在工作中，遇到了需要决策的问题，不妨考虑向上级请示一下，获得更好的指导。那么我们该如何正确地进行请示呢？这是我们需要思考的问题。请示可以成为一种互相学习和交流的机会，希望大家能够主动发起和参与请示活动。
教学方案中列分式方程解应用题
2.通过列分式方程解应用题，渗透方程的思想方法。
重点：列分式方程解应用题.
难点：根据题意，找出等量关系，正确列出方程.
一、复习
例解方程：
(1)2x+xx+3=1;(2)15x=2×15x+12;
(3)2(1x+1x+3)+x－2x+3=1.
解(1)方程两边都乘以x(3+3),去分母，得
2(x+3)+x2=x2+3x,即2x－3x=－6
所以x=6.
检验：当x=6时，x(x+3)=6(6+3)≠0，所以x=6是原分式方程的根.
(2)方程两边都乘以x(x+12)，约去分母，得
15(x+12)=30x.
解这个整式方程，得
x=12.
检验：当x=12时,x(x+12)=12(12+12)≠0,所以x=12是原分式方程的根.
(3)整理，得
2x+2x+3+x－2x+3=1,即2x+2+x－2x+3=1,
即2x+xx+3=1.
方程两边都乘以x(x+3)，去分母，得
2(x+3)+x2=x(x+3),
即2x+6+x2=x2+3x,
亦即2x－3x=－6.
解这个整式方程，得x=6.
检验：当x=6时，x(x+3)=6(6+3)≠0，所以x=6是原分式方程的根.
二、新课
请同学根据题意，找出题目中的等量关系.
答：骑车行进路程=队伍行进路程=15(千米)；
骑车的速度=步行速度的2倍；
骑车所用的时间=步行的时间－0.5小时.
请同学依据上述等量关系列出方程.
答案：
方法1设这名学生骑车追上队伍需x小时，依题意列方程为
15x=2×15x+12.
方法2设步行速度为x千米／时，骑车速度为2x千米／时，依题意列方程为
15x－152x=12.
解由方法1所列出的方程，已在复习中解出，下面解由方法2所列出的方程.
方程两边都乘以2x，去分母，得
30－15=x，
所以x=15.
检验：当x=15时，2x=2×15≠0，所以x=15是原分式方程的根，并且符合题意.
所以骑车追上队伍所用的时间为15千米30千米／时=12小时.
答：骑车追上队伍所用的时间为30分钟.
指出：在例1中我们运用了两个关系式，即时间=距离速度，速度=距离时间.
如果设速度为未知量，那么按时间找等量关系列方程；如果设时间为未知量，那么按
速度找等量关系列方程，所列出的方程都是分式方程.
s=mt,或t=sm，或m=st.
请同学根据题中的等量关系列出方程.
答案：
2(1x+1x3)+x2－xx+3=1.
指出：工作效率的意义是单位时间完成的工作量.
2x+xx+3=1.
1－2x=2x+3+x－2x+3.
用方法1～方法3所列出的方程，我们已在新课之前解出，这里就不再解分式方程了.重点是找等量关系列方程.
三、课堂练习
1.甲加工180个零件所用的时间，乙可以加工240个零件，已知甲每小时比乙少加工5个零件，求两人每小时各加工的零件个数.
2.a，b两地相距135千米，有大，小两辆汽车从a地开往b地，大汽车比小汽车早出发5小时，小汽车比大汽车晚到30分钟.已知大、小汽车速度的比为2：5，求两辆汽车的速度.
答案：
1.甲每小时加工15个零件，乙每小时加工20个零件.
2.大，小汽车的速度分别为18千米／时和45千米／时.
四、小结
1.列分式方程解应用题与列一元一次方程解应用题的方法与步骤基本相同，不同点是，解分式方程必须要验根.一方面要看原方程是否有增根，另一方面还要看解出的根是否符合题意.原方程的增根和不符合题意的根都应舍去.
135x+5－12：135x=2：5.
解这个分式方程，运算较繁琐.如果设间接未知数，即设速度为未知数，先求出大、小两辆汽车的速度，再分别求出它们从a地到b地的时间，运算就简便多了.
五、作业
1.填空：
(3)把a千克的盐溶在b千克的水中，那么在m千克这种盐水中的'含盐量为______千克.
2.列方程解应用题.
(4)a，b两地相距135千米，两辆汽车从a地开往b地，大汽车比小汽车早出发5小时，小汽车比大汽车晚到30分钟.已知两车的速度之比是5：2，求两辆汽车各自的速度.
答案：
1.(1)mnm+n;(2)ma－b－ma;(3)maa+b.
2.(1)第二次加工时，每小时加工125个零件.
(2)步行40千米所用的时间为404=10(时).答步行40千米用了10小时.
(3)江水的流速为4千米／时.
1.教学设计中，对于例1，引导学生依据题意，找到三个等量关系，并用两种不同的方法列出方程；对于例2，引导学生依据题意，用三种不同的方法列出方程.这种安排，意在启发学生能善于从不同的角度、不同的方向思考问题，激励学生在解决问题中养成灵活的思维习惯.这就为在列分式方程解应用题教学中培养学生的发散思维提供了广阔的空间.
2.教学设计中体现了充分发挥例题的模式作用.例1是行程问题，其中距离是已知量，求速度(或时间)；例2是工程问题，其中工作总量为已知量，求完成工作量的时间(或工作效率).这些都是运用列分式方程求解的典型问题.教学中引导学生深入分析已知量与未知量和题目中的等量关系，以及列方程求解的思路，以促使学生加深对模式的主要特征的理解和识另别，让学生弄清哪些类型的问题可借助于分式方程解答，求解的思路是什么.学生完成课堂练习和作业，则是识别问题类型，能把面对的问题和已掌握的模式在头脑中建立联系，探求解题思路.
3.通过列分式方程解应用题数学，渗透了方程的思想方法，从中使学生认识到方程的思想方法是数学中解决问题的一个锐利武器.方程的思想方法可以用“以假当真”和“弄假成真”两句话形容.如何通过设直接未知数或间接未知数的方法，假设所求的量为x，这时就把它作为一个实实在在的量.通过找等量关系列方程，此时是把已知量与假设的未知量平等看待，这就是“以假当真”.通过解方程求得问题的解，原先假设的未知量x就变成了确定的量，这就是“弄假成真”.
数学列方程解答应用题教学方案
成功之处：先复习让学生通过旧知识的巩固，促进知识的迁移。在学习例1时，充分让学生大胆地探索知识，借助线段图，弄懂题中数量关系，从而选择正确的解题方法，有利于培养学生的分析能力。学生汇报学习情况，再通过一些练习巩固新知识。
失败之处：学生解答应用题，分析题意的能力还不够高。
改进设想：多让学生接触相类同的应用题，写出每一小步的标题，提高解题能力。
人教版列方程解应用题教学设计
总复习：列方程解应用题总复习：列方程解应用题
教学目的
1.通过复习，使学生能够运用所学知识，采用列方程的方法解答应用题.
2.通过复习，使学生能够准确的找出题目中的等量关系及发现生活中的等量关系。
3.培养学生的分析以及综合能力.能够从不同角度解决同一个问题.
