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高中学教师读书笔记
《追求卓越——教师专业发展案例研究》以传记的形式陈述了玛丽娜，艾娃，婧和珍妮四位英语老师的成长历程，分析了形成和影响专家知能发展的因素，并阐明了教师在教学中如何发挥他们的专家知能。事迹中有失败的经历也有成功的奋斗，其中，不仅可以看到一些新教师常见的烦恼，还可以看到不同的观念，不同的奋斗过程使得她们在走向专家知能的道路不同!一开始看这些事迹时，我感觉非常真实亲切，因为她们刚开始投入教师这个工作时所遇到的问题和困惑能引起我的共鸣：这不就是我这一个多月以来苦苦探索想要解决的问题吗?从她们对自身所处的环境的不一样的回应中可以更加明确怎样对待教师工作才能尽快走出“自我怀疑” 阶段，走向专家知能：玛丽娜和艾娃能从学校的支持文化中获益，并能看到在当前尚存局限的环境中教和学的可能性;而婧却难以敞开心扉与同事交流，因而没能超越这些局限。面对同一个问题，她们有不同的处理方法，而且她们自己所选择的需要正面对待的问题也有所不同。遇到教学中的困难，艾娃和玛丽娜会进行探讨和试验，看到学生学习上的进步，她们会有一种满足感，这使得她们对教学有了更大的热情，也促进了她们继续从事教学工作;婧进行的尝试性活动相对较少，她尤其在意的是课堂秩序和纪律。玛丽娜的探索和试验以及她对教师工作性质认识上的变化，得益于理论的输入和个人实践经验之间的互动!
其中对我帮助最大的是有关课堂管理和学习组织这方面：
一些有关教师的课堂管理有效与无效的研究指出，两者的差异不在于教师处理学生不良行为的方式，而在于采取什么样的方式去阻止不良行为的发生和管理课堂，促进学习的重要方式。所谓的规约是指明确规定了学生的哪些行为可以接受而哪些行为不可以接受的准则;而常规是在较长的时间内建立起来的，控制和协调行为的具体步骤或程序。
玛丽娜在课堂管理上的特点：
1，在发布指令时无论是布置家庭作业还是课堂作业，她都不允许有任何噪音。为了让学生确实理解她的指令，她建立了一个常规，即让他们重复老师的要求，尤其是当她的要求比较复杂或她注意到有学生不专心的时候。
2，对课堂事件的判断上，要正确判断学生是故意破坏还是严肃认真地回答问题，这需要教师对学生和他们的背景有所了解。
学习组织：
1，小组活动时，有时会给不同的小组分配不同的任务。
2，充分利用生活中的一切学习资源，充分利用课堂时间(不急于解决的事情留到课后，给每一件小事情规定一个时间，如数数)
3，与学生建立起良好关系!
珍妮在课堂管理上的教训：
对于处在尝试使用准则和常规阶段的珍妮来说，与许多新手教师一样，她在执行这些准则和常规的同时前后不太一致。这种不一致反映了她在扮演教师角色时所遇到的两难境地：她作为学生学习的指导者而不是权威人物，同时她又要维持课堂秩序和纪律以便让学生的学习能够顺利进行。她没有认识到引入课堂中的一系列规约中哪些可行哪些不合适，也没有意识到倡导学生相互监督可能引发的道德问题。(把责任交还给学生，自己小组的同学监督)
）
一
在《我的教学生涯》一书的扉页上，诗人臧克家为斯霞题诗一首：“一个和孩子常年在一起的人，她的心灵永远活泼像清泉。 一个热情培育小苗的人，她会欣赏它生长风烟。一个忘我劳动的人，她的形象在别人的记忆中活鲜。一个用心温暖别人的人,她自己的心也必然感到温暖。” 这是斯霞老师忠诚党的教育事业，是她“童心母爱”的真实写照。
斯霞老师从事教学72载，包括解放前20多年和建国后各个历史时期，她所走过的是一条很不平坦的道路。在旧社会里被人嘲笑、瞧不起，受尽贫苦的折磨，在新中国成立后又曾被打压和评判，但即使是在这样的逆境中她都不悔做一名小学老师。有人说过：“信念是人生征途中的一颗明珠，既能在阳光下熠熠发亮，也能在黑夜里闪闪发光。”那么，究竟是怎样的信念在支撑着她的行为，又是什么让她身处逆境却对教育事业义无反顾?在书中我找到了这样的答案：“关于信念，斯霞自己也是说过的。‘当我在党的教育下，逐步树立了一切为着孩子的成长，一切为着祖国的未来这样的信念时，我感到我是幸福的。……有了对所从事的工作执着的热爱，再平凡的岗位也可以做出不平凡的贡献。’”正像苏霍姆林斯基曾经说过的：“信念只有在积极的行动之中才能够生存，才能够得到加强和磨炼。”斯霞老师正是如此，她没有让自己的信念成为“花瓶”，而是用她的实际行动丰富了她的信念，让它看起来是有血有肉的。她用她的信念和行为诠释了爱岗敬业的真正含义。
对于一名教师来说什么是爱岗敬业呢，在《中小学教师职业道德规范》中第二条是这样说明的“热爱教育、热爱学校，尽职尽责、教书育人，注意培养学生具有良好的思想品德。认真备课上课，认真批改作业，不敷衍塞责，不传播有害学生身心健康的思想。”它是一个标准更像是一个方向标。这让我想起了一则故事：有人问三个砌砖的工人：“你们在做什么呢?”第一个工人没好气地嘀咕：“你没看见吗，我正在砌墙啊。” 第二个工人有气无力地说：“嗨，我正在做一项每小时9美元的工作呢。”第三个工人哼着小调，欢快地说：“你问我啊朋友，我不妨坦白告诉你，我正在建造这世界上最伟大的教堂!”这也许就是问题的症结。有些人，不知道尊重自己的工作。他们把工作视作取得面包、衣服、房子的一种讨厌的“需要”，一种无可避免的苦役。而在一个人将他的工作视为苦役与痛苦时，他是决不能在工作上竭尽所能的。爱眼下的工作吧，选择了做教师，就努力做一名像斯霞一样的人民教师。也许不能像她一样成功，但只要我们努力了就不愧教师这个称谓了。
一个人的工作态度折射着人生态度，而人生态度决定一个人一生的成就。我们的工作，就是我们的生命的投影。它的美与丑、可爱与可憎，全操纵于我们的手中。人们常说：教师是红烛，牺牲了自己，照亮了别人;教师是人梯，让别人踩着自己的肩头攀登辉煌;老师是艄公，把一批批的学生送达理想的彼岸。这些都是对教师这个职业的赞许，但同时也强调了教师的平凡。教师这个岗位是平凡的，一个人选择了教师这个职业，同时也就选择了平凡和奉献，在芸芸众生中，他平凡得像银河里的一颗星，大海里的一滴水。在他的一生中，也许不会干出什么轰轰烈烈的大事业，然而，只在真正做过教师的人，只有把自己热情和精力投入到教育事业中去的人，才能真正体会到作为一名教师的幸福。
