爱国标语是激发民族自豪感和爱国情感的重要宣传形式，它能够鼓舞人们为国家的繁荣与发展贡献自己的力量。在创作爱国标语时，我们可以通过抒发情感、倡导行动或提出号召等方式传递信息。爱国是一种责任，我要全心全意地去做。
认识倒数教案
九年义务教育六年制第九册第二单元《倒数的认识》
“倒数的认识”是在学生掌握了整数乘法、分数加法和减法计算、分数乘法的意义和计算法则、分数乘法应用题等知识的基础上进行教学的，数学教案－倒数的认识。“倒数的认识”是分数的基本知识，学好倒数不仅可以解决有关实际问题，而且还是后面学习分数除法、分数四则混合运算和应用题的重要基础。
1．理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。
2．能熟练地写出一个数的倒数。
3．结合教学实际培养学生的抽象概括能力。
理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。
熟练写出一个数的倒数。
1．交流
师： 我们的黑板是什么颜色？
生：黑色。
师：教室的墙面又是什么颜色？
生：黑色。
师：黑与白在语文上是什么关系？
生：黑是白的反义词。
生：白是黑的反义词。
师：能说黑是反义词或白是反义词吗？
生：不能，因为黑与白是相互依存的关系。必须说清楚谁是谁的反义词。
师：那么，数学上有没有相互依存关系的现象呢？
生：约数和倍数。
师：你能举例说明约数和倍数的相互依存关系吗？
生：例如8是4的倍数，4是8的约数。不能说成8是倍数或4是约数。因为8和4是相互依存的。
２．导入 今天，我们继续来研究数学中具有相互依存关系的现象的有关知识。
对数游戏
1．学习倒数的意义
师：4是3的4/3，
生：3是4的 3/4
师：7是15的7/15； 生：15是7的15/7。
提问；看我们做游戏的结果，你们有没有发现什么？
生1：第一个分数的分子就是第二个分数的分母，第一个分数的分母就是第二个分数的分子。
生2：两个分数的分子、分母相互调换了位置。
生2：两个分数的乘积是1。
提问：那么怎样的两个数才是互为倒数呢？指导看书。
思考：
（１）什么是倒数？满足什么条件的两个数互为倒数？
（２）你能找出互为倒数的两个数吗。请举例
评析：回答问题
理解“互为”的意义。怎样的两个数互为倒数。
找朋友游戏（课前每位同学发一张数字卡片）
练习
（1）出示卡片 （六位同学举着卡片依次站在黑板前）
7/9 11/4 1/50 8 6/5 99
（2） 规则：如果下面的同学拿到的数是以上这些数字的倒数就到相应的同学前面排队
提问：下面的同学你们找到自己的朋友了吗？那么你们能找到自己的朋友吗？
3教学求一个数倒数的方法
出示例题：找出下列各数的倒数
2/3 7/4 1/5 9 1/7/8 0．4
小组讨论 指名板演
提问：1．你是怎么找出2/3的倒数的？
生1：因为2/3与3/2乘积是1，所以2/3的倒数是2/3
生2：因为互为倒数的两个数的分子与分母正好调换位置，小学数学教案《数学教案－倒数的认识》。２/3的分子与分母调换位置后是3/2，所以2/3的倒数是3/2 。
２．你是怎么找出7/4的倒数的？
提问： 我们怎样才能很快地找到一个数的倒数？为什么？
4．练习 请剩下的没有找到朋友的同学继续找倒数
5．讨论：1的倒数是谁？0的倒数呢？
生：1的倒数是1
师：能说明一下理由吗？
生1：因为1与1的乘积还是1。
生2：因为1可以化成1/1，1/2的分子与分母调换位置后还是1/1，即1，所以1的倒数是1。
师：0的倒数呢？
生1：0的倒数是0。因为1的倒数是1，所以0的倒数是0。
生2：因为0与任何数相乘都得0，所以0的倒数是任何数。
生3：0的倒数是没有的。因为乘积是1的两个数才互为倒数，而0乘任何数都得0，说明0乘任何数都不得1，所以0没有倒数。
生4：0可以写成0/1，0/1的倒数是1/0。
生5：不对，1/0分母是0，没有意义，所以0是没有倒数的。
6．完善求一个数的倒数的方法
（一）填空
１．因为5/3*3/5=1，所以（）和（）互为（）；
２．因为15*1/15=1，所以（）和（）互为 （）；
３．4/7与（）互为倒数；
４．（）的倒数是6/11
５．（）的倒数是2
６．1/8的倒数是（）
７．1/2/7的倒数是（）
８．0．3的倒数是（）
（二）判断
1．得数是1的两个数互为 倒数。（）
2．互为倒数的两个数乘积一定是1。（）
3． 1的倒数是1，所以0的倒数是0 。（）
4．分数的倒数都大于1。（）
（四）思考
4/5*（）=（）*8
今天我们学习了什么知识？你有什么收获？还有什么问题吗？
新课程标准 指出：“学生是学习的主人。”“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆。动手实践，自主探索，合作交流是学生学习数学的重要方式。”因此，教师在课堂上应相信学生、大胆放手，引导学生主动地进行自学、思考、讨论、合作交流等活动，发现规律，掌握知识，提高能力。让学生在讨论交流中力图创新，学习创新。本案里例中“你有没有发现什么？”“怎样求一个数的倒数”“1的倒数是几，0的倒数呢？”等处的交流促进了学生对知识的感悟与理解。特别是对“0的倒数呢？”一问的回答，学生各抒几见，有的用推理的方法解释0的倒数是谁；有的用旧知识来解决新问题；也有的用反证法来阐述理由。虽然有对也有错，但用不同的方式或不同的角度来思考问题，无疑体现了学生学习方法上的创新，进而实现知识上的统一。
