简图的方式来表示抽象的数学知识。
（2）其他的方法，例如聪聪或明明分别可以和每一个小朋友合影（分步时，可以把确定聪聪作为第一步，也可以把确定明明作为第一步），教学时充分发挥学生的创造性。至于学生用哪种方法求出来，都没关系。但要引导学生思考如何才能不重不漏，发展学生有序地思考问题的意识和能力。
（3）学生自己用图示表示时，可以很开放，比如，可以用正方形表示聪聪，圆形表示明明，并分别在正方形和圆形里标上序号。实际这是发展学生用数学化的符号表示具体事件的能力的一个体现。
（4）如果学生用简图的方式来表示有困难，也可以让学生回忆一下二年级上册的例子或借助学具卡片摆一摆。
2．“做一做”
（1）练习二十五第7题。
通过活动的方式让学生不重不漏地把所有取钱的情况写出来。
（2）练习二十五第9题。
用两种图示法表示两两组合的方式（比较简单的两种方式）。在教学中也要允许有的学生把所有的情况逐一罗列出来，只要他通过自己的方法探索出所有的组合数，都是应该鼓励的。
排列教学设计
1、通过观察与操作，掌握生活中简单事物的排列与组合。
2、培养学生初步的观察、分析以及推理能力，以及有序、全面思考
问题的意识。
3、使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯。
教学重难点：在活动中掌握排列数与组合数的规律及方法。
一、引入：看老师今天带什么来了？今天我们来拍照。
讨论：两个同学站一起拍照时有几种不同的站法？可以拍几张不同的照片？
二、新授：
（一）1、小组讨论：他们三人排成一排照相，可以照出多少张不同的照片？
2、小组汇报讨论的结果。（老师记录在黑板一侧）。
3、问你还有更好的方法让排列的结果既不会重复，又不会遗漏？
4、板书课题：简单排列。
活动2：给三人编上号码：a、b、c你能用这些编码来表他们的排列吗？
小组讨论再汇报结果。
老师总结：按照一定的顺序有序排列可以让排列的结果既不会重复，又不会遗漏
活动3：如果在这三位小朋友中每次选两个人排在一起照相，可以照出多少种不同的照片？
小组讨论再汇报结果。
老师小结学生的结论，并由多媒体演示结果。
如果用字母a、b、c来排列出来，你可以吗？
如果用数字1、2、3来排列出来，你可以吗？
三、巩固练习：
1、课后练习第一题；先由学生独立完成，
适当引导学生按照有规律排列的方法连线完成题目
老师评讲：有序排列的方法连线让比赛的场次既不会重复，又不会遗漏
2、课后练习第三题：（1）他们每两人通一次电话，一共要通话多少次？学生独立完成，提示学生两个人只需要通话一次就满足要求。
（2）：如果他们互相寄一张节日贺卡，一共要寄多少张？引导学生分析通电话与寄贺卡的不同，两人互相寄贺卡，需要寄两张才满足要求。
多媒体展示寄贺卡的结果。
3、小组活动：用8、2、5三个数字纸片可以组成不同的三位数，你能组出多少个？
4、人小组按照有序排列的方法用纸片排列出结果，并由小组长记录结果，再汇报。
多媒体演示结果。
思考：用8、0、5三个数字又可以组成多少个不同的三位？
四、小结：今天我们学习了什么内容？你学得开心吗？
《简单的排列》教学设计
教学内容：
义务教育教科书数学二年级上册：p97例1、做一做。
教学目标：
1.通过观察、猜测、操作、等活动，发现简单事物的排列数的基本思路、基本方法。
2.培养学生初步的观察、分析、推理能力以及有序、全面思考问题的意识；学会表达解决问题的大致过程。
3.让学生经历探索最简单事物排列数的过程，积累基本的数学活动经验。