二
斯霞老师的教育理念是在漫长的教育教学实践中积淀下来的，她的教学思想、教学经验是从一节节课中凝炼出来的，她在教育教学实践中既重视学习，又大胆创造，因此她的教育、教学理论和经验，不仅是鲜活的，而且是先进的。这些理论和经验已成为中国基础教育的宝贵财富。
《我的教学生涯》其中丝毫看不出理论的成份，每句话皆让人感觉出自实践的经验之谈。虽然时间离我们已有二十多年，但对于我们现在的教育，依然具有指导性的意义。这不得不让人感叹。
书中提到“只要我们立足于使学生成为学习的主人，使他们能积极地、愉快地参加到教学过程中来，给学生充分的机会，使他们无拘无束地、自由地发表自己的想法和看法，那么我们的办法也会多起来。如果我们教的学生是在他们积极的思维活动下掌握知识的。那么，是否也可以这样说，他们就有较强的学习能力了;而我们培养的正应该是这样的学生。”也许这些理论在现在看来不足为奇，但在二、三十年前那就是难能可贵了，不由得要赞叹斯霞老师的创新精神和先进的教育教学理念。与此同时，更令人感觉到现在的新课程改革所倡导的教育教学理念反倒更像是“返朴归真”了。
斯霞老师面向全体、追求全面发展的素质教育观在她在这本书中体现得淋漓尽致。她那时可能还不熟悉素质教育这个名词，但她的教育、教学充分体现了素质教育的思想。她十分爱护学生、尊重学生，在教学中让学生自主学习、主动探索，对发表创见和大胆质疑的学生热情鼓励，把“学生是学习的主体”的认识真正落实到教学之中。她的教育、教学始终面向全体学生，对调皮的孩子或学习上有困难的孩子，她给予更多的帮助和鼓励。她始终追求学生的全面发展，她一贯反对“负担过重”“高分低能”，认为每个孩子各有所长，既要承认差异，又要善于发现特长，使每个孩子的潜能得到充分发挥，特别是通过培养学生独立思考、勇于探索的精神，培养学生的创新意识和创造能力，从小打牢进行创造性学习的基础。
斯霞老师在教学中处处体现以人为本的做法和理念，让身处新课程改革浪潮中的我自愧不如。目前我们的教学改革正在如火如荼、有声有色地进行，正要求教师改变观念，建立尊重学生的主体性的理念。如今，我们再来学习斯霞老师的教学理念，便有一种新意，把斯霞老师的理念融入课改课堂中，会给我们更多的新的教学灵感。
无独有偶，再看看苏霍姆林斯《给教师的建议》中提到的：“母亲和父亲打心眼里关心儿童的成功和失败，他们就逐渐懂得了尊重儿童好好学习的愿望这门很微妙的学问。同时，在学前进行一些教学，还可以防止家长们产生一种错误的想法，即认为‘只要逼得紧一些’，就能使儿童在学习上得‘五分’和‘四分’。我们力求使父母们懂得：对学业成绩的评定，并不反映对儿童道德面貌的评定。违背了这一点，会给儿童带来很深的痛苦，有时候甚至摧残他的心灵。把学科成绩的评分跟道德面貌的评价等同起来，是缺乏理智地追求表面成绩(分数)的结果。我们认为，不能容忍把一切都归结为一条简单化的结论——好分数就是好学生，没有得到‘应得’的分数就意味着这个学生‘不够格’。在这种奇怪的、缺乏教育学常识的观点里，没有把人看成是多种特征、品质、才能和爱好的和谐的统一体。”
苏氏也早已作古，但现在有的家长、老师竟还是依然故我地抓分数，这样的应试教育是要付出代价的，是应该屏弃的。现在经常说以人为本，但何尝是真的“以人为本”了呢?教育就是培养人，就应该以人为本，这是理所当然的。但现在即便是在大力倡导新课程理念的今天，有些人的教育理念依旧偏失了方向，好像更注重某种功利。这种功利，让一些教师和家长忘记了自己所要做的事情，而是一味地跟人家比，人家孩子考试考得怎样。其实，正像书中所说的那样，考个60分对有些孩子来说可能是一种退步，但对有些孩子来说就会是一种大进步。总之，尊重差异，立足人本，那才是最重要的育人观。
小学数学教师读书笔记
读了《守望课堂——小学数学教学随笔》，感触颇深。书中一直强调学生的核心素养。这就是指教师应通过自己的教学活动向学生展现“活生生”的数学研究工作，而不是死的数学知识；教师应帮助学生真正理解有关的教学内容，而不是囫囵吞枣，死记硬背；教师在教学中不仅要使学生掌握具体的数学知识，而且也应帮助学生深入领会并逐渐掌握内在的思维方法。
在《伟大的发现》这一篇随笔中，余老师巧妙地设计了“小陷阱”让学生主动去探究循环节，在整节课中，学生完全没有感觉自己在被灌注思想。回答问题的、没回答问题的，都感到自己有一个“伟大的发现”。而在平日的教学中，面对教师的提问，若是简单的问题，回应的学生比较多，一旦遇上思考性强、有深度的问题，就只有个别同学试探性地举起自己的手，多数同学选择沉默。有的时候，整个教室里鸦雀无声……这是我教六年级上课提问时的情景，每到这时，我的心就开始颤动，课间时还满脸兴奋的孩子怎么到课堂提问时就这副模样，我开始寻找答案，原因是他们缺乏思考，日复一日，年复一年，他们的思考能力几乎丧失了。学生的思考来源于老师的启迪和培养。我们做教师的往往都把主要力量用到让学生掌握现成的东西，死记硬背，久而久之，学生从不用思考慢慢发展到不会思考，后来遇到问题也就不愿意思考了，这就会发生以上的情景。
在《三角形的认识》这个教学案例中，余老师抓住了怎样画一个三角形这个点，促进学生对“围成”的理解，从而建构三角形的意义。正如书中所说：每一个概念的建立都不是无源之水，其生长点的准确与否，将直接影响学生对概念的理解和掌握。小学生学习数学，是在基本知识的掌握过程中，不断形成数学能力、数学素养，获取多角度思考和看待问题的方法，从而“数学的”思考和解决问题。基本知识的掌握是途径，多角度的思维方式的获取才是最终目的。