游戏是小学生喜闻乐见的活动方式。游戏可以使学生的注意力更持久，积极性更高。可以让学生在轻松愉快的气氛中学到知识。这节课设计的两个游戏贯穿了新授内容的始终。第一个对数游戏让学生通过听一听，想一想，说一说来感受倒数的特征，即互为倒数的两个数分子与分母调换了位置。为后面学习“求一个数的倒数的方法“打下基础。第二个找朋友游戏，首先，让学生通过找朋友巩固了怎样的两个数互为倒数这一知识点；其次，在剩下的数中选取典型让学生通过讨论想办法找到朋友。并概括出求一个数的倒数的一般方法。这样使学生在不知不觉中接受新知；再次，在剩下的数中继续找朋友，起到了“做一做”的效果；最后，想办法找1和0的朋友，完善找一个数的倒数的方法。本节课上设计的游戏不仅在教学上实现了合理、自然的过度，而且让学生学到了知识，还使学生品尝到游戏带来的快乐。
认识倒数教案
1、通过观察、比较、概括、抽象，从本质上理解倒数的意义，并能正确地求一个数的倒数。
2、培养学生的数学思维。
：理解倒数的意义，求一个数的倒数。
：，从本质上理解倒数的意义。
一、呈现数据，先计算，再观察发现。
1、出示：3/8×8/37/15×15/7 5×1/5 0。25×4
2、计算后，这些数据你发现有什么规律？（学生先独立思考，然后组内交流）
二、交流思辨，抽象概念。
1、汇报。乘积都是1。
2、你能根据上面的观察写出乘积是1的另一个数吗？
3/4×（ ）=1 （ ）×9/7=1
说说你是怎样写得，有什么窍门？
你还能写出像这样乘积是1的两个数吗？不过要写得与众不同！（鼓励学生写出整数、小数）
你是怎样想的？如0。5、1。7
3、抽象概念，乘积是1的两个数，互为倒数。可以说谁和谁是互为倒数，也可以说谁是谁的倒数。
4、让学生说说上面的数（用两种说法）。
5、是互为倒数的它们的积是1，这两个数有特点吗？仔细观察这些数。
学生讨论：分数的分子分母调了一下位置；
师：那么5×1/5 0。2×5乘积也是1哟！怎么？把整数和小数也化成分数。
6、沟通：分子分母倒一下跟乘积是1有联系吗？
7、现在你对倒数有了怎样的认识？
三、求一个数的倒数。
1、找一个数的倒数。
5/11的倒数是（ ），（ ）的倒数是4/7，（ ）和15是互为倒数。
你是怎样找一个数的倒数的？说说你的方法。（从倒数的意义和现象）
2、会找了吗？你能找到下列数的倒数吗？
3/5 4/9 6 7/2 1 1。25 1。2 0学生独立完成，然后交流。
（1）先说说你找到的这个数的倒数的，你是怎样找的？
（2）在找这些数的倒数中，你有什么想说的？
3、现在你对倒数有了什么新的认识？（0没有倒数，其他的数都有，1的倒数就是1。）
四、巩固深化。
1、做一做，写出下面各数的倒数，并说说你是怎样想的。
2、同桌互说倒数，你说一个数，让同桌说他的倒数。汇报几组。
3、判断题。书上第25页的第3题。
补充：（3）2/5×5/2=1，那么2/5是倒数。
（4）任何一个数都有倒数。
（5）如果一个数是a（0除外），那么这个数的倒数就是1÷a。 重点讨论：一个数的倒数一定比这个数小。
那么哪些数的倒数比原数小、大或相等。
4、完成作业：作业本第12页的1、2、3题。
五、课堂小结。今天这节课我们认识了倒数，你对倒数有什么认识？
结合自己的个人研究重点：1、关注数学概念的内涵和外延的关系。2、关注学生学习数学过程中的思维活动。
先给自己提几个问题？
1、 倒数的内涵是什么？分子分母颠倒位置的外延与内涵的关系？如何处理两者的关系？
倒数的内涵是乘积是1的两个数。分子分母颠倒位置是倒数的外在表现，正因为分子分母颠倒了位置，那么他们的乘积就是1了，或者说因为乘积是1了，所以两个数成互为倒数就会产生这样现象。
内涵决定着外延，外延是内涵的一种表现，两者关系密切。如果让倒数的外延更丰富，那么对内涵的理解也就更充分。其实乘积是1和分子分母颠倒位置是有因果联系。
2、概念教学，一般是建立表象，然后逐步地去非本质的特征，抽象概括，最后变式巩固。但是由于倒数这一知识的本质是乘积是1，而学生往往会忽视这一本质，注重其分子分母颠倒位置的现象。因此要改变这样的教学过程。
于是，决定先直接对本质进行提练抽象(因为比较简单)，然后在进一步观察现象、比较沟通(为什么叫倒数，是什么现象决定两个数的乘积是1)逐步地丰富，不断地理解本质。
认识倒数教案
1.通过一些实例的探究，让学生理解和掌握倒数的意义。在合作探究中掌握求倒数的方法，会求一个数的倒数。
2.使学生经历倒数意义的概括过程，提高观察、比较、概括和归纳的能力以及灵活运用知识解决问题的能力。
3.通过学生亲身参与探究活动，体验数学学习的乐趣，激发他们积极的学习情感，养成合作探究问题的习惯。
：理解倒数的意义，学会求倒数的方法。
：发现倒数的一些特征。
课件
教学过程
特色设计
通过观察，使学生发现一个分数的倒数就是把它的分子与分母的位置颠倒，进而使学生体会到“倒数”这一概念中“倒”的含义，很自然的得出求一个分数的倒数的方法。
一、猜字游戏引入新课
找找下面文字的构成规律
呆———杏 土———干吞———吴
按照上面的规律填数
——（ ） ——（ ） ——（ ）
能根据分之和分母的位置关系，给这三组数取个名吗？揭示课题：倒数
二、新知探究
（一）探究讨论，理解倒数的意义。
1．课件出示算式。
开展小组活动：算一算，找一找，这组算式有什么特点？
小组汇报交流。