4.激发学生探索数学问题的兴趣和欲望，树立学生学好数学的信心。
教学重点：
让学生经历探索最简单事物排列数的`过程。
教学重难点：
理解简单事物排列中的有序、无序的不同。知道怎样排列可以做到不重复、不遗漏。
教具准备：多媒体课件、展示台、字卡等。
学具准备：数字卡片、一号二号答题卡、彩笔等。
教学过程：
一、创设情景，激趣导入。
师：孩子们，你们喜欢看《熊出没》吗？熊大熊二听说咱班的孩子呀既聪明又可爱，想邀请大家去大森林里做客，高兴吗？一眨眼儿，我们就到了！哇，森林好美呀，还有这么多可爱的小动物呢！咦？熊大熊二在干啥？我们去看看吧！
二、师生互动，探索新知。
（一）勇于猜测。
1.出示题目。
2.分析题意。
不能用1、2、3以外的数字，组成的必须是两位数而不是一位数或其他，个位十位上的数字不能重复，例如不能是11等。
3.猜测结果。
师：那你觉得摘了多少个苹果呢？请你猜一猜一共有几种答案？
找学生猜，并记录下来。
师：孩子们，猜测是科学发现的前奏，我们已经迈出了精彩的第一步，接下来让我们更进一步的验证，才能得出正确的结论。
（二）操作验证。
1.出示操作要求。
（1）同桌两人合作，一人摆数字卡片，一人把摆好的数记录在一号答题卡上。
（2）记录完毕放好字卡迅速坐端。
（3）比一比赛一赛哪组同桌写出的两位数最多，合作的最好！
2.学生活动。
师巡视搜集作品。
（三）总结方法、得出结论。
1.找出自己认为最棒的作品，说说为什么。（有顺序）。
2.优秀作品的主人到前面演示，老师做记录。
3.总结好作品的排列规律，学生起名，老师介绍排序方法：固定十位法、交换位置法。
4.找到无序作品，交流得出只有有序排列，才能做到不重复不遗漏。
5.师生共同探讨固定个位法。
6.同桌互相介绍自己喜欢的排序方法。
7.得出结论：苹果数量有6种答案。表扬猜对的孩子。
8.小结。
师：孩子们，在我们的通力合作下，碰撞出了思维的火花，找到了有序排列的方法，也懂得了只要有序排列才能不重复不遗漏。这就是今天我们探索的新知识——排列问题。（板书）。
三、巩固练习、拓展提升。
（一）选苹果游戏。
2.同桌讨论选用排列方法，并说一说。
3.学生活动，师巡视。
4.展示作品，说出所用的排列方法。
师小结：孩子们刚才我们用1、2、3组成6个不同的两位数，现在把红、绿、黄三个苹果分给吉吉毛毛各一个。虽然排列对象不同，但排列方法一样，去有序全面的思考问题，都做到了不重复不遗漏。
（二）熊二考考你（机动）。
师：看到大家出色的表现，熊二也想考考大家。用0、2、5能组成哪些两位数？1.学生独立写在练习纸上。要求有序、快速、正确。
2.全班交流，说出排列方法。（注意0的用法）。
3.组成的最小两位数是几？最大两位数是几？为什么？
（三）拍照游戏。
1.猜测。
2.如何做到不重复不遗漏?同桌讨论，全班交流。
3.角色分工。
4.拍照、记录。
5.总结方法。（固定位置法和交换位置法相结合）。
四、课堂总结、情境收尾。
师：我们要走了，熊大熊二特意来欢送大家。
1.谈收获。
2.教师总结：今天我们来到了美丽的大森林，与熊大熊二共同探索出有序排列的方法，更加懂得了我们要学会有顺序地、全面的思考问题，这样就能做到不重复，不遗漏。
3.与熊大熊二说再见。
排列教学设计
1、通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数。
2、经历探索简单事物排列与组合规律的过程。