4.通过调查数据和利用数据，使学生在现实情境中体会到数学与现实生活的密切联系。
教学重点
通过复习，使学生能够准确的找出等量关系.
教学准备
调查表的各项内容，学生需提前一天认真调查，填写。
教学过程：
二、沟通整理，复习。
1、理一理，复习列方程解应用题的一般步骤及关键。
(1)让我用应用题的方式告诉你们：班长林端13岁，体育委员江莹莹14岁，他们岁数之和是陈老师的，陈老师今年多少岁?(板书)
(2)你能用方程方法解答这一题吗?(反馈)今天，我们将通过了解陈老师，一起交朋友的办法来复习列方程解应用题。(板书课题：总复习：列方程解应用题)
(3)过渡：结合解的过程，回忆一下，列方程解应用题有哪几个步骤，并写在笔记中。
(4)反馈：谁来说说?(师简单板书各步。)哪一步是列方程解应用题的关键?(划出第二步)
(5)过渡：列方程解应用题的关键是找数量间相等关系，等量关系找到了，问题就迎刃而解了，陈老师有多个找等量关系的绝招，这些绝招就隐藏在陈老师的`“自我介绍”中。
2、了解找等量关系的途径，优选方程方法。
(1)找等量关系，并写出来。
“自我介绍”
副班长体重35千克，比陈老师体重的多5千克，陈老师体重多少千克?
陈老师家门口有一长方形的鱼塘，周长24米，长7米，那宽多少米?
(2)生逐题回答等量关系，师生共同小结：找等量关系可以根据什么去找?(根据关键句或重点词句找等量关系;按照事理以及根据事情发展感变化的情况找等量关系;利用常见的数量关系和计算公式找等量关系。)
板书：1，关键字词。“比”“是”“多”“少”
2，事情发展。
3，计算公式。
4，常见的数量关系。
(3)学生利用调查表举例说等量关系。
(4)利用等量关系解答各题。(提醒学生注意第四题的要求)---想想用方程解容易还是算术解容易，拣容易的方法做。
(5)生独立回答各题。
(6)比较等量关系中的未知数位置，自主发现最后一题的未知数单独在等号的另一端，所以用算术解容易，而其余各题的未知数与已知数混在一起，用方程解较容易。
(7)第一题你还可以列出什么方程?等量关系是什么?
(8)你认为哪种方程最容易想?(小结：对了，一道题可以列出多种方程，我们要选择最容易想的方程。)
(9)过渡：其实，找到等量关系后，这些应用题都可以用算术方法解，比如就第一题算术方法怎样解?谁会分析?(领会等量关系中未知数与已知数混在一起的，通过进一步分析后，也可找到算术解，即逆向思考，较困难，看来，遇到需逆向思考的问题时，用方程解比用算术方法解更容易想一些)
3、比较用方程解和用算术方法解的不同及其本质。
(1)先观察这一题的方程解法和算术方法解法，然后回忆一下，再四人小组讨论并合作填写下表：
应用题方程解法与算术解法异同点
方程解法
算术解法
相同点
都要找准
不同点
1未知数
2根据_______，直接列出
3对______进行再分析，列出
4、小结过渡：
(1)小结：今天复习了什么?你有什么收获?
三、练习拓展：
1、拓展、开放性练习
(3)同学们已经搜集了很多自己的数据，要求同学们也得学着老师，用应用题的方式介绍自己。
(4)请每组选择本组的数据编一道应用题，要力争让同学们选自已的题目去做，不能太难，也不能太容易，具体请看要求。
1、每前后4人一小组，由小组组长负责;
2、要充分发挥本组集体的力量，合作完成;
3、看看哪一小组的题目具有现实性、挑战性、新颖性，完成速度快。
(1)小组合作完成后，小组互评，订正，展示，适当评讲。
(2)四种情况分别请同学汇报。随机评讲。
2、了解学校和社会，应用性、提高性练习：
找等量关系
人教版列方程解应用题教学设计
列方程解应用题例1，是学生学习了解方程的基础上进行学习的，学会利用方程来解决简单的实际问题。这部分内容关键是让学生理解题意，找出正确的等量关系式，根据等量关系来列出方程，为让孩子很好的理解列方程解决问题的方法，我利用了孩子熟知的年龄之间差距为例题时行讲解，学生看到这个情境确实很兴奋。
本课我把它重点定位在:
1、学会列方程解应用题的一般步骤；
2、学会如何分析应用题的方法。教学例题时，我首先让学生读题，明确题目的意思。然后问，“这题是研究哪两个数量的关系？”这时一定要求学生表述清楚，是“妈妈的年龄”而不能只说成是“妈妈”突出是研究两人“年龄的关系”。同时拓展，我们也可以研究他们体重的关系等等。我设计这个问题的目的，是让学生能从整体上思考本题，做到心中有数。第二个问题，找出题的未知数，把什么看作未知数？第三个问题：“题目中的哪一句话反应了他们年龄之间的关系？”第四个问题，“你能一个式子表示出他们年龄之间的关系吗？”孩子们自然一下就想到了“妈妈的年龄-30=小明的'年龄”“小明的年龄+30=妈妈的年龄”“妈妈的年龄—小明的年龄=30”等数量关系式。你选择其中的任何一个等量关系列出方程并解方程。整个过程从分析到找到列方程解应用题的方法，在师的引导之下，孩子们自然理解了解应用题的一般步骤：1、等量关系式；2、设未知数；3、列方程；4、解方程；5、检验、答语，过程自然，孩子们掌握的也比较好!