我发现了每组算式两个分数的分子与分母正好颠倒了位置，所以我们把这样的两个分数叫做“倒数”。
2．出示倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。
3．你是怎样理解互为倒数的呢？ 能举例吗？
（二）深化理解。
1．乘积是1的两个数存在着怎样的倒数关系呢？
2．互为倒数的两个数有什么特点？
3．想一想：1的倒数是多少？0有倒数吗？为什么？怎么理解？
因为1×1＝1，根据“乘积是1的两个数互为倒数”，所 以1的倒数是1。
又因为0与任何数相乘都不等于1，所以0没有倒数。）
（三）运用概念。
1．讨论求一个数的倒数的方法。
出示例2：写出其中3/5 、7/2 两个分数的倒数。
学生试做讨论后，教师将过程 。
小结：求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。）
2.怎样求整数（除外）的倒数？请求示6的倒数是几？（出示课件）
三、巩固练习
（一）完成教材第28页的“做一做”
（二）完成教材第29页练习六的第1-5题。
四、课堂小结
今天我们学习了有关倒数的哪些新知识？ 板书设计
倒数的认识教案
《倒数的认识》是人教版小学数学六年级上册第二单元中的内容，是学生学习了分数乘法的意义及应用题之后的内容，为学习分数除法的意义及计算法则打基础，分数除法经常要转化成分数乘法进行计算，转化需要倒数的知识。因此，本单元在分数乘法的教学基本完成以后，编排了有关倒数知识的一节教材和一个练习，为下一单元的教学提前作准备。
学生初看到“倒数”这一概念时，从字面上看也许对它有了一定的了解，所以通过学生自学，自主探索倒数有什么意义，如何求一个数（0除外）倒数的方法，使学生真正理解倒数的含义，在此基础上培养学生观察能力、比较能力与分析概括的能力。
1、知道倒数的意义，会求一个数的倒数。
2、经历倒数的意义这一概念的形式过程。
3、培养学生观察、归纳、推理和概括的能力。
4、利用教师的情感特征，激发学生的学习兴趣，让学生体会成功的快乐。
理解倒数的意义，会求一个数的倒数。
教学环节
教师活动
预设学生行为
设计意图
倒，你对这个字怎么理解？
那要是在这个字的后面加个数，就变成。。。倒数，你对这个词又是怎么理解？
出示1/5×5，3/8×8/3,1/12×12,15/7×7/15这几组算式，开展小组活动，算一算，找一找，这几组算式有什么特点？同学们发现了每组算式两个分数的分子与分母正好颠倒了位置，并且它们的乘积是1.
具有这种关系的数叫做互为倒数。谁来说一说什么样的两个数叫做互为倒数？出示倒数的意义：乘积是1的两个数叫做互为倒数。
学生说，就是把它倒过来，还做了个手势颠倒位置。
学生有可能会说，每组中都是一个是真分数一个是假分数。
学生有可能只计算出结果。没发现这几组算式它们的分子，分母的位置是颠倒的。
设疑，让学生产生求知的欲望。
从两个数的关系入手研究，抓住了数学的本质，使学生体会到数学的'研究是一脉相连的。
让学生通过观察﹑计算发现这几组算式的乘积都是1.并且它们的分子分母的位置刚好颠倒。
让学生说说对倒数意义的理解，在这个概念中你认为哪个词比较关键？
学生有可能会说1/5是倒数。5/1也是倒数。并让学生知道这种说法是不正确的。
乘积是1的两个数叫做互为倒数。只能说1/5和5/1互为倒数或1/5的倒数是5/1。但也有可能会说得很完整。
让学生重点去理解“互为”是什么意思，加深对倒数的概念的理解。
3/5的倒数是（）,
8的倒数是（），
0.5的倒数是（）
1.3/5交换分子分母的位置，得5/3，所以3/5的倒数是5/3。
2.8可以写成8/1，所以8的倒数是1/8。
3.0.5也可以写成1/2，所以0.5的倒数是2.
让学生归纳总结出找倒数的方法。
0和1有没有倒数，如果有，它的倒数是几，如果没有，为什么？同学们试着研究。
1的倒数是1。
0没有倒数。因为0不能做为分数的分母。
加深对0没有倒数的理解;
加深对倒数知识的理解;
学生的思维逐步深刻，较好地实现了对于概念的建构，而且渗透了认真，严谨的学习态度。
1.同桌互说倒数；
2.判断。
（1）5/9是倒数，9/5也是倒数。（）
（2）0的倒数还是0.（）
（3）一个数的倒数一定比这个数小。（）。
3.开放性训练。3/5×（）=()×4/7=()×()
学生会很活跃。
加深对0没有倒数的理解;
加深对倒数知识的理解;
开放题让学生的思维得到更深层次的拓展。
这节课你学会了什么？
与教师一起总结
培养学生的表达能力以及加深对倒数知识的理解。
板书设计
倒数的认识
倒数的意义：乘积是1的两个数叫做互为倒数。
求倒数的方法：1.分数——分子分母调换位置。
2.整数或小数——先化成分数，再调换分子分母的位置。
1的倒数是1，0没有倒数。
倒数的认识课件
实验小学倒数课件
教学目标：
(1)知识目标：使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法，并能正确熟练的求出倒数。
(2)能力目标：采用自学与小组讨论的方法进行教学，进一步培养学生的自主学习的能力，提高学生观察、比较、抽象、归纳以及合作学习的能力。
(3)情感目标：提高学生学习数学的兴趣，发展学生质疑的习惯。
教学重点：求一个数倒数的方法。
教学难点：1和0倒数的问题。
一、导入：
生：上下两部分调换了位置，变成了另一个字
师：对了，把其中任一个字上下两部分倒过来，就变成了另一个字，这个现象很有趣很奇妙吧!