在《一个都不能少》这篇统计课的教学反思中，我看到了一个数学老师应有的核心素养。统计教学重在观念，观念的形成需要人们亲身的经历。所以，统计学里，所有数据一个都不能少。少了数据收集，数据就失去了生命力，少了整理，数据就失去了冲击力、减少了说服力，少了描述和分析，数据的价值就难以得到体现。在统计学教学中，千万不能图快、赶时间，我们应该一步一个脚印，让学生也体会到“一个都不能少”的意义所在！
这几年我都是带六年级数学课程，除了每周一节的数学思维训练课外，平时的教学中鼓励和适时引导学生积极、主动参与知识形成的全过程，并为他们的探究活动创设广阔的思维背景，力求做到：学生能够独立思考的，教师绝不提示；学生能够独立操作的，教师绝不示范；学生能够独立解决的，教师绝不替代。这样做，我觉得对启发他们的思考有一点作用，有时候我也会泄气，因为学生的答案往往和题目一点关系都没有，我在努力地坚持着……在我们忙着应付各种考试的时候，请留一点时间让孩子思考。
小学数学教师读书笔记
最近，一看到《小学数学教师》中“应用题教学研究”这篇报告感触良多。
1、在小学教学应用题时采用目前流行的“分类型、给结语、给解题模式”的教法所产生的弊端和给学生造成的损害。这种损害在小学阶段虽然不十分明显，可是已经看到一些，到了中学就更清楚地显示出来。因而问题也就更为严重。这说明采用目前流行的教法，在小学没有真正给中学学习打好数学基础，相反地给进一步学习造成了障碍。学生没有掌握数学基础知识，靠死记硬套公式，是无法进一步学好数学的。这一点很值得我们深思，并加以改善。
2、紧密联系乘法的意义，加强用方程解应用题，不仅仅有利于掌握乘除法应用题的解题方法，提高解题本事，并且有利于中小学的衔接。从而也进一步说明，按照现行教材中对应用题教学的处理方法进行教学，基本上是可行的，不需要另外补充什么结语和解题公式。关键在于紧密联系分数乘法的意义，加强应用题之间的联系，指导学生具体分析题里的数量关系，根据已知未知的不一样确定解法。实际上有不少教师是按教材的精神教的，收到较好的效果。当然现行教材也还有值得改善的地方，进一步加强应用题之间的联系，加强方程解法。
3、引人深思的是，在肯定十几年来小学数学教学质量有很大提高的同时，也要看到确实还存在不少教法死板的问题，乘除法应用题只是其中之一。值得注意的是，应用题教法死板的问题很早就提出来了，《小学数学教师》连续几年讨论了数学教学要灵活的问题。可是应用题教学中的教法死板的问题依然存在。这正说明小学数学教学改革还需要深入开展。万里同志指出如果不彻底改变教育思想和教学方法，就不能提高民族素质，培养出很多的适应新时代需要的新型人才。要提高民族素质，一方面是提高思想道德素质，另一方面是提高科学文化素质。而提高科学文化素质，不仅仅是使学生具有必须的科学文化知识，还应使学生的本事得到发展，具有勇于思考、勇于探索、勇于创新的精神。就是适应社会主义现代化要求，针对小学数学教学中存在的问题而提出的。我们要完成小学数学教学的任务，必须不断改革教学方法，异常要加强本事的培养，做有利于提高民族素质的工作。
总之：我们作为教育的一线工作者更是应当多研究一些教学心得，把自我的教学感觉写出来，同大家共同探讨教材的有效的教学方法。
小学数学教师读书笔记
从小学一年级数学教改试验看儿童思维，牐犑学是学习掌握现代科学技术必不可少的基础。因此，如何进一步提高小学数学的教学质量，使学生牢固地掌握好数学的基础知识与基本技能，便成为一个十分重要的研究课题。
数学是小学的一门主课，因此数学教学在发展和培育儿童的抽象逻辑思维中起着极为重要的作用。那么，在数学教学中究竟怎样来发展和培养儿童的抽象逻辑思维的能力呢？我明显地看到这样一个事实：数学知识的内在规律与儿童智力活动的规律以及儿童抽象逻辑思维的发展具有一致性。教材若能完善地反映数学知识的内在规律，并根据数学知识的内在联系，符合儿童智力活动规律地去组织教学，就不仅能收到很好的教学效果，而且儿童的抽象思维也会获得巨大的发展。
发展和培育儿童的抽象逻辑思维能力，是小学各学科教学的一个极其重要的任务；而儿童抽象逻辑思维的发展，又是学习掌握教材内容的前提，离开儿童抽象逻辑思维的发展，就不能顺利地掌握文化知识。儿童抽象逻辑思维的能力，既不是先天不变的，也不是自然发展的。而是在教学实践活动中，在教师的辅导下，有计划、有步骤地通过学习掌握和运用所学的科学文化知识逐步发展起来的。
小学一年级儿童的思维特点是怎样的？怎样才能符合儿童智力活动的规律呢？小学儿童的思维总特点，就是正在从具体的形象思维向抽象的逻辑思维过渡。这个过渡并不是一下子就能完成的，而是要经历一个由简单到复杂，由低级到高级，由不完善到比较完善，由量变到质变的长期发展过程。一年级儿童的思维特点，正是在教师的指导下，有计划有步骤地实现这个过渡的开始。学习掌握10以内数的认识和加减法，从具体事物的实际数量上升到抽象的数的概念，进行运算也就是从具体形象思维向抽象逻辑思维的具体过渡。这可以说是认识上的一个飞跃。因此，对刚入学的儿童来讲，并不是那么轻而易举的。儿童虽然入学前在他的生活中接触了大量的事物，但他们注意的往往是事物外部的表面特点，什么颜色、形状、气味以及它的实用意义等等。而对事物的数量方面是容易被忽视的，头脑里的数量观念也是极其淡薄的。那么，如何组织这部分内容的教学，才能使儿童很好地形成和掌握书中的概念呢？这就必须使我们的教学符合学生的认识规律。特别是在小学一年级的数学教材与教学中体现得最为充分。如：当每个数的概念出现，总是在一定数量的生动形象的直观事物的基础上用抽象概念概括出来。但从以往的教学经历来看，我们虽然在直观的具体事物的基础上讲授数的概念，教学时间用得也不少，但儿童在掌握数的概念时，总是离不开掰手指头。在加减运算中也经常出现这样或那样的问题，例如：把11写作101，又如：刚学过加法后再学减法时，儿童总是把减法当加法来运算。这究竟是为什么呢？这向我们说明：我们的教学仅仅服从人的认识过程的一般规律是不够的，还必须服从儿童智力活动过程的具体规律。