人教版列方程解应用题教学设计
1．通过复习，使学生能够运用所学知识，采用列方程的方法解答应用题．
2．通过复习，使学生能够准确的找出题目中的等量关系及发现生活中的等量关系，总复习：列方程解应用题。
3．培养学生的分析以及综合能力．能够从不同角度解决同一个问题．
4．通过调查数据和利用数据，使学生在现实情境中体会到数学与现实生活的密切联系。
教学重点
通过复习，使学生能够准确的找出等量关系．
教学准备
调查表的各项内容，学生需提前一天认真调查，填写。
教学过程：
二、沟通整理，复习。
1、理一理，复习列方程解应用题的一般步骤及关键。
(1)让我用应用题的方式告诉你们：班长林端13岁，体育委员江莹莹14岁，他们岁数之和是陈老师的，陈老师今年多少岁？（板书）
（2）你能用方程方法解答这一题吗？（反馈）今天，我们将通过了解陈老师，一起交朋友的办法来复习列方程解应用题。（板书课题：总复习：列方程解应用题）
（3）过渡：结合解的过程，回忆一下，列方程解应用题有哪几个步骤，并写在笔记中。
（4）反馈：谁来说说？（师简单板书各步。）哪一步是列方程解应用题的关键？（划出第二步）
（5）过渡：列方程解应用题的关键是找数量间相等关系，等量关系找到了，问题就迎刃而解了，陈老师有多个找等量关系的绝招，这些绝招就隐藏在陈老师的“自我介绍”中。
2、了解找等量关系的途径，优选方程方法。
（1）找等量关系，并写出来。
“自我介绍”
副班长体重35千克，比陈老师体重的多5千克，陈老师体重多少千克？
陈老师家门口有一长方形的鱼塘，周长24米，长7米，那宽多少米？
（2）生逐题回答等量关系，师生共同小结：找等量关系可以根据什么去找？（根据关键句或重点词句找等量关系；按照事理以及根据事情发展感变化的情况找等量关系；利用常见的数量关系和计算公式找等量关系，小学数学教案《总复习：列方程解应用题》。）
板书：1，关键字词。“比”“是”“多”“少”
2，事情发展。
3，计算公式。
4，常见的数量关系。
（3）学生利用调查表举例说等量关系。
（4）利用等量关系解答各题。（提醒学生注意第四题的要求）---想想用方程解容易还是算术解容易，拣容易的方法做。
（5）生独立回答各题。
（6）比较等量关系中的未知数位置，自主发现最后一题的未知数单独在等号的另一端，所以用算术解容易，而其余各题的未知数与已知数混在一起，用方程解较容易。
（7）第一题你还可以列出什么方程？等量关系是什么？
（8）你认为哪种方程最容易想？（小结：对了，一道题可以列出多种方程，我们要选择最容易想的方程。）
（9）过渡：其实，找到等量关系后，这些应用题都可以用算术方法解，比如就第一题算术方法怎样解？谁会分析？（领会等量关系中未知数与已知数混在一起的，通过进一步分析后，也可找到算术解，即逆向思考，较困难，看来，遇到需逆向思考的问题时，用方程解比用算术方法解更容易想一些）
3、比较用方程解和用算术方法解的不同及其本质。
（1）先观察这一题的方程解法和算术方法解法，然后回忆一下，再四人小组讨论并合作填写下表：
应用题方程解法与算术解法异同点
方程解法
算术解法
相同点
都要找准
不
同
点
1未知数
未知数
2根据——，直接列出
对——进行再分析，列出
4、小结过渡：
（1）小结：今天复习了什么？你有什么收获？
三、练习拓展：
1、拓展、开放性练习
（3）同学们已经搜集了很多自己的数据，要求同学们也得学着老师，用应用题的方式介绍自己。
（4）请每组选择本组的数据编一道应用题，要力争让同学们选自已的题目去做，不能太难，也不能太容易，具体请看要求。
1、每前后4人一小组，由小组组长负责；
2、要充分发挥本组集体的力量，合作完成；
3、看看哪一小组的题目具有现实性、挑战性、新颖性，完成速度快。
（1）小组合作完成后，小组互评，订正，展示，适当评讲。
（2）四种情况分别请同学汇报。随机评讲。
2、了解学校和社会，应用性、提高性练习：
找等量关系
文档为doc格式
列分式方程解应用题的教学反思
列方程解应用题七年级一年就遇到了三次，一元一次的，二元一次的，还有这次的分式的，步骤基本上一样，审、设、列、解、验、答。
问题还是出现在审题上，其实方法也类似，找已知的未知的量，找描述等量关系的语句，可以列表分析，还可以直接将文字转化为数学式子，我经常在启发时说，某某同学刚才回答时为什么能很快找到等量关系呢，是因为他知道要关注那些重要的东西，比如数据，比如题中出现的量，等等，就想语文阅读时弄清楚时间，人物，事情一样。
于是在课堂上例题的分析，我总是把大量的时间放在启发学生理解题意上，老实说就算是语文的课外阅读，学生多读几遍也总读点味道出来了，可对于数学问题，有些学生读了一遍题目愣是一点感觉没有，对数字稍微敏感一点的也能找到相应的量吧，但就是这些，让学生最头疼的，最郁闷，想得抓狂了还是找不到等量关系。
还是多留给学生点思考的空间吧。其实大多数的学生在老师的启发下还是能对问题的'理解深刻一点的，题目做的多了，总会产生一些感觉，套用一句老话，质变是量变的积累，量变到了一定的程度就会发生质变，希望我和学生们的努力能让质变早日到来。
数学列方程解答应用题教学方案
从历史上看，国内外数学界对于自然数的定义一直存在着两种观点。
一种观点认为0不是自然数。例如,意大利数学家皮亚诺于1889年提出了一组刻画自然数特征的公理，包括以下五条：(1)1是自然数。(2)任一自然数都有唯一自然数为其后继数。(3)没有两个相异的自然数有同一后继数。(4)1不是任何自然数的后继数。(5)如果1具有性质p，且任何具有性质p的自然数其后继数也具有性质p，则一切自然数都具有性质p。从这组公理可以清楚地看到，皮亚诺把0划归在自然数之外的。再如，上海辞书出版社出版的《辞海》(版)把自然数解释为：在人类历史发展的最初阶段，由于计量的需要，用以表示个数的数目。首先有数目一，以后逐次加一，即得二、三、四等等，统称为“自然数”。建国以来，我国的中小学教材一直采用自然数的这种定义，用n={1，2，3，4，5，…}来表示自然数集，而用n*={0，1，2，3，4，5，…}表示扩展的自然数集。
还有一种观点把0划归为自然数的范畴。例如，对现代数学基础有很大影响的法国布尔巴基学派的《数学原本》中，从集合论的角度，把0作为空集的基数，这样，所有有限集合的基数就都可以用自然数来刻画了。目前，国际上大多数国家也把0纳入自然数集中。为了国际交流的方便，国家技术监督局于1993年12月27日发布的《中华人民共和国国家标准》(gb3100～3102-93)《量和单位》第311页，就已经规定自然数集n={0，1，2，3，…}。在《现代汉语词典》6月第5版中也把自然数定义成：零和大于零的整数，即0，1，2，3，4，5，…。
根据上述原因，教材研究编写人员在对原九年义务教育教材进行修订和编写课程标准实验教材时，依据有关国家标准对自然数的定义进行了修改，规定0属于自然数。
二、对于亿这样比较大的计数单位，怎样帮助学生建立相应的数感?