二、合作探究：
(一)教学例题例1(出示例题课件)
师：那么根据刚才的计算结果与发现的规律你能说出什么叫倒数吗?
你认为哪些字或词比较重要?你是如何理解“互为”的?
教师：刚才我们认识了倒数的意义，知道乘积是1的两个数互为倒数，而且倒数不能单独存在，是相互依存的。就像课前我们聊得话题，老师和你互相成为了好朋友，就是说“老师是你的朋友”，“你是老师的朋友”，我们俩是双方面的`。
(二)教学例题2：
师：同学们知道了什么是倒数，那你能找出一个数的倒数吗?那好，请完成这道题。
出示课件，请看这里，哪两个数互为倒数?
提问：你用什么好办法这么快就找出了这三组数的倒数?(同桌互相说说看)(找几名学生汇报)
师提问：再次出示连线题的课件，本题中的还有哪些数据没有找到倒数?它们有没有倒数?如果有，又是多少呢?同桌讨论说说你的发现。
课件展示问题：
发现：1的倒数是(1)，0(没有)倒数。
师提问：(1)为什么1的倒数是1?
生答：(因为1×1=1“根据乘积是1的两个数互为倒数”，所以1的倒数是1)
(2)为什么0没有倒数?
生答：(因为0与任何数相乘都等于0，而不等于1，所以0没有倒数)
(三)探讨带分数、小数的倒数的求法
发现1：带分数的倒数都(小于)本身;
发现2：比1小的小数的倒数都(大于)本身，并且都(大于)1。
发现3：比1大的小数的倒数都(小于)本身，并且都(小于)1。
三、练习巩固：
做一做练习六的题，学生汇报，集体订正。
四、全课总结
今天学习了什么?我们一起回顾总结出来好吗?
五、课堂总评价
对学生整节课的表现评价。
倒数的认识课件
教学目标：
达能力的提高。
情感目标：提高学生学习数学的兴趣，发展学生质疑的习惯和合作的意识。教学重点：理解倒数的意义和怎样求一个数的倒数。教学难点：正确理解倒数的意义及0为何没有倒数。
教学过程：
一、情境导入，引出问题
1.风景倒影图。
2.游戏，按规律填空。
吞———吴呆———
3/8———（/）10/7———（/）
（1）学生观察填空，指名回答，并说出是怎么样想的。
（2）师：你们能按照上面的规律再说出几组数吗？（学生举例，教师板书）
3.学生观察板书的几组分数，看看每组中的两个数有什么特点？根据预习单小组交流后汇报。
教师注意引导。（主要是分子、分母的数字特点和两个分数的乘积方面。）
a：分子、分母相互调换位置的两个数叫做互为倒数。
b：乘积是1的两个数叫做互为倒数。
师生根据学生汇报归纳倒数的意义：乘积是1的两个数叫做互为倒数。（教师板书）
二、合作探究、解决问题
大家知道了什么是倒数，在看看倒数的意义，你发现哪些词我们要重点理解？
引导学生理解“两个数”“乘积是1”“互为”
教师重点指导“互为”，学生先说说自己的想法，师根据情况可以加入握手的游戏引导。
倒数是两个数的关系，这两个数是互相依存的，如果是一个数就不存在倒数的关系。
2.根据说法理解倒数。
（1）观察3/8与8/3，说说哪两个数互为倒数？还可以怎么样说？
（2）谁能说说10/7与7/10中谁和谁互为倒数？也可以怎么样说？
（3）学生练习说。
2.探究求倒数的方法。
学习例1：写出7/8、5/2的倒数。
教师根据预习单让学生说说自己找倒数的方法。总结出分子、分母交换位置可以找出一个数的倒数。
（2）师：同学们已经会求一个分数的倒数了。想一想，我们还学过哪些数？那么怎么样求整数、小数的倒数呢？选择一种，在小组内探究。
a：学生选择一种研究，教师巡视指导。
b：学生交流汇报，教师分别板书一例。
c：引导学生概括求倒数的方法。
（3）教师引导质疑：0有没有倒数？为什么？学生讨论释疑。
1×（）=1，所以1的倒数是1。而0×（）=1呢？
1的倒数是它本身，0没有倒数。
求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母互相交换位置就行了。
（设计意图）充分调动学生的学习积极性，给学生提供充足的从事数学活动的机会，引导学生进行小组合作学习，在讨论中探究知，理解并掌握倒数的意义和求法，培养学生的探究能力和探究意识。
三、巩固联系、拓展深化。
1.下面哪两个数是互为倒数。
4/3，7/6，8，6/7，3/4，1/8
2.写出下面各数的倒数。
4/11，16/9，35，15/8，1/5
学生在课练本上写出这些数的倒数，指名回答，并说出是怎么样求的，集体评价。
3.争当小法官，明察秋毫。
（1）1的倒数是1。（2）所有的数都有倒数。
（3）3/4是倒数。（4）a的倒数是1/a。
（5）因为0.5×2=1，所以0.5与2互为倒数。
（6）7/5的倒数是7/2。
（7）真分数的倒数都大于1。（8）假分数的倒数都小于1。
（9）因为8－7=1，3÷3=1，所以8和7，3和3是互为倒数。
4.填空。
3/4×（）=17×（）=1
2/5×（）=（）×4=5/4×（）=0.5×（）=1
5.游戏：找朋友。
一名学生说出一个数，谁能又对又快地说出这个数的倒数，谁就和这名同学互为好朋友。
（设计意图）多层次的练习，帮助学生巩固新知，活跃思维，伴随着学生情感参与的游戏练习，调动了学生学习的积极性和主动性，再次激起思维高潮，让学生获得愉悦的情感体验。