对10的认识和20以内进位加法与退位减法中的十进位制的理解，是这部分教材的重点和难点，也是学习进位加法和退位减法的关键，因此要不惜时间的讲深讲透，使儿童真正理解，彻底弄懂，牢固掌握。
在讲进位加法时，我们同样利用火柴和数码进行。比如讲9+2=11，讲明9根火柴和2根火柴各自都不成捆，因为都不够10。但从2根里拿出1根放在9根里，便凑成10根，可以捆成一捆，然后把这一捆放在十位的格里。由于个位数的2根，已拿走1根，还剩1根，所以9根加2根，就成了1捆余1根，用数字来表示就是11。虽然"逢10进1"的进位加法与"退1当10"的退位减法，对刚入学的儿童来讲是更为抽象的，是难以理解的，但当我们用直观事物与数码把个位和十位以及它们之间的10进位制的抽象关系形象化、具体化之后，儿童就能很好地理解和掌握了。
儿童掌握知识的过程，实质上就是掌握概念，并运用概念进行判断推理的过程。儿童对科学知识掌握的越好，对概念理解的越清楚，儿童的思维能力也就越发展。事实上正是这样的。儿童较好地掌握了10以内各数的认识和进位退位法则，在学习20以内进位加法和退位减法时就非常顺利了。经过测验，这样的教法使儿童的学习成绩提高较快。因为儿童对数的概念和加减法运算掌握得好，所以儿童的抽象思维能力就得到了较好的发展。正如任课教师所说："他们学的活，接受能力强。"
一年级的数学是整个小学数学的基础。因此这部分内容的教学是最基础的一步，犹如高楼大厦的基石。这一步迈得如何，关系到以后能不能顺利地学习和掌握多位数的加减法，以及多位数的乘除法和小数、分数的四则运算等其它一系列内容的学习：也可以说直接关系到能不能保证和提高数学教学质量的重要问题。
小学数学教师读书笔记
在南京师范大学出版社出版的《数学不仅仅是数数》这本书中，不仅仅为我们阐述了怎样理解和应用幼儿数学标准，同时为我们供给了很多的具体案例，旨在引导我们如何将数学灵活运用到各区域活动中，让数学更加趣味、生动和生活化，对我们一线的教师，具有十分实用的指导作用。从书中的具体案例中，我们能够看出，幼儿的数数不仅仅在数学活动中，更重要的是渗透到幼儿的一日生活中，比如能够渗透到主角扮演区中、餐饮活动中、区域活动中等等，生活中无处没有数学，只要我们用一双明亮、智慧的眼睛去发现。并且，数学的特性也告诉我们，仅有在生活中掌握的数学，才更能够有效运用到生活中，让数学为生活服务，解决生活中的数学问题。在书中第1章“理解和应用幼儿数学标准”中，提出了很多先进的教育理念，我觉得对我们教师具有十分好的启发作用，现摘录下来与大家一齐共同学习：
1、优秀的幼儿教师都会结合小组幼儿和个别幼儿的兴趣和发展水平来设计相应的活动。
2、那些善于反思、知识丰富的教师能把数学标准与丰富的、以游戏为基础的活动很好地结合起来。能够激发幼儿思维的环境有助于他们建构重要的数学概念。
3、我们的人物是理解这些数学标准，以便继续设计出最能够支持幼儿学习的课程活动。
4、教师与幼儿互动时使用的与数学相关的语言与幼儿在校期间数学学习水平的发展高度相关。有些教师能够有意识地将数学语言运用到每日与幼儿很多的'谈话中，无论在游戏时、点心时间、午餐时间、团体讨论时间，还是在实际的数学活动中。
5、教师也能够用引导性的提问激发幼儿的数学思维。当幼儿遇到一个数学问题的时候，教师能够作为一个引导者帮忙幼儿。认真选择的问题能够推动幼儿的思维向前发展。
6、当前对幼儿园教师的要求是把数学资料和过程标准以及学习记录整合到课程中。把数学作为幼儿园一项特殊课程，有助于提高教师对数学资料的关注，以及用意向性教学策略鼓励幼儿思考和交流。
7、教室中的每个区角都有机会让幼儿经过游戏解决真实的数学问题。
8、教师能够把同一个数学概念纳入不一样的区角，尤其是那些幼儿喜欢的区角活动中，让幼儿在安全的、支持性的环境中思考数学问题。
9、在幼儿园，设计良好的数学活动的结尾通常是开放的，这样能够满足不一样发展水平幼儿的需求。
10、根据通用设计的原则，数学要整合到各种活动中。幼儿能够投入到数学学习中，并在艺术、音乐、建构和其他游戏活动中交流他们的理解。
以上观点，在我们的日常教学中都有十分的启发作用，在今后的数学学习中，我们要能够主动尝试，让幼儿的数学学习更加丰富、灵活与有效！
小学数学教师读书笔记
俗话说“一寸光阴一寸金，寸金难买寸光阴”、“知识就是力量”，其实在我的内心深处我一直认为趁着青春年少多看些书，多学些知识是永远不会错的。在走上了三尺讲台之后，由于这职业的原因，我结识了《小学数学教师》。
一本书刊或杂志能够成为读者的朋友，其实是一件很不容易的事情，而在我的心目中，《小学数学教师》就是我的挚友，多年来一直订阅她。为了走好以后事业的第一步，得到教育信息、新的教育理念、新的教育教学方法，而这些，我都通过《小学数学教师》获得了，因此我一次次走近它。
有人说：“一本教育杂志，也应当是一所学校，有先进的教育理念，有切实、具体的可以给读者以启迪的教育案例，有高水平的服务……”而《小学数学教师》恰恰如此，它的文章精短实用，可读性强，内容实在，在推动教学改革、传递教学信息方面都有独到之处。
如今，做为一名小学数学教师，我更加希望能在教学方面得到一些切实具体的帮助，《小学数学教师》将怎样处理教材难点，怎样设计创造性教学方案等都为我们想到了。
据了解，《小学数学教师》滋润了无数数学教师的茁壮成长，也为许许多多的青年数学教师架起了走向成功的桥梁，是培育教师成长的摇篮。她的风格十分朴素平实。务实、朴实、平实是其魅力的源泉。朴素、精致、人文是其独具的特点。她的教学点评中肯，教案设计新颖，教学随笔精致。她贴近教改前沿，是小学数学教改的冲锋号。
“一分耕耘，一分收获”，我一直坚信多读一些好书，一定会有许多意外收获!