新课标非常强调对学生数感的培养，教材中也在相关的单元编入了大量帮助学生建立数感的素材。例如，在认识20以内的数、100以内的数时，教材就注意通过估一估、数一数等活动帮助学生形成对十、百等数量大小的感觉。但是，对于一些比较大的计数单位(如万、亿)，如何建立相应的数感?确实成为教师们教学中的困惑。
首先要说明一点，为了叙述方便，这儿所讲的数感仅仅指对一个数量相对大小的感觉(事实上，数感有着更丰富的内涵，指的是关于数与数量表示、数量大小比较、数量和运算结果的估计、数量关系等方面的感悟)。
数感的培养不是一两堂课就能达到目标的。因此，在日常教学中，需要时时处处进行这方面的渗透，不断积累这方面的经验。例如，为了帮助学生形成对100这个数的感觉，教师可以通过让学生看百羊图、数100粒花生、数100根小棒、估计一堆水果的数量等活动，来建立相应的数感。
由上面的例子也可以看出，数感的培养不可能是一个抽象的过程。空泛地让学生说一说“1万有多大?1亿有多大?”并没有太大的意义，应该借助大量的生活经验，帮助学生感受某种具体事物某个数量的相对大小。即便是借助直观的物体，学生也未必能建立起很好的数感。例如，我们可以让学生观察一个由1000(10×10×10)个小正方体组成的大正方体，感受1千有多大，也可以让他们看十个这样的正方体，感受1万有多大，但如果想通过同样的方式来建立1亿的数感，恐怕在操作层面上是难以实行的。要建立1亿的数感，需要发挥学生的想像力，凭借生活经验，形成一种大致的感觉就可以了，教学时要求不宜过高。
教材中提供了一些帮助学生建立数感的范例，教学时可以参考借鉴。例如，第12页的第15题，让学生通过一些数学策略和生活经验判断某个数据信息的合理性，就是一种很好的建立数感的方式。再如，第4页的“你知道吗”以及第33页的“1亿有多大”，都是借助一些具体活动，通过计算，帮助学生感受1亿的相对大小。但要感受1亿，并不像较小的计数单位那样，仅仅凭用眼看、用手摸等直观活动就能达到目的，还需要学生能更好地利用数学工具，同时，要具备很好的长度观念、质量观念、时间观念，更需要学生有较强的想像能力，所有这些，都可以辅助学生较好地建立1亿的数感。例如，1亿名小学生手拉手可以绕地球赤道3圈半，学生虽然不可能对地球赤道的长度有亲身体验，但可以利用想像和简单的科学知识，进行粗略的感受。
除了教材上提供的这些素材以外，教师还可以充分发挥学生的创造性，让学生自行选择素材，设计各种活动，感受丰富多样的“1亿”，如：一亿名小学生站在一起，占地面积大约是多少;1亿粒大米有多少;1亿粒黄豆有多少;1亿滴水有多少;等等。
随着经济、科技的快速发展，计算器、计算机在生活中的使用越来越广泛。对于社会生活中一些大数目、多步骤的复杂计算，纸笔运算、珠算等显然已经不能完全满足新的要求，需要有更先进的计算工具来代替。因此，计算器乃至计算机的使用已经成为现代社会公民的一项基本技能要求，在小学阶段要求学生学会使用计算器，是符合社会发展的要求的。新课标在第二学段中明确要求学生：“能借助计算器进行较复杂的运算，解决简单的实际问题，探索简单的数学规律。”根据社会的发展状况和课标的精神，教科书中除了介绍计算器的基本使用方法以外，还编入了一些利用计算器探索数学规律的习题。
与此同时，我们也应看到，在小学阶段，学生的主要任务是较好地掌握口算、笔算、估算技能。在此次小学数学课程和教材改革中，虽然删去了大量的数目较大、步骤较多的计算内容，计算要求也相应降低，但是值得注意的是，基本的计算能力仍然要求学生熟练掌握，这一点不会因为教材中引入计算器而有所改变。学生对四则运算的意义、算理、算法的理解和掌握，仍然是小学数学教学的重点。
因此，要求学生熟练掌握口算、笔算、估算技能与学习使用计算器不是对立的，而应该和谐统一、互为促进。
在计算教学中，首先要使学生学会判断何时使用口算，何时使用笔算，何时使用估算就足够了，何时又最好使用计算器。根据不同的情境、不同的要求，选择合适的算法，是对学生计算能力的基本要求。试想一下，学生学会计算器以后，如果面对6×7这样的简单计算也用计算器去计算，我们该如何评价其计算能力呢?但如果碰到的是像3284×2367.7这样的计算，又何必为难学生，非得要求他们用笔算呢?我们认为除了学习基本的按键方法以外，学生可以在以下情况使用计算器：计算涉及到的数目较大，计算涉及的步数较多，验算(要求笔算验算的除外)，利用计算器探索和验证数学规律。
当然，计算器不是万能的。有时，对于一些特殊的题目，如++++，运用巧妙的简算方法，速度更快，准确率更高。再如，有时由于按键失误，反而引起错误，此时利用口算、估算的技能，也可以帮助验证计算器计算的准确性，如计算325×125，如果积的个位不是5，就可以判断一定是按错键了。
因此，在学习这部分内容时，要避免两种极端的做法。一是因为教材中编入了计算器的内容，一遇计算就使用计算器，使得学生的口算、笔算能力大幅滑坡。二是怕学生养成对计算器过分依赖的坏习惯，索性就不教学生使用计算器，这种讳疾忌医的做法也是没有必要的。关键是在教学中根据具体情况灵活把握尺度，既要保证学生的基本计算能力得以牢固掌握，又要使学生掌握先进的计算工具，在一个信息化的时代，这种技能的培养也是不可或缺的。
六、如何理解第115页例3码头问题的实际意义?
关于码头上货问题，主要是从码头调度的角度来考虑排队问题的意义，而不是从船老板的“感受”角度来考虑，因为任何一条船都希望自己是第一个卸货。排队论在公共汽车、机场等交通调度方面有很重要的意义。
为了叙述方便，我们把8小时卸完的那条船叫船1，4小时卸完的叫船2，1小时卸完的叫船3，我们假设三条船同时到岸，等候时间指的是从到岸那一刻开始，到该条船卸完货这段时间。
方案一：先卸船1，再卸船2，再卸船3。
船1等候：8小时
船2等候：8+4=12小时
船3等候：8+4+1=13小时
3条船等候时间总和：8+12+13=33小时
方案二：先卸船3，再卸船2，再卸船1。
船3等候：1小时
船2等候：1+4=5小时
船1等候：1+4+8=13小时
3条船等候时间总和：1+5+13=19小时
假设这个码头只有三个泊位，那按方案一，在第9小时才能空出一个泊位来接纳新的船只，而按方案二，在第2小时就可以空出一个泊位来接纳新的船只，这样，码头就会减少拥堵的可能性。
列分式方程解应用题的教学反思
教学内容：
教材第94页例1、“练一练”练习二十—第1—4题数学教案-列方程解应用题
教学要求：
使学生学会用方程解答数量关系稍复杂的求两个数的(和倍、差倍)应用题能正确说出数量之间的相等关系;学会用检验答案是否符合已知条件来检验列方程解应用题的方法提高学生列方程解应用题和检验的能力教学过程：
一、复习导入
1、复习：果园里有梨树42棵桃树的棵数是梨树的3倍梨树和桃树一共有多少棵(板演)
3、出示线段图：梨树：
如果梨树的棵树用x表示桃树的棵数怎样表示
4、出示条件：母鸡的只数是公鸡的5倍
根据这个条件你可以知道什么如果公鸡的只数用x表示那么母鸡的只数可以怎样来表示