3、培养学生有顺序地全面地思考问题的意识。
4、感受数学与生活的紧密联系，激发学生学好数学的信心。
经历探索简单事物排列与组合规律的过程。
初步理解简单事物排列与组合的不同。
每生准备3张数字卡片，学具袋。
步骤师生活动修改意见设计意图。
一
（一）创设问题情境：
师：森林学校的数学课上，猴博士出了这样一道题（课件出示）用数字1、2能写出几个两位数？问题刚说完小动物们都纷纷举手说能写成两个数：12、21。接着猴博士又加上了一个数字3，问：“用数字1、2、3能写出几个两位数呢？”小猪站起来说能写成3个，小熊说5个，小狗说7个，到底能写出几个呢？用学生感兴趣的童话故事引入，易于激发起学生探究的兴趣，同时也向学生渗透助人为乐的品德教育。
（二）。
1．自主合作探索新知。
试一试。
师：请同学们也试着写一写，如果你觉得直接写有困难的话可以借助手中的数字卡片摆一摆。
学生活动教师巡视。（学生所写的个数可能不一样，有多有少，找几份重复的或个数少的展示。）引导学生根据自己的实际情况选择不同的方法探究新知，体现了不同的孩子用不同的方式学习数学这一新的教学理念，易于吸引不同层次的学生积极主动的参与到活动中来。
2．发现问题。
学生汇报所写个数，教师根据巡视的情况重点展示几份，引导学生发现问题：有的重复写了，有的漏写了。
引导学生发现写数过程中出现的问题，并就此展开讨论、交流，遵循了学生的.认知特点。学生在交流的过程中体验到解决问题方法的多样性，并根据自己的实际选择不同的方法，尊重了学生的主体地位。在此过程中学生收获的不仅是知识本身，更多的是能力、情感。
3．小组讨论。
学生以小组为单位交流讨论。
4．小组汇报。
汇报时可能会出现下面几种情况：
1、无序的。
2、先写出1在十位上的有12、13；再写出2在十位上的有21、23；再写出3在十位上的有31、32。
3、用数字1、2能写出12、21；用数字2、3能写出23、32；用数字1、3能写出13、31。
4、引导学生及时评价每一种方法的优缺点，使其把适合自己的方法掌握起来。
5．小结。
教师简单小结学生所想方法引出练习内容。
（三）拓展应用。
请你试着摆出其他几种排法。学习的目的是为了应用，让学生自主的选择方法进行练习，有利于培养学生的自主学习的能力。
二、
（一）组合。
故事引入。
师：下课了小狗、小熊、小猪做“找朋友”的游戏，好朋友见面之后要握握手，每两只小动物握一次手，小狗、小熊、小猪一共握几次手？怎样握？用同一条故事主线贯穿整节课的始终，以问题串的形式展开全课，能让学生始终保持浓厚的学习兴趣，充分体验到数学与生活的联系。
（二）探索新知。
学生在充分独立思考的基础上展开小组交流，并3人一组亲身实践一下。
汇报思考的过程。
三、比较。
生可能说用3个数字能写出6个两位数，3只小动物每两人握一次手共握3次。
引导学生明确排列与顺序有关而组合与顺序无关。两只小动物握一次手个？通过比较明确两种问题的同与不同，便于建立起清晰的知识结构，进一步深化学生的认识。
四、拓展应用。
1．小狗要参加学校的时装表演，妈妈为它准备了4件衣服（课件出示2件上衣、2件裤子的图片），请你帮小狗设计一下共有多少种穿法。如果需要的话可以用学具摆一摆。
交流想法。在儿童的生活经验里积累了一些搭配衣服，购物花钱的知识经验，所以学生乐于参与。
2．完成课本99页的第2题。
五、课堂总结。
排列教学设计
知识目标：
使学生通过观察、猜测、实验等活动，找出简单事物的排列数和组合数。