四、总结反思、评价体验
这节课你们有什么收获？还有什么疑问？
（设计意图）帮助学生梳理知识，反思自己的学习过程，领会学习方法，获得数学学习的经验。
五、布置作业。
《倒数的认识》说课
“倒数的认识”是在学生掌握了整数乘法、分数乘法的.意义和计算法则、分数乘法解决问题等知识的基础上进行教学的。理解倒数的意义和会求一个数的倒数是学生学习分数除法的前提。学生必须学好这部分知识，才能更好地掌握后面的分数除法的计算和应用题。
“倒数的认识”这一课的核心内容是“倒数的意义和求法”。“倒数的意义”属于概念的教学，我认为，只有让学生关注基础知识本身，让学生在深入剖析“倒数的意义”的过程中，学会数学思考，体会解决问题所带来的成功体验，才能使学习真正成为学生的需要。
本节课我采用了发现式教学法。教师只是通过组织者，引导者与合作者的身份，引导学生主动参与到整个学习过程中去，如意义的引入中，我在学生预习的基础上，安排学生交流互学，发现“两个数乘积是1”这一规律，让学生自己研究学习例子，给学生提供放手的思维空间，并尊重学生的自主性。在教学的设计中我还结合实际情况，借助语言学科与数学学科之间的联系为切入点，由文字的规律引发学生数学思维的火花；实现社会、语、数的整合。在教学中我们还有允许学生在探索新知中犯错误，并在修正错误中体会成功。以平等宽容的态度，激起学生的探究热情。特别是在探究倒数的意义与求倒数的方法时，放手让学生自己去探索，去观察，去归纳，去总结。此环节的设计，是为了引导学生在仔细观察数据特征的基础上，细心体会分子与分母的位置关系，尝试发现求倒数的方法。设计力求让学生成为学习的主人，做到“一切知识都要由学生自己获得或由他们发现，如“1”和“0”这两个特例，让学生独立思考，分组探讨，教师及时引导。得出1的倒数是1，而0没有倒数的结论。让学生从讨论中充分展示了自己的能力，调动学生的积极性，利于学生对问题的思考解决。我认为这样做不仅增添了课堂活力，提高了学生的注意力，而且还让学生经历了探索的过程，解决了学生的困惑，更让学生体会到了成功了快乐”。
“倒数”的学习适于学生展开观察、比较、交流、归纳等教学活动。为了更好地指导学法，我还采用小组合作形式组织教学。这一方面可以让学生尝试发现，体验到创造的过程；另一方面也可以增强学生的合作意识，让学生在小组交流、全班交流过程中，相互学习、相互借鉴，逐步完成对“倒数”的认识，有时还受同学启发，迸发出智慧的火花。并且充分调动学生的学习积极性，给学生提供充足的从事数学活动的机会，引导学生进行小组合作学习，在讨论中探究知，理解并掌握倒数的意义和求法，培养学生的探究能力和探究意识。
在课后的巩固练习中，我设计了“填空，判断”、“连线”等题型，根据重点内容和关键点进行了多层次的练习，帮助学生巩固新知，活跃思维，让学生获得愉悦的情感体验。
最后在全课的小结中再次提出问题，总结反思，帮助学生梳理知识，反思自己的学习过程，领会学习方法，获得数学学习的经验。
今天教学倒数的认识后，我的感触很多。以往教学这部分内容，我是直接让学生写出结果是1的算式，再从学生说的算式中把乘积是1的算式板演在黑板上，再让学生观察算式的特点，然后再让学生理解互为的意思，最后总结出倒数的意义，好像时时都是我引导学生在我思维的引导下，被动的学习知识。现在想起来有一种牵着学生鼻子走的感觉。通过新课标理论的学习，我重新改变了教学理念，我觉得只有立足于学生的设计才是好的设计，只有学生自己通过观察、比较、归纳总结出倒数的意义，学生自己通过参与整个学习过程后才会有真正的收获。所以在今后的教学中，我们应该更好考虑学生学的情况。当然我的教学中还有很多不足之处，希望各位老师提出宝贵意见。
倒数的认识教案
《倒数的认识》是人教版小学数学六年级上册第二单元中的内容，是学生学习了分数乘法的意义及应用题之后的内容，为学习分数除法的意义及计算法则打基础，分数除法经常要转化成分数乘法进行计算，转化需要倒数的知识。因此，本单元在分数乘法的教学基本完成以后，编排了有关倒数知识的一节教材和一个练习，为下一单元的教学提前作准备。
学生初看到“倒数”这一概念时，从字面上看也许对它有了一定的了解，所以通过学生自学，自主探索倒数有什么意义，如何求一个数（0除外）倒数的方法，使学生真正理解倒数的含义，在此基础上培养学生观察能力、比较能力与分析概括的能力。
1、知道倒数的意义，会求一个数的倒数。
2、经历倒数的意义这一概念的形式过程。
3、培养学生观察、归纳、推理和概括的能力。
4、利用教师的情感特征，激发学生的学习兴趣，让学生体会成功的快乐。
理解倒数的意义，会求一个数的倒数。
教学环节
教师活动
预设学生行为
设计意图
倒，你对这个字怎么理解？
那要是在这个字的后面加个数，就变成。。。倒数，你对这个词又是怎么理解？
出示1/5×5，3/8×8/3,1/12×12,15/7×7/15这几组算式，开展小组活动，算一算，找一找，这几组算式有什么特点？ 同学们发现了每组算式两个分数的分子与分母正好颠倒了位置， 并且它们的乘积是1.