7、导入：在四年级时我们学习了列方程解应用题谁来说一说列方程解应用题的步骤是怎样的今天这节课我们继续来学习列方程解应用题(出示课题)
二、教学新课
(1)齐读
(3)“梨树和桃树各有多少棵”意思
这道题要求的数量有两个你认为用什么方法做比较简便
(4)下面我们就以小小组为单位进行讨论：这道题用方程来做学生讨论
(5)交流
(6)通过讨论和同学们的交流你们会解这道题了请做在自己的作业本上
2、教学想一想
集体订正提问：设未知数时你是怎样想的你是根据什么来列方程的
3、请同学们比较这两道题在解答上有什么相同的地方又有什么不同的地方为什么会不同因此你认为列方程解应用题的关键(找出数量之间的相等关系)
4、小结
三、巩固练习
1、练一练校对：你是根据个条件说出数量之间的相等关系的
2、只列式不计算一个自然保护区天鹅的只数是丹顶鹤的2.2倍
(1)已知天鹅和丹顶鹤一共有96只天鹅和丹顶鹤各有多少只
(2)已知天鹅的只数比丹顶鹤多36只天鹅和丹顶鹤各有多少只
3、选择正确的解法
明明家鸡的只数是鸭的3倍鸡和鸭一共56只鸡和鸭各有多少只
(1)解：设鸡和鸭各有x只x+3x=56
商店里苹果的重量是梨的3.6倍苹果比梨多26千克苹果和梨各有多少千克
(1)解：设梨有x千克苹果有3.6x千克3.6xx=26
(2)解：设梨有x千克苹果有3.6x千克3.6x+x=26
四、课堂总结
今天我们一起学习了什么你感觉到今天学的应用题有什么特点那你有些收获呢还有什么疑问
五、作业：
练习二十一/2—5
《列分式方程解应用题》
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数学教案－列方程解两步应用题一
2、培养学生的比较能力、分析能力和归纳概括能力
教学重点：掌握列方程解应用题的一般方法
教学难点：找出应用题中的等量关系
教具准备：教学过程：
1.口头解下列方程（小黑板出示）
x-35=40x-5×7=40
15x-35=4020-4x=10
2.出示复习题
（1）读题，理解题意。
（2）引导学生用学过的方法解答
（3）要求用两种方法解答。
（4）集体订正：
解法一：35+40=75（千克）
解法二：设原来有x千克饺子粉。
x-35=40
x=40+35
x=75
答：原来有75千克饺子粉。
二、探究新知
1.教学例1
（1）读题理解题意。
（2）提问：通过读题你都知道了什么？
（3）引导学生知道：已知条件和所求问题；题中涉及到“原有饺子粉、卖出饺子粉和剩下饺子粉；原有饺子粉重量去掉卖出的饺子粉重量等于剩下的饺子粉重量。根据理解题意的过程教师板书：
原有的重量-卖出的重量=剩下的重量
（4）教师启发：等号左边表示什么？等号右边表示什么？（引导学生回答：等号左边表示剩下的重量，等号右边也表示剩下的重量，所以相等。）
（5）卖出的饺子粉重量直接给了吗？应该怎样表示？（引导学生回答：卖出的饺子粉重量没有直接给，应该用每袋的重量乘以卖出的袋数）把上面的等式改为：
原有的重量-每袋的重量×卖出的袋数=剩下的重量
（6）启发学生把已知条件在关系式下面注出来。然后引导学生说出要求的问题用x表示即设未知数，教师说明怎样设未知数。
（7）引导学生根据等量关系式列出方程。
（8）让学生分组解答，集体订正时板书如下：
解：设原来有x千克饺子粉。
x-5×7=40
x-35=40
x=40+35
x=75
答：原来有75千克饺子粉。
（9）引导学生自己看118页例2上面一段话，提出问题：你能用书上讲的检验方法检验例题1吗？引导学生自己检验。之后请几位学生汇报结果。都认为正确了再板书答语。
小结：列方程解应用题的关键是什么？（关键是找出应用题中相等的数量关系）
2.教学例2
小青买2节五号电池，付出6元，找回0.4元，每节五号电池的价钱是多少元？
（1）读题，理解题意。结合生活实际帮助学生理解“付出”、
“找回”等词的含义。
（2）提问：要解答这道题关键是什么？（找出题中相等的数量关系）
（3）组织学生分组讨论。
（4）学生自己解答，教师巡视，个别指导。
（5）汇报解答过程。汇报中引导学生讲解题思路，注意照顾中差生。
（6）教师总结订正。如果发现有列：2x=6-0.4和2x+0.4=6两种
方程的，教师要引导学生比较那种方法简单，并强调用较简单的`
方法解答。
3.学生自己学26页上面一段话，回顾上边的解题过程，总结列
方程解应用题的一般步骤，总结后投影出示：
方程解应用题复习课的教学反思
这一小节内容是在前面初步学会列方程解比较容易的两步应用题的基础上，教学解答一般的两、三步应用题。例4是数量关系稍复杂的两步计算应用题，即：“已知一个数的几倍多（或少）几是多少求这个数。”与其相应的顺思考的应用题，即求比一个数我几倍多（或少）几是多少。例4若用算术方法解。需逆思考，思维难度大，学生容易出现去除后减的错误，用方程解，思路比较顺，体现了列方程解应用题的优越性。
一、从生活中的事物入手，降低问题的难度。
解答例4这类应用题的关键是找题里数量间的相等关系。为了帮助学生找准题量的等量关系。我从身边的事物入手，让数学知识更贴近生活。五年级的学生大多数是12岁，我利用这一事实编题，问学生今年几岁，学生说出是12岁。我就说：“老师今年的年龄比同学的年龄的3倍还多4岁，老师今年多大年纪？”学生脱口而出：“40岁”。“你是怎样计算的？”生回答：“12×3+4=40（岁）。老师又问：“老师的年龄与同学的年龄存在着怎样的等量关系呢？”生回答：“老师的年龄等于学生的年龄乘3加上4。”这样的教学既拉近的师生之间的距离，又为学习新知识做了很多的铺垫。
二、放手让学生思考、解答，选择解题最佳方案。
学生通过比较复习题与例4的异同，强化了理解题意这个环节，然后，我大胆放手，让学生用自己学过的方法来解答例4。有困难可与小组同学讨论，也可以借助画线段图帮助理解题意。学生在动手画，动口说的过程中，理解数量关系。学生利用已有的经验自己试一试，想一想，说一说，突出了学生的主体地位。学生试解例题后。从不同角度理解题意，老师让学生把各种不同的解法板演在黑板上，让学生分析哪种解法合理。其中最重要的一条是这道题存在的等量关系更弄清，再从中选择最佳解题方案。我认为这样教学即能预防错误定势的形成，又突出了最佳解题思路，强化了列方程解题的优越性和解题的关键，促进了学生逻辑思维的发展。
三、教会学生学习方法，比教会知识更重要。
应用题的教学，关键是理清思路，教给方法，启迪思维，提高解题能力。这节课的教学中，教师敢于大胆放手，让学生自己解答，充分相信学生，让学生成为学习的主人，参与到教学的全过程中去。画线段图，理解题意这种方法学生比较陌生，教师给予适当的指导，让学生学会画图分析题意找等量关系：直观形象地加深了对数量关系的理解。在画图过程中，出现的问题比较多“比倍多（或少）”个别学生不知是包括里面还是外面，从而找不准等量关系。所以在应用题的教学中，教师要指导学生学会分析应用题的解题方法，一句话，教会学生学习方法比教会知识更重要。
数学列方程解答应用题教学方案
一、有关“解决问题”教学中的问题。
1.“解决问题”教学目标如何把握?