小学数学教师读书笔记
《小学数学教师》这本书，我被它的内容深深地吸引了。它首先不只是一部讲小学数学教育、教学的书，而更重要的是体现创新性教育、教学思想的一部力作。其中的教育、教学思想深刻体现了我国当前基础教育课程改革的核心理念：“一切为了孩子的发展。”它的小学数学的教学体现以爱育爱的儿童观、以人为本的教育观、以会教会的教学观、及发展性的评价观。通过“案例呈现”使困惑、迷惘、问题、难点逐一浮出水面，引导读者深入地思考，然后专家又亮出自己的观点，深入浅出娓娓道来，让读者心中的谜团渐渐释然。读了这本书后，感觉受益匪浅，我也尝试着在我的教学中进行了实践。下面我就结合自己的学习、实践谈几点体会：
1、让学生觉得数学真奇妙，热爱数学。要想建立民主和谐的氛围并不难，教师首先要放下架子，与学生多沟通，跟他们交朋友，在生活上、学习上多关心他们，从而激起他们对老师的爱，对数学的爱。尝到了成功的甜头，使我教好数学的信心倍增，是啊，好奇之心，人皆有之。爱迪生也曾说过：凡是新的不平常的东西都能在想象中引起一种乐趣，因为这种东西使心灵感到一种愉快的惊奇，满足他的好奇心，使之得到他原之自然地转化为强烈的求知欲望，从而变成孩子们学习和探索的内动力。
2、让学生成为课堂的主人。如何让学生学会学习？
（1）采取活动的形式。小学生年龄小，自制力差，学习时明显受心理因素支配。只有遵循学生心理活动的规律，把学科特点和年龄、心理特征结合起来才能使学生愿意学、主动学。如果教师用传统的“老师讲，学生听；教师问，学生答，动手练”进行教学，学生会感到很乏味，越学越不爱学。因此在课堂教学中，创设情景，抓住知识的生长点，激起学生的求知欲望，增强学生学习的兴趣，促使其主动探究。
（2）采取把知识生活化的形式。教师要善于把抽象的概念具体化，深奥的道理形象化，枯燥的事物趣味化，如色彩鲜艳的教具；新颖的谜语、故事；有趣的教学游戏；关键处的设疑、恰当的悬念；变静为动的电化教学等等，尽可能使学生感到新颖、新奇，具有新鲜感和吸引力，为学生从“要我学”变为“我要学”提供物质内容和推动力。
（3）采取灵活评价方式，让学生持续发展。教师的评价要根据差异原则因人而异，对学生的要求不要一个标准，要根据不同的起点、不同的情况分类评价，这样才能让每一个孩子通过评价，看到自己的进步。教师的评价用语应该有针对性、导向性，比如，有的孩子的解题方法新颖，我就批上：“你的想法很独特，看来你是个爱动脑子的好孩子”。有的孩子学习进步了，我写道：“看到你的进步，我非常高兴，这说明只要你努力去做，就会有所收获。”对个别同学我写上：“最近怎么了，为什么错题比较多？应该找一找原因，也可以找一找老师。”这样，我把作业作为媒介，加强了师生之间的情感交流。在教学中通过评价鼓励与众不同的思考有利于培养学生的创新意识和创新能力。总之，让学生从老师的评价中得到一种成功的喜悦体验，以利于增强自信心。
3、让课堂教学充满欢乐。“把数学教育的重心转移到学生的发展上来”是《小学数学青年教师》贯彻的精神，同时也正是我们每一位教师终生追求的教育目标。只有在充满生命活力课堂上，师生才是全身心投入，因为这不只在教和学，而是感受课堂生命的涌动和成长。只有在这样的`课堂上，学生才能获得多方面的满足和发展，教师的劳动才会闪现出创造的光辉和人性的魅力。
初中数学教师读书笔记
如何提高自己的数学素养，让自己的课更有数学文化的味道，是每一个数学教师时时牵挂的问题。带着这些问题，我阅读了郑毓信、王宪昌、蔡仲三位教授共同编写的《数学文化学》一书，通过阅读，让我真正明确了数学教育的意义及实质，对数学教育的目标及达成方式有了更深刻的认识。
这本书从古希腊数学的起源讲到当今飞速发展的数学，在我面前展示了一个数学发展的历史长卷，曾经在小学数学教材中出现的人物一一跃然纸上，通过对西方的数学与中国的数学发展史进行对比，使我对历代数学名家在数学方面的主要贡献及数学发展的历史进程有了一个初步的了解。这本书又不是单纯地历史的叙述，教授以自己的视角进一步阐述了什么数学能够称之位一种文化，及将数学作为文化看待的意义，让我对数学文化的理解更加深刻。
全书对我启发最大的是“从教育的角度看数学文化”这一部分的内容，笔者强调，我们应当注意纠正这样一种倾向，不能一味地强调数学的工具的作用，然而目前，我们中、小学的数学课程的教学目标主要是将数学作为一种工具来进行传授，在我们的日常教学中，应当更为重视数学思维的训练与培养。
“一个没有相当发达的数学文化的民族是注定要衰落的，一个不掌握数学作为一种文化的民族是注定要衰落的，我们应当努力建立民族或国家的清醒的数学意识。”我想，我们应当把思维方法的训练渗透于日常数学教学活动中去，应当以思想方法的分析去带动、促进具体数学内容的教学。
书中提到肖先生借用了清代文学家袁枚关于“学、才、识”的论述来说明三项数学教育目的，他认为广义的数学教育不是把数学仅仅视作为一件实用的工具，而是通过数学教学达至更广阔的教育功能，包括数学思维延伸至一般思维，培养正确的学习方法和态度、良好的学风和品德修养，也包括从数学欣赏带来的学习愉悦以及知识的尊重我们必须理清三者之间的关系。与具体的数学知识的学习比，数学的文化价值（包括思维训练和文化素养）更为重要。
初中数学教师读书笔记
这两天看完一本斯坦福大学教授写的剖析美国中小学数学教育的书，有种相见恨恨晚感觉。阅读本书之前，我根据自己学习数学的经验教训，以及成人后阅读各种书籍的感受，我对如何学习数学有一些自己的想法也有不少疑惑的地方。这本书从数学本质和数学学习的痛点出发，既有数学和心理学方面的理论依据，又有对学生的调查实践，指出了一条学习数学的正确路径。看完此书，我虽然仍有不少疑虑，但是相比之前在黑暗中摸索已经是豁然开朗的感觉。
下面汇总作者的主要观点，结合我的`实际情况加以说明。
1、课堂上学习的数学和真正的数学相去甚远
作者首先提出根本问题“什么是数学”，然后从数学家和普通中小学生两方面回答了这个问题，毫不意外的是数学家和学生的回答是天壤之别。在数学家眼中，数学是“描述人类活动、刻画社会现象、解释现实世界并勾勒出未来发展趋势的一种量化方法”，而学生眼中的数学是“和实际生活没什么关系”，“一堆定理和公式”，“需要记忆公式才能演算”的一种高级游戏。显然，学生在传统课堂上学习的数学脱离了其本质，以数学符号和逻辑推演为名行“套路记忆和模仿”之实。