具有这种关系的数叫做互为倒数。谁来说一说什么样的两个数叫做互为倒数？出示倒数的意义：乘积是1的两个数叫做互为倒数。
学生说，就是把它倒过来，还做了个手势颠倒位置。
学生有可能会说，每组中都是一个是真分数一个是假分数。
学生有可能只计算出结果。没发现这几组算式它们的分子，分母的位置是颠倒的。
设疑，让学生产生求知的欲望。
从两个数的关系入手研究，抓住了数学的本质，使学生体会到数学的研究是一脉相连的。
让学生通过观察﹑计算发现这几组算式的乘积都是1.并且它们的分子分母的位置刚好颠倒。
让学生说说对倒数意义的理解，在这个概念中你认为哪个词比较关键？
学生有可能会说1/5是倒数。5/1也是倒数。并让学生知道这种说法是不正确的。
乘积是1的两个数叫做互为倒数。只能说1/5和5/1互为倒数或1/5的倒数是5/1。但也有可能会说得很完整。
让学生重点去理解“互为”是什么意思，加深对倒数的概念的理解。
3/5的倒数是（ ）,
8的倒数是（ ），
0.5的倒数是（ ）
1. 3/5交换分子分母的位置，得5/3，所以3/5的倒数是5/3。
2. 8可以写成8/1，所以8的倒数是1/8。
3. 0.5也可以写成1/2，所以0.5的倒数是2.
让学生归纳总结出找倒数的方法。
0和1 有没有倒数，如果有，它的倒数是几，如果没有，为什么？同学们试着研究。
1的倒数是1 。
0没有倒数。因为0不能做为分数的分母。
加深对0没有倒数的理解;
加深对倒数知识的理解;
学生的思维逐步深刻，较好地实现了对于概念的建构，而且渗透了认真，严谨的学习态度。
1.同桌互说倒数；
2.判断。
（1） 5/9是倒数，9/5也是倒数。（ ）
（2）0的倒数还是0.（ ）
（3）一个数的倒数一定比这个数小。（ ）。
3.开放性训练。3/5 ×（ ）=( ) ×4/7=( ) ×( )
学生会很活跃。
加深对0没有倒数的理解;
加深对倒数知识的理解;
开放题让学生的思维得到更深层次的拓展。
这节课你学会了什么？
与教师一起总结
培养学生的表达能力以及加深对倒数知识的理解。
板书设计
倒数的认识
倒数的意义：乘积是1的两个数叫做互为倒数。
求倒数的方法：1.分数——分子分母调换位置。
2.整数或小数——先化成分数，再调换分子分母的位置。
1的倒数是1， 0没有倒数。
倒数的认识课件
教学目标：
1、在计算、比较、观察，发现倒数的特征并理解倒数的意义。
2、掌握求一个数的倒数的方法。
教学重点：
会求一个数的倒数。
教学难点：
理解“倒数”是不能孤立存在的。
教学过程：
一、谈话导入
真分数的倒数一定大于这个数。（或真分数的倒数一定大于1）
假分数的倒数一定小于或等于这个数。（或假分数的倒数一定小于或等于1）。
二、揭示概念
师：事实上，一个数也可以倒过来变成另一个数，比如3/4倒过来变成了4/3，1/7倒过来变成7/1。
师：你能根据它的特性给它起个名字吗？（倒数）今天我们就一起来研究倒数。（板书课题：倒数）
师：请同学们打开教材第24页，在书上完成“算一算”，并认真观察思考，看你有什么发现。
组织学生交流自己的发现，引导学生总结几组算式的共同特点（乘积都是1），以及算式左边的两个乘数的关系（分子和分母互相颠倒），从而引出倒数的'概念。
师：你怎样描述上面算式中两个乘数的关系呢？（根据学生的回答，教师板书）
乘积是1
乘积是1
2/3*3/2=1
2*1/2=1
8/11*11/8=1
1/10*10=1
7/9*9/7=1
7*1/7=1
6/5*5/6=1
1/5*5=1
分子和分母颠倒
分子和分母颠倒
师：乘积是1的两个数互为倒数。你能说出黑板上谁和谁互为倒数吗？还能举出其他例子来吗？（学生举例，教师板书：2/3和3/2互为倒数……）
师：你们是怎么理解“互为”这两个字的？能否举出生活中的例子？（学生举例，如互为朋友是指互相是朋友……。）
三、试一试
主要是让学生理解整数可以看作是分母为1的分数，1的倒数还是1。
四、想一想
教师借助分数中分母不能为0，说明0没有倒数。
五、练一练
学生独立完成p24。
六、归纳总结
板书设计
倒数的认识课件
教学目标：
1、通过观察、比较、概括、抽象，从本质上理解倒数的意义，并能正确地求一个数的倒数。
2、培养学生的数学思维。
教学重点：理解倒数的意义，求一个数的倒数。
教学难点：，从本质上理解倒数的意义。
教学过程：
一、呈现数据，先计算，再观察发现。
1、出示：3/8×8/37/15×15/75×1/50。25×4
2、计算后，这些数据你发现有什么规律？（学生先独立思考，然后组内交流）
二、交流思辨，抽象概念。
1、汇报。乘积都是1。
2、你能根据上面的观察写出乘积是1的另一个数吗？
3/4×（）=1（）×9/7=1
说说你是怎样写得，有什么窍门？
你还能写出像这样乘积是1的两个数吗？不过要写得与众不同！（鼓励学生写出整数、小数）