实验教材中没有了以往教材中“应用题”的编排，而安排了若干“解决问题”的单元，很多老师对如何把握这部分的教学要求，以及它和以前的“应用题”教学有何区别等存在疑惑，所以在这里首先说明一下。
从实质上说，“解决问题”教学的目标与“应用题”教学是相同的，都是让学生学会应用所学的数学知识解决简单的实际问题。但是，在编排上“解决问题”教学与原“应用题”有着很大的不同。以前的“应用题”是独立于其他知识单独编排的，与其他知识的结合不够紧密，另外，教师们通过长期的实践，在“应用题”教学中积累了丰富的经验，对应用题的解题方法形成了固定的格式，这对于学生掌握解题技巧确实很有帮助。但是当学生掌握了这种解题模式，就不去分析数量关系了，使得解应用题变成了机械的训练，也就失去了“应用题”教学培养学生思维能力、应用意识等的作用。
实验教材中，“解决问题”的编排是融于其他知识中的，在学生掌握了相关的数学知识后，给学生创设现实的具体情境，让学生运用这些知识来解决一些相应的实际问题。比如第一单元和第四单元，就是结合计算知识教学应用这些知识解决相应的实际问题;又如在空间与图形的有关单元，教学利用这些知识解决相应的实际问题;等等。这样就使解决问题教学和各部分数学知识的教学有机的结合在一起，同时从现实情境中提出问题还可以让学生体会数学在实际生活中的应用。
“解决问题”的教学目标是培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力，体会数学知识在解决实际问题中的作用。这里让学生学会分析数量关系，明确解题方法是不变的初衷。
2.如何引导学生学习解决问题的方法和思路?
有些老师提出在教学用两步计算的方法解决问题时，很多学生往往只解决一步就结束了。
要解决这个问题，首先要让学生学会看图，明确题意。因为现在的实际问题大都用图示来呈现，要让学生能从图中找出有用的信息，为解决问题做好准备。接下来，引导学生学会分析数量关系。因为本单元解决的是两步运算的实际问题，在引入时，老师可以从一步过渡到两步。比如教学例1时，老师可以先从一步计算的实际问题引入，创设这样的情境：原来看木偶戏的有22人，现在走了6人。让学生根据这些信息自己提出问题：现在看戏的还有多少人?然后自己解决。接下来，老师再出示又有13人来看戏，再让学生提出问题：现在一共有多少人看戏?学生有了前面的铺垫，知道用剩下的人加上新来的人数就可以了，也就是16+13=29人。在此基础上，老师再把中间的过渡问题去掉，让学生直接解决：原来看木偶戏的有22人，现在走了6人，又有13人来看戏。现在一共有多少人看戏?在学生交流分析思路时，老师要强调为什么用两步，在学生汇报用两步计算解决问题的时候，老师要问一问每一步解决的是什么，帮助学生理清思路，培养学生学会分析问题，找到解决问题的方法。
3.书写格式的要求。
教材在用两步计算解决问题的时候，出现了分步计算和列综合算式的两种形式，而且在连减中的不同方法中认识了小括号，在第四单元“表内除法(二)”的解决问题中出现了用递等式的书写形式计算综合算式。老师也就自然想知道：学生在解决实际问题的时候是不是要求必须列综合算式和使用小括号呢?综合算式是否一定要用脱式计算?还有要不要写答语等。
解决问题教学的重点是培养学生分析数量关系，找出解决实际问题的方法。至于是用分步列式还是列综合算式，只是书写形式的不同，对解决问题的要求没有影响。教材在这里介绍了综合算式和小括号，是让学生知道两步计算也可以用综合算式表示，同时也是初步渗透四则运算的计算顺序。在实际教学中，如果学生没有出现列综合算式解决的，老师可以加以引导和介绍，但对列综合算式或有小括号的综合算式解决问题不作统一要求。另外，教材中缺少四则运算的练习，为了后续的学习，老师可以适当增加一些这部分的单项练习，让学生通过练习掌握四则运算的计算顺序并初步体会小括号的作用。
关于写答语，在本册教材不作要求，学生可以口答完成。到了四年级，会作具体的要求。至于用递等式的脱式计算，教材在这里也只是介绍了这种写法，对学生也不做统一要求，在后面的学习中还会正式教学。
二、是否要求学生看除法算式说意义。
对于这个问题，我们认为对于单独的除法算式，一般不要讨论它的意义，除法的意义最好结合具体的情景来理解。对于除法的意义，要建立在平均分的基础上，让学生通过操作体会除法的意义。
三、“平移和旋转”教学中的问题。
1.如何准确的数出平移的格数。
关于平移的教学，老师们反映，学生通过现实生活中的实例能够认识到什么样的现象是平移，但比较困难的是当图形在方格纸上平移时，如何准确地数出图形平移了几格。如下图中，学生很容易认为房子向上平移了2格。
教学中教师要让学生体验到，判断房子平移了几格，可以在房子上选择一个点，看这个点移动了几格，房子也就移动了几格。有的老师是这样处理的：先创设一个有趣的情境，比如蚂蚁搬家。两只蚂蚁分别位于房子的两个点上(当然最好是方格纸的格点上，这样方便学生数格子数)，比如房子左上角和右下角的点上，它们把房子向左平移到虚线处后，两只小蚂蚁争吵起来。一只蚂蚁说：“我搬得远!我搬得远!”另一只也不示弱：“我搬得比你远!”老师根据小蚂蚁的争吵提出问题：“同学们，你们快帮小蚂蚁数一数，哪只蚂蚁平移的格数多?”接下来引导学生在方格纸上分别数出两只小蚂蚁平移的格数，让学生发现虽然是房子上两个不同的点，但是它们平移的格数相等。进一步还可以继续创设情境：假如房顶上有一只小蝴蝶，小蝴蝶平移的格数又是多少呢?它和小蚂蚁平移的格数相等吗?通过数格数，让学生明确在数物体平移的格数时，只要确定一个点，数出这个点平移的格数，就是物体平移的格数了。
当然，还可以看一条线段，比如上下平移时，可以观察最下面的这条线段，左右平移时，看左右两边的线段都可以。实际上这里也渗透了物体平移的特性：物体上每个点的平移方向和距离都一样。所以在数格数时，选择一个点或一条线的平移格数就是这个物体平移的格数。当然，在这里还不要求学生掌握平移的特性，学生在五年级还会进一步来学习有关平移和旋转的知识。
2.在方格纸上画图形平移后的图形。
教材中平移练习中安排了判断图形平移后的位置和在方格纸上画出平移后的图形。对于后一种练习，我们只要求学生能画出顶点在方格纸的格点上的图形平移后的图形。让学生理解只需把每个顶点按要求平移后，连接起来就可以得到平移后的图形，比如教材第43页练习十的第2题。但是第44页第5题中平移图形的一个顶点不在格点上，而是在两个格点中间，如果学生有困难的话，可以把这个图形稍作改动，让每个顶点都落到格点上，如下图：
3.旋转的定义。
在教师教学用书中提到物体以一个点或一个轴为中心进行圆周运动，就可以近似的看作是旋转现象，以此来判断秋千、跷跷板不是旋转现象，属于摆动现象。
事实上，旋转的定义是：如右图这样，把一个图形绕着某一点o转动一个角度的图形变换叫做旋转。也就是说旋转是物体在以一个点或一个轴为中心的圆周上运动的现象，不一定要作圆周运动。因此摆动也是旋转，所以秋千、钟摆、跷跷板的运动是摆动，同时也是旋转。但这里我们主要还是要让学生认识作圆周运动的旋转，比如风车、飞机的螺旋桨、转椅等的运动。学生如果说出秋千，老师也应该给予肯定，但还是尽量让他们从生活中寻找像电风扇扇叶的转动这样的旋转现象。