我对此深有体会，学习数学那么多年现在全忘了，完全不知道当年学习的内容和现实生活的关联，现在才发现当年学数学其实靠的是记忆，背知识点，背题型。零碎的知识点短期内在看似记得，证明过的题目几个月后又不会了。生理学家发现大脑中负责记忆和逻辑思考的部位不同，只有将新知识关联进自己的知识体系中才算真正掌握。在我的学生时代，有些题目短时间凭借记忆做出正确答案，给自己一种已经掌握的假象，然而时间一长，忘记了或者题目稍有变化又束手无策了，感觉始终在门外徘徊，很有受挫感。书中作者提到的大部分美国中学生对数学的感觉也是如此。
传统学校通过讲解知识点，例题，习题的方式授课，学生按照这个节奏，需要做的是记住知识点并能找到从习题套到例题上，练习所谓的“题型”，就能解答出习题。看似完美合理，其实暗藏逻辑陷阱。。
这种教学方式注重“知识点”，但是学习过程更重要的是建立关联，找到关联。有时碰到不会解的难题看看人家的解题过程，感叹“为什么自己想不到”。问题就在这里，为什么想不到？看了例题做习题时肯定会用到刚刚学过的知识点，不用自己去找。但是解决实际问题时却没有现成的知识点供你使用，要自己从现有条件一步步推演到熟悉的知识点上去。这一过程是传统数学教学薄弱的地方，却是数学学习最关键的地方。
作者明确指出，人们学不好数学是因为没有找到正确的方法，而不是所谓的“智力问题”。
原本以为这是中国学校教育特色，没想到作者眼中的美国教育，甚至英国也是如此。令人深思。
2、学习数学的正确路径是猜想和估计
作者分享了几位数学家的经历，他们在学生时代的某个时刻，或遇好书，或遇良师，初识数学的本来面目，洞察数学的本质，开始主动探索隐藏在客观事物背后的数学奥秘。
数学家花费很长时间投身于复杂的数学问题，这些问题通常涉及多个领域的数学知识。而学生在课堂上花费几个小时听老师讲解单一模式解题方法，完全没有猜想和估计。猜想和估计是数学领域所应用的两类重要方法，而学校教育追求的是精确值。这是工业化时代学校教育的特点，学校需要找到低成本地评价大批量学生的方式，精确值正好适合批量评价。然而，学生正是这种评价方式的牺牲品。学校没有培养孩子对数字的“良好感觉”，孩子们没有机会运用猜想和估计。这就背离了数学学习的正确路径。
数学家的伟大发现都是从猜想开始，辅以严密的逻辑推演，一步步逼近答案。
作者特别强调了传统教学中应用题的毛病，出题者隐含了很多假定条件，甚至有的题目本身就有逻辑问题。出题人把思考范围人为地锁定在一两个知识点上，把孩子的思路引导到一个狭窄的地方，非黑即白，不能有其他思考方式。对于这一点，作为一个二年级孩子的妈妈，我有太多要吐槽的。稍感安慰的是，原来美国也这样。
锁定知识点，精确解题让学生没有猜想和估计的空间。也许有人说这是为了降低难度，只要能掌握知识点就好，可是学生花费大量时间精力掌握的零碎的知识点其实并没有什么太大的用处。
在大量考察单一知识点的应用题充斥学生习题集的同时，二年级孩子的数学书中也加入了“估计”这一概念，比如估计一瓶玻璃珠的数目，估计几个三位数相加的结果，估计的结果不是唯一答案，注重分析过程。虽然比例很小，但仍是一个大进步，我们这代人的小学课本中没有这些内容。
3、学习数学的另一个重要方法是合作性
在一般人的印象中，数学家都是一些智力极其发达，孤独地埋头演算，谈不上什么合作性。然而事实并非这样，数学家之间的交流比我们想象的多的多，并非都是面对面的交流，广泛涉猎同行的学术论文以及通信是数学家更重要的交流方式。数学家学习并汲取他人研究中的优秀成果、提升数学思维的质量层次、一起分享解题的快乐心情等。作者引用英国数学教育学教授leoneburton对数学家的工作方式的调查报告里的结论：数学家们一致认为合作研究会带来大量的收获，他们认为这种合作交流的模式应该推广到数学课堂教学之中。作者在书中介绍了暑期数学夏令营中通过团队合作帮助学生深刻理解数学概念的过程。学生从被动接受单一概念跳跃到面对实际问题主动拓展思路，加深了数学概念的理解和实际应用。
我的理解是：
4、女孩学习数学的方法是面对直觉，回归数学本质。
5、家长可以帮助孩子学好数学。
小学数学教师读书笔记
俗话说"一寸光阴一寸金，寸金难买寸光阴"、"知识就是力量"，其实在我的内心深处我一直认为趁着青春年少多看些书，多学些知识是永远不会错的，《小学数学教师》读书体会。在走上了三尺讲台之后，由于这职业的原因，我更加喜欢看书、看报，并逐渐对教育书刊有所涉猎，其中我最喜欢《小学数学教师》。
一本书刊或杂志能够成为读者的朋友，其实是一件很不容易的事情，而在我的心目中，《小学数学教师》就是我的挚友。我和它的相识其实很平淡无奇，当我刚踏上教学之路，为了走好事业的第一步，常常要做些准备，其中有一项就是到校图书室借阅书刊，摘抄一些新的教育信息、新的教育理念、新的教育教学方法，而这些，我都通过《小学数学教师》获得了，因此我一次次走近它。
有人说："一本教育杂志，也应当是一所学校，有先进的教育理念，有切实、具体的可以给读者以启迪的教育案例，有高水平的服务…"而《小学数学教师》恰恰如此，它的文章精短实用，可读性强，内容实在，在推动教学改革、传递教学信息方面都有独到之处。
如今，做为一名小学数学教师，我更加希望能在教学方面得到一些切实具体的帮助，《小学数学教师》将怎样处理教材难点，怎样设计创造性教学方案等都为我们想到了，据了解，《小学数学教师》滋润了无数数学教师的茁壮成长，也为许许多多的青年数学教师架起了走向成功的桥梁，是培育教师成长的摇篮。她的风格十分朴素平实。务实、朴实、平实是其魅力的源泉。朴素、精致、人文是其独具的特点。她的教学点评中肯，教案设计新颖，教学随笔精致。她贴近教改前沿，是小学数学教改的冲锋号。
"一分耕耘，一分收获"，我一直坚信多读一些好书，一定会有许多意外收获，在这人生的黄金时间，我想我会一如继往地多读好书，在书的海洋中扬帆远航。同时我想《小学数学教师》也一定将与我携手同行，共同成长，共创未来!