你是怎样想的？如0。5、1。7
3、抽象概念，乘积是1的两个数，互为倒数。可以说谁和谁是互为倒数，也可以说谁是谁的倒数。
4、让学生说说上面的数（用两种说法）。
5、是互为倒数的它们的积是1，这两个数有特点吗？仔细观察这些数。
学生讨论：分数的分子分母调了一下位置；
师：那么5×1/50。2×5乘积也是1哟！怎么？把整数和小数也化成分数。
6、沟通：分子分母倒一下跟乘积是1有联系吗？
7、现在你对倒数有了怎样的认识？
三、求一个数的倒数。
1、找一个数的倒数。
5/11的倒数是（），（）的倒数是4/7，（）和15是互为倒数。
你是怎样找一个数的倒数的？说说你的方法。（从倒数的意义和现象）
2、会找了吗？你能找到下列数的倒数吗？
3/54/967/211。251。20学生独立完成，然后交流。
（1）先说说你找到的这个数的倒数的，你是怎样找的？
（2）在找这些数的倒数中，你有什么想说的？
3、现在你对倒数有了什么新的认识？（0没有倒数，其他的数都有，1的倒数就是1。）
四、巩固深化。
1、做一做，写出下面各数的倒数，并说说你是怎样想的。
2、同桌互说倒数，你说一个数，让同桌说他的倒数。汇报几组。
3、判断题。书上第25页的第3题。
补充：（3）2/5×5/2=1，那么2/5是倒数。
（4）任何一个数都有倒数。
（5）如果一个数是a（0除外），那么这个数的倒数就是1÷a。重点讨论：一个数的倒数一定比这个数小。
那么哪些数的倒数比原数小、大或相等。
4、完成作业：作业本第12页的1、2、3题。
五、课堂小结。今天这节课我们认识了倒数，你对倒数有什么认识？
《倒数》教学的想法和反思
结合自己的个人研究重点：1、关注数学概念的内涵和外延的关系。2、关注学生学习数学过程中的思维活动。
先给自己提几个问题？
1、倒数的内涵是什么？分子分母颠倒位置的外延与内涵的关系？如何处理两者的关系？
倒数的内涵是乘积是1的两个数。分子分母颠倒位置是倒数的外在表现，正因为分子分母颠倒了位置，那么他们的乘积就是1了，或者说因为乘积是1了，所以两个数成互为倒数就会产生这样现象。
内涵决定着外延，外延是内涵的一种表现，两者关系密切。如果让倒数的外延更丰富，那么对内涵的理解也就更充分。其实乘积是1和分子分母颠倒位置是有因果联系。
2、概念教学，一般是建立表象，然后逐步地去非本质的特征，抽象概括，最后变式巩固。但是由于倒数这一知识的本质是乘积是1，而学生往往会忽视这一本质，注重其分子分母颠倒位置的现象。因此要改变这样的教学过程。
于是，决定先直接对本质进行提练抽象(因为比较简单)，然后在进一步观察现象、比较沟通(为什么叫倒数，是什么现象决定两个数的乘积是1)逐步地丰富，不断地理解本质。
文档为doc格式
倒数的认识说课稿
1、说课内容：
苏教版版数学第十一册p50《倒数的认识》
2、教材的地位、作用及前后联系
倒数这部分内容是在分数乘法计算的基础上教学的，通过观察乘积是1的几组数的特点引导学生认识倒数，为后面学习分数除法做准备，因为一个数除以分数的计算方法就是归结为乘这个分数的倒数，所以这部分内容是分数除法计算关键，它沟通了分数乘法和除法的计算，起着承前启后的桥梁作用。
3、教学目标
（1）、学生通过观察算式的特点，引出倒数的意义，并能够真正的理解和掌握。
（2）、学习求一个数的倒数的方法，使学生能够正确地求出一个数的倒数。
（3）、培养学生的观察能力和概括能力。
4、教学重点和难点
倒数的引入是为分数除法作准备的，所以本课的教学重点是让学生熟练掌握求一个数（包括分数、自然数）的倒数的求法，教学的难点是帮助学生理解倒数的意义，尤其是互为倒数的两个数间相互依存的关系。
本课我采用了发现式教学法。教师只是通过组织者，引导者与合作者的身份，引导学生主动参与到整个学习过程中去，让学生自学例7，给学生提供放手的思维空间，并尊重学生的自主性，允许学生在探究新知中犯错误，并在修正错误的过程中体会成功。
1、观察、比较的方法。
倒数的意义是从几组乘积是1的算式引入的，因此，指导学生进行有效的观察比较这几组算式的共同点和不同点可以进一步培养学生的观察、分析能力，加深对倒数的意义的理解和识记。
2、自学尝试的方法。
在倒数的意义和求一个数倒数的方法的学习中，指导学生自学和尝试性的解答，最后再引导学生对照课本，进行比较，促使学生仔细认真阅读课本，养成良好的学习习惯，培养学生的创新精神和创造能力。
（一）、复习导入
教学刚开始的口算练习，我的目的是一方面起到练习巩固口算的目的，另一方面为本节课的新知做铺垫，让学生初步感知互为倒数的两个数的一些特征，如乘积是1，两个数的分子和分母调换了位置等等。
口算各题：5 18
哪两个数的乘积是1，交流分数乘法的计算方法。
（二）、探索新知
1、理解倒数的概念
出示例7，提问：这8个数中，哪两个数的乘积是1（板书：乘积是1）学生独立完成。