四、“万以内数的认识和加减法”教学中的问题。
1.“1000以内数的认识”教学中的问题。
有些老师觉得这部分内容比较简单，认为学生已经有了100以内数的认识，1000以内数的认识中数的组成、计数关系等就不是教学的重点，教学中更重视培养学生的数感，注重联系学生的生活实际，给学生提供更加丰富的素材，而忽略了基础知识、基本技能的培养。比如有的老师整堂课都在让学生估数，认为这样能培养学生的数感，而把计数单位、数的组成等作为练习让学生自己完成。
当然，重视培养学生的数感也是应该的，但是应该建立在学生掌握了基础知识的基础上，否则就会出现舍本逐末的现象。另外也要注意估数只是培养学生数感的一方面，而且估数也要有一定的方法，例如要有一个参照物，因此学生首先要结合现实情境感受大数的意义。教学中要从以下几个方面培养学生的数感：
1)数的现实含义;
2)与自己熟悉的数建立联系;
3)建立数的表象。
首先，老师要给学生提供现实的素材，教材第69页做一做第2题中有868人跑马拉松，让学生结合现实的情境来理解。为了了解868到底有多大，学生要将868和自己熟悉的数建立起联系，比如学生对100都很熟悉，这里就可以将868和100建立起联系，学生知道868大约有8个100。在这个基础上建立868的表象，比如学生可以想象有一个10×10(100人)的方阵，那么868有几个这样的方阵呢?从而建立起868人的表象。
那么如何把“1000以内数的认识”的教学落到实处呢?教学中还是要从计数单位、数的组成等各个方面全面认识1000以内的数。首先让学生通过数数，从一个一个的数，10个一是十，到十个十个的数，10个十是一百，再一百一百的数，10个百是一千，认识记数单位个、十、百、千，同时渗透相邻记数单位之间十进的关系。接下来借助计数器来数数，由于学生对接近整十整百的数，往往弄不清楚下一个数到底是几十、几百，借助计数器能很好的帮助学生解决这个数数的难点。然后再让学生口头数数。再接下来通过计数器拨数结合数位表教学写数和数的组成，最后通过丰富多彩的练习形式巩固对1000以内数的认识，同时结合估算，培养学生的数感。
2.两位数减两位数的口算要求。
教材第93页教学两位数减两位数的口算时，既呈现了一般的口算方法，还出现了在脑中想竖式的方法，很多老师就问是不是要让学生掌握这种方法。
关于口算，不同的学生会有不同的方法，因此教材呈现了不同的口算方法，我们觉得有的学生可能会有通过想竖式来口算，所以就呈现了这种方法，主要也是体现了算法多样化。教学时，要鼓励学生用他喜欢的方法正确的口算，对于这种想竖式口算的方法不作统一要求。
五、克和千克到底是质量单位还是重量单位?
克与千克是质量单位。物理学中，物体所含物质的多少叫做质量，质量单位有千克、克，还有吨和毫克等。而重量是指物体所受重力的大小，它的单位是力学单位牛顿。在日常生活中，我们经常说的重量、一个物体有多重，都是指它的质量。有些地方已经开始纠正这种说法了，比如以前说汽车的“载重量”，现在已经改为“载质量”等等。所以教学中，老师要尽量使用标准的语言。
六、“统计”教学中的问题。
1.“复式统计表”教学中的问题。
最后，还可以让学生通过单式统计表和复式统计表的对比，加深对复式统计表优点的感受。
2.“以一当五的条形统计图”教学中的问题。
在绘制条形统计图时，学生已经会根据数据的大小和统计图的大小选择以一当二的条形统计图，因此在教学以一当五的条形统计图时，可以放手让学生自己去完成。为了让学生体会引出以一当五的必要性，这里可以给学生准备能用以一当二完成的统计图，让学生在绘制过程中，充分的感受根据数据的大小和特点，可以用以一当五的统计图来完成。在练习中还可以设计个别不是5的倍数的数据，让学生进一步完善以一当五的条形统计图的绘制方法。同时还可以渗透以一当10，100，200等的条形统计图，让学生深刻的体会到一格表示几要结合数据的特点和大小来合理确定。
方程解应用题复习课的教学反思
教学目的
1．通过复习，使学生能够运用所学知识，采用列方程的方法解答应用题．
2．通过复习，使学生能够准确的.找出题目中的等量关系及发现生活中的等量关系。
3．培养学生的分析以及综合能力．能够从不同角度解决同一个问题．
4．通过调查数据和利用数据，使学生在现实情境中体会到数学与现实生活的密切联系。
教学重点
通过复习，使学生能够准确的找出等量关系．
教学准备
调查表的各项内容，学生需提前一天认真调查，填写。
教学过程：
二、沟通整理，复习。
1、理一理，复习列方程解应用题的一般步骤及关键。
方程解应用题复习课的教学反思
课后反思本节课的教学过程，我总结以下几点：
一、本节课的复习重点在于找准数量关系式，在课堂上大量提问了学生应用题的数量关系式是什么，并进行了专项训练，不断地对学生加以引导、启发，努力使学生理解掌握解题的基本思路和方法，但学生在学习的过程中还是不能很好地掌握这一要领，这也是学生解答应用题的一个突出弱点，还是出现了许多错误，如找等量关系中的第5题，有的学生两根铁丝做了两个正方形，没有重点理解“分别”两个字，我在反馈时虽然说到不可以学生自己增加条件，没有深入地帮助指出错误的根源。同样的.，在只列方程的这道练习中第3题很多学生没有仔细审题，3.5倍变成了3.5（有十来个同学是这样错的）有的学生就直接变成整个积的3.5倍，没有抓住重点的字，是“它的3.5倍”，课堂中强调了“它”指的就是“一个数”也就是“这个数”，如果把三者再拎出来强调三个量其实是同一个量，可能效果会更好一些。
很多学生的等量关系是6×瓶数+14=总朵数，或是8×瓶数=总朵数，两个数量关系都没有错，但在这道题中并没有告诉我们总的朵数，我通过两个错例的对比让学生去发现总朵数是一样的，可以作为一个中间量把两个算式连接起来即6×瓶数+14=8×瓶数，这样的过渡让学生感到不会那么突然，分析时讲清不变的是花的总朵数，只是在分的时候采用了不同的方法。不过讲过之后还有几个学生还不是很明白。在进行列方程时，只满足了让学生说出数量关系式是什么，应该让中下学生再说说关键句是什么，是根据哪句话找出来的，要让他们知道怎样去找，这样学生可能更有的放矢。
二、在本课中，我注重练习的设计，充分体现练习的针对性、层次性、综合性。如在找等量关系这一专项训练中，我设计了五道基本类型的问题，使学生较系统地掌握找等量关系的几种方法，又突出了本节课的重点。紧接着，安排了两道综合型练习。通过这环节的训练，切实提高学生的综合应用能力。在学生解答的过程中，我及时捕捉学生的解法，允许学生出错，并利用学生生成的错误资源，引发学生积极思考，在相互交流、相互评价的过程中，学生的潜能得以充分地挖掘，使不同的学生得到不同的发展。