能力目标：
培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。
情感目标：
使学生感受到数学在现实生活中的应用价值，尝试用数学的方法来解决实际生活中的问题。
一、创设情境，导入新课
今天，我们来上一节数学活动课，大家乐意吗？（板书课题）现在大家来看一下我们的活动目标。（课件出示活动目标）
师：老师给大家带来了一个新朋友，课件出示圣诞老人画面，圣诞老人过生日了，想请大家参加他的生日聚会，但是他有要求。通过圣诞老人提出本节课任务。
二、合作学习，构建模型
（一）初步感知。课件出示：
第一关：摆一摆，猜密码。（用数字卡片
1、2能排成几个两位数自己动手摆一摆）让学生自己动手摆卡片后，指名汇报。
（二）合作探究。课件出示：
第二关：摆一摆，比一比（用数字卡片1、2、3能摆成几个不同的两位数）比比看，哪个组找的最多。
小组探讨，组长把大家的讨论结果记录在练习本上。（活动开始，教师巡视。）
以组为单位派代表汇报。
（鼓励方法的多样化，对各组的不同方法进行肯定和表扬。）结合发言，引导学生进行评价，选出优胜组。
师生共同归纳：用数字排列组成数，要按照一定的顺序确定十位上的数，然后考虑个位上有哪些数可以与其搭配。
（三）握一握。课件出示：小精灵说的话。
恭喜你们成功的度过了前两关，现在，我们握手祝贺一下。师：每两人握一次手，三人一共握几次手？（小组活动，教师巡视）活动后，小组指名汇报。
师：究竟是几次呢？请大家互相握握看吧！请一个组的同学上台演示，其他同学一起数数。
（四）课件出示：
师：圣诞老人决定奖励你们两件上衣、两条裤子，那么一共有几种搭配方法呢？（课件出示图片。）
学生拿出学具卡片，小组活动解决问题。汇报交流，说说自己为什么这样设计。
三、分层练习，巩固新知
（一）付钱问题。
课件出示：99页做一做2题
小组讨论，小组长统计本组学生答题情况，并由小组代表汇报。
（二）拍照站法。
小丽、小芳、小美在风景如画的郊外游玩，三人想站成一排拍照留念，她们有几种站法？
小组讨论后，由一组学生上台演示，其他学生数一数。
《简单的排列》教学设计
教学目标：
1.利用已有经验认识和了解简单的“排列”,掌握解决问题的策略和方法，体会解决问题策略的多样性。
2.培养初步的观察、分析及推理能力,能有序地、全面地思考问题。
3.尝试用数学的方法来解决生活中的实际问题,感受数学在现实生活中的广泛应用。
教学重点：
培养学生思维的有序性。
教学难点：
根据需要引导总结计算规律。
教具：
多媒体、写有a、b、c的卡片。
教学过程：
一、创设情境，激趣导入。
师:同学们，我们上学、放学、做操经常排队,你知道吗,排队也有很多有趣的数学问题。今天我们就一起来探讨一下关于排队的问题：排列（板书课题）不只是排队，在我们的生活中处处都有排列，就像我们几个好朋友拍照留念，也蕴含着排列的问题。
二、探究新知。
师:我想给这两位同学合张影，让他们站成一行照相会有几种排列方法？
生2:因为一左一右，可以交换每个人的位置。
师:如果是三个人站成一行拍照，又会有多少种不同的排列方法吗？
教学设计者：承良玉陶辛中心学校电子教学设计。
你认为怎样排既不重复又不遗漏呢?同学们可以写一写、画一画进行你们独特的创意或排法，看谁想的办法最多最好，好不好？开始。
生1:先把a排在第一的位置,其余两个人调换一次位置；再将b排在第一的位置,其余两个人调换一次位置；最后将c排在第一的位置......