学生回答，教师板书：=1 =1 =1
教师讲述，揭示倒数的概念，这里有三组数的乘积是1，乘积是1的两个数互为倒数（板书：的两份数互为倒数，在“两个数”、“互为”下加上着重号），联系具体的题目说一说。
教师在具体的例子中直接揭示倒数的概念，学生在联系具体题目说一说谁和谁互为倒数中能够初步感受倒数的形式。
2、板书课题：认识倒数
马上揭示课题直截了当，将更多的时间放在深入理解倒数上。
（1）进一步理解倒数的意义：倒数不是表示一个具体的数，而是表示两个数之间的一种关系，当两个数的乘积是1时，这两个数就互为倒数。
使学生明确倒数表示的是两个数之间的一种关系，增强其逻辑的严密性。
（2）求倒数的方法。
问：观察上面互为倒数的5组数，他们分子、分母的位置发生了什么变化？引导学生说出：互为倒数的两个数分子分母的位置是颠倒的。
问：我们可以用什么方法求一个数的倒数？（调换分子、分母的位置）
该环节让学生寻找求倒数的方法，例7中找乘积是“1”的两个数，是对互为倒数的两个数的初步感知，通过观察比较，学生能得到求一个数倒数的方法是：分子分母调换了位置。
5的倒数是多少呢，为什么？
1的倒数呢？
问：0有倒数吗，为什么？（0没有倒数，0乘任何数都得0）通过交流，学生明确：因为5 =1所以5的倒数是；1 1=1所以1的倒数是1。
5、1、0是比较特殊的三类数，学生需要回到倒数的概念中去寻找方法，使学生牢记倒数的概念，在解决问题中锻炼学生的推理能力。
3、练一练，知道学生正确书写一个数的倒数。
想想做做1、2、3题让学生独立完成，再选择两题说说怎样想的
第4题教师逐一板书，后一组一组引导学生观察，发现规律：（1）真分数的倒数都是大于1的假分数。（2）大于1的假分数的倒数都是真分数（3）给出的数是几分之几，他们的倒数是整数。（4）非零的自然数，他们的倒数都是几分之一。
这组题对于学生的能力又是一个理论上的提高，不仅能发现规律，而且要用准确的语言表达，这不是这么简单的，尤其对于第二组和第四组来说，所以对于说的不准确的老师引导者的角色要呈现出来，让学生得出真理！
1、这节课，我们一起认识了什么倒数，“倒数”和别的数有什么不同？
2、怎样就能很快得到一个数的倒数？
这两个问题涵盖了学生对倒数概念的理解和求一个数倒数的方法，学生可以回顾之前的经验做一个总结概括。
乘积是1的两个数互为倒数
求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子分母调换位置
倒数的认识课件
这个教学设计符合知识本身的内在联系以及学生的认知规律，教学目的明确，要求具体，重点突出，结构严谨，层次清晰。
教学中教师紧紧围绕倒数的意义，使学生在观察比较中理解知识、掌握知识，体现了学生学习新知形成能力的过程。
练习中，通过“教、扶、放”使讲练有机结合，既加强了双基，又开发了智力。
倒数的认识课件
教学目标：
1、理解倒数的意义，掌握求一个数倒数的方法，能熟练地写出一个数的倒数。
2、引导同学自主合作交流学习，结合教学实际培养同学的笼统概括能力，激发同学学习的兴趣。
教学重点：理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。
教学难点：熟练写出一个数的倒数。
教具准备：多媒体课件。
教学过程：
一、情境导入。
1、口算。
5/12×2/5=15/7×7/5=11/8×8/13=
5/21×1/5=3/16×7/3=8/21×7/8=
先独立考虑，再指名口算订正。
2、比一比，看谁算得又对又快：
2/3×3/2=2×1/2=11/8×8/11=
1/10×10=7/9×9/7=1/7×7=
6/5×5/6=1/5×5=22/35×35/22=
同学先独立口算，再口答订正。观察这些算式，说说自身有什么发现。
二、合作探索。
1、小组合作交流：
（1）和同桌说一说你的发现。
（2）请你自身举出3个像上面这样的乘法式子。
小组代表说说有什么发现。指名说说自身举出的例子。
教师：像这样的乘积是1的两个数我们说它们的关系是互为倒数。
教师：关于倒数的知识，你已经有哪些认识？（同学说说自身的已有认识）
教师：书上又是怎样讲解倒数的呢？我们一起来读一读。
阅读教材，进一步理解。
教师：现在谁来说一说自身是怎样理解倒数的？
同学口答，教师小结：假如两个数的乘积是1，那么我们称其中一个数是另一个数的倒数，并称这两个数互为倒数。
出示：乘积是1的两个数互为倒数。读一读，强调概念中的关键词：“乘积”、“互为”。
2、强化概念理解。
你认为下面这两种说法是否正确?
（1）2/3是倒数。
（2）得数是1的两个数互为倒数。
同学先独立考虑，再口答，说明理由。
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