三、每个环节及时进行小结，在复习了一般的等量关系之后回顾列方程解应用题的一般步骤，这并不是让学生背出这些步骤，而是为了勾起学生对列方程解应用题的回忆，通过知识的再现，让学生的思维很快地投入专项的复习中。重点强调列方程解应用题的关键是第二步找等量关系并列方程。在第二次练习之后小结寻找等量关系的策略与方法。由于时间的关系有点急，没有让学生自主去归纳老师自己进行总结。这就提醒我在今后的教学中要更加重视学生的学习能力的培养，要学会随机应变灵活运用多样的教学方法，切实提高学生的学习水平和能力。
数学方程应用题练习题
1、农具厂要生产20640件小农具，120天完成了一半，平均每天生产多少件？
2、一个制鞋厂制出男鞋3860双，是制出的女鞋的2倍，制出女鞋多少双？
3、修一条水渠，已经修了840米，还有120米没修，修的是没修的几倍？
4、38个民兵练习打靶，一共打中1026环，平均每个民兵打中多少环？
6、饲养组养了64只白兔，是灰兔的4倍，养了多少只灰兔？
9．束鲜花30元，买5束送一束。王阿姨一次买5束，每束便宜多少元？
17、一头大象约重5408千克，它的体重是一只猴子的208倍，这只猴子重多少千克？（用两种方法解答）
18、学校运来1200棵树苗，如果每行栽24棵，可以栽几行？（用两种方法解答）
19、全校师生523人参加植树劳动，如果70人分成一组，那么最多够分成几组？
克。算一算：装这几种水果，各需要多少个纸箱？
22、在一条长为180米的小路一旁植树，每20米栽一棵。一共需要栽多少棵树？
23、我们8个人用260元钱买门票，够吗？（你能用几种方法算呢？）
29、王爷爷家养的4头奶牛每个星期产奶896千克，平均1头奶牛每天产多少奶呢？
30、4辆汽车3次运水泥960袋，平均每辆汽车每次运水泥多少袋？
32、小红买了2盒绿豆糕，一共重1千克。每盒装有20块，平均每块重多少克？
39、红石村小学分成6个小组去浇树，每组有4人，一共浇
树360棵，平均每人浇树多少棵？
40、一箱鸡蛋的个数是一篮鸡蛋个数的3倍。一箱鸡蛋有96个，6篮鸡蛋有多少个？
（2）做120套儿童服装需要多少天？
北京到天津137km；天津到济南360km；济南到青岛393km。
44、阳光小学有师生960名，6月份共用60吨。（1）学校平均每天用水多少吨？
（2）照这样计算，1吨水可供多少人用一天？
一个月呢？
45、125名男同学，119名女同学由3名教师带领去参观历
史博物馆，参观时只能分批进入，每次最多允许进50人，算一算，至少要分几批？
数学教案－列方程解两步应用题一
（2）找出应用题中数量间的相等关系；
（3）解方程；
（4）检验，写出答案。
4.完成26页的“做一做”
小黑板出示：商店原来有15袋饺子粉，卖出35千克以后，还剩
40千克，每袋面粉重多少千克？
（1）学生独立解答
（2）集体订正，强化解题思路。
三、巩固发展
1.口答：列方程解应用题的关键是什么？
2.完成练习七第1题，在书上填写，集体订正。
3.按列方程解应用题的方法步骤学生独立做练习七4题，集体订正结果。
四、全课总结：引导学生总结本节课学习了什么知识。
五、布置作业
练习七第2题、3题。
六、课后记事：
七、板书设计
数学列方程解答应用题教学方案
提高小学生解答应用题的能力，实现应用题的多能性目标，教师必须以思维训练为主弦律，弹好数学应用题教学五部曲。
一、审题。
由于应用题叙述的生活化语言与数学语言的差别，加上冗长、抽象的特点，学生对理解题意往往产生困难。对此，可采用“缩写”、“改写”的方法帮助理解。“缩写”即是把与解题有关的已知量与未知量从题中分化出来，“去粗取精”、“去伪存真”、重新构建，使句式简单，数量关系趋于明朗；“改写”即把应用题的生活化叙述改为更贴近四则运算意义的数学叙述，使学生在学习四则运算后形成的认知结构纳入新的知识结构并予以同化，形成新的认知结构。
二、析题。
这是解答应用题的关键一步。首先要让学生学会用实物演示、学具操作、画线段图或示意图等辅助手段，使数量关系更直观地显示出来，减缓思维坡度；其次要引导学生掌握基本的分析法和综合法。分析法的思维方向是逆向思维－－执果索因。即从最后问题想起：“要求出这个问题，必须要知道哪两个条件？”通过一步步的逆推分析，把未知量变成两个已知量相互之间的依存关系（即通过已知量之间的某种运算能得出所需的`未知量）；综合法的思维方向是正向思维－－由因导果。即从已知条件出发，由两个已知量和它们之间的关系导出一个必然结果。依此法，在基本数量关系的支配下一步一步前进，直至最后求出问题。第三，在学生基本掌握常用分析方法的基础上，逐步简缩思维过程，要求学生直接说出条件与问题之间的桥梁，同时逐步从不同角度去分析数量关系，拓展解题思路，拓宽思维广度。
三、解题。
要做到“一看二算三查”：看列式与思路是否一致，数据是否抄错，算式有无利于简算的特点；算要按照四则运算的顺序进行，锻炼口算能力和速算能力；查指检查结果是否准确，是否符合题意、符合常理。在有条理的计算中培养学生思维的严密性和灵活性。
四、论题。
通过审、析、解三步，教学已知一段落，但不能停留在此。还要让学生学会论题，把思维训练推向新的境界。这部分训练包括：较完整、条理地叙述分析过程；计算时叙述每步计算的意义；变换题目的叙述方法；改变应用题的条件或问题并作出相应解答；把问题与算式搭配起来；根据算式补充相应的条件或问题；判断多余条件；补充条件或问题并作出相应解答。
五、编题。
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数学列方程解答应用题教学方案
教学目的
1．通过复习，使学生能够掌握分数应用题的数量关系，并能正确的解答．
2．通过复习，培养学生的分析能力以及综合能力．
3．通过复习，培养学生认真、仔细的学习习惯．
教学重点
通过复习，使学生能够掌握分数应用题的数量关系，并能正确的解答．
教学难点
通过复习，使学生能够掌握分数应用题的数量关系，并且能够数量、正确的解答．
教学过程
一、复习准备．
老师这里有两个数，一个是6，另一个是3．你能够用6与3提问并且进行回答吗？
学生回答：
（1）3是6的几分之几？
（2）6是3的几倍？
（3）3比6少几分之几？
（4）6比3多几分之几？
（5）6占6与3总和的几分之几？
（6）3是6与3差的几倍？……
谈话导入：今天我们就来复习分数应用题．（板书：分数应用题的`复习）
二、复习探讨．
（一）教学例4．
学校举办的美术展览中，有50幅水彩画，80幅蜡笔画．___________？
1．教师提问：根据已知条件，你都可以提出什么问题？并解答．
2．反馈：
（1）水彩画和蜡笔画共多少幅？
（2）水彩画比笔画少多少幅？
（3）蜡笔画比水彩画多几分之几？
（4）水彩画比蜡笔画少几分之几？
（5）水彩画是蜡笔画的几分之几？
（6）蜡笔画是水彩画的几分之几？
3．教师质疑．
（1）5问和6问为什么解答方法不同？（单位1不同）
（2）3问和4问的问题有什么不同？（单位1不同）