生2:也可以先把b放在第一的位置,其余两人调换位置,有2种排法;再把b放在第二的位置，a和c再调换位置,有2种排法;最后把b放在第三的位置,a与小c换位置，又有2种排法。这样共有6种排法。
生3:我只想一组就知道了。先把a放在第一的位置,b与c调换位置,有2种排法,依此推想,另两人也分别有2种排法。因此,共有2x3=6种排法。
嗯，你们小组很有创意，非常注意提高自己的学习效率。
师:同学们的想法又多又好,不仅思考得很有条理,并且能清楚。
生：d同学担任领唱,先确定她的位置,再研究其他三名同学的排列顺序。
然后放手让学生自主解决,通过交流明白排列的规律。
教学设计者：承良玉陶辛中心学校电子教学设计。
师：完成没有？师：谁来回答一下？
生：我是先固定d的位置，然后排列abc，最后得出了6种排法。同学们有不同意见吗？
生：因为固定了一个同学的位置，其实还是三个人在排队，所以依然是6种。
师：哦，老师明白了，谢谢你的解释。
学生再次小组合作，并进行讨论、交流，老师巡视指导。哪个小组来展示一下你们的成果？
师：你们真聪明，想出了这么多的好方法，而且都说出了自己的道理，希望以后继续下去。
教学设计者：承良玉陶辛中心学校电子教学设计。
师：刚才通过你们的探索，已经知道了2个人、3个人、4个人排队的方法，如果有5个人排队，会有多少种排法呢？希望同学们课后做一下探索，相信你会有更多的发现！
三、学以致用，拓展提高。
1、用8、2、5三个数字，可以组成哪几个不同的三位数？（每个数字只用一次）。
2、用0、2、5三个数字，可以组成多少个不同的三位数？（每个数字只用一次）。
3、用0、8、2、5四个数字，可以组成多少个不同的四位数？（每个数字只用一次）。
4、用1、8、2、5，四个数字，可以组成多少个不同的四位数呢？（每个数字只用一次。
四、反思总结，提升认识。
通过今天的学习，你有哪些收获？
排列组合教案
例1：将编号为1、2、3、4、5的5个小球放进编号为1、2、3、4、5的5个盒子中，要求只有两个小球与其所在的盒子编号相同，问有多少种不同的方法。
一是仔细审题。在转换题目之前先让学生仔细审题，从特殊字眼小球和盒子都已“编号”着手，清楚这是一个“排列问题”，然后对题目进行等价转换。
二是转换题目。在审题的基础上，为了激发学生兴趣，使其进入角色，我将题目转换为：让学号为1、2、3、4、5的学生坐到编号为1、2、3、4、5的五张凳子上（凳子已准备好放在讲台前），要求只有两个学生与其所坐的凳子编号相同，问有多少种不同的坐法。
三是解决问题。这时我再选另一名学生来安排这5位学生坐位子（学生争着上台，积极性已经得到了极大的提高），班上其他同学也都积极思考（充分发挥了学生的主体地位和主观能动性），努力地“出谋划策”，不到两分钟的时间，同学们有了统一的看法：先选定符合题目特殊条件“两个学生与其所坐的凳子编号相同”的两位同学，有c种方法，让他们坐到与自己编号相同的凳子上，然后剩下的三位同学不坐编号相同的凳子有2种排法，最后根据乘法原理得到结果为2×c=20（种）。这样原题也就得到了解决。
四是学生小结。接着我让学生之间互相讨论，根据自己的分析方法对这一类问题提出一个好的解决方案（课堂气氛又一次活跃起来）。
五是老师总结。对于这一类占位子问题，关键是抓住题目中的特殊条件，先从特殊对象或者特殊位子入手，再考虑一般对象，从而最终解决问题。
二、分组问题。
（本题我是先让学生计算，有很多同学得出的结论是p×p）。
一是仔细审题。先由学生审题，明确组成五位数是一个排列问题，但是由于这五个数来自两个不同的组，因此是一个“分组排列问题”，然后对题目进行等价转换。
二是转换题目。在学生充分审题后，我让学生自己对题目进行等价转换，同学a将题目转换如下：从班级的第一组（12人）和第二组（10人）中分别选3位和2位同学分别去参加苏州市举办的语文、数学、英语、物理、化学竞赛，问有多少种不同的选法。
三是解决问题。我让同学a来提出选人的方案，同学a说：“先从第一组的12个人中选出3人参加其中的3科竞赛，有p×p种选法；再从第二组的10人中选出2人参加其中2科竞赛有p×p种选法；最后由乘法原理得出结论为（p×p）×（p×p）（种）。”（这时同学b表示反对）。