初中数学教师读书笔记
这两天看完一本斯坦福大学教授写的剖析美国中小学数学教育的书，有种相见恨恨晚感觉。阅读本书之前，我根据自己学习数学的经验教训，以及成人后阅读各种书籍的感受，我对如何学习数学有一些自己的想法也有不少疑惑的地方。这本书从数学本质和数学学习的痛点出发，既有数学和心理学方面的理论依据，又有对学生的调查实践，指出了一条学习数学的正确路径。看完此书，我虽然仍有不少疑虑，但是相比之前在黑暗中摸索已经是豁然开朗的感觉。
下面汇总作者的主要观点，结合我的实际情况加以说明。
1、课堂上学习的数学和真正的数学相去甚远
作者首先提出根本问题“什么是数学”，然后从数学家和普通中小学生两方面回答了这个问题，毫不意外的是数学家和学生的回答是天壤之别。在数学家眼中，数学是“描述人类活动、刻画社会现象、解释现实世界并勾勒出未来发展趋势的一种量化方法”，而学生眼中的数学是“和实际生活没什么关系”，“一堆定理和公式”，“需要记忆公式才能演算”的一种高级游戏。显然，学生在传统课堂上学习的数学脱离了其本质，以数学符号和逻辑推演为名行“套路记忆和模仿”之实。
我对此深有体会，学习数学那么多年现在全忘了，完全不知道当年学习的内容和现实生活的关联，现在才发现当年学数学其实靠的是记忆，背知识点，背题型。零碎的知识点短期内在看似记得，证明过的题目几个月后又不会了。生理学家发现大脑中负责记忆和逻辑思考的'部位不同，只有将新知识关联进自己的知识体系中才算真正掌握。在我的学生时代，有些题目短时间凭借记忆做出正确答案，给自己一种已经掌握的假象，然而时间一长，忘记了或者题目稍有变化又束手无策了，感觉始终在门外徘徊，很有受挫感。书中作者提到的大部分美国中学生对数学的感觉也是如此。
传统学校通过讲解知识点，例题，习题的方式授课，学生按照这个节奏，需要做的是记住知识点并能找到从习题套到例题上，练习所谓的“题型”，就能解答出习题。看似完美合理，其实暗藏逻辑陷阱。。
这种教学方式注重“知识点”，但是学习过程更重要的是建立关联，找到关联。有时碰到不会解的难题看看人家的解题过程，感叹“为什么自己想不到”。问题就在这里，为什么想不到？看了例题做习题时肯定会用到刚刚学过的知识点，不用自己去找。但是解决实际问题时却没有现成的知识点供你使用，要自己从现有条件一步步推演到熟悉的知识点上去。这一过程是传统数学教学薄弱的地方，却是数学学习最关键的地方。
作者明确指出，人们学不好数学是因为没有找到正确的方法，而不是所谓的“智力问题”。
原本以为这是中国学校教育特色，没想到作者眼中的美国教育，甚至英国也是如此。令人深思。
2、学习数学的正确路径是猜想和估计
作者分享了几位数学家的经历，他们在学生时代的某个时刻，或遇好书，或遇良师，初识数学的本来面目，洞察数学的本质，开始主动探索隐藏在客观事物背后的数学奥秘。
数学家花费很长时间投身于复杂的数学问题，这些问题通常涉及多个领域的数学知识。而学生在课堂上花费几个小时听老师讲解单一模式解题方法，完全没有猜想和估计。猜想和估计是数学领域所应用的两类重要方法，而学校教育追求的是精确值。这是工业化时代学校教育的特点，学校需要找到低成本地评价大批量学生的方式，精确值正好适合批量评价。然而，学生正是这种评价方式的牺牲品。学校没有培养孩子对数字的“良好感觉”，孩子们没有机会运用猜想和估计。这就背离了数学学习的正确路径。
数学家的伟大发现都是从猜想开始，辅以严密的逻辑推演，一步步逼近答案。
作者特别强调了传统教学中应用题的毛病，出题者隐含了很多假定条件，甚至有的题目本身就有逻辑问题。出题人把思考范围人为地锁定在一两个知识点上，把孩子的思路引导到一个狭窄的地方，非黑即白，不能有其他思考方式。对于这一点，作为一个二年级孩子的妈妈，我有太多要吐槽的。稍感安慰的是，原来美国也这样。
锁定知识点，精确解题让学生没有猜想和估计的空间。也许有人说这是为了降低难度，只要能掌握知识点就好，可是学生花费大量时间精力掌握的零碎的知识点其实并没有什么太大的用处。
在大量考察单一知识点的应用题充斥学生习题集的同时，二年级孩子的数学书中也加入了“估计”这一概念，比如估计一瓶玻璃珠的数目，估计几个三位数相加的结果，估计的结果不是唯一答案，注重分析过程。虽然比例很小，但仍是一个大进步，我们这代人的小学课本中没有这些内容。
3、学习数学的另一个重要方法是合作性
在一般人的印象中，数学家都是一些智力极其发达，孤独地埋头演算，谈不上什么合作性。然而事实并非这样，数学家之间的交流比我们想象的多的多，并非都是面对面的交流，广泛涉猎同行的学术论文以及通信是数学家更重要的交流方式。数学家学习并汲取他人研究中的优秀成果、提升数学思维的质量层次、一起分享解题的快乐心情等。作者引用英国数学教育学教授leoneburton对数学家的工作方式的调查报告里的结论：数学家们一致认为合作研究会带来大量的收获，他们认为这种合作交流的模式应该推广到数学课堂教学之中。作者在书中介绍了暑期数学夏令营中通过团队合作帮助学生深刻理解数学概念的过程。学生从被动接受单一概念跳跃到面对实际问题主动拓展思路，加深了数学概念的理解和实际应用。
小学数学教师读书笔记
为了能够了解更多的关于小学数学教学方面的理论知识，借鉴并积累更多著名教师的教学经验，我阅读了范存丽老师的《优秀小学数学教师一定要知道的7件事》，感触颇深，受益匪浅。
范老师在这本书中强调了优秀小学数学教师一定要知道的7件事，这7件事都是围绕教学活动展开的，要求老师做到了解自己的学生、了解自己教的数学是什么；并提出老师如何营造好的教学环境、如何展现课程的数学味、如何优化教学设计、如何选择适当教学方式、如何开展恰当的实践活动等。她认为把这7个方面做好了，对教师教好数学、对学生更好学习数学都有很强的实际意义。我很认同她的说法，特别是要做到知己知彼：要充分了解学生，又要清晰自己教学的内容、目标和策略。范老师的.书中提到的一些思想引起了我的思考。
首先，范老师强调要“了解学生”。对学生的了解应该是全面的，而不仅仅要了解学生的数学基础，更重要的是对学生心理的了解、对学生学习态度的了解，即“学生喜欢什么样的老师、喜欢什么样的数学、喜欢以怎样的方式学习数学”。我认为，学习应该是由学生发自内心地进行的一种活动。学习只有符合学生的喜好，满足他们的需求，才有可能促使他们自觉地进行。在一定程度上，喜欢任课老师是学生更乐于投入到该门课程的学习的一个很大的动力。所以，作为一名任课老师，一定要做到能够让学生接受和喜爱。在学生的心目当中，有爱心、宽容、公平、经常鼓励学生、善良、大方、幽默、经常与学生玩在一起的老师特别能够得到他们的喜爱。而往往一些严厉的、严肃的、老生气的、拖堂的、粗鲁的、随便的、爱嚷嚷的教师则得不到学生的“追捧”。虽然我很明白“名师出高徒”这一道理，但是，我还是比较提倡教师成为一名和蔼，多与学生亲近的教师。这样的教师更容易与学生交流，更有利于了解学生学习情况和他们的需求。也只有理解了学生的心理和期望，教师才能对症下药，“顺应学生的特点”，因材施教，为后续的教学做充分的准备，培养和促进学生学习数学的兴趣，从而提高教学的质量，达到良好的教学效果。
小学数学教师读书笔记
牛顿因为提出了“苹果为什么只朝地上落？”这一著名问题才发现了万有引力定律；伽利略因为对亚里士多德的“重的物体先着地”这一“权威”结论产生怀疑才完成了著名的“两个铁球同时着地”实验；李四光由于怀疑“中国贫油论”，深入研究后一举摘掉了“贫油国”的帽子……。人类自身发展的历史长河似乎在反复的说明着：发现并提出问题是一切创新行为的源泉；提出并解决一个有价值的问题将是推动社会进步的巨大动力。其中提出一个有价值的问题比解决它更难得一见，以至有的教育家认为培养学生提出问题的能力比培养学生解决问题的能力更重要。
在现实教学中，大多数“问题”是由教师“设计”后交给学生思考，其中有些“问题”经过有效的组织、讨论，教学效果还的确不错。但总体来讲，这种模式抹杀了学生在接触新知时提出问题的机会，不利于学生提问能力的培养。在探究学习中，“问题”是核心、是轴线，“探究”是精髓。它不断的鼓励学生自主提问，自主探究，自主验证，很好的培养了学生的学习能力和创新意识。
由于学生长期受应试教育的影响，学生大多没有自主提问的习惯，在课堂上怕提问，不知道怎么问的情况时常见到，也有的是教师“怕”学生提问。“怕”学生的提问“离题”、“不对点”而完不成教学任务。这里既有教育传统的影响，也有学生不会提问，怕提不好不敢提问的原因；更重要的是教师自身素质不够，对自己调控课堂的能力没有自信，对培养学生提问能力的重要性认识不够；课堂教学老师还是“权威”。
因此，要真正让学生敢提问，首先就要讲究民主，消除学生紧张心理。民主的教学气氛，教师和蔼的语言是学生敢提问的重要前提。例如在新接的班级中的开场白是这样的：“今天是我们第一次见面，大家可以任意对我提问，有问必答。”学生觉得很新奇、有趣，这样初识的距离一下子就消除了。学生争先恐后的提问：“姓什么？老家哪里？哪里毕业？教了几年？……”问题层出不穷。其次，在课内课外经常有意识的培养学生的提问意识。如：经常在出示新知识，或新事物时要求学生针对它提问。学生开始时也会不知所措，这时教师要示范、引导，经过多次的训练后，学生在课堂上不会提问的情形就少一些。
探究学习中最重要的一点就是要让学生自主学习。因此，牵强的要求学生一定要提问是肯定不合适的，学生不想问，就束手无策了？！这也是为什么很多教师喜欢“设计”好问题后再交给学生思考的缘故之一。要让学生自主提问，问得有价值，就要创设问题情境。
1、利用新、旧知之间的显性差异，制造“矛盾”
如在学了能被2、5整除的数的特征后，让学生猜测：能被３整除的数有什么特征？学生就有可能受前二者的影响，往末位数字上去考虑，教师引导学生一一验证后，他们就发现此路不通，必须另谋出路。新、旧知的矛盾引起学生的探索欲望，教师适当启发就可使学生进入高一层次的认知体系。
3、挖掘学生认知体系中不完全处，制造“矛盾”
认知学派认为，个体在发现其认知体系的不完全后，将试图使它完全起来。小学生的认知体系还很不完全，针对多数学生的知识空白引导学生质疑，将激起学生极大的学习兴趣。在学习了乘法的意义后，我先要学生将6+6+6+6+6改写为乘法算式，再出示6+6+6+6+4让学生改写。学生由于遇到了自己认知的缺陷，在“怎么改写？”这样一个问题的驱动下得出了6×4+4，（6+1）×4即7×4两种结论。
3、提供多种可能性产生选择冲突，制造“矛盾”
4、体现用新知解决问题的优越性，制造“悬念”
如在教学“分数化小数”时，由学生任意报一些分数后和学生比赛，看谁能最快的说出它们能否化成有限小数。当学生才算出两三个时，我已经判断完毕。学生“惊讶”之余，“这里面会不会有什么规律？”的质疑将随之而来。
学生的“善问”体现在提出的问题有创见，有价值。让学生开放性的自由提问并不是说教师就不予控制，教师有效的调控也是学生提出有创见的问题的重要条件。因而探究教学对教师的教学调控有了更高的要求。在课堂教学中，无价值的问题常见，有些问题学生难以发现。这时，教师的调控作用就更为明显。
2、指出（明示或暗示）重、难点，把握方向。
学生的“善问”体现在“问题”提在知识的重、难点的突破口上。即我们常说的“问在点子上”。教师在知识的重、难点处给予若明若暗的点拨，学生也就会心领神会，朝这个方向思考。
3、树立“榜样”，调控方向。首先教师平时的提问要在点子上。教师的言行对学生的影响是巨大的，也包括提问的方式、角度。因此教师平时对学生的提问要多角度，方式也要多样化，着力在关键处，不能总是一个模式或不着边际。其次，对学生有价值的提问予以表扬，或以其它方式表示重视，如板书学生的问题。对学生的触动、激励作用是巨大的。不过这种方法对一部分学生来说是在模仿，刚开始训练时可以多用，学生提问能力提高后就要避免用得过多，以激励学生有创见的提问。
心理学研究表明：一个人只要体验一次成功的喜悦，便会激起无休止的追求意念和力量。在探究学习中，是由学生自主提问，自主探究，自主验证，学生在每一个环节中都是自主进行的。成功的解决自己提出的问题，对学生来讲是一个多么大的激励。以后再让他提问，相信会乐此不疲的。
总之，让学生自主提问是培养学生学习能力和创新精神的重要手段，怎样让学生自主提问，使其敢问、想问、会问、善问，以及在今后的生活、学习中不断的问，我们还需不断探索。