同学b说：“如果第一组的3个人先选了3门科目，那么第二组的2人就没有选择的余地。所以第二步应该是p×p。”（同学们都表示同意，但是同学c说太麻烦）。
同学c说：“可以先分别从两组中把5个人选出来，然后将这5个人在5门学科中排列，他列出的计算式是c×c×p（种）。”（再次通过互相讨论，都表示赞赏）。
这样原题的解答结果就“浮现”出来c×c×p（种）。
四是老师总结。针对这样的“分组排列”题，我们多采用“先选后排”的方法：先将需要排列的对象选定，再对它们进行排列。
三、多排问题。
把元素排成几排的问题，可看成一排考虑，再分段处理。
例3：7个人排成前后两排，前排3人，后排4人。
分析：分两步来完成，先选三人排在前排有，余下的4人放在后排有a44种，所以共有种a33×a44=5040；分析：a77=5040，所以对于分排列等价全排列。
总之，排列组合解题分析过程，旨在通过这种方法的尝试（教学效果比较明显），进一步活跃课堂气氛，更全面地调动学生的学习积极性，发挥教师的主导作用和学生的主体作用，让学生在互相讨论的过程中学会自己分析，转换问题，解决问题。
排列组合教案
1、通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数。
2、经历探索简单事物排列与组合规律的过程。
3、培养学生有序地全面地思考问题的意识。
4、感受数学与生活的紧密联系，培养学生学习数学的兴趣和用数学方法解决问题的意识。
经历探索简单事物排列与组合规律的过程。
初步理解简单事物排列与组合的不同。
乒乓球、衣服图片、纸箱、每组三张数字卡片、吹塑纸数字卡片。
一、情境导入，展开教学
今天，王老师要带大家去“数学广角”里做游戏，可是，我把游戏要用的材料都放在这个密码包里。你们想解开密码取出游戏材料吗？（想）我给大家提供解码的3个信息。
1． 好，接下来老师提供解码的第一个信息：密码是一个两位数。（学生在两位数里猜）（你们猜的对不对呢？请听第二个解码信息）
3． 下面，提供解码的第三个信息：刚才说了密码可能是27也可能是72。其实这个密码和老师的年龄有关。哪个才是真正的密码是？（学生说出是27）到底是不是27呢？请看（教师出示密码）。真的是27，恭喜大家解码成功！
二、多种活动，体验新知
1、感知排列
师：请小朋友先到“数字宫”做个排数字游戏，好吗？这有两张数字卡片（1 、2）（老师从密码包里拿出），你能摆出几个两位数？（用数字卡摆一摆）
生：我摆了两个不同的数字12和21。（教师板书）
师：同学们想得真好。我又请来了一位好朋友数字3，现在有三个数字1、2、3，让大家写两位数，你们不会了吧？（会）别吹牛！（真的会）好，下面大家分组合作，组长记录。看看你们能够写出几个不同的两位数，注意不要重复，如果你觉得直接写有困难的话可以借助手中的数字卡片摆一摆。好，开始。
2、探讨排列方法。
方法1：我摆出12，然后再颠倒就是21，再摆23，颠倒后就是32，再摆13，颠倒后就是31，一共可以摆出6个两位数。
方法2：我先把数字1放在十位上，然后把数字2和3分别放在个位组成12和13；我再把数字2放在十位上，然后把数字1和3分别放在个位组成21和23 ；我再把数字3放在十位上，然后把数字1和2分别放在个位上组成31和32 ，一共摆出了6个两位数。
3、老师和学生共同评议方法：让学生选择自己喜欢的方法再摆一摆，学生试着总结。（如果学生说不出方法2，老师就直接告诉学生）
3、感知组合。
师：你们真是一群善于动脑的好孩子。来，咱们握握手，祝贺祝贺！加油！
排列组合教案
c：指从几个中选取出来，不排列，只组合。
c(n，m)=n*(n-1)*...*(n-m+1)/m!
例如c53=5*4*3÷(3*2*1)=10；再如c(4,2)=(4x3)/(2x1)=6。
如何计算概率组合c。
从8个中任选3个：c上面写3下面写8，表示从8个元素中任取3个元素组成一组的'方法个数，具体计算是：8*7*6/3*2*1；如果是8个当中取4个的组合就是：8*7*6*5/4*3*2